内容正文:
沙坡头区2026年中考模拟数学测试题(三)密
封
线
学 校
考 号
考 场
姓 名
班 级
试卷满分:120分 考试时间:120分钟
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
一 、单选题(本大题共 8 小题,共 24 分)
1.下列选项中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( )
A. 随机事件发生的可能性是
B. 一组数据,,,的众数和中位数都是
C. 为了了解某地万名学生中考数学成绩,可以从中抽取名学生作为样本
D. 两组数据平均数相同,若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定
4.《九章算术》中有一道题,原文是:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四问:人数、物价各几何?”译文是:假设共同买东西,如果每人出钱,盈余钱;每人出钱,不足钱 问:人数、物价各多少?设人数为,物价为,则可列方程组为( )
A. B. C. D.
5.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是( )
A. B. C. D.
6.如图,在矩形ABCD中,,,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴于点则点M表示的数是( )
A. B. C. D.
7.一个几何体的三视图如下,则这个几何体的表面积是( )
A. B. C. D.
8.六方钢是钢材的一种,其截面为正六边形。六方钢可以通过切割、钻孔、车削等方式进行加工,广泛应用于各种建筑结构和工程结构,如房梁、桥梁柱、输电塔等在学校开展的综合实践活动中,兴趣小组对六方钢截面图如图所示的性质进行研究,测得边长,那么图中四边形的面积是( )
A. B. C. D.
(第8题图)
(第6题图 )图
(第7题图)
二 、填空题(本大题共 8 小题,共 24 分)
9.函数中自变量的取值范围是______.
10.年月日时分,西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭发射天问二号探测器取得圆满成功此次发射任务,火箭的入轨速度要达到千米秒,用科学记数法表示这个速度为 米秒.
11.一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球,它们除颜色外其余均相同.若白球有 9个,摸到白球的概率为 0.75 ,则红球有 个.
12.如图,AB是半圆O的直径.若,D是上任意一点,则 .
13.如图,点M ,N在反比例函数(x>0)的图象上,分别过点M ,N作坐标轴的垂线,若
S阴影=2 ,则S1+S2的值为 .
第12题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图
14. 如图,在平面直角坐标系中,点光源位于P(2,2)处,木杆AB两端的坐标分别为(0, 1),(3, 1),则木杆AB在x轴上的影长CD为 .
15.如图,已知BD平分,,,E为BC上一动点.在BD上找一点F,使的值最小,则这个最小值为 .
16.如图,图中数字是从 1开始按箭头方向排列的有序数阵.从 3开始,把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对:(3,5);(7, 10);(13, 17);(21,26);(31,37) …如果单另把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究,就会发现其中的规律.请写出第n个数对:___________ .
三 、解答题(本大题共 10 小题,共 72 分)
17.计算(本题共6 分):(1)解方程x(x-3)=2x-6 (2)解不等式组:
18.(6分)如图,在6×5的正方形网格中,点A,B,C均在格点上,请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图.(保留作图痕迹)
(1)在图1中作出BC的中点O;
(2)在图2中作出△ABC的重心P.
19. (6分)宁夏自古就有“塞上江南”的盛誉,兼具大漠雄浑与江南灵秀,拥有黄河、沙漠、绿洲、森林、石
窟、古遗址等丰富而独特的西北边塞旅游资源。为了解“五一”假期同学们在区内的出游情况,某实践探究小组对部分同学假期旅游地做了调查,以下是调查报告的部分内容,请完善报告:
××小组关于××学校学生“五一”出游情况调查报告
数据收集
调查方式:抽样调查
调查对象:××学校学生
数据的整理与描述
旅游地
A.沙坡头
B.西夏陵
C.六盘山
D.沙湖
E.未出游
F.其他
数据分析及运用:
(1)本次被抽样调查的学生总人数为_____.
(2)扇形统计图中,_____,“D”对应圆心角的度数是_____.
(3)未出游的甲、乙同学计划下次假期从、、三个旅游地中任选一个城市旅游,请用树状图或列表的方法求出他们选择同一个旅游地的概率.
20.(6分)如图,在四边形中,,是对角线.
尺规作图:请用无刻度的直尺和圆规,作线段的垂直平分线,垂足为点,与边,分别交于点,要求:不写作法,保留作图痕迹;
在的条件下,连接,,求证:四边形为菱形.
21.(6分)贺兰砚是特色传统手工艺品,是“宁夏五宝”之一,原材料为贺兰石.某经销商准备购进一批贺兰砚,有甲,乙两种品牌可以选择.已知乙品牌的进货单价比甲品牌高325元,用6500元购买乙品牌的套数恰好与用5200元购买甲品牌的套数相同.
(1)求甲、乙两种品牌的贺兰砚进货单价各是多少元?
(2)第一批贺兰砚销售完后,该经销商决定再次购进甲、乙两种品牌的贺兰砚共10套,此时甲品牌的进货单价比第一次进货时降低了10%,乙品牌的进货单价不变,如果再次购进两种品牌的贺兰砚的总费用不超过14000元,那么最多可购进多少套乙品牌贺兰砚?
22.(6分)小涵和小宇想测量公园山坡上一个信号杆的高度.在征得家长同意后,他们带着工具前往测量.测量示意图如图所示,他们在坡面FB上的点D处安装测角仪DE,测得信号杆顶端A的仰角α为45°,DE与坡面的夹角β为72.5°,又测得点D与信号杆底端B之间的距离DB为22m.已知DE=1.7m,点A,B,C在同一条直线上,AB,DE均与水平线FC垂直.求信号杆的高AB.(参考数据:sin72.5°≈0.95,cos72.5°≈0.30,tan72.5°≈3.17)
(第22题图) (第23题图) (第24题图)
23.(8分)如图,已知一次函数y=ax+b (a≠0)的图象与x轴交于点A(1,0 ),与y轴交于点
B(0,-2),与反比例函数 的图象交于点M和N(n, - 4)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)点P在反比例函数的图象上,若S△OBP=8S△OAM ,求点P的坐标.
24.(8分)如图,为的外接圆,直径垂直于弦,垂足为点. 点为圆外一点,连接、、,.
求证:为的切线; 若BE∥CD, ,,求的长.
25.(10分)某景区大门上半部分的截面示意图如图所示,顶部L1,左、右门洞L2,L3均呈抛物线型,水平
横梁AC=16m,L1的最高点B到AC的距离BO=4m,L2,L3关于BO所在直线对称.MN,MP,NQ为框架.
点M,N在L1上,点P,Q分别在L2,L3上,MN∥AC,MP⊥AC,NQ⊥AC.以
O为原点,以AC所在直线为x轴,以BO所在直线为y轴,建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线L1的函数表达式;
(2)已知抛物线L3的函数表达式为,,求MN的长.
26.分)两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现:将一条线段分割成长、短两条线段、,若短线段与长线段的长度之比等于长线段的长度与全长之比,即,则这种分割称为黄金分割,这个比值称为黄金比,点叫做线段的黄金分割点.
【问题初探】
如图,已知点为线段的黄金分割点,求黄金比.
解:设AB=1,,则
,
......
请补全以上解题过程;
【知识迁移】
如图2,点为线段的黄金分割点,分别以、为边在线段同侧作正方形和矩形,连接、 求证:∽;
【延伸拓展】
如图3,在正五边形中,对角线与交于点 求证:点是的黄金分割点.图1
图2
图3
密
封
线
密
封
线
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$沙坡头区2026年中考模拟数学测试题(三)
试卷满分:120分
考试时间:120分钟
总
题号
三
分
学校
17
18
19
20
2122
23
24
25
26
得分
班级
一、单选题(本大题共8小题,共24分)
1.下列选项中不是轴对称图形的是(
姓名
2.下列各式计算正确的是(
A2a+3b=5abB.-(a+3)=-a+3C.-2×3a=-6a
D.2ab÷1=ab
考场
3.下列说法正确的是(
A随机事件发生的可能性是50%
B.一组数据2,2,3,6的众数和中位数都是2
考号
C.为了了解某地5万名学生中考数学成绩,可以从中抽取10名学生作为样本
D.两组数据平均数相同,若甲组数据的方差S=0.31,乙组数据的方差s=0.02,则乙组数据比甲组
数据稳定
4。《九章算术》中有一道题,原文是:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四问:人数、物价各几
何?”译文是:假设共同买东西,如果每人出8钱,盈余3钱:每人出7钱,不足4钱。问:人数、物价各多
少?设人数为x,物价为y,则可列方程组为(
A
y=8x+3
y=7x+4
a
C.=8x-3
∫y=8x+3
y=7x-4
D.
y=7x-4
5.若关于x的一元二次方程-2x2+4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是(
A2
B.0
C.-2
D.-4
6.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧
交数轴于点M.则点M表示的数是()
A√10-2
B.√5-1
C.√10-1
D.√10
7.一个几何体的三视图如下,则这个几何体的表面积是()
A.39π
B.45π
C.48π
D.54π
8.六方钢是钢材的一种,其截面为正六边形。六方钢可以通过切割、钻孔、车削等方式进行加工,广泛应用
于各种建筑结构和工程结构,如房梁、桥梁柱、输电塔等.在学校开展的综合实践活动中,兴趣小组对六方钢
截面图(如图所示)的性质进行研究,测得边长AB=1,那么图中四边形GCHF的面积是()
4
B.3
C.2W3
D.3V3
-2
-1
0
1M
(第6题图)
(第7题图)
(第8题图)
二、填空题(本大题共8小题,共24分)
9.函数y=√1一x中自变量x的取值范围是
10.2025年5月29日1时31分,西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭发射天问二号探测器取得圆满成功.此
次发射任务,火箭的入轨速度要达到11.2千米/秒,用科学记数法表示这个速度为
米秒
11.一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球,它们除颜色外其余均相同。若白球有9个,摸到白球
的概率为0.75,则红球有个
12。如图,AB是半圆O的直径若∠BAC=40°,D是AC上任意一点,则∠D=
13.如图,点M,N在反比例函数y=4(>0)的图象上,分别过点M,N作坐标轴的垂线,若
X
S影=2,则S+S2的值为
37
212019181736
D
227651635
2381141534
249231433
25101121332
262728293031
0
第12题图
第13题图
第14题图
第15题图
第16题图
14.如图,在平面直角坐标系中,点光源位于P(2,2)处,木杆AB两端的坐标分别为(0,1),(3,1),
则木杆AB在x轴上的影长CD为一·
15.如图,已知BD平分LABC,SAABC=12,AB=6,E为BC上一动点.在BD上找一点F,使EF+FC的值最
小,则这个最小值为
16.如图,图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵.从3开始,把位于同一列且在拐角处的两个数
字提取出来组成有序数对:(3,5);(7,10):(13,17):(21,26);(31,37)如果单另把每个数对中的
第一个或第二个数字按顺序排列起来研究,就会发现其中的规律.请写出第个数对:
三、解答题(本大题共10小题,共72分)
2x+3≥-5
17.计算(本题共6分):(1)解方程x6c3)=2x-6(2)解不等式组:
x-2<若
18.(6分)如图,在6X5的正方形网格中,点A,B,C均在格点上,请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图。(保
留作图痕迹)
(1)在图1中作出BC的中点O:
(2)在图2中作出△ABC的重心P.
C
图1
图2
19.(6分)宁夏自古就有“塞上江南”的盛誉,兼具大漠雄浑与江南灵秀,拥有黄河、沙漠、绿洲、森林、石
窟、古遗址等丰富而独特的西北边塞旅游资源。为了解“五一”假期同学们在区内的出游情况,某实践探究小
组对部分同学假期旅游地做了调查,以下是调查报告的部分内容,请完善报告:
X×小组关于X×学校学生“五一”出游情况调查报告
数据收集
调查方式:抽样调查
调查对象:义×学校学生
数据的整理与描述
旅游地
A。沙坡头
B。西夏陵
C六盘山
D沙湖
E。未出游
F。其他
被抽样调查学生人数条形统计图被抽样调查学生人数条占比
个人数/人
70
60
60
50
F
40
40
40
30%
30
20
9
m
0
4
B C D E
数据分析及运用:
(1)本次被抽样调查的学生总人数为。
(2)扇形统计图中,=,“D”对应圆心角的度数是
(3)未出游的甲、乙同学计划下次假期从B、C、D三个旅游地中任选一个城市旅游,请用树状图或列表的方法
求出他们选择同一个旅游地的概率。
20.(6分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BD是对角线。
(1)尺规作图:请用无刻度的直尺和圆规,作线段BD的垂直平分线,垂足为点0,
与边AD,BC分别交于点E,F(要求:不写作法,保留作图痕迹):
(②)在(1)的条件下,连接BE,DF,求证:四边形BFDE为菱形。
21.(6分)贺兰砚是特色传统手工艺品,是“宁夏五宝”之一,原材料为贺兰石.某经销商准备购进一批贺兰砚,
有甲,乙两种品牌可以选择.已知乙品牌的进货单价比甲品牌高325元,用6500元购买乙品牌的套数恰好与用
5200元购买甲品牌的套数相同.
(1)求甲、乙两种品牌的贺兰砚进货单价各是多少元?
(2)第一批贺兰砚销售完后,该经销商决定再次购进甲、乙两种品牌的贺兰砚共10套,此时甲品牌的进货单价
比第一次进货时降低了10%,乙品牌的进货单价不变,如果再次购进两种品牌的贺兰砚的总费用不超过14000元,
那么最多可购进多少套乙品牌贺兰砚?
22.(6分)小涵和小宇想测量公园山坡上一个信号杆的高度,在征得家长同意后,他们带着工具前往测量.测
量示意图如图所示,他们在坡面FB上的点D处安装测角仪DE,测得信号杆顶端A的仰角为45°,DE与坡
面的夹角B为72.5°,又测得点D与信号杆底端B之间的距离DB为22m。已知DE=1.7m,点A,B,C在同一
条直线上,AB,DE均与水平线FC垂直.求信号杆的高B。(参考数据gs1n72.5°≈0.95,cos72.5°≈0.30,
tan72.5°≈3.17)
(第22题图)
(第23题图)
(第24题图)
23.(8分)如图,已知一次函数y=+b(≠0)的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点
B(0-2),与反比例函数
y=上(k≠0)的图象交于点M和N,-④两点.
X
(1)求一次函数与反比例函数的表达式:
②)点P在反比例函数y=K(k≠O)的图象上,若SAORE=SAO4M,求点P的坐标。
24.(8分)如图,⊙O为△ABD的外接圆,直径AB垂直于弦DE,垂足为点F.点C为圆外一点,连接BE、BC、
CD,∠DBC=LDEB
(1)求证:BC为⊙0的切线:
(2)若B驱∥cD,tamC=,CD=5,求0F的长.
25.(10分)某景区大门上半部分的截面示意图如图所示,顶部L1,左、右门洞L2,L3均呈抛物线型,水平
横梁AC=16,L1的最高点B到AC的距离BO=4m,L2,L3关于BO所在直线对称。MN,MP,NQ为框架.
点M,N在L1上,点P,Q分别在L2,L3上,MN∥AC,MP⊥AC,NQ⊥AC。以
B
O为原点,以AC所在直线为x轴,以BO所在直线为y轴,建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线L1的函数表达式:
(2)已知抛物线L,的函数表达式为y=-是c-4),NQ-m,求MN的长
26.(10分)两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现:将一条线段AB分割成长、短两条线段AC、CB,若短
线段与长线段的长度之比等于长线段的长度与全长之比,即是=仁,则这种分制称为黄金分制,这个比值称为
黄金比,点C叫做线段AB的黄金分割点。
【问题初探】
如图1,已知点C为线段AB的黄金分割点(AC>BC),求黄金比.
解:设AB=1,AC=x,则CB=1-x
:c=4G
AC AB
图1
图2
图3
∴…
请补全以上解题过程:
【知识迁移】
如图2,点C为线段AB的黄金分割点(AC>BC),分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和矩形CBFD,
连接BD、BE.求证:△EAB∽△BCD:
【延伸拓展】
如图3,在正五边形ABCDE中,对角线AD与BE交于点M.求证:点M是AD的黄金分割点。1
沙坡头区2026年中考模拟数学答题卡(三)
学校:
班级:
姓
名
填涂样例
缺考
正确填涂
条形码粘贴区(居中)
错误填涂
违纪
O
准考证号
注意事项
1.
答题前,考生先将自己的姓
名、准考证号填写清楚,并认
真核准条形码上的准考证号,
姓名及科目,在规定位置贴好
01
0
0
0
0
0
0]
0
条形码。
234
234
工234
234
工2B
工
2
2.选择题必须使用2B铅笔填涂:
3
非选择题必须使用0.5毫米及
以上黑色字迹的签字笔书写,
4
4①
要求字体工整,笔迹清楚。
1
51
1
6
3.严格按照题号在相应的答题
67
67
67
67
6
6
6
区域内作答,超出答题区域书
8
8
8
写的答案无效;
9
9
9
9
4.保持卡面清洁,不装订,不要
折叠,不要破损。
选择题(共8题,
每题3分)
1A]B]C]D
5AJBI☑D
2 A][B][C][D]
6 [A][B][C]D]
3 A][B]C]D]
TAB四D
4 [A][B][C][D]
8 A]B]C]D]
填空题(共8题,每题3分)
9
10
1
12
13
15
16
三.解答题(共10题,共52分)
17.(6分)(1)解方程x(x-3)=2x-6
2x+3≥-5
(2)解不等式组:
x-2<+4
3
18.(6分)
A
B
B
图1
图2
19。(6分)
(1)本次被抽样调查的学生总人数为一。
(②)扇形统计图中,m=,“D”对应圆心角的度数是一。
(3)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
第1页共2页
切线
20。(6分)
21.(6分)
22。(6分)
A
B
B:Ja
F
2
23。(8分)
M
24。(8分)
o
E
F
B
■
■
25。(10分)
y个
B L
M
、N
L
Q
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
第2页共2页
26。(本题10分)
时
图1
图2
图3
■2
1
沙坡头区2026年中考模拟数学答题卡(三)
学校: 班级:
姓 名
条形码粘贴区(居中)
填涂样例
正确填涂
错误填涂
缺考
违纪
准 考 证 号
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
注意事项
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号,姓名及科目,在规定位置贴好条形码。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写,要求字体工整,笔迹清楚。
3.严格按照题号在相应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;
4.保持卡面清洁,不装订,不要折叠,不要破损。
一. 选择题(共8题,每题3分)
1 abcd
2 abcd
3 abcd
4 abcd
5 abcd
6 abcd
7 abcd
8 abcd
二. 填空题(共8题,每题3分)
9 10 11
12 13 14
15 16
三. 解答题(共10题,共52分)
17.(6分)(1)解方程x (x - 3)= 2x - 6
(2)解不等式组:
18. (6分)
19.(6分)
(1)本次被抽样调查的学生总人数为_____.
(2)扇形统计图中,_____,“D”对应圆心角的度数是_____.
(3)
20. (6分)
21.(6分)
22.(6分)
23.(8分)
24. (8分)
25.(10分)
26.(本题10分) 图1
图2
图3
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
第 2 页 共 2 页
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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$切光
沙坡头区2026年中考模拟数学答题卡(三)
2x+3≥2-50
20.
(6分)
(2)解不等式组:
学校:
班级:
-2
醇w☆圆,直哦盱印州术·
姓
名
填涂样例
缺考
解:由0清2%≥-9
,明堕恩H及8D碰好
正确填涂
口
《74
叱=DE,B盱p,oB=oD
:AP∥BC
条形码粘贴区(居中)
错误填涂
违纪
®裼3%6<x#
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原写式组论鹂梁动
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回旰E为菱形
注意事项
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准考证号
1.答愿前,考生先将自己的姓
.PE=BF
证号填写清楚,
并闭
18.
(6分)
装+
形码上的准考延。
21.(6分)
四
四
团
团
阿
醉泼品牌05和.
再2e平0新的r3wx,9
条形码。
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2.选择题必须使用2B铅笔填涂:
02
非选择题必须使用0.5毫米及
列2品师心忠爱新3兄
以上烈色字迹的签字笔书写,
团
字作工整,笔迹清楚。
格按照题号在相应的答题
器:罗
购屉,购76-喔
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区域内作答,超出答题区域书
写的客案无效:
鹂渴X=B如
4.保持卡面清洁
不装订,不要
醉:山小园0材材图1
扇清’≤5步
折叠,不要破损。
矩
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梨酸匹望径
选择题
(共8题,
每题3分)
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客:甲的辆为Bw之
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1
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5刃田四
19.(6分)
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爷最万啊5套乙品牌度烂
3
:密芒品
(1)本次被抽样调查的学生总人数为00,
现
4团四四
8P田四四
22.(6分)
填空题(共8题,每题3分)
②)扇形统计图中,m=0“°对应圆心角的度数是卫”
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州流c地酒人热为:20-(2ot6=2zc)
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46
(3)画树状囝:
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矩形
154
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开始
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六EM=Dw=2a.IW
三.解答题(共10题,共52分)
甲.B
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D
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i-AM=EM=20.9 (m)
17.(6分)(1)解方程x(x-3)=2x-6
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学:信号抒高A哪bM
请在各题目的答四区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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2
23.(8分)
醉-次品8y-atb5(世9u)bo,y
25.(10分)
26.(本题10分)
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M
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24.(8分)
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4:呢9音32.
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请在各题目的答题区域内作答,超出耳色拒形边框限定区域的答案无效
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