精品解析：广东湛江市雷州市2025-2026学年北师大版五年级下学期质量检测（二）数学试卷

小学五年级数学（下册）质量检测卷（二） （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共16分） 1. 的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。 2. 0.75立方米＝（ ）立方分米 900毫升＝（ ）升 3. 男生人数比女生人数少，它的等量关系式是：（ ）（ ）。 4. 在括号里填上适当的单位。 一部智能手机的体积约是112（ ）。 汽车油箱容积是60（ ）。 一个微波炉的体积约为60（ ）。 一个花露水瓶的容积约是180（ ）。 5. “五一”期间，南方教育书店的儿童书籍一律八折出售。乐乐想买一本原价为35元的儿童书籍，她实际需要支付（ ）元。 6. 一个长方体的长是6分米，宽是2.5分米，高是2.5分米，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。 7. 一根彩带长5米，如果用去它的，还剩下它的；如果这根彩带用去米，还剩下（ ）米。 8. 一个正方体鱼缸，底面边长为5分米，一块石头浸没后水面升高了0.4分米（水未溢出），这块石头的体积是（ ）立方分米。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（18分） 9. 计算时，（ ）简便。 A. 先算 B. 先通分再相加 C. 先算 D. 先算 10. 小强、小勇和小飞参加百米赛跑，小强用了0.24分，小勇用了分，小飞用了分，（ ）跑得最快。 A. 小强 B. 小勇 C. 小飞 D. 无法确定谁 11. 一个长4cm、宽3cm、高5cm的长方体木箱平放在地面上，占地面积至少是（ ）cm2。 A. 12 B. 15 C. 20 D. 25 12. 一个正方体的表面积是96cm2，将它切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是（ ）cm2。 A. 64 B. 48 C. 54 D. 56 13. 一桶油净重3千克，倒出后，又倒入千克，这时桶里的油（ ）。 A. 比原来多 B. 比原来少 C. 与原来同样多 D. 无法比较 14. 一本200页的故事书，小丽第一天看了它的，第二天看了它的，第三天应从第（ ）页看起。 A. 51 B. 100 C. 150 D. 151 15. 一个塑料油桶，盛满了50L的油，那么这个塑料油桶的（ ）就是50L。 A. 体积 B. 容积 C. 质量 D. 表面积 16. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是绳子原来长度的，两段比较。（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法判断 17. 一个长方体长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，如果把它的高增加2厘米，宽和长不变，体积比原来增加（ ）立方厘米。 A. 12 B. 24 C. 16 D. 40 三、计算题。（26分） 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题。 20. 解方程。 四、图形题。（8分） 21. 求长方体的表面积。（单位：厘米） 22. 求长方体的体积。（单位：厘米） 五、看图列式计算。（8分） 23. 看图列式计算。 24. 看图列式计算。 六、解决问题。（24分） 25. 甲、乙两队合修一条公路，甲队修了，乙队修了，没修的部分占这条公路的几分之几？ 26. 春辉实验小学有学生1680人，四年级学生人数占全校学生总数的，四年级有多少人？四年级的女生人数是四年级学生人数的，四年级有多少女生？ 27. 一个长方体容器，底面长2分米，宽1.2分米，放入一个土豆后水面升高了0.25分米，这个土豆的体积是多少？ 28. 游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深1.8米的游泳池。现需要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 29. 一个长方体鱼缸，底面是用铁板做的，四周是用玻璃做的，这个鱼缸从里面量，长是6分米，宽是3分米，高是4分米，这时水深3分米。鱼缸中水的体积是多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学五年级数学（下册）质量检测卷（二） （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共16分） 1. 的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 1 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是，1的倒数是1。 【点睛】本题考查倒数的意义及倒数的求法，注意0没有倒数，1的倒数是1。 2. 0.75立方米＝（ ）立方分米 900毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 750 ②. 0.9## 【解析】 【分析】大单位换算为小单位，要乘进率；小单位换算为大单位，要除以进率；逐一计算。 【详解】1立方米＝1000立方分米，0.75×1000＝750，所以0.75立方米＝750立方分米； 1升＝1000毫升，900÷1000＝0.9，所以900毫升＝0.9升。 3. 男生人数比女生人数少，它的等量关系式是：（ ）（ ）。 【答案】 ①. 女生人数 ②. 男生比女生人数少的人数 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，这里指的是：男生比女生少的人数占女生人数的 ，用女生人数乘即可求出男生比女生少的人数。 【详解】女生人数×＝男生比女生少的人数 4. 在括号里填上适当的单位。 一部智能手机的体积约是112（ ）。 汽车油箱容积是60（ ）。 一个微波炉的体积约为60（ ）。 一个花露水瓶的容积约是180（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 升##L ③. 立方分米##dm3 ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】计量物体的体积时，小的物体通常用立方厘米作单位，1颗普通骰子的体积，大约就是1立方厘米；大的物体通常用立方米作单位，1立方米大约是家用洗衣机的体积；中等大小的物体通常用立方分米作单位，1个魔方的体积大约是1立方分米。 计量液体的体积时，较少的液体通常用毫升作单位，1毫升大约是20滴水的量；较多的液体通常用升作单位，1升大约是两瓶普通矿泉水的量。据此根据生活经验及数据选择合适的单位即可。 【详解】一部智能手机的体积约是112立方厘米。 汽车油箱容积是60升。 一个微波炉的体积约为60立方分米。 一个花露水瓶的容积约是180毫升。 5. “五一”期间，南方教育书店的儿童书籍一律八折出售。乐乐想买一本原价为35元的儿童书籍，她实际需要支付（ ）元。 【答案】28 【解析】 【分析】原价×折扣＝现价，即实际需要支付的钱。 【详解】35×80% ＝35×0.8 ＝28（元） 6. 一个长方体的长是6分米，宽是2.5分米，高是2.5分米，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 72.5 ②. 37.5 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高。据此代入解答。 【详解】表面积： （6×2.5＋6×2.5＋2.5×2.5）×2 ＝（15＋15＋6.25）×2 ＝（30＋6.25）×2 ＝36.25×2 ＝72.5（平方分米） 体积：6×2.5×2.5 ＝15×2.5 ＝37.5（立方分米） 7. 一根彩带长5米，如果用去它的，还剩下它的；如果这根彩带用去米，还剩下（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根彩带的总长看作单位“1”，用单位“1”减去用去的长度占总长的分率，求出剩下的长度占总长的分率；用彩带总长度减去用去的长度，求出剩下的长度。 【详解】还剩下总长的：1－＝ 还剩的长度： 5－ ＝－ ＝（米） 8. 一个正方体鱼缸，底面边长为5分米，一块石头浸没后水面升高了0.4分米（水未溢出），这块石头的体积是（ ）立方分米。 【答案】10 【解析】 【分析】根据排水法原理，把石头完全浸没在水中，水面上升的那部分水的体积就是石头的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】5×5×0.4＝10（立方分米） 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（18分） 9. 计算时，（ ）简便。 A. 先算 B. 先通分再相加 C. 先算 D. 先算 【答案】C 【解析】 【分析】根据加法结合律，将同分母分数相结合简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 计算时，先算简便。 10. 小强、小勇和小飞参加百米赛跑，小强用了0.24分，小勇用了分，小飞用了分，（ ）跑得最快。 A. 小强 B. 小勇 C. 小飞 D. 无法确定谁 【答案】A 【解析】 【分析】在百米赛跑中，用的时间越少，跑得越快。比较三人的时间，谁用的时间最少，谁就跑得越快。将三人的时间都化成小数，除不尽的保留三位小数，然后比较大小 即可。 【详解】＝0.25 ≈0.267 0.24＜0.25＜0.267 所以0.24＜＜ 小强用的时间最少，跑得最快。 11. 一个长4cm、宽3cm、高5cm的长方体木箱平放在地面上，占地面积至少是（ ）cm2。 A. 12 B. 15 C. 20 D. 25 【答案】A 【解析】 【分析】要占地面积最小，就用长方体最短的两条棱所在的面作为底面，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算占地面积。 【详解】长方体最短的两条棱长是3cm、4cm，那么占地面积最小是： 3×4＝12（cm2） 12. 一个正方体的表面积是96cm2，将它切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是（ ）cm2。 A. 64 B. 48 C. 54 D. 56 【答案】A 【解析】 【分析】将正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了两个切面，且每个切面的面积等于正方体一个面的面积。据此先用正方体的表面积除以6，求出正方体一个面的面积，再用正方体表面积加上正方体2个面的面积，计算出切割后的总表面积，最后除以2即可求出每个长方体的表面积。 【详解】96÷6＝16（cm2） 96＋16×2 ＝96＋32 ＝128（cm2） 128÷2＝64（cm2） 每个长方体的表面积是64cm2。 13. 一桶油净重3千克，倒出后，又倒入千克，这时桶里的油（ ）。 A. 比原来多 B. 比原来少 C. 与原来同样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】一桶油净重3千克，倒出，这里把油的质量看作单位“1”，油的质量×倒出的对应分率＝倒出的质量，最后将倒出的质量与倒入的质量比较，如果倒出的质量大于倒入的质量，则这时桶里的油比原来少，反之，这时桶里的油比原来多。 【详解】3×＝2（千克） 2＞ 倒出的质量大于倒入的质量，所以这时桶里的油比原来少。 故答案为：B 14. 一本200页的故事书，小丽第一天看了它的，第二天看了它的，第三天应从第（ ）页看起。 A. 51 B. 100 C. 150 D. 151 【答案】D 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总页数乘两天看的分率之和即是前两天看的页数，然后再加上1即可。 【详解】200×（＋）＋1 ＝200×＋1 ＝150＋1 ＝151（页） 第三天应从第151页看起。 15. 一个塑料油桶，盛满了50L的油，那么这个塑料油桶的（ ）就是50L。 A. 体积 B. 容积 C. 质量 D. 表面积 【答案】B 【解析】 【分析】 一只油桶，盛满了50L的油，就是说油桶容纳物体的体积是50升，根据容积的意义，是指这只油桶的容积是50 L。 【详解】一个塑料油桶，盛满了50L的油，那么这个塑料油桶的容积就是50L。 故答案为：B。 【点睛】物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫做物体的体积；物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。计算物体的体积时从外面度量，计算容积时从里面度量。 16. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是绳子原来长度的，两段比较。（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】把这个绳子总长度看作单位“1”，第二段是绳子总长度的，则第一段是绳子总长度的1－＝，比较两段绳子占总长度的分率大小即可。 【详解】1－＝ ＜ 两段相比，第二段长。 17. 一个长方体长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，如果把它的高增加2厘米，宽和长不变，体积比原来增加（ ）立方厘米。 A. 12 B. 24 C. 16 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】从“把它的高增加2厘米，宽和长不变”可知，底面积不变，高增加2厘米，增加的部分是一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出增加的体积。 【详解】根据分析，作图解答如下： 4×3×2＝24（立方厘米） 体积比原来增加了24立方厘米。 故答案为：B 三、计算题。（26分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；；14； ；；16；0 19. 计算下面各题。 【答案】；2； ； 【解析】 【分析】根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）简算； 根据加法交换律和结合律，将同分母分数相结合简算； 先算括号里面的减法，再算括号外面的加法； 先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上求解。 第3题，方程两边同时减去求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、图形题。（8分） 21. 求长方体的表面积。（单位：厘米） 【答案】592平方厘米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算即可。 【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2 ＝（120＋96＋80）×2 ＝（216＋80）×2 ＝296×2 ＝592（平方厘米） 22. 求长方体的体积。（单位：厘米） 【答案】600立方厘米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】12.5×6×8 ＝75×8 ＝600（立方厘米） 五、看图列式计算。（8分） 23. 看图列式计算。 【答案】180×＝135（页） 【解析】 【分析】把总页数（180页）看作单位“1”，已经读了，用总页数乘即可求出已经读了的页数。 【详解】180×＝135（页） 24. 看图列式计算。 【答案】（千克） 【解析】 【分析】把梨的质量（160千克）看作单位“1”，苹果的质量比梨多，则苹果比梨多的质量是梨的质量的，用梨的质量乘即可求出苹果比梨多的质量。 【详解】160×＝40（千克） 六、解决问题。（24分） 25. 甲、乙两队合修一条公路，甲队修了，乙队修了，没修的部分占这条公路的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将这条公路的全长看作单位“1”，用单位“1”依次减去甲队和乙队修的部分，得到没修的部分占这条公路的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：没修的部分占这条公路的。 26. 春辉实验小学有学生1680人，四年级学生人数占全校学生总数的，四年级有多少人？四年级的女生人数是四年级学生人数的，四年级有多少女生？ 【答案】480人；200人 【解析】 【分析】把全校学生总数看作单位“1”，用总人数乘即可求出四年级的学生人数；把四年级学生人数看作单位“1”，用四年级学生人数乘即可求出四年级的女生人数。 【详解】1680×＝480（人） 480×＝200（人） 答：四年级有480人，女生有200人。 27. 一个长方体容器，底面长2分米，宽1.2分米，放入一个土豆后水面升高了0.25分米，这个土豆的体积是多少？ 【答案】0.6立方分米 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，算出上升部分水的体积，即为这个土豆的体积。 【详解】2×1.2×0.25 ＝2.4×0.25 ＝0.6（立方分米） 答：这个土豆的体积是0.6立方分米。 28. 游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深1.8米的游泳池。现需要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 【答案】1520平方米 【解析】 【分析】需要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”计算即可求出瓷砖的面积。 【详解】50×25＋50×1.8×2＋25×1.8×2 ＝1250＋90×2＋45×2 ＝1250＋180＋90 ＝1430＋90 ＝1520（平方米） 答：一共需要贴1520平方米的瓷砖。 29. 一个长方体鱼缸，底面是用铁板做的，四周是用玻璃做的，这个鱼缸从里面量，长是6分米，宽是3分米，高是4分米，这时水深3分米。鱼缸中水的体积是多少升？ 【答案】54升 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长和宽与鱼缸内部的长、宽一致，高为当前的水深，代入数值计算求出水的体积，最后将立方分米换算为升（1立方分米＝1升）。 【详解】6×3×3 ＝18×3 ＝54（立方分米） 54立方分米＝54升 答：鱼缸中水的体积是54升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $