辽宁朝阳市建平县沙海中学2025-2026学年九年级下学期期中数学试卷

沙海中学2025-2026学年度下学期期中试卷九年级数学 注意事项： 1．本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟． 2．答卷前将装订线内信息填写清楚． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 我国古代数学名著《九章算术》中，将上、下两个面为矩形且互相平行的六面体称之为“刍童”，如图所示“刍童”的俯视图为（不考虑厚度）（ ） A. B. C. D. 2. 2026年清明假期，辽宁省各地纷纷推出丰富多样的活动，辽宁文旅整体呈现“持续火爆、安全规范”的良好态势．截至4月6日15时，清明三天假期，全省累计接待游客万人次，同比增长．数据14080900用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列倡导环保的图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（ ） A. 随机抽取城区三分之一的学校 B. 随机抽取乡村三分之一的学校 C. 调查全体学校 D. 随机抽取三分之一的学校 6. 如图，将一张剪开的矩形纸片沿着所在直线错位拼接，点在一条直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，对角线与互相垂直平分，，则四边形的周长为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 16 8. 如图，的中线交于点F，连接．下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 9. 中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何．”其大意是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？设这个矩形的宽为步，根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 2 10. 如图，在中，．尺规作图操作如下：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点M，N；（2）以点C为圆心，长为半径画弧，交边于点；再以点为圆心，长为半径画弧，与前一条以点C为圆心的弧相交于三角形内部的点；（3）过点画射线交边于点D．下列结论错误的为（ ） A. B. C. D. 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作_______． 12. 氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得．实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y（g）与分解的水的质量x（g）满足我们学过的某种函数关系．表格是一组实验数据，根据表中数据，y与x的函数关系式为______． 水的质量x/g 9 18 36 45 氢气的质量y/g 1 2 4 5 13. 如图为人行天桥的示意图，若高长为米，斜道长为米，则 的值为_____． 14. 某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩（百分制）按的比例计算最终成绩，参与选拔的A员工的听、说、读、写的各项成绩（单位：分）分别为85，70，80，90，则A员工的最终成绩为_____分． 15. 如图，在正方形中，点E在边上， ，垂足为F．若， ，则的面积为_______． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 计算、化简： （1）； （2）． 17. 某地装有A，B两种沼气池，已知A沼气池处理15吨有机垃圾所用的时间与B沼气池处理18吨有机垃圾所用的时间相同，且A沼气池每小时比B沼气池少处理1吨有机垃圾． （1）求A沼气池每小时处理多少吨有机垃圾； （2）现需新建沼气池，并要求A沼气池比B沼气池多建2个，若新建的A，B两种沼气池1小时至少需要完成109吨的处理任务，那么B沼气池至少新建多少个？ 18. 年月 日， 商业首航完成中国民航商业运营国产大飞机正式起步时 分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪如图，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分如图，当两辆消防车喷水口A，的水平距离为米时，两条水柱在抛物线的顶点处相遇此时相遇点距地面米，喷水口A，距地面均为米若两辆消防车同时后退米，两条水柱的形状及喷水口，到地面的距离均保持不变，求此时两条水柱相遇点距地面多少米． 19. 为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，教育部决定举办第十届全国学生“学宪法 讲宪法”活动．某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试得分（10分为满分，9分或9分以上为优秀）进行整理、描述、分析，部分信息如下． 得分统计图 得分统计表 统计量 年级 七年级 八年级 平均数 7.86 7.86 中位数 a 8 众数 7 b 优秀率 c 根据以上信息，回答下列问题． （1）表格中的 ________， ________，_________． （2）你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由． 20. 如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点C，过点B作x轴的平行线与反比例函数的图象交于点D，连接． （1）求A，B两点的坐标； （2）若是以为底边的等腰三角形，求k的值． 21. 如图，直线与相切于点C，射线与交于点D，E，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 22. 【问题情境】 如图，小昕同学在正方形纸板的边，上分别取点E，F，且，交于点O．连接，过点F作 ，垂足为G，连接 ， ，交于点P， 交于点Q． （1）【活动猜想】 与 的数量关系是________，位置关系是________； （2）【探索发现】证明（1）中的结论； （3）【实践应用】若，，求 的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，顶点为，抛物线经过点．两条抛物线在第一象限内的部分分别记为． （1）求 的值及点的坐标． （2）点 在上，到轴的距离为．判断能否经过点 ，若能，求的值；若不能，请说明理由． （3）直线交于点，点在线段上，且点的横坐标是点横坐标的一半．若点与点重合，点恰好落在上，求的值． 沙海中学2025-2026学年度下学期期中试卷九年级数学 注意事项： 1．本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟． 2．答卷前将装订线内信息填写清楚． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】80 【15题答案】 【答案】##0.375 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）5吨 （2）9个 【18题答案】 【答案】此时两条水柱相遇点距地面米 【19题答案】 【答案】（1）7.5；8； （2） 八年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好，因为八年级的学生成绩的中位数和众数都高于七年级． 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）1 【22题答案】 【答案】（1）； （2）见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）不能，理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $