精品解析：云南会泽县者海镇第一中学等校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

者海镇第一中学七年级下数学期中试题 （满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上． 3.写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将所选答案填入答题卡相应位置． 1. 实数16的算术平方根是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵， ∴ 16的算术平方根是． 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了判断点所在的象限，坐标系中每个象限内点的符号特点如下：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，据此即可求解 【详解】解：∵，横坐标小于0，纵坐标大于0 ， ∴点位于第二象限， 故选：B． 3. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.14159 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A．是有限小数，属于有理数，不符合要求； B．，2是整数，属于有理数，不符合要求； C．，2是整数，属于有理数，不符合要求； D．是无限不循环小数，属于无理数，符合要求． 4. 曲靖市某学校七年级（3）班教室的座位，第2列第3排可以表示为，那么表示的位置是（ ） A. 第4列第5排 B. 第5列第4排 C. 第4排第5列 D. 第5排第4列 【答案】A 【解析】 【分析】根据题干给出的有序数对的约定，确定两个数分别对应的位置含义即可判断． 【详解】解：∵第2列第3排可以表示为， ∴可得有序数对中第一个数对应第几列，第二个数对应第几排， ∴表示的位置是第4列第5排． 5. 如图直线a、b被直线c所截，，，根据图中标注的角度，可以判断直线a与b的位置关系是（ ）． A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先利用邻补角互补可求得，即，再根据同位角相等、两直线平行即可解答． 【详解】解：如图：∵、是邻补角，， ∴， ∴， ∴． 6. 若点与点关于y轴对称，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征解．题的关键是掌握对称点的坐标规律：关于y轴对称时，横坐标互为相反数，纵坐标相同．根据关于y轴对称的点的坐标特征，横坐标互为相反数，纵坐标相等，建立方程求解． 【详解】点与点 关于y轴对称， ， , ． 故选：B 7. 下列运算中，正确的是（） A. ＝±3 B. ＝－3 C. ＝－4 D. ＋＝ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查根式的基本运算，根据算术平方根的定义、立方根的定义、二次根式的性质、同类二次根式的合并规则，逐一判断各选项即可． 【详解】解：选项A：表示9的算术平方根，结果为，而非（是9的平方根），故A错误； 选项B：立方根的定义是“若，则是的立方根”，由于，因此，故B正确； 选项C：根据二次根式性质，，而非，故C错误； 选项D：与是不同类根式，不能直接合并为，，，相加约为，而，显然不相等，故D错误． 8. 点在第二象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（ ） A. (-2, 3) B. (-3, 2) C. (3, -2) D. (2, -3) 【答案】B 【解析】 【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得横坐标是负数，纵坐标是正数，根据到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案． 【详解】解：点A在第二象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点A的坐标为(−3,2)， 故选B. 【点睛】考查了点的坐标，利用到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键. 9. 若，则的值为（ ） A. －1 B. 1 C. 0 D. 22025 【答案】D 【解析】 【分析】算术平方根和绝对值都是非负数，若几个非负数的和为0，则每个非负数的值都为0，据此求出和的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：∵，， 又∵， ∴，， 即，， 解得，， 将，代入， 得：． 10. 直线，直线分别交、于点E、F，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先由，可得，易求，而是的角平分线，从而可求，又，可知，即可求． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 11. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 B. 同位角相等 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 垂线段最短 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵相等的角不一定是对顶角，例如平行线的同位角相等但不是对顶角，∴选项A是假命题； ∵只有两直线平行时，同位角才相等，选项缺少前提条件，∴选项B是假命题； ∵只有过直线外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行，若点在已知直线上，无法作出与已知直线平行的直线，∴选项C是假命题； ∵垂线段最短是垂线的基本性质，∴选项D是真命题． 12. 点的坐标满足，且，则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据判断和的符号关系，再结合确定、的正负，最后根据平面直角坐标系各象限的坐标特点判断点所在象限． 【详解】解：∵， ∴和同号，即同时为正或同时为负． 又∵， ∴，， ∵平面直角坐标系中，横纵坐标都为负的点在第三象限， ∴点在第三象限． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式________． 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【解析】 【分析】先拆分原命题得到题设与结论，再按照要求改写为“如果……那么……”的形式即可． 【详解】解：命题“对顶角相等”中，题设为两个角是对顶角，结论为这两个角相等， 因此改写为“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”． 14. 若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个正数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据一个正数的两个平方根之和为，可得，解得的值，进而求得这个正数的平方根，从而求得这个正数． 【详解】解：一个正数的两个不同的平方根分别是和， ， 解得， ， 即这个正数是． 15. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到点B，则点B的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”的法则计算即可得到结果． 【详解】解：已知点的坐标为， 将点向右平移个单位，横坐标变为，再向下平移个单位，纵坐标变为， 因此点的坐标为． 16. 比较大小： ______ （填 、或） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的大小比较，比较两个正无理数的大小，通过比较它们的平方值来判断即可 【详解】解：，，且 ， 故答案为： 17. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则等于___________． 【答案】##50度 【解析】 【分析】由平行线的性质可得，又由折叠的性质可得，结合平角可求得的度数． 【详解】解：四边形是长方形， ， ， 又由折叠的性质可得， ． 18. 曲靖市某公园的平面示意图中，南门的位置是，北门的位置是，则南门到北门的实际距离是______（假设图中每个单位长度为100米）． 【答案】米 【解析】 【分析】根据已知两点坐标，得到南门与北门的位置所在直线平行于轴，计算图上距离，再乘以单位长度对应的实际长度得到结果． 【详解】解：∵南门的位置是，北门的位置是， ∴南门与北门的位置所在直线平行于轴， ∴南门到北门的图上距离为， ∴南门到北门的实际距离为（米）． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 计算： （1） （2），求x的值． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 解得：或 20. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数． 【答案】120° 【解析】 【分析】由OE⊥AB可得∠EOB=90°，设∠COE=x，则∠DOE=5x，而∠COE+∠EOD=180°，即x+5x=180°，得到x=30°，则∠BOC=30°+90°=120°，利用对顶角相等即可得到∠AOD的度数． 【详解】解：∵OE⊥AB， ∴∠EOB=90°， 设∠COE=x，则∠DOE=5x， ∵∠COE+∠EOD=180°， ∴x+5x=180°， ∴x=30°， ∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°， ∴∠AOD=∠BOC=120°． 21. 如图，已知，．试判断与的大小关系，并对结论进行说理． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行线的判定与性质，邻补角定义进行推理即可． 【详解】解：，理由如下： ∵（邻补角定义），， ∴（同角的补角相等）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，内错角相等）， 又∵ ∴， ∴， ∴． 22. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）在网格中描出点A、B、C； （2）将三角形向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到三角形，写出点、、的坐标； （3）求三角形的面积． 【答案】（1）见解析 （2）见解析，、、 （3） 【解析】 【分析】（1）根据坐标描点即可； （2）根据平移规律画出，根据平面直角坐标系可知点、、的坐标； （3）根据三角形面积公式计算即可． 【小问1详解】 解：如图，点A、B、C即为所求； 【小问2详解】 解：如图，三角形即为所求，可知、、； 【小问3详解】 解：． 23. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以小数部分是． （1）请写出的整数部分和小数部分； （2）已知，其中是整数，且，求的相反数． 【答案】（1）的整数部分是2，小数部分是 （2） 【解析】 【分析】（1）直接利用二次根式的性质得出的取值范围进而得出答案； （2）直接利用二次根式的性质得出，的值进而得出答案． 【小问1详解】 解：， 的整数部分为：2， 小数部分可以表示为：； 【小问2详解】 解：，其中是整数，且，， ， ，， ， 的相反数为． 24. 在平面直角坐标系中，长方形的顶点O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点B的坐标为．点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿的路线运动，到点B停止；点Q从点C同时出发，以每秒1个单位的速度沿的路线运动，到点B停止．设运动时间为t秒（）． （1）当时，求点P和点Q的路程？ （2）当时，三角形的面积是否为10？ 【答案】（1）点P路程为，点Q路程为； （2）不为10． 【解析】 【分析】（1）直接根据速度计算即可； （2）求出时点P和点Q的坐标，根据割补法求出三角形的面积，进而判断即可． 【小问1详解】 解：∵点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿的路线运动，点Q从点C同时出发，以每秒1个单位的速度沿的路线运动， ∴当时，点P路程为，点Q路程为； 【小问2详解】 解：是，理由如下： 如图， 当时，点P路程为， ∵， ∴， 当时，点Q路程为，即， 此时 ， 即当时，三角形的面积不为10． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 者海镇第一中学七年级下数学期中试题 （满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上． 3.写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将所选答案填入答题卡相应位置． 1. 实数16的算术平方根是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.14159 B. C. D. 4. 曲靖市某学校七年级（3）班教室的座位，第2列第3排可以表示为，那么表示的位置是（ ） A. 第4列第5排 B. 第5列第4排 C. 第4排第5列 D. 第5排第4列 5. 如图直线a、b被直线c所截，，，根据图中标注的角度，可以判断直线a与b的位置关系是（ ）． A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 6. 若点与点关于y轴对称，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 7. 下列运算中，正确的是（） A. ＝±3 B. ＝－3 C. ＝－4 D. ＋＝ 8. 点在第二象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（ ） A. (-2, 3) B. (-3, 2) C. (3, -2) D. (2, -3) 9. 若，则的值为（ ） A. －1 B. 1 C. 0 D. 22025 10. 直线，直线分别交、于点E、F，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 B. 同位角相等 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 垂线段最短 12. 点的坐标满足，且，则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式________． 14. 若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个正数是_____． 15. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到点B，则点B的坐标为______． 16. 比较大小： ______ （填 、或） 17. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则等于___________． 18. 曲靖市某公园的平面示意图中，南门的位置是，北门的位置是，则南门到北门的实际距离是______（假设图中每个单位长度为100米）． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 计算： （1） （2），求x的值． 20. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数． 21. 如图，已知，．试判断与的大小关系，并对结论进行说理． 22. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）在网格中描出点A、B、C； （2）将三角形向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到三角形，写出点、、的坐标； （3）求三角形的面积． 23. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以小数部分是． （1）请写出的整数部分和小数部分； （2）已知，其中是整数，且，求的相反数． 24. 在平面直角坐标系中，长方形的顶点O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点B的坐标为．点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿的路线运动，到点B停止；点Q从点C同时出发，以每秒1个单位的速度沿的路线运动，到点B停止．设运动时间为t秒（）． （1）当时，求点P和点Q的路程？ （2）当时，三角形的面积是否为10？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $