黑龙江大庆市让胡路区大庆第一中学2025-2026学年九年级下学期数学周测试卷(黄金2)

大庆一中初四数学周测试卷（黄金2） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在0，1，，中最小的实数是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2. 历史战争题材影片《南京照相馆》自上映以来引发观影热潮，截至2025年11月10日，该片累计票房已突破3017000000元．其中数据3017000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则从左面看该几何体得到的平面图形是（       ）     A. B. C. D. 6. 已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的有（ ） ①的算术平方根是2；②一个锐角和一条边相等的两个直角三角形全等；③一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是六边形；④平分弦的直径垂直于弦；⑤等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合；⑥的系数为； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转到的位置，连接，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 2 9. 如图1，在中，，，，点从点出发以的速度沿折线运动，点从点出发以的速度沿运动，，两点同时出发，当某一点运动到点时，两点同时停止运动．设运动时间为，的面积为，关于的函数图像如图2，当运动时间为时，的值是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 1 10. 如图，二次函数（）的图象与x轴交于两点，，且．下列结论：①；②；③；④若m和n是关于x的一元二次方程（）的两根，且，则，；⑤关于x的不等式（）的解集为．其中正确结论的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_________． 12. 分解因式：=______. 13. 已知不等式6x+1＞5x﹣2的最小整数解是方程2x﹣kx＝4﹣2k的解，则k＝_____． 14. 为助力家校协同育人，某校开展家庭教育指导咨询大集活动．现场需从3名学生志愿者（2名男生，1名女生）里随机抽2人负责家长签到引导工作，抽取的恰好是1名男生和1名女生的概率是________． 15. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则此圆锥的侧面积为___________． 16. 下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，…，则图8中有________个棋子． 17. 如图，已知中，，，点P为直线上的动点，连接并延长，使，连接并延长，使，以、为边作，连接，则的最小值为________． 18. 定义：若一个函数图象上存在横坐标、纵坐标积为的点，则称该函数为“积函数”，该点称为“积点”．例如“积1函数”，其“积1点”为，．下列说法正确的序号为______． ①函数是“积4点”是； ②关于的函数的两个“积点”的横坐标分别是，，若，则的值是； ③若关于的函数的图象上有两个“积点”，则的取值范围是； ④若时，关于的函数的图象上有一个“积点”，则的取值范围是或． 三、解答题（共10小题，满分66分） 19. 计算：； 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 2025年春晚舞台上，宇树科技的人形机器人以一身喜庆的大红棉袄亮相，随着秧歌舞步灵活扭动，手中的红手绢在空中划出流畅弧线．这场表演不仅让观众惊叹于机器人动作的精准协调，更因“机器人舞团”在舞蹈时队形变化整齐无误，成为社交媒体热议的焦点．某公司计划购买A、B两种机器人进行销售．已知每个B种机器人比A种机器人贵5万元，用1200万元购进A种机器人的数量是用650万元购进B种机器人数量的2倍．求购买一个A种机器人、一个B种机器人各需多少万元？ 22. 智能测量是一款非常有创意且实用性很高的手机测距软件，它可以利用手机上的摄像头和距离传感器来测量目标的距离、高度、宽度、角度和面积，测量过程非常简单．如图①，打开手机软件后将手机摄像头的屏幕准星对准雕像底部按键，再对准顶部按键即可测量出雕像的高度，其数学原理如图②所示，测量者与雕像垂直于底面，若手机显示，，，则雕像的高度为多少米？（结果保留1位小数，参考数据，，，） 23. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量（本）进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据图示信息，解答下列问题： （1）被抽查学生的人数是______人，并将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中m的值是______，课外阅读量的众数是______本； （3）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校1500名学生中能完成此目标的有多少人？ 24. 如图，在中，是的中点，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 25. “五一”黄金周期间，丹尼斯百货计划购进A、B两种商品．已知购进3件A商品和2件B商品，需1200元；购进2件A商品和3件B商品，需1300元． （1）A、B两种商品的进货单价分别是多少？ （2）设A商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当时，A商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表： 销售单价x（元/件） 220 380 日销售量y（件） 180 20 请写出当时，y与x之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，设A商品的日销售利润为w元，当A商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 26. 在平面直角坐标系中，一次函数图象交y轴于点，与反比例函数图象交于，B两点（点A在点B的右侧）． （1）求反比例函数的表达式； （2）如图（1），点P是反比例函数第三象限图象上一点，且点P位于点B的下方，连接，，若，求的长； （3）点Q是反比例函数图象上一动点，直线交x轴于点D，连接，当时，求点Q的坐标． 27. 已知为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，延长交的延长线于点E，的平分线分别交，于点F，G，求证：； （3）如图2，在（2）的条件下，若G是的中点，且，求线段的长． 28. 如图，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）坐标分别为，，交y轴于点C． （1）求出抛物线解析式； （2）如图1，过y轴上点D作的垂线，交线段于点E，交抛物线于点F，当时，请求出点F的坐标； （3）如图2，点H的坐标是，点Q为x轴上一动点，点在抛物线上，把沿翻折，使点P刚好落在x轴上，请直接写出点Q的坐标． 大庆一中初四数学周测试卷（黄金2） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】61 【17题答案】 【答案】16 【18题答案】 【答案】②③④ 三、解答题（共10小题，满分66分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】购买一个A种机器人需60万元，一个B种机器人需65万元 【22题答案】 【答案】的高度为 【23题答案】 【答案】（1）50，图见解析 （2），课外阅读量的众数是3本 （3）估计该校1500名学生中能完成此目标的有1080人 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵，是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形是矩形； （2） 【25题答案】 【答案】（1）A、B两种商品的进货单价分别是200元/件、300元/件 （2） （3）A商品的销售单价定为300元/件时，日销售利润最大，最大利润是10000元 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【27题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3） 【28题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $