精品解析：广东东莞市2025-2026学年人教版第二学期小学五年级数学阶段练习题

2025－2026学年度第二学期 小学五年级数学练习题（中段） （P2－59） 一、填空题。 1. 用分数表示各图中涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ## 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份； （1）把整个图形平均分成6份，涂色部分占其中的1份，用分数表示是； （2）把整个图形平均分成9份，涂色部分占其中的5份，用分数表示是； （3）把整个图形平均分成4份，涂色部分占其中的3份，用分数表示是； （4）把一个圆柱平均分成3份，前2个圆柱表示整数2，第3个圆柱的涂色部分占其中的1份，用分数表示是，因为2＋＝，所以用分数表示是。 【详解】填空如下： 2. 在括号里填上适当的数。 （ ） （ ） （ ）（ ） 【答案】 ①. 5000 ②. 1.02 ③. 3.6 ④. 3.6 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1L＝1dm3，据此换算单位即可。 【详解】5×1000＝5000（dm3） 1020÷1000＝1.02（dm3） 3600÷1000＝3.6（L） 3.6×1＝3.6（dm3） 5m3＝5000dm3；1020cm3＝1.02dm3；3600mL＝3.6L＝3.6dm3。 3. 24有（ ）个不同的因数，其中最大的是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 24 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；找出24的所有因数，并从因数中找到最大因数。 【详解】24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝8 24÷4＝6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，其中最大的是24。 【点睛】一个数的最大因数是它本身，解题时掌握找一个数因数的方法是解答题目的关键。 4. 智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是（ ），这是一个（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】 ①. 4369 ②. 奇 【解析】 【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；既是2的倍数也是3的倍数的数的一位数只有6；最大的一位数是9；整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。 【详解】最小的合数是4，最小的质数是2，比2大1的数是3，是2和3的倍数的一位数是6；最大的一位数是9，所以她的取件码是4369，这是一个奇数。 5. 在下图中再增加1个同样大小的正方体纸箱，要使从前面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法；要使从左面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 【答案】 ①. 4 ②. 4 【解析】 【分析】从前面观察该立体图形，看到的是左右2个正方形，在每一列正方体的正前方、正后方添加正方体，正面形状不会改变；从左面观察该立体图形，看到的是前后2个正方形，在每一行正方体的左侧、右侧添加正方体，左面形状不会改变，据此数出对应摆法数量。 【详解】从前面看：可在左侧正方体前、左侧正方体后、右侧正方体前、右侧正方体后添加正方体，共4种摆法。 从左面看：可在前面正方体左、前面正方体右、后面正方体左、后面正方体右添加正方体，共4种摆法。 6. 张老师把一块的菜地平均分给5个小组种植蔬菜，每个小组分得的菜地是总面积的，每个小组平均占地。 【答案】； 【解析】 【分析】求每个小组分得的菜地是总面积的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每个小组平均占地多少，求的是具体的数量；都有除法解答。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（） 7. 学校新建一个沙坑，工人叔叔把81立方米黄沙铺在一个长6米、宽4.5米的长方体沙坑里，可以铺（ ）米厚。 【答案】3 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用体积除以长，再除以宽，即可求出高，即铺的厚度。据此解答。 【详解】81÷6÷4.5 ＝13.5÷4.5 ＝3（米） 8. 如图所示，明明已经在这个长方体纸盒中摆了7个体积是的小正方体，这个纸盒内还可以放（ ）个正方体，盒子的体积是（ ）。 【答案】 ①. 17 ②. 24 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，1×1×1＝，所以小正方体的棱长是1cm；根据图可知，长方体纸盒的长是1×4＝4cm，宽是1×2＝2cm，高是1×3＝3cm，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可求出盒子的体积；用盒子的体积除以每个小正方体的体积再减去已摆个数即可求出还可以放小正方体的个数。 【详解】因为1×1×1＝1（），所以小正方体棱长是1cm； 长方体长：1×4＝4（cm） 长方体宽：1×2＝2（cm） 长方体高：1×3＝3（cm） 4×2×3＝8×3＝24（） 24÷1－7＝24－7＝17（个） 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 9. 从前面看几何体，看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从前面看几何体，有两层，下面一层有3个小正方形，上面一层一个小正方形靠左，据此解答。 【详解】根据分析，从前面看到的图形有两层，下面一层有3个小正方形，上面一层一个小正方形靠左，与C选项图形一致。 10. 在实际生活中，下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。 A. 橡皮 B. 冰箱 C. 粉笔盒 D. 电饭锅 【答案】C 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。1个指尖的体积接近1立方厘米；1个粉笔盒的体积接近1立方分米；教室讲台的体积接近1立方米；橡皮的体积较小，用立方厘米作单位，冰箱和电饭锅体积较大，适合用立方分米。 【详解】A．橡皮的体积比较小，1块橡皮的体积接近8立方厘米； B．冰箱的体积大约是200立方分米； C．粉笔盒的体积接近1立方分米； D．电饭锅的体积大约是10立方分米。 体积最接近1立方分米的是粉笔盒。 11. 潮州三宝“老香橼”“老药桔”“黄皮豉”凉果药膳礼盒是来汕游客常购的手信。将39盒凉果药膳礼盒分别装在甲、乙两个箱子中，如果甲箱中的盒数为偶数，那么乙箱中的盒数为（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，再根据39是奇数，则甲箱和乙箱中的盒数应该是一奇一偶，据此解答。 【详解】根据分析可知：甲箱中的盒数为偶数，则乙箱中的盒数为奇数。 12. 一个三位数78□，要使它既是偶数，又是3和5的倍数，□里的数是（ ）。 A. 0 B. 3 C. 6 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，这个三位数要同时满足三个条件：偶数，3的倍数，5的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5； 这个数是偶数，个位必须是偶数，那么个位只能是0； 再根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，验证是否为3的倍数即可。 【详解】根据这个三位数是5的倍数并且是偶数，确定个位数字是0； 验证是否是3的倍数： 7＋8＋0＝15 15是3的倍数，个位上的数是0。 13. 下图是一个长方体灯笼木条框架，制作一个这样的框架至少需要（ ）cm长的木条。 A. 60 B. 70 C. 100 D. 400 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，制作这个长方体的灯笼木条框架即求长方体的总棱长，根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（40＋30＋30）×4 ＝100×4 ＝400（cm） 则制作一个这样的框架至少需要400cm长的木条。 14. 王叔叔家距离学校3千米，他骑自行车从家去学校用了17分钟，他每分钟骑行的路程占总路程的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，把从家到学校的总路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度用1除以时间即可得到每分钟骑行总路程的几分之几。 【详解】1÷17＝ 王叔叔每分钟骑行的路程占总路程的。 15. 已知是真分数，是假分数，则是（ ）。 A. 8 B. 7 C. 6或7 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；据此分析。 【详解】因为是真分数，所以a＜7，又因为是假分数，所以a≥6；所以a是6。 16. 把的分母乘5，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 加45 B. 乘5 C. 除以5 D. 加5 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此可知：要使分数的大小不变则分子也应该乘5，据此求出新的分子，再用新的分子减去原来的分子即可得到分子应该加几，据此判断。 【详解】5×5＝25 25－5＝20 把的分母乘5，要使分数的大小不变，分子应该加20或乘5。 17. 下面是用小正方体拼成的立体图形，要从左面可以看到，需要移走（ ）小正方体。 A. ①号 B. ②号 C. ③号 D. 无需移动 【答案】C 【解析】 【分析】从原图的左面看，第一层是4个小正方形，第二层第二列有1个小正方形，如图。 【详解】要使原图从左面看是，那么需要移走③号小正方体。 18. 将一个棱长为的正方体切成2个完全一样的长方体，表面积增加（ ）cm2。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】根据图可知：把正方体切成2个完全一样的长方体，增加了正方体的2个面的面积，先根据棱长×棱长求出正方体的一个面的面积，再乘2即可。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（cm2） 表面积增加了8cm2。 三、计算题。 19. 计算下面各立体图形的表面积和体积。（单位：dm） ① ② 【答案】①208dm2；192dm3 ②486dm2；729dm3 【解析】 【分析】（1）根据公式“”和“”进行计算。 （2）根据公式“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”和“”进行计算。 【详解】（1）表面积： 体积： （2）表面积： 体积： 20. 计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。 ① ② ③ ④ 【答案】①3.51；②6； ③430；④14 【解析】 【分析】①根据乘法交换律和结合律先算1.25乘0.8，再乘3.51； ②先根据除法的性质，把原式变为，再依此计算； ③利用乘法分配律逆运算进行简便运算； ④先算小括号里的减法，再把3.5拆成2.5＋1，用乘法分配律展开，把2.5×1.6变为2.5×（0.4×4），1.6和8.4相加凑整，分别进行简便计算后，最后相加即可。 【详解】① ② ③ ④ ＝（2.5＋1）×1.6＋8.4 ＝2.5×1.6＋1×1.6＋8.4 ＝2.5×（0.4×4）＋1.6＋8.4 ＝2.5×0.4×4＋（1.6＋8.4） ＝1×4＋10 ＝4＋10 ＝14 四、解答题。 21. 涂色表示下面相对应的分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份； （1）表示把整个图形平均分成5份，把其中的3份涂色； （2）表示把每个圆平均分成4份，先把第一个圆全部涂色，再把第二个圆中的3份涂色。 【详解】涂色如下： （涂色方法不唯一） 22. 在直线上把、、、各数用点表示出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】数轴上到、到之间都平均分成小格，因此数轴上每一小格代表，先把所有分数都转化为分母是的分数，再根据分数包含几个，确定每个数在数轴上对应的刻度位置；带分数先拆成整数＋分数部分，整数部分确定在或之后，分数部分看对应几小格即可。 真分数比小，带分数比大。 【详解】是真分数比小，有个，在右侧第 。 是真分数比小，。 个，在右侧第个小格。 是带分数，比大，比小，在右侧第个小格。 是假分数，比大，比小， ，在右侧第个小格。 23. 某市一个月的天气情况如下图所示，根据图中的数据，解答下面问题。 （1）阴天的天数是晴天的几分之几？ （2）雨天的天数占这个月的几分之几？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1） （2） （3）见详解 【解析】 【分析】由条形统计图可知，这个月晴天有11天，多云有4天，阴天有9天，雨天有7天。 （1）求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用阴天的天数除以晴天的天数。 （2）先把晴天、多云、阴天、雨天的天数相加，求出这个月的总天数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用雨天的天数除以这个月的总天数。 （3）可以利用求一个数是另一个数的几分之几提出一个数学问题并解答。如多云天数是晴天天数的几分之几？ 【小问1详解】 答：阴天的天数是晴天的。 【小问2详解】 答：雨天的天数占这个月的。 【小问3详解】 问题：多云天数是晴天天数的几分之几？ 答：多云天数是晴天天数的。 24. 如图，一个长方体礼品盒长10厘米，宽6厘米，高2厘米。 （1）如果要给这个礼品盒表面包一层包装纸（连接处不计），至少需要多少平方厘米的包装纸？ （2）现用彩带捆扎这个礼品盒，打结处用了18厘米的彩带，捆扎这个礼品盒一共需要多长的彩带？ 【答案】（1）184平方厘米 （2）58厘米 【解析】 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分析题目，包装纸的面积等于长是10厘米、宽是6厘米、高是2厘米的长方体的表面积，据此列式计算； （2）根据图可知：彩带的长度等于长方体的2条长、2条宽、4条高的长度之和再加上打结处的长度，据此列式计算。 【小问1详解】 （10×6＋10×2＋6×2）×2 ＝（60＋20＋12）×2 ＝（80＋12）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 答：至少需要184平方厘米的包装纸。 【小问2详解】 10×2＋6×2＋2×4＋18 ＝20＋12＋8＋18 ＝32＋8＋18 ＝40＋18 ＝58（厘米） 答：捆扎这个礼品盒一共需要58厘米的彩带。 25. 一个长方体玻璃鱼缸（如图），从里面量长8分米、宽5分米，往鱼缸注入水至高度2分米时停止。把一个底面积为30平方分米的长方体铝块完全浸没在水中（水未溢出），最终水面高度变为3.5分米。这个长方体铝块的高是多少分米？ 【答案】2分米 【解析】 【分析】长方体铝块的体积等于上升水面的体积，上升水面的体积等于长方形鱼缸从里面量的底面积乘水面上升的高度。据此先用变化后的水面高度减去原来的水面高度，求出水面上升的高度，再根据体积＝长×宽×高，求出长方体铝块的体积，最后用体积除以长方体铝块的底面积，求出长方体铝块的高。 【详解】（分米） ＝40×1.5 ＝60（立方分米） （分米） 答：这个长方体铝块的高是2分米。 26. 小明的妈妈到水果店买了3箱同样的水蜜桃，水蜜桃的单价已经看不清楚了，但知道单价是整数，售货员阿姨说应付145元，小明认为不对。你觉得小明的判断正确吗？说说你的理由。 【答案】正确；因为应付的钱数应该是3的倍数，而145不是3的倍数 【解析】 【分析】3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数；分析题目，根据总价＝单价×数量可知：3箱水蜜桃的总价应该是数量3的倍数，最后判断145是否是3的倍数即可判断。 【详解】因为1＋4＋5＝10，10÷3＝3……1，所以145不是3的倍数。 答：小明的判断正确。因为应付的钱数应该是3的倍数，而145不是3的倍数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期 小学五年级数学练习题（中段） （P2－59） 一、填空题。 1. 用分数表示各图中涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 2. 在括号里填上适当的数。 （ ） （ ） （ ）（ ） 3. 24有（ ）个不同的因数，其中最大的是（ ）。 4. 智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是（ ），这是一个（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 5. 在下图中再增加1个同样大小的正方体纸箱，要使从前面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法；要使从左面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 6. 张老师把一块的菜地平均分给5个小组种植蔬菜，每个小组分得的菜地是总面积的，每个小组平均占地。 7. 学校新建一个沙坑，工人叔叔把81立方米黄沙铺在一个长6米、宽4.5米的长方体沙坑里，可以铺（ ）米厚。 8. 如图所示，明明已经在这个长方体纸盒中摆了7个体积是的小正方体，这个纸盒内还可以放（ ）个正方体，盒子的体积是（ ）。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 9. 从前面看几何体，看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 10. 在实际生活中，下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。 A. 橡皮 B. 冰箱 C. 粉笔盒 D. 电饭锅 11. 潮州三宝“老香橼”“老药桔”“黄皮豉”凉果药膳礼盒是来汕游客常购的手信。将39盒凉果药膳礼盒分别装在甲、乙两个箱子中，如果甲箱中的盒数为偶数，那么乙箱中的盒数为（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 12. 一个三位数78□，要使它既是偶数，又是3和5的倍数，□里的数是（ ）。 A. 0 B. 3 C. 6 D. 9 13. 下图是一个长方体灯笼木条框架，制作一个这样的框架至少需要（ ）cm长的木条。 A. 60 B. 70 C. 100 D. 400 14. 王叔叔家距离学校3千米，他骑自行车从家去学校用了17分钟，他每分钟骑行的路程占总路程的（ ）。 A. B. C. D. 15. 已知是真分数，是假分数，则是（ ）。 A. 8 B. 7 C. 6或7 D. 6 16. 把的分母乘5，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 加45 B. 乘5 C. 除以5 D. 加5 17. 下面是用小正方体拼成的立体图形，要从左面可以看到，需要移走（ ）小正方体。 A. ①号 B. ②号 C. ③号 D. 无需移动 18. 将一个棱长为的正方体切成2个完全一样的长方体，表面积增加（ ）cm2。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 三、计算题。 19. 计算下面各立体图形的表面积和体积。（单位：dm） ① ② 20. 计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。 ① ② ③ ④ 四、解答题。 21. 涂色表示下面相对应的分数。 22. 在直线上把、、、各数用点表示出来。 23. 某市一个月的天气情况如下图所示，根据图中的数据，解答下面问题。 （1）阴天的天数是晴天的几分之几？ （2）雨天的天数占这个月的几分之几？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 24. 如图，一个长方体礼品盒长10厘米，宽6厘米，高2厘米。 （1）如果要给这个礼品盒表面包一层包装纸（连接处不计），至少需要多少平方厘米的包装纸？ （2）现用彩带捆扎这个礼品盒，打结处用了18厘米的彩带，捆扎这个礼品盒一共需要多长的彩带？ 25. 一个长方体玻璃鱼缸（如图），从里面量长8分米、宽5分米，往鱼缸注入水至高度2分米时停止。把一个底面积为30平方分米的长方体铝块完全浸没在水中（水未溢出），最终水面高度变为3.5分米。这个长方体铝块的高是多少分米？ 26. 小明的妈妈到水果店买了3箱同样的水蜜桃，水蜜桃的单价已经看不清楚了，但知道单价是整数，售货员阿姨说应付145元，小明认为不对。你觉得小明的判断正确吗？说说你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $