天津市静海区第四中学2025-2026学年第二学期高二数学第二次诊断练习卷

天津市静海区第四中学2025-2026学年度第二学期 高二年级数学学科第二次诊断练习卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，第I卷 第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。试卷满分120分。考试时间 100分钟. 第I卷 一、选择题（共12题；每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下列求导运算中，正确的是（) A.(3*)=3*-1 B.(cosx)'=sinx C. 2.四大名著是中国文学史上的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.在某学校举行的 “文学名著阅读月”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅 四大名著《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》、《西游记》（每种名著至少有5 本)，若每人只借阅一本名著，则不同的借阅方案种数为（) A. B.C C.4 D.54 3.曲线f(x)=e*-2x+1在点(0，f(0)处的切线方程为x+y-b=0, 则a+b=() （A)-3 (B)-1 (c) 3 (D)1 4.函数x)=(x2一2x)的图象大致是（ A甘以用 A B. C D】 5.已知三次函数f(x)的导函数为f"(x),若f(x)=x3+2对')，则函数f(x)的极 大值为() (A)-8√2 (B)-4V2 (c)8V5 (D)4W2 6.函数y=f(x)的导函数y=(x)的图象如图所示，下列说法错误的是（ (A)y=f(x)在x=0处切线的斜率大于婴 =f'(x) D. (B)点x灯1是函数y=f(x)的极值点 (C)y=f(x)在区间（一2,2）上单调递增 (D)点x灯一2是函数y=(x)的极小值点 7.已知 的展开式共有6项，则展开式中各项二项式系数的和为() A.35 B.3 C.23 D.26 8函数)y-号在区间 上的最小值为（) (A)e (B) (c)2ve (D) e 9.甲、乙两家工厂加工一批同种规格的零件，甲厂加工的次品率为2%，乙厂加工的次品率为4%，加 工出来的零件混放在一起.已知甲、乙两家工厂加工的婴件数分别占总数的55%，45%.现从中任取一 个零件，则取到次品的概率为（) A.0.2483 B.0.031 C.0.029 D.0.0008 10已知函数f(x)=lnx-x在其定义域内有两个零点，则实数a的取值范围是() (A) （-o,e） ，e) (D)(0,e) 11.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则 不同的排法种数共有（) (A)12种 (B)20种 (C)24种 (D)48种 12.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1，f()处的切 线方程是() A.y=3x-2 B.y=2x-1 C.y=-2x+3 D.y=x 第Ⅱ卷 二、填空题（共5小题；每小题4分，共20分） + 13. 的展开式中，常数项为 (用数字作答) 14,在天津的新高考改革中，考生除参加语文、数学、英语的统一考试外，还篇从思想 政治、历史、地理、物理、化学、生物6科中任选3科参加高考，则不同的选考方法共有 种 ,若某同学计划从思想政治、历史中至少选一科参加高考，则该生不同 的选考方法共有 种.（用数字作答） 15.曲线y=sin2x在点(0,0)处的切线与直线x+y=1垂直，则实数a的值为 16.若(1-2x)2025=a+4x+42x2+…+42026x2026(x∈R),则 (a+4)+(a+a2)+(a+a3)+…+(a+a2o2s)= 17某射手射击1次，击中目标的概率是0.8，他连续射击4次，有各次射击是否击 中目标相互之间没有影响。有下列结论： (1)直到第三次首次击中目标的概率是0.8： (2)恰好击中目标三次的概 率是0.8； (3)目标被击中的概率是1一0.2： (4)恰好击中目标三次的概 率是0.8×0.2； 其中正确的结论的序号是 (写出所有正确结论的序号) 三、解答题（共4题；共52分，解答应写出文字说明、证明过程或旗算 步骤) 2 18.(12分)已知f(x)=x3+mx2+bx+c在x=-2与x=二处都取得极值. (I)求a、b的值； (Ⅱ)若对x∈[-3,1]，不等式f(x)<0恒成立，求c的取值范围. 19.(12分)已如函数f)=22+mx+6nx(meR). (【)若曲线y=(x)在点(1，f(I)处的切线与直线y=2x-]平行，求函数f(x)的单调区间： (Ⅱ)设g(x)=f(x)-x2+x,若函数g(x)在(0，]上单调递增.求m的收值范围. 20.(14分)已知甲盒内有大小相同的3个红球和2个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和2个黑 球、 （I)现从甲、乙两个盒内各任取2个球.求取出的4个球中恰有1个红球的概率； (Ⅱ)现从甲盒内任取2个球.求在至少取出一个红球的前提条件下，两球颜色相同的概率. (Ⅲ)现从甲盒内任取2个球放入乙盒.再从乙盒中任取一球求取出的球为红球的概率 21.(14分)已知函数f(x)=a+hx.a∈R (I)讨论fx的单调性： (Ⅱ)若函数fx)在x∈(0，e]上的最大值为-3；求a的值； (Ⅲ)设g(x)=x2-2x+2,若Vx1∈(0，+∞)，3x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2),求a的取值范 围。