2026年宁夏回族自治区固原市弘文中学第三次学情自测数学试题

弘文中学2025一2026学年九年级第三次模拟 数学试卷 注意事项： 1.本武卷共8页，共26个小题，满分为120分，考试时间为120分钟。 2。答题前考生务必#姓名、班绒、学号写在答题卡上。 3。考生答卷一律用尽色中性笔答题。 4。答卷时有残、政、缺、损及印刷不清晰的武卷及时更换。 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.下列算式中， 运算结果为负数的是() A.-32 B.-3引 C.-(-3) D.(-3)2 2如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，移走其中一个小正方体后，左视图 发生了变化，则移走的小正方体是（ ) A.① B.② C.③ D.④ 3.如图是银川市2025年4月7~11日的天气情况，这5天中最低气温（单位：℃) 的中位数与众数分别是( ) A.19,19 B.19,18 018,19 D.20,19 周日周-·周二周三周网 北 04/0704/0804/0904/1004/11 9 B 今 效 @ △ 60% 609% 36 ① ② 小用 小厢 阴多云 29° 27°26°26° 23° ·东 正面 230 20°19180190 第2题图 第3题图 第4题图 4.如图，有A,B,C三地，B地在A地北偏西36方向上，AB⊥BC,则B地在C 地的() A.北偏东36方向 B.南偏西36°方向 C.南偏西54方向 D.北偏东54方向 九年级数学试卷（第1页，共6页) 5,甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就：正面分 别印有甲骨文“美“丽山河的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同。把这 四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“围 和“山"的概率是（ ) 司 1 B. 6 c D. 1-2 6.《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运栗之法”：今有一批公粮，需运往 距出发地420如的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行10km,则提前1日到 达储粮站，设运输这批公粮原计划每日行xm,则根据题意可列出的方程是（) A. 420_42 2+1B. 420+1=420.420_420 +1D.420+1=420 x+1 x+10 xx-10 x x-10 7.如图，在平面直角坐标系中，放置直角三角板ABC,DOE,点A,C,0,B在x轴上，点 B,D在y轴正半轴上，其中∠OBD=45°，∠BAC=60°，A(-3,0),E(2V3,0).把 △ABC沿x轴向右平移，当AB恰好经过点D时，点B的坐标为.( A.(-1,3V3 B.(0,3W3 C.(2,33 D.(1,33 A (C)E 8如图，在矩形ABCD中，AB=3,取BC的中点O,以0为圆心，OB为半径画牛 圆，再以B为圆心，OB为半径画扇形BAO,两条弧交于点E,则阴影部分的面积 为( A. 39.3 B.3元 95 4 C. 39 +5 4 二、填空思（每小题3分，满分24： B 9.小米su7汽车采用0.0000000048米制程：技术打造的全新旗舰车规级芯片一高通 8295芯片，其AI算力、GPU性能、3D渲染性能大幅提升.把0.Q900008048用科 学记数法表示为 九年级数牛试卷（第2页，共6页） 10.写出不等式组 x+122 2x-1<5的-个整数解为 11.如图，△ABC是⊙0的内接三角形，AB=AC,点D是劣弧AB中点，连接OB, OD其中OD交AB于点E,若∠BOD=60°，OD=1,则AC的长为 ★12.如图，在正五边形ABCDE中，连接AC,则∠CAE的度数是 ★13.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=方的图象交于M、N两点 观察图象知，不等式ax+b<二的解集为 C, M(-4,1) 0 第11题图 第12题图 第13题图 第16题图 第16题图 I4.已知抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的值为 女5如图，点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=的图象上， 点C,D在x轴上，若四边形ABCD是正方形，且面积为9，则k的值为 16如图，在平面直角坐标系中△ABC,△AB1Ci,…△ApBaCn,△Aa+1B+1Ct1均为 等边三角形，点A,A1,A2,…,A,Aa1在x轴上，OA=1,点B在y轴上，BC ∥B1C∥BC2∥…∥BCn∥Ba+1Ca1∥x轴，C为A1B1中点，C1为A2B2中点…Cn为 A+1Ba+1中点，则△A202sB2026C2026的面积为 三、解答题（共10小题，满分72分） 17.(6分)计算：（分1-2-23+(-D2s-4c0s30. ★18.(6分)先化简，再求值：-4红+4x+1-3 x-1 ,其中x=3 19.(6分)如图，点E在平行四边形ABCD的边AB上. (1)只用无刻度直尺在CD上作出点F,使得AE=CF (保留作图痕迹)： (2)依据你的作图，证明：AE=CF, 九年级数学试巷（第3页，共6页) 20.(6分)某商店销售甲、乙两种书包，进价分别为40元个、30元个，售价不变 近两周销售情况如下： 第一周：卖出甲3个，乙5个，总收入410元 第二周：卖出甲2个，乙6个，总收入380元 请解答： (1)求甲、乙两种书包的销售单价. (2)若商店计划一共卖出甲、乙共25个，想盈利500元，能否实现？说明理由。 (3)某人带600元同时购买甲、乙两种书包（两种都买，钱刷好用完)，请你帮他 设计一下所有购买方案。 21.(6分)【数据收集】 某教育集团为了从A,B两支篮球校队中选拔队员参加青少年投篮比赛，现组织两 支队伍各8名篮球运动员在相同的条件下进行投篮比赛，每位运动员投篮10次，并 对A,B两支队伍的运动员选手投中次数进行了数据收集。 【数据整理】 如图，将A,B两支队伍选手依次投中次数绘制成如下条形统计图。 投中次数 投中次数 8 8 6 6 司吾弯喜队员 号 号马哥得吾套喜兮 队员 A队投中次数条形统计图 B队投中次数条形统计图 【数据分析】 (1)小华同学利用图表对两以进行分析，销完成下列表格 球队 平均数 中位数 最大值 方差 A 4次 次 7次 4.25 B 次 4次 5次 0.75 (2)根据小华的分析，你认为A,B两支队伍中谁的成绩更稳定，为什么？ (3)集闭决定从A队投中次数最岛的同学和B队投中次数最高的同学中各选一人参加投篮 比赛，请用列表或画树状图的方法，求两队都选中七号队员的概率是多少？ 九年致敢半试客（席4同，共6百) 22.(6分)今年是《全民阅读促进条例》施行的第一年，全民阅读热情持续高 涨.小形某次去固原市图书馆阅读时，运用所学知识测量了图书馆大楼某一位置距 离地面的高度，如图，在地面上的点D处竖立一根标杆CD,发现地面上的点E, 标杆顶端C和大楼此位置A恰好在一条直线上；在木桩MN的顶端M处放置一面 平面镜（大小不计），小彤站在地面上的点H处，眼睛位于点G处时，恰好可以从 平面镜中看到大楼此位置A的像.已知CD=1.3米，DE=1.5米，EN=5米， NH=MN=1米，GH=1.6米，AB⊥BH,CD⊥BH,MN⊥BH,GH⊥BH,B,D, E,N,H,在一条直线上，图中所有的点都在同一平面内，请你求出大楼此位置A 到地面的高度AB. MG DE NH 23.(8分)随着科技的进步，机器人的种类日益繁多，应用场景更加广泛。某机器 人实验基地的科研人员对新型智能机器人进行测试，测试路线如图1所示（图中各 角均为直角)，机器人（抽象为一点）R从点A出发，沿A一B一C—D一B的路线 匀速运动，并能够监测△ARF区域内的实时情况.△ARF的面积y(m)与机器人 R运动的时间x(S)之间的关系如图2所示.若AF=6m 请根据图象问答下列问题： 个y/m (1)求机器人R的运动速度y: 18 (2)求a的值； 3468x/s (3)当y=21时，求x的值. 图1 图2 24.(8分)如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，AC为⊙0的弦，圆心O 在△ABC内部，连接AO并延长分别交BC及⊙O于点D,B,CF为⊙O的切线， 过点A作AP⊥CF,垂足为F. A (1)求证：∠FAC=∠EAC: (2)若cos∠FAC-1 3 ⊙0的半径为6.5，求AD的长. 九年级数学试卷（第5页，共6页） 25.（10分)2025年春晚舞台上的机器人进行扭秧歌表演，其中一个机器人手中抛 出的花绢运动轨迹可以近似看作一条抛物线y=一x2+10x一21，第二个机器人花绢 运动轨迹同样是抛物线如图①，且与第一个机器人花绢运动轨凯迹关于直线x=3对 称. A 图① 图② (1)请求出第二个机器人花绢运动轨迹对应的函数表达式，并求出A,B,C三点 的坐标 (2)如图①所示，在这条抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使得△QAC为等腰 三角形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由， (3)如图②，在平面内有一点P,使得∠APB=90°，在x轴上有一点E(-3,0)，连 接CP和P,请直接写出CP+2EP的最小值. 26.（10分)如图，在矩形ABCD中，∠ABC-90°. (1)如图1，过点D作DE LAC,垂足为B,求证：CD2-CBCA: (2)如图2，在(1)条件下，点P为DE上一点，连接CP并延长至点G,CG交 AD于点O,连接AG、DG,当∠CDG=∠CFD时，判断△AGC的形状，并说明理 由； (3)如图3，平面内一点M,满足∠CMD=∠MCD,CD=1,BC√6，连接CM并 延长至点H,使∠CBM=∠CHB,连接DH,直接写出线段BH的最小值 H G M D 0 图1 图2 图3 九年级数学试卷（第6页，共6页）