重庆市北碚区朝阳中学教育集团 2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

七年级数学5月定时作业 分值：150分 时间：120分钟 一、单选题 1.下列图形是轴对称图形的是() 2.下列四个数中，是一元一次方程2一6=4的解的是（) A.-1 B.1 C.5 D.10 3.设，g是实数，若x>y,则下列式子正确的是() A.x-3<y-3 C.-2x>-2y D.4-x<4-y 4.在解方程y十-7一=1时，去分母后正确的是() 2 4 A.2(y+2）-7-y=1 B.2(y+2)-(7-y)=1 C.2(y+2)-(7-)=4 D.4(y+2）-2(7-y）=4 5.将一副三角板按如图所示的方法摆放，点D在BC上，∠A=45°，∠E=60°. A E 若斜边AB∥EF,则∠EDB的度数是() D A.60° B.5° ·、C.72° D.75 6.我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢 二尺，共价六钱八分.问绫、绢各价若千？”大意为：三尺绫和四尺绢共值四钱八分；七尺缕和 二尺绢共值六钱八分，则每尺绫、每尺绢各值多少分？已知一钱等于十分，设每尺绫值x分， 每尺绢值y分，则可列方程组为() ∫4x+3y=68 A. B. 3ac+4y=4.8 4x+3y=6.8 C. D. 3x+4划=48 2x+7y=48 7x+2y=6.8 2x+7y=4.8 7x+2y=68 ?.下列正多边形的组合中，不能铺满地面的是(） A.正三角形和正六边形 B.正方形和正六边形 C.正三角形和正十二边形 D.正三角形、正方形和正六边形 8.将形状、大小完全相同的小圆点“。”按如图所示的规律拼成图案，其中第①个图案中有6个小圆 点，第②个图案中有11个小圆点，第③个图案中有16个小圆点，…，按此规律排列下去， 则第⑨个图案中小圆点的个数为() A.31 B.36 C.41 D.46 ② 9.如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线.若LB=a,LC=B,则∠DAE= () D E A. B.+B C.a-B D.a+B 2■ 4 4 10.已知三个数3a,2b,c,任取其中两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择可得到三个结果 a,b,C,称为一次操作，按照上述方法对a1,b,c1再进行一次操作，可得到三个结果2， b2,c2,以此类推，下列说法： ①若3a=5,2b=1,c=-2,则a1,b,C三个数中最大的数是8： ②若a=,b=-1,c=7,且a4,,G中最小值为-3，则r=-4或2或鸟： ③若a=b=c=1, 则布在某一次操作的结果为-是。是空：其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 11.在方程2x-3=8中，用含x的代数式表示y,得 12.△ABC中，a=4,b=2,若第三边c的长为偶数，则△ABC的周长为 13.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利18元，这 种服装每件的成本是 元 14.如果关于x的不等式组{2 [艺>工+1有解且最多有2个整数解，且关于y的方程4y=a+3的 3x+a≤1-x 解为整数，则满足条件的所有a值之和为 A 15.如图，在△ABC中，∠B=∠C,∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED, 则∠CDB的度数为 B D 16.一个四位自然数M=abcd,其中a,b,c不为0，如果M的千位数字和十位数字组成的两位数 与M的百位数字和个位数字组成的两位数的和等于81，即ac+bd=81,那么就称这个数为“九 九归一数”.把“九九归一数”M的前两位数字与后两位数字整体交换得到新的四位数M,，设 F0M0=M+M.例如：一个四位数3465,36+45=81,3456是“九九归一数”，且 909 F3465)=3465t6531=11.则最小的九九归一数"是】 ,若M=abcd是“九九归一数”， 909 且2F(M)-c+d能被13整除，则满足条件的M的最大值为 三、解答题 17.解下列方程（组）： 0)221=4-3-x 2x-y=5 3 5 (2) x-1=2(2w-1)1 3x-(x+1)≤3 18.解不等式组： 3一<1丝，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解 6为432有0十之34时6→ 19.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍. (1)求这个多边形的边数： (2)若这个多边形是正多边形，求该正多边形一个内角的度数。 20.若关于红、y的方程组{+y=3人的解都是非负数。 3x+y=5+k (1)求k的取值范围： (2)若方程4x-3则=一9与方程组的解相同，求k的值. 21.如图，AD,AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线. (1)若∠BED=40°，∠BAF=54°，求∠BAD的度数： (2)若DE:AE=2:3,△ACD的面积是30，求△ABE的面积. 22.某博物馆为提升游客体验，计划购进A、B两种型号的智能导览机器人为游客提供展品讲解、 信息查询等服务，经调查发现，A型号的智能导览机器人的单价比B型号的智能导览机器人的 单价高2万元，2台A型号的智能导览机器人比3台B型号的智能导览机器人便宜0.8万元. (①)求A、B两种型号的智能导览机器人的单价： (2)若该博物馆计划购进A、B两种型号的智能导览机器人共10台，预算金额不超过65万元，则该 博物馆最多可以购进多少台A型号的智能导览机器入？ 23.在求代数式的值时，有些题目可以用整体求值的方法，化难为易， 例：已知 3x+2y+z=4① 7c+4+3z=10②'求2x+V+z的值. 解：由②-①，得4x+2y+2z=6③， ®×号，得2x+y+z=3,所以，2x+y十z的值为3. (1)已知3+2y+32=100 5c+0y+72=2@求3x+4划+5z的值， (2)某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，若购买3本笔记 本、2支签字笔、1支记号笔需28元；若购买7本笔记本、5支签字笔、3支记号笔需66元.本班 共50位同学，则购买50本笔记本、50支签字笔、50支记号笔需多少钱？ 24.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°.AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,点P从点A开始以 2cms的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1cs的速度沿C→A→B的方向移 动.已知P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒. A→P P B 图① 图② (1)如图①，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，用含t的式子表示AP、CQ.并 求当QA=AP时t的值： (2)如图@，若点Q在线段CA上运动，当t为何值时，△QAB的面积等于△ABC面积的号： (3)当点P到达点C时，P、Q两点都停止运动，请直接写出AQ=BP时t的值， 25.已知直线AB与CD相交于点O,点E,F分别在射线OB和OD上. D D EB G EB 0 图1 图2 图3 (1)如图1，∠BOD=60°，EP平分∠OEF,FP平分∠OFE,求∠EPF的度数： (2)如图2，EP平分∠OEF,FG平分∠DFE,FG的反向延长线交EP于点P,若∠BOD=c, 求∠P的度数（请写出完整的推理过程） (3)如图3，点G在FB的延长线上，∠OEF的角平分线与∠AOF的角平分线相交于点P,∠AOF 的角平分线所在的直线与∠OG的角平分线相交于点Q,若△PQ的某一个内角是∠P的2倍； 请直接写出∠OFE的度数.