2026年江苏盐城市鹿鸣路等两校中考一模数学试题

初三数学试卷 （卷面总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 若水位上升记作，则水位下降记作（ ） A. B. C. D. 2. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是，当重物上升时滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度约为（ ） A. B. C. D. 7. 小明在3月份随机统计了7天同一时段通过某路口的汽车流量如下： 汽车流量（辆） 天数（天） 如果要估算3月份在这个时段通过该路口的汽车总流量，小明需要计算这组数据的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. 在平面直角坐标系中，点绕点旋转后得到点，则旋转中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9. 若分式有意义，则实数的取值范围是__________． 10. 盐城是全国海上风电产业的标杆城市，截至2026年第一季度，全市海上风电并网规模已突破7200000千瓦，持续领跑全国．数据7200000用科学记数法可表示为________． 11. 如图，直线，，被直线所截，若，则的度数为_____． 12. 在菱形中，对角线，，则菱形的面积为______． 13. 已知，则________． 14. 边长相等的正六边形和正方形按照如图方式摆放，则______． 15. 关于的不等式的解集为或，则________． 16. 如图，点在的边上，连接交于点，若，且，则________． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 17. 计算：． 18. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 为丰富周末课余生活，感受家乡的城市魅力，小明、小丽和小华计划参加盐城本地研学活动．为了公平决定打卡景点，三人准备从“大洋湾”“荷兰花海”“珠溪古镇”这三个盐城热门景点中，通过随机抽取卡片的方式，每人各选一个景点打卡．下面是班长制作的正面印有不同盐城景点的卡片，卡片除正面图案和文字外，其余完全相同．将这3张卡片背面向上，洗匀，放好． ．大洋湾 ．荷兰花海 ．珠溪古镇 （1）小华从这3张卡片中随机摸出一张，摸到“．荷兰花海”的概率是________； （2）小明从这些卡片中随机摸出一张确定打卡景点，然后将卡片放回，洗匀，小丽再从这些卡片中随机摸出一张确定打卡景点，请利用画树状图或列表的方法，求他们两人选到同一景点打卡的概率．（卡片名称用，，表示即可） 21. 某商店促销甲、乙两种饮料活动规则如图所示．小明买了甲，乙饮料各1杯，用了12元；小华买了3杯甲饮料和5杯乙饮料，用了38元．甲，乙两种饮料每杯分别是多少元？ 22. 为迎接射击比赛，甲、乙两名运动员进行射击训练，两人各射击5次，他们的总成绩（单位：环）相同，小明根据他们的成绩绘制了不完整的统计图表． 甲、乙两人射击成绩统计表 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 7 7 8 10 9 乙 9 8 8 10 （1）________环，甲成绩的众数是________环，乙成绩的中位数是________环． （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线． （3）谁将被选中参加比赛？请说明理由． 23. 小华家有15个相同的碗，阅读以下信息，完成任务 信息一：图1是6个碗整齐叠放的示意图 信息二：图2是6个碗叠放的总高度和碗的数量（个）的函数图象 根据以上信息，完成以下任务： （1）任务一：写出碗叠放的总高度和碗的数量的函数表达式：________． （2）任务二：碗柜某隔层的内部净高为，底面足够大，能否将15个碗分成两摞叠放，并放入该隔层？并说明理由． 24. 如图1，山坡的坡角为，小明在距山脚点320米的点测得山顶的仰角为，请帮助小明解决下列问题： （1）求山顶到山脚的距离． （2）如图2，若在山脚距离60米处有一与地面垂直的索道，为索道的支架，在山坡上还有若干个索道支架（索道支架都与地面垂直），山坡上顶端处的支架为．已知支架之间的钢索，钢索与地面平行，米，米，求点距离地面的高度．（，，，） 25. 如图，矩形中，，点在边上，经过点，，与交于点，与相切于点，，，连接． （1）求证：是的切线； （2）仅用无刻度直尺，尝试用较少的步骤，过点作直线． 26. 项目主题：“天眼”中的数学 “中国天眼”（）是当今世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．其核心工作原理是：望远镜在追踪天体时，反射面可实时调整形成瞬时抛物面，将平行入射的电磁波经反射后精准汇聚于馈源舱（信号接收器）． 为深入理解天眼抛物面反射信号的原理，“鹿鸣·博约”数学项目小组将空间抛物面的光学性质近似转化为平面抛物线问题进行了如下研究： 探究一：理解电磁波在抛物面上的反射 电磁波在平面镜上的反射符合光的反射定律，因而电磁波在抛物面上的反射可以近似转化成电磁波在平面镜上的反射． 如图，直线与抛物线交于点，直线过点且与抛物线只有一个公共点，与轴交于点，电磁波在抛物线上的反射，等同于电磁波在平面镜（直线）上的反射，反射电磁波与轴交于点．推理发现与之间的数量关系为： ① ． 探究二：性质研究 项目组尝试对直线一般化，计算直线的反射电磁波与轴的交点，发现均为同一个定点； 项目组又尝试对直线和同时一般化，计算直线在抛物线上的反射电磁波与轴的交点坐标为 ② ，发现依然是同一个定点． 探究三：灵活运用 电磁波在抛物线上发生两次反射，入射电磁波和第二次反射后的电磁波之间距离为，则 ③ ． （1）求“探究一”中直线的函数表达式； （2）写成①处空缺的内容：________，并求点的坐标； （3）完成②处空缺的内容：________，并写出计算过程； （4）完成③处空缺的内容：________． 27. 如图1，是的直径，矩形的顶点在上，，点在上，点在上，，相交于点． （1）①猜想与的数量关系，并证明； ②当________时，是的中点； （2）如图2，若，求的值； （3）如图3，连接交于，若，，求． 初三数学试卷 （卷面总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##130度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】，见解析 【19题答案】 【答案】 ， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】甲饮料每杯5元，乙饮料每杯7元 【22题答案】 【答案】（1）6；7；8 （2）见解析 （3）甲，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）不能，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）500米 （2）260米 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【26题答案】 【答案】（1） （2）， （3），见解析 （4） 【27题答案】 【答案】（1）①，理由见解析；②60 （2） （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $