云南省玉溪市红塔区玉溪第四中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

玉溪第四中学教育集团2025–2026学年下学期期中综合训练 初一数学 试题卷 （全卷总分：100分；考试时间120分钟） 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在，-π，0，3.14，，0.3，，0.020020002…中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，直线，直线与直线，分别相交，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知二元一次方程，则用x表示y的式子为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ） A. B. C. D. 7. 如图，给出下列条件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判断AB∥CD的是( ) A. ①或④ B. ②或④ C. ②或③ D. ①或③ 8. 如图，直线，相交于点，，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. (6，-4) B. (5，2) C. (-3，-6) D. (-3，4) 10. 已知一个正数的两个平方根分别是和，实数的立方根是2，则的值为（ ） A. 18 B. 36 C. 44 D. 52 11. 如果点在轴上，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 12. 按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，沿射线方向平移到，若，，则平移的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 14. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有16头，下有44足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组（ ） A. B. C. D. 15. 光线从空气斜射向水中时会发生折射现象．空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的．如图，为入射光线，为折射光线，且满足，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每题2分，共8分） 16. 的算术平方根是______． 17. 已知点在第二象限，且它到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是_________． 18. 比较大小：______（用“”或“”填空）． 19. 已知方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为________． 三、解答题（共8小题，满分62分） 20. 求值：． 21. 解方程组． （1）；（代入法） （2）．（加减法） 22. 为擦亮红塔区文旅名片，彰显“聂耳故乡·山水红塔”的独特魅力，进一步美化聂耳音乐广场玉湖环湖景致，让碧波映岸、步道含韵的生态画卷愈发靓丽，为市民游客打造宜居宜游的休闲胜地．现对一段长380米的环湖步道沿岸进行清淤整治，任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治40米，乙工程队每天整治30米，两队一共用时10天完成全部任务．则甲、乙工程队分别整治了多少天?（用二元一次方程组求解） 23. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在网格点上． （1）写出点的坐标为________． （2）若内任意一点经平移后对应点为，用一句话描述该点的平移过程：________． （3）若将作同（2）一样的平移得到，请在所给坐标系中画出，求出的面积． 24. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. 根据以下素材，探索完成任务． 如何设计购买方案? 素材1 为落实劳动教育与美育融合育人的要求，玉溪市红塔区某非遗文创工作室依托本地文化资源，推出了一系列兼具实用性与文化内涵的文创商品，让学生在感受本土非遗之美的同时，体会工匠劳动的价值．该工作室有两种核心非遗文创商品：青花书签（融合玉溪青花瓷烧制技艺，学生可参与简易彩绘劳动体验）和瓦猫冰箱贴（源自瓦窑社区瓦猫非遗，承载传统美学与民俗文化）． 素材2 若小明在该工作室购买了4套青花书签和5个瓦猫冰箱贴，共花费114元；若小红购买了3套青花书签和2个瓦猫冰箱贴，共花费68元． 素材3 临近期中考试，某中学的数学王老师，计划用部分资金在该工作室购买上述两种文创商品作为奖品，奖励表现优秀的学生，既肯定学生的综合表现，也进一步传播本土非遗文化． 问题解决： （1）任务1：该工作室1套青花书签和1个瓦猫冰箱贴的售价分别是多少元？ （2）任务2：若王老师购买了青花书签和瓦猫冰箱贴，两种商品都必须购买，用于期中考试优秀的学生，且总花费恰好为180元，请设计出可行的购买方案． 26. 阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题： 解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是比较繁杂的，而采用下面的解法则比较简便． 解：得，，所以，③ 将③，得，④ ，得，由③，得， 所以方程组的解是． （1）解方程组． （2）猜想：下列关于、的方程组的解是什么？ 27. 如图1，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为．且、满足，现同时将点分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点．连接． （1）求点的坐标； （2）若点E在点A的上方时，连接、，如图2，请判断的数量关系？并说明理由； （3）在x轴正半轴上是否存在点M，使三角形的面积是三角形面积的？若存在，请求出点的坐标：若不存在，试说明理由． 玉溪第四中学教育集团2025–2026学年下学期期中综合训练 初一数学 试题卷 （全卷总分：100分；考试时间120分钟） 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共4小题，每题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，满分62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 甲工程队整治了8天，乙工程队整治了2天 【23题答案】 【答案】（1） （2） 将点P向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到． （3）画图见解析，面积为7 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） 1套青花书签的售价是16元，1个瓦猫冰箱贴的售价是10元 （2） 共有2种可行的购买方案，方案1：购买5套青花书签，10个瓦猫冰箱贴；方案2：购买10套青花书签，2个瓦猫冰箱贴 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）； （2），理由见解析 （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $