2026年中考数学二轮复习《二次函数的图象与性质》考前冲刺常考热点填空题专题训练

2026年九年级数学中考二轮复习《二次函数的图象与性质》

考前冲刺常考热点填空题专题训练（附答案）

 

1．若二次函数可以配成顶点式，则__________．

2．二次函数图象的顶点坐标为___________．

3．已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为__________．

4．已知点，为二次函数图象上的两点，若＞成立，则m的值可以为_______．（写出一个符合条件的值即可）

5．二次函数的部分对应值如下表：

			0	1	2
		0			0

则，的大小关系为_________（填“”“”或“”）．

6．在平面直角坐标系中，若无论为何值时，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是______．

7．关于的方程的解是，，则抛物线的对称轴是直线___________．

8．将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标是______．

9．已知二次函数（m为不等于0的常数），当时，函数y的最小值为，则m的值为________．

10．在适宜环境中，某实验种群的数量（单位：只）与培养时间（单位：天）满足二次函数关系（受环境承载力限制，后期呈负增长趋势）．该种群数量达到最大值时的培养时间为___________天．

11．抛物线经过点，对称轴为直线与x轴交于点B，点C在抛物线上，若的内心恰好在x轴上，则点C的坐标是_____．

12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点（点在轴负半轴，点在轴正半轴），交轴于点，且，则此抛物线对应的解析式是__________．

13．如图，抛物线与直线交于点，，将抛物线在直线上方的部分沿翻折，得到一个“爱心”图，若点在“爱心”图上，则的值为______．

14．如图，抛物线与都经过轴负半轴上的点和轴上的点．点都在第二象限，且分别在上，轴，则的最大值为_____．

15．二次函数的图象如图所示，

下列结论：①；②；③；④,其中正确的结论有_______________(填序号)．

16．如图，菱形的一边在x轴上，顶点B在y轴上．若抛物线经过A，B两点，则的值为________．

17．如图，二次函数的图像与y轴交于点，对称轴为直线，当时，则x的取值范围是__________．

18．如图，是抛物线上的一点，以点为圆心、1个单位长度为半径作，当与轴相切时，点的坐标为___________

19．定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．已知某“鹊桥”函数（如图所示）的图象，若图象与直线有四个交点，则的取值范围是_____．

20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为，连接，点为线段上一点，连接．若与相似，则的长为___________．