精品解析：2024-2025学年广东省东莞市东华小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

东华小学五年级数学综合练习 2024－2025学年度第二学期 一、填空（每小题2分，第5题3分，共计21分） 1. 7500 dm3＝（ ） m3 2.5L＝（ ）mL 6750cm3＝（ ）mL＝（ ）L 【答案】 ①. 7.5 ②. 2500 ③. 6750 ④. 6.75 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，小单位换算成大单位，除以进率1000；把7500dm3的小数点向左移动三位转换成m3作单位。 1L＝1000mL，大单位换算成小单位，乘进率1000；把2.5 L的小数点向右移动三位转换成mL作单位。 1cm3＝1mL，又因为1L＝1000mL，小单位换算成大单位，除以进率1000；再把6750mL小数点向左移动三位转换成L作单位。 【详解】7500 dm3＝7.5m3 2.5L＝2500mL 6750cm3＝6750mL＝6.75L 2. 24的因数有（ ）个，它的最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 24 【解析】 【分析】把24分解成因数相乘的形式，找出因数的个数即可。一个数的最小倍数就是它本身，那么24的最小倍数就是24。据此可以解答。 【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 那么24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，24的因数有8个。它的最小倍数是24。 3. 如果三位数“63□”既是3的倍数，又是5的倍数，方框里可以填（ ）；若三位数“1□6”既是2的倍数，又是3的倍数，方框里最大填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 8 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。 【详解】根据分析：5的倍数个位必须是0或5，3的倍数必须满足各个数位上的数字和是3的倍数，当个位是0时：6＋3＋0＝9，是3的倍数，当个位是5时，6＋3＋5＝9＋5＝14，不是3的倍数，所以方框里只能填0；2的倍数个位是6，已满足，3的倍数条件1＋□＋6＝7＋□需为3的倍数，最大可能是8，此时和为15，满足是3的倍数。 4. 在32、16、12、3、5、7这六个数中，（ ）是35的因数，48是（ ）的倍数。 【答案】 ①. 5、7 ②. 16、12、3 【解析】 【分析】一个数能整除48，即48是这个数的倍数；一个数能整除35，即为35的因数。据此解答即可。 【详解】35＝5×7 16×3＝48、12×4＝48 在32、16、12、3、5、7这六个数中，5、7是35的因数，48是16、12、3的倍数。 5. 下面的图形分别是从哪个方向看到的？（填“前”“左”“上”） 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 【答案】 ①. 上 ②. 前 ③. 左 【解析】 【分析】从上面看：观察的是组合体的水平布局，反映了底层小正方体的排列位置。从前面看：观察的是组合体的正面投影，反映了左右方向的列数和每列的高度。从左面看：观察的是组合体的左侧投影，反映了前后方向的行数和每行的高度。不同方向的视图，其轮廓和方块排列是不同的，可以通过轮廓特征来区分。 【详解】第①个视图：能看到3行的布局，符合从上面看的特征，能看到底层所有小正方体的位置。 第②个视图：左右方向只有2列，左列2层，右列1层，符合从前面看的特征。 第③个视图：左右方向有3列，左列2层，后两列1层，符合从左面看的特征，看到了前后方向的3排。 6. 用4个同样的小正方体摆成如图所示的几何体，按要求添加一个小正方体。（面与面重合） （1）保证从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的添加方法。 （2）保证从前面看到的图形不变，有（ ）种不同的添加方法。 【答案】（1）3 （2）6 【解析】 【分析】（1）从上面看有一层，一共有3个小正方形。保证从上面看到的图形不变，可以放在每个小正方形的上面。共3种不同的添加方法。 （2）从前面看有2层，上面一层是一个小正方形靠右。下面一层是三个小正方形排成一排。保证从前面看到的图形不变，只能添加在下面一层三个小正方形的前面和后面。一共（3＋3）种不同添加方法。 【小问1详解】 根据分析，保证从上面看到的图形不变，有3种不同的添加方法。 【小问2详解】 3＋3＝6（种） 保证从前面看到的图形不变，有6种不同的添加方法。 7. 填上合适的单位。 夏夏的一块橡皮的体积约是5（ ）；她的数学书厚度约是13（ ）。 她学校的篮球场大约占地420（ ）；她上学带着容积是0.8（ ）的水杯。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫米##mm ③. 平方米##m2 ④. 升##L 【解析】 【分析】棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。一个骰子的体积大约是1立方厘米。 测量非常短的物体的长度可以用毫米作单位，一张银行卡厚度是1毫米。 边长1米的正方形的面积是1平方米。一张麻将桌的面积大约是1平方米。 计量水、油、饮料等液体的多少，可以用升作单位。两瓶矿泉水的容量大约是1升。 【详解】夏夏的一块橡皮的体积约是5立方厘米； 她的数学书厚度约是13毫米。 她学校的篮球场大约占地420平方米； 她上学带着容积是0.8升的水杯。 8. 李阿姨把一个长方体快递盒撕开了，如图是撕下来的一部分，这个快递盒的底面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 320 【解析】 【分析】通过观察长方体快递盒撕下来的一部分可知，这个长方体的长8cm，宽4cm，高10cm，根据长方体的底面积＝长×宽，长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【详解】快递盒的底面积： 8×4＝32（） 快递盒的体积： 8×4×10 ＝32×10 ＝320（） 9. 娇娇把3个小正方体粘在一起，如图，表面积比原来减少了16cm2，拼成的这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 56 ②. 24 【解析】 【分析】如图所示，3个小正方体粘在一起减少了4个正方形的面积即16cm2，求出每个正方形面积，进一步求出小正方体的边长也是正方体的棱长，可知长方体的长是多少，再根据和代入数据计算即可。 【详解】16÷4＝4（cm2） 2×2＝4（cm2） 所以每个小正方体的棱长是2cm。 长方体的长是：2×3＝6（cm），宽是2cm，高是2cm。 长方体的表面积： （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝28×2 ＝56（cm2） 长方体的体积： 6×2×2＝24（cm3） 10. 如图，把边长为12cm的正方形纸剪去一部分，剩余部分中有两个面是正方形，用它折成的长方体表面积是（ ）cm2，体积是（ ） cm3。 【答案】 ①. 90 ②. 54 【解析】 【分析】如图，大正方形的边长被平均分成4个相同的长方形的宽，长方形的宽和小正方形的边长相等。用12cm 除以4，算出小正方形的边长，也就是长方体的宽和高的长度。再用12cm减去2个正方形的边长，就是长方体的长的长度。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入计算即可。 【详解】12÷4＝3（cm） 12－3－3 ＝9－3 ＝6（cm） （3×6＋3×6＋3×3）×2 ＝（18＋18＋9）×2 ＝（36＋9）×2 ＝45×2 ＝90（cm2） 6×3×3 ＝18×3 ＝54（cm3） 所以，长方体表面积是90cm2，体积是54cm3。 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共18分） 11. 在一张桌子上放着几摞（luò）碗，下面文文分别从上面、正面、左面观察到的图形（如图所示），桌子上碗的数量是（ ）。 A. 6个 B. 7个 C. 9个 D. 10个 【答案】B 【解析】 【分析】通过上面看到的可知，碗共有3摞；结合从正面和左面看到的可知，第一排有3＋2＝5个碗，第二排有2个碗，据此选择即可。 【详解】3＋2＋2＝7（个） 则桌子上碗的数量是7个。 故答案为：B 【点睛】本题考查观察图形，结合上面、正面、左面观察到的图形进行综合考虑是解题的关键。 12. 著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：每一个大于2的偶数都可以表示成两个素数（即质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。 A. 18＝1＋17 B. 5＝2＋3 C. 20＝7＋13 D. 8＝2＋6 【答案】C 【解析】 【分析】能被2整除的是偶数。一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了1和它本身，还有其他的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。那么等式左边应该是偶数，等式右边两个数是质数。据此分析四个选项即可。 【详解】A．18＝1＋17，18是偶数，1既不是质数也不是合数，17是质数。不符合每一个大于2的偶数都可以表示成两个素数（即质数）之和。 B．5＝2＋3，5是奇数，2和3都是质数。不符合每一个大于2的偶数都可以表示成两个素数（即质数）之和。 C．20＝7＋13，20是偶数，7和13是质数。符合每一个大于2的偶数都可以表示成两个素数（即质数）之和。 D．8＝2＋6，8是偶数，2是质数，6是合数。不符合每一个大于2的偶数都可以表示成两个素数（即质数）之和。 13. 102＋104＋106＋……＋198＋200的和是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 既不是质数也不是合数 【答案】B 【解析】 【分析】根据观察，102、104、106……200，它们都是偶数。根据偶数加偶数的和是偶数，多个偶数相加的和仍然是偶数。选择即可。 【详解】根据分析，102＋104＋106＋……＋198＋200的和是偶数 14. 如图所示，一串珠子有三种颜色，每种颜色颗数相等，珠子的总颗数在90～110颗之间，这串珠子的总颗数不可能是（ ）。 A. 91颗 B. 96颗 C. 102颗 D. 105颗 【答案】A 【解析】 【分析】因为三种颜色的珠子数量相等，所以总颗数＝3×每种颜色的颗数，即总数能被3整除。根据3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据“总数必须是3的倍数”这一条件，逐一验证选项。 【详解】A．91颗：各位数字和9＋1＝10，10不是3的倍数，所以91不是3的倍数。 B．96颗：各位数字和9＋6＝15，15是3的倍数，所以96是3的倍数。 C．102颗：各位数字和1＋0＋2＝3，3是3的倍数，所以102是3的倍数。 D．105颗：各位数字和1＋0＋5＝6，6是3的倍数，所以105是3的倍数。 15. 如图是长方体的三条棱，不能确定长方体的形状和大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要想确定长方体的形状和大小，则需要知道长方体的长、宽、高，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．该图知道长方体的长、宽和高，可以确定长方体的形状和大小。 B．该图只知道长方体的长和高，所以无法确定长方体的形状和大小。 C．该图知道长方体的长、宽和高，可以确定长方体的形状和大小。 D．该图知道长方体的长、宽和高，可以确定长方体的形状和大小。 16. 长方体和正方体的关系，可以用图（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体和正方体都有12条棱，长、宽、高都相等的长方体是正方体，所以长方体包含正方体，正方体是特殊的长方体。据此解题。 【详解】正方体是特殊的长方体，所以长方体和正方体的关系可以用： 这个图表示。 故答案为：C 【点睛】本题考查了长方体和正方体，掌握二者的特征是解题的关键，正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体。 17. 用铁丝围成一个前面、右面、上面如下图所示的长方体框架，至少需要（ ）厘米的铁丝。 A. 45 B. 60 C. 48 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】用铁丝围成一个长方体框架，求铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和。 从图中可知，长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的长度。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 18. 小明在下面的容器中分别倒入同样多的水（水均未溢出），（ ）容器的水位最高。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】题目中说倒入四个容器中的水是一样多的，说明体积一样，那么四个容器的底面积都告诉我们了，根据长方体体积公式：体积底面积高，可以反求比较出各自的水位高度，体积一定，当底面积越小的时候，高越大。 【详解】A．（cm2） B．（cm2） C．（cm2） D．（cm2） 19. 四个同样的礼品盒，每个长10cm，宽7cm，高2cm。下面四种不同的包装方式，（ ）最省包装纸。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】要想最省包装纸，就是求这四个长方体拼成大长方体后的表面积最小，即求出哪种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。 【详解】A．表面积减少了： 10×7×6 ＝70×6 ＝420（cm2） B．表面积减少了： 10×7×4＋7×2×4 ＝70×4＋14×4 ＝280＋56 ＝336（cm2） C．表面积减少了： 10×2×4＋7×2×4 ＝20×4＋14×4 ＝80＋56 ＝136（cm2） D．表面积减少了： 10×2×6 ＝20×6 ＝120（cm2） 420＞336＞136＞120 故答案为：A 【点睛】掌握立体图形拼接的特点，明确要使拼成的立体图形的表面积最小，则把最大的面重合。 三、算一算。 20. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】 左图：表面积1032；体积2160 右图：表面积150；体积125 【解析】 【分析】图一：将长方体的长18cm，宽10cm，高12cm分别代入长方体的表面积公式和体积公式即可计算； 图二：将正方体的棱长5dm分别代入正方体的表面积公式和体积公式即可计算； 【详解】2×（18×10＋18×12＋10×12） ＝2×（180＋216＋120） ＝2×516 ＝1032（） 18×10×12 ＝180×12 ＝2160（） （） （） 四、操作题。（10分） 21. 如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在右边的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【答案】v 【解析】 【分析】这个立方体图形由7个相同的小正方体组成，根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到5个正方形，分三列，各列从左到右分别是1个、3个、1个；从左面能看到5个正方形，分两列，各列从左到右分别是2个、3个。 【详解】画图略 22. 把一个长方体按下图的第一种方法沿着虚线横着切一刀，切面如图①；如果按第二种方法沿着虚线竖着切一刀，切面如图②。（每个方格的边长表示1厘米） （1）如果按照第三种方法沿着虚线竖着切一刀，请把切面的形状画在图③中。 （2）这个长方体的体积是（ ）立方厘米。三种切法中，表面积增加最多是（ ）（填序号），增加了（ ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 72 ②. ① ③. 48 【解析】 【分析】（1）第一种方法是平行于长方体的左右面切一刀，切面是等于左右面的长方形，由此确定长方体的长是6厘米，宽是4厘米； 第二种方法是平行于长方体的前后面切一刀，切面是等于前后面的长方形，由此确定长方体的长是6厘米，高是3厘米； 第三种方法是平行于长方体的左右面切一刀，切面是等于左右面的长方形，由此确定长方体的宽是4厘米，高是3厘米；据此画出图③的切面形状。 （2）根据长方体的体积公式V＝abh，求出这个长方体的体积； 根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个切面的面积，再乘2，即是2个切面的面积；然后比较，得出哪种切法增加的表面积最多。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 这个长方体的体积：6×4×3＝72（立方厘米） 图①增加的表面积：6×4×2＝48（平方厘米） 图②增加的表面积：6×3×2＝36（平方厘米） 图③增加的表面积：4×3×2＝24（平方厘米） 48＞36＞24 所以，表面积增加最多是①，增加了48平方厘米。 五、解决问题（3＋5＋7＋7＋7＋5＝34分） 23. 明明用50根小棒搭图形。搭一个三角形需要三根小棒，搭一个四边形需要四根小棒……他搭了一些三角形和一些六边形后，说自己剩下了15根小棒。他说得对吗？为什么？ 【答案】不对，理由见详解； 【解析】 【分析】一个三角形需要根小棒，一个六边形需要根小棒，结合明明说的还剩根小棒，所以用了根小棒，可以通过列举的方法来验证他的说法是否正确。 【详解】（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根）， （个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） 答：他说得不对，因为都有剩余。 24. 一个长方体形状的游泳池,长50米，宽30米，深2米。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥，如果每平方米用水泥12千克，22吨水泥够不够用? 【答案】够用 【解析】 【详解】50×30＋（50＋30）×2×2 ＝1500＋320 ＝1820（平方米） 12×1820＝21840（千克） 22吨＝22000千克　 22000＞21840 答：够用。 25. 淘气去商场买礼物，售货员设计了一种长方体礼品盒展开图（如下图）准备包装它。 （1）请观察分析设计图是否存在问题，若有多余部分，请在图中将多余部分画上斜线标注，如果缺少，请直接在图中补充完整。 （2）包装之后，测得这个礼品盒长25cm、宽15cm、高10cm。售货员准备给这个盒子捆扎丝带（如图），已知接头处长18cm，那么至少需要多少厘米长的丝带？ 【答案】（1）见详解 （2）138厘米 【解析】 【分析】（1）长方体的展开图有1-4-1形式，题目中给出的展开图多了一部分； （2）求丝带的长度就是求4个高2个长2个宽与接头长度的和。 【详解】（1）设计图存在问题，有多余的部分 （2） ＝ ＝138（厘米） 答：至少需要138厘米长的丝带。 【点睛】考查长方体展开图的特点，以及长方体棱长的有关知识，要知道绑丝带的长度相当于几个长宽高的长度，最后加上接头处的长度。 26. 王叔叔是一名快递员，现在要为一件长方体礼品（礼品的长38厘米、宽15厘米、高20厘米）挑选一个合适的快递包装盒（快递盒从里面测量的数据，如下图） （1）王叔叔应该选择（ ）。 （2）用快递盒装下这个礼品后，还需要在空余的地方塞满填充物以避免在运输途中磕碰。请你算一算，还需要准备多少立方厘米的填充物？ 【答案】（1）C （2）4600立方厘米 【解析】 【分析】（1）选择合适的包装盒，要装下长方体礼品，包装盒的长、宽、高需分别大于等于物品的长、宽、高。 （2）计算填充物的体积：填充物的体积＝包装盒的体积－礼品的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出包装盒的体积和礼品的体积，再相减即可。 【小问1详解】 礼品的长38厘米、宽15厘米、高20厘米 A．快递包装盒的棱长都是20厘米，20厘米＜38厘米。 B．快递包装盒的长是20厘米，宽15厘米，高20厘米。20厘米＜38厘米。 C．快递包装盒的长是40厘米，宽20厘米，高20厘米。40厘米＞38厘米，20厘米＞15厘米，20厘米＝20厘米。 所以，王叔叔应该选择C。 【小问2详解】 40×20×20－38×15×20 ＝800×20－570×20 ＝16000－11400 ＝4600（立方厘米） 答：还需要准备4600立方厘米的填充物。 27. 用下面五块玻璃制作一个无盖鱼缸。 （1）将这个鱼缸放在桌面上，占用桌面的面积是多少平方分米？ （2）这个鱼缸最多可装水多少升？（缸壁厚度忽略不计） 【答案】（1）18平方分米 （2）72升 【解析】 【分析】鱼缸是无盖长方体，所以只有1个底面和4个侧面。在无盖鱼缸中，底面玻璃是唯一的（其他玻璃都是成对出现的侧面）。观察题目中的五块玻璃，只有6分米×3分米的玻璃是单独的，所以它就是底面。侧面玻璃的一条边必须与底面的边重合，因此可以确定鱼缸的长、宽、高。根据底面积公式：底面积＝长×宽，求出占用桌面的面积，再根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，求出鱼缸的容积，根据“1立方分米＝1升”，将立方分米换算成升。 【小问1详解】 底面玻璃是6分米×3分米，所以鱼缸的长为6分米，宽为3分米，侧面玻璃的尺寸有6×4和4×3，所以鱼缸的高为4分米。 6×3＝18（平方分米） 答：占用桌面的面积是18平方分米。 【小问2详解】 6×3×4 ＝18×4 ＝72（立方分米） 72立方分米＝72升 答：这个鱼缸最多可装水72升。 28. 某学习小组为了弄清一个不规则物体的体积，进行了如下操作与测量： （1）小明准备了一个长方体玻璃缸，并从内部测得玻璃缸的长是6分米，宽和高都是4分米； （2）小兰往玻璃缸中倒入2分米深的水： （3）小红把这个物体放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这个物体； （4）小强测出水面上升了2厘米； （5）小华称出它的质量是1250克。 请你根据他们的测量结果，算出这个不规则物体的体积。 【答案】4.8立方分米 【解析】 【分析】根据实验原理，物体浸没在水中后，水面上升部分的体积等于物体的体积。先将水面上升的高度由厘米换算成分米，再根据长方体体积＝长×宽×高，算出上升部分的体积，也就是不规则物体的体积。 【详解】2厘米＝0.2分米 6×4×0.2 ＝24×0.2 ＝4.8（立方分米） 答：这个不规则物体的体积是4.8立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东华小学五年级数学综合练习 2024－2025学年度第二学期 一、填空（每小题2分，第5题3分，共计21分） 1. 7500 dm3＝（ ） m3 2.5L＝（ ）mL 6750cm3＝（ ）mL＝（ ）L 2. 24的因数有（ ）个，它的最小倍数是（ ）。 3. 如果三位数“63□”既是3的倍数，又是5的倍数，方框里可以填（ ）；若三位数“1□6”既是2的倍数，又是3的倍数，方框里最大填（ ）。 4. 在32、16、12、3、5、7这六个数中，（ ）是35的因数，48是（ ）的倍数。 5. 下面的图形分别是从哪个方向看到的？（填“前”“左”“上”） 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 6. 用4个同样的小正方体摆成如图所示的几何体，按要求添加一个小正方体。（面与面重合） （1）保证从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的添加方法。 （2）保证从前面看到的图形不变，有（ ）种不同的添加方法。 7. 填上合适的单位。 夏夏的一块橡皮的体积约是5（ ）；她的数学书厚度约是13（ ）。 她学校的篮球场大约占地420（ ）；她上学带着容积是0.8（ ）的水杯。 8. 李阿姨把一个长方体快递盒撕开了，如图是撕下来的一部分，这个快递盒的底面积是（ ），体积是（ ）。 9. 娇娇把3个小正方体粘在一起，如图，表面积比原来减少了16cm2，拼成的这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 10. 如图，把边长为12cm的正方形纸剪去一部分，剩余部分中有两个面是正方形，用它折成的长方体表面积是（ ）cm2，体积是（ ） cm3。 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共18分） 11. 在一张桌子上放着几摞（luò）碗，下面文文分别从上面、正面、左面观察到的图形（如图所示），桌子上碗的数量是（ ）。 A. 6个 B. 7个 C. 9个 D. 10个 12. 著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：每一个大于2的偶数都可以表示成两个素数（即质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。 A. 18＝1＋17 B. 5＝2＋3 C. 20＝7＋13 D. 8＝2＋6 13. 102＋104＋106＋……＋198＋200的和是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 既不是质数也不是合数 14. 如图所示，一串珠子有三种颜色，每种颜色颗数相等，珠子的总颗数在90～110颗之间，这串珠子的总颗数不可能是（ ）。 A. 91颗 B. 96颗 C. 102颗 D. 105颗 15. 如图是长方体的三条棱，不能确定长方体的形状和大小的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 长方体和正方体的关系，可以用图（ ）表示。 A. B. C. D. 17. 用铁丝围成一个前面、右面、上面如下图所示的长方体框架，至少需要（ ）厘米的铁丝。 A. 45 B. 60 C. 48 D. 100 18. 小明在下面的容器中分别倒入同样多的水（水均未溢出），（ ）容器的水位最高。 A. B. C. D. 19. 四个同样的礼品盒，每个长10cm，宽7cm，高2cm。下面四种不同的包装方式，（ ）最省包装纸。 A. B. C. D. 三、算一算。 20. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 四、操作题。（10分） 21. 如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在右边的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 22. 把一个长方体按下图的第一种方法沿着虚线横着切一刀，切面如图①；如果按第二种方法沿着虚线竖着切一刀，切面如图②。（每个方格的边长表示1厘米） （1）如果按照第三种方法沿着虚线竖着切一刀，请把切面的形状画在图③中。 （2）这个长方体的体积是（ ）立方厘米。三种切法中，表面积增加最多是（ ）（填序号），增加了（ ）平方厘米。 五、解决问题（3＋5＋7＋7＋7＋5＝34分） 23. 明明用50根小棒搭图形。搭一个三角形需要三根小棒，搭一个四边形需要四根小棒……他搭了一些三角形和一些六边形后，说自己剩下了15根小棒。他说得对吗？为什么？ 24. 一个长方体形状的游泳池,长50米，宽30米，深2米。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥，如果每平方米用水泥12千克，22吨水泥够不够用? 25. 淘气去商场买礼物，售货员设计了一种长方体礼品盒展开图（如下图）准备包装它。 （1）请观察分析设计图是否存在问题，若有多余部分，请在图中将多余部分画上斜线标注，如果缺少，请直接在图中补充完整。 （2）包装之后，测得这个礼品盒长25cm、宽15cm、高10cm。售货员准备给这个盒子捆扎丝带（如图），已知接头处长18cm，那么至少需要多少厘米长的丝带？ 26. 王叔叔是一名快递员，现在要为一件长方体礼品（礼品的长38厘米、宽15厘米、高20厘米）挑选一个合适的快递包装盒（快递盒从里面测量的数据，如下图） （1）王叔叔应该选择（ ）。 （2）用快递盒装下这个礼品后，还需要在空余的地方塞满填充物以避免在运输途中磕碰。请你算一算，还需要准备多少立方厘米的填充物？ 27. 用下面五块玻璃制作一个无盖鱼缸。 （1）将这个鱼缸放在桌面上，占用桌面的面积是多少平方分米？ （2）这个鱼缸最多可装水多少升？（缸壁厚度忽略不计） 28. 某学习小组为了弄清一个不规则物体的体积，进行了如下操作与测量： （1）小明准备了一个长方体玻璃缸，并从内部测得玻璃缸的长是6分米，宽和高都是4分米； （2）小兰往玻璃缸中倒入2分米深的水： （3）小红把这个物体放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这个物体； （4）小强测出水面上升了2厘米； （5）小华称出它的质量是1250克。 请你根据他们的测量结果，算出这个不规则物体的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $