湖北荆州市江陵县2025-2026学年第一学期期末质量监测七年级数学试题

江陵县2025-2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学试题 姓名： 考号： 分数： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在-0.3142中用数字6替换其中的一个非0数字后，使所得的数最小，则被替换的数 字是() A.1 B.2 C.3 D.4 2.中国是瓷器的故乡.如图是南宋青白瓷斗笠碗，以青白瓷为主题而设计，官窑制 品.从上面观察这个图形，得到的平面图形是( 3.如图，数轴上A,B两点所表示的数分别为a和b,那么下列结论正确的为( A B -1a0 1b A.ax-b B.a>1 C.a+b<0 D.ab>0 4.下列解方程过程中的变形正确的是() A.由3x+1=2x,得3x-2x=1 B.由2x-(x-5)=3,得2x-x+5=3 C由4x=2,得x=2 0由登年=3，得2x-x-1=12 5.如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东30° 方向，B地在灯塔O的西北方向，则∠AOB的度数是() 南 A.80 B.75°C.65° D.55° 6.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步， 问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若 每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 辆车，则可列方程为() A.3(x-2)=2x+9B.3(x+2)=2x-9 +2 c. 20. x+2x+9 3=2 7.区别于十进制，古巴比伦使用的是60进制，这与他们独特的计数方式有关如图， 右手4根手指的12个指关节表示1~12，左手的五根手指表示1到5倍.如当古巴比 伦人左手伸出1根手指，右手掐住第8指关节时，表示的十 进制数字是1×12+8=20.若当其左手伸出3根手指，右 手掐住第2指关节时，表示的十进制数字是( A.5 B.27 C.32 D.38 8.智慧农业大棚采用自动温控系统。某日棚内温度变化规律为：每小时上升2。C 或下降1。C。若初始温度为10C,经过t小时后的温度可能表示为( A.10+2t B.10-t C.10+2t或10-t D.10+2t-1 9.当x取不同值时对应的多项式4mx+3n的值如下表所示，则关于x的方程 4mx+3n+2=0的解是( 4mx+3n 14 10 6 2 2 -6 A.14 B.10 c.2 D.6 10.如图，点A,O,B在同一条直线上，射线OC和OD在直线AB的同侧，∠AOD=90°， OE,OF分别是∠AOC和∠BOC的平分线.有下列结论： ①∠EOF=90°：②∠AOE与∠COF互余： ③∠BOE的补角有两个；④∠DOE+∠AOF=180°. 其中，正确的结论为( A.①②③ B.①②④ c.①③④ D.②③④ 二、填空题（每题3分，共15分） 11.某校组织学生去劳动实践基地采摘苹果，并称重、封装，一箱苹果的标准质量为 5kg,如果比标准质量多42g记作+42g,那么比标准质量少30g应记作 g 12.唐代诗人李白在《望庐山瀑布》中写道“飞流直下三千尺”，若唐代一尺约合现代 0.3米，则“三千尺”约为 米（用科学记数法表示）。 13.写出一个次数为3的多项式 14.已知x=3是关于x的方程x+2a=11的解，则a的值等于 15.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面 积为S1,第2次对折后得到的图形面积为S2,,第n次对折后得到的图形面积为Sn, 则S1+52+53+..+S2026= S1 S 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分)计算： (1)2-(-8)+(-7)-5 (2)(-1)2+12÷-3-5×(-2) 17.(6分)化简： (1)化简(3a2b-2ab2)+(5ab2-2a2b): (2)先化简，再求值：写+a-b)-（b+a)其中a=-6,b=2. 18.(6分)如图，AB=24,3DE=2AB,C是线段AB的中点，D,E分别是线段 AC、CB上的点，3AD=AC, (1)线段DE的长为 (2)求线段AE的长 19.(8分)下表是某校年龄都是13岁的5位同学的体重（单位：kg)情况，其中超 出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数.已知编号5的同学 的体重是48.5kg.一种少年儿童的标准体重（单位：kg)的计算方式为：标准体重= (年龄×7-5)÷2. 编号 2 体重情况 -0.1 -1.0 +3.6 0 m (1)①写出表格中m的值：②体重是标准体重的同学的编号是 (2)求这5位同学的体重的平均值. 20.(8分)我国古代的“九宫图”是由方格构成的，每个方格均有不同的数，每行、 每列、每条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x 的值. 2025 1 5 21.(8分)如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图： (1)画直线AB: A (2)画射线BC: (3)画线段CD: B· (4)连接AD,并反向延长AD至点E,使DE=2AD. (5)在线段BD上找一点O,使OA+OC和最小，并说明理由 22.(10分)阅读与思考：下面是学习小组研究性学习的汇报内容，请仔细阅读并完 成相应任务. “整体思想”的应用 整体思想是初中数学中一种重要的数学思想方法，它是研究问题的整体形式、整 体结构，并对其进行调节和转化，使其简单化的一种方法，是数学解题的一种重要策 略，也是提高解题速度的一种重要途径，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛， 例题分析： 例1.我们把(a-b)看成一个整体，求5(a-b)-2(a-b)+3(a-b). 解：5(a-b)-2(a-b)+3(a-b) =(5-2+3)(a-b) =6(a-b). 例2.已知x2-2y=-2,求3x2-6y-12的值. 解：x2-2y=-2, .∴.3x2-6y-12 =3(x2-2y)-12 =3×(-2)-12 =-18. 任务： (1)把(a-b)看成一个整体，合并7(a-b)2-2(a-b)}+3(a-b)}2= (2)己知5m-3n=15,求10m-6n-20的值： (3)已知a+3b=2,3b-c=-4,c-d=8,求(a+c)+(3b-d)-(c-3b)的值. 23.(11分)某校计划举办冬季运动会，预算1000元用于购买长跳绳与短跳绳共50 根，以奖励参赛者.已知长跳绳单价为30元，短跳绳单价为18元.学生会成员预估购 买奖品后还能剩余25元，他的预估正确吗？若正确，求出购买长跳绳与短跳绳各多 少根：若不正确，请说明理由， 24.(12分)综合与探究 线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节课的 学习片段，请完成探究过程. 【探究发现】 (1)课上，老师提出问题：如图1，点O是线段AB上一点，点C,D分别是线段OA, OB的中点.若AB=16,求线段CD的长.下面是小泽根据老师的问题进行的分析及 解答过程，请你将其补全 图2 因为点C,D分别是线段OA,OB的中点. 未知线段 所以oc=01,0D= 转 所以CD=OC+OD=二OA+。 因为AB=16. 已知线段 所以CD= ggg8g C D 图1 【知识迁移】 (2)小泽举一反三，发现有些角的计算也可以用类似的方法进行转化.如图2.已 知∠AOC=80°，OB是∠AOC内部的一条射线，OD.OE分别是∠AOB,∠BOC 的平分线，求∠DOE的度数.请尝试解决该问题. 【拓展延伸】 (3)有一种面积为acm2的正方形餐垫. 图3 图4 ①如图3，两张这样的餐垫部分重叠放在桌面上，如果它们盖住桌面的总面积是 500cm2,那么这两张餐垫重叠部分的面积是 cm2(用含a的代数式表示)： ②如图4，三张这样的餐垫两两重叠放在桌面上，如果它们盖住桌面的总面积是bcm2, 图中两个阴影部分的面积的和是c℃m2,那么这三张餐垫共同重叠部分的面积是 cm2(用含a,b,c的代数式表示).江陵县2025-2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 个 8 9 10 答案 C C A E B A D C C B 二、填空题（每小题3分，共5分） 11.-30 12.9×102 13.a3+1(答案不唯一) 14.4 15.1- 22026 三、解答题（共9大题，共分） 16.(6分)(1)解：原式=10-7-5=-2： 3分 (2)解：(-1)+12÷3-5×(-2) =1+12÷3-5×(-2)=1+4+10 =15. .6分 17.(6分)(1)解：(1)(3a2b-2ab2）+(5ab2-2a2b)=3a2b-2ab2+5ab2-2a2b =a2b+3ab2. …3分 (2)原式=-a2+a2-1& 3 b+3 b-a2=-1a2+ab 444 ，5分 122 当a=-6b=2时，原式=-13 x(-6}+2×(-60x2=-45. 12 .6分 18.(6分)(1)DE=16: …2分 2)AB=24,C是线段AB的中点，·AC)AB=12 .'3AD=AC .3AD=12.∴.AD=4 ∴.AE=AD+DE=4+16=20. 6分 19.(8分)(1)①5.5：3分 ②4 .5分 (2)解：根据题意可知，标准体重=(13×7-5)÷2=43. 体重的平均值=-0.1+(-1.0)+3.6+0+5.5 +43=44.6. 8分 5 答：这五位同学的体重的平均值是44.6. 20.(8分)解：左上角的数为5+1-2025=-2019. 3分 x+1=-2019+5, 6分 x=-2015.8分 21.(8分)解：如下图： E. 解：(1)(2)(3)(4)如图， 4分 (各1分) (5)连接AC,BD交于点O,点O即为所求. 6分 理由：两点之间，线段最短. 8分 22.(10分)(1)8(a-b)2. 3分 (2)解：，5m-3n=15, ∴.10m-6n-20=2(5m-3n)-20=2×15-20=10 6分 (3)解：a+3b=2,3b-c=-4,c-d=8, ∴(a+c)+(3b-d)-(c-3b)=a+c+3b-d-c+3b=(a+3b)+(3b-c)+(c-d) .8分 =2-4+8=6. .10分 23.(11分)解：他的预估不正确，理由如下： 2分 设购买长跳绳x根，则购买短跳绳(50-x)根， 根据题意得：30x+18(50-x)=1000-25, 8分 解得：x=5, .10分 “跳绳的根数需为整数，x=孕不是整数， ∴他的预估不正确， .11分 24.(12分)(1)OB,OB,AB,8: 4分 (每空1分) (2)因为OD,OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线， 所以∠B00=40B,∠B0E=∠B0C, 所以∠D0E=∠B0D+∠BOE=∠A0B+)∠B0C=(∠A0B+∠B0C)=)∠A0C, 因为∠AOC=80°，所以∠DOE=40°： 8分 (3)①.(2a-500)②. 3a-b-c .12分 (每空2分)