精品解析：2023-2024学年河南省洛阳市汝阳县人教版六年级下册期中测试数学试卷

汝阳县2023~2024学年第二学期期中学科素养检测卷 六年级数学 一、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）7分 1. 圆锥的体积是8立方厘米，高是2厘米，则底面积是12平方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，可得S＝3V÷h，代入数值即可解答。 【详解】3×8÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 计算得出的底面积是12平方厘米，与题干所述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 2. 下图这个圆柱形杯子能装下这盒牛奶。（数据均从杯子内侧测量而得）（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】杯子的底面半径为（8÷2）厘米，高为10厘米，利用圆柱的体积（容积）公式：V＝，求出这个杯子的容积，换算单位后，与500毫升比较大小即可得解。 【详解】3.14××10 ＝3.14××10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 502.4＞500 即这个杯子能装下这盒牛奶。 故答案为：√ 3. 挂一幅画要4根钉子，两幅画要6根钉子，三幅画要8根钉子……（如下图）挂画幅数与所需钉子数成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先判断两个量是否相关联，再根据正比例的定义，看它们的比值是否始终保持不变，据此判断是否成正比例。 【详解】挂画幅数与钉子数是相关联的量，4÷1＝4，6÷2＝3，8÷3≈2.67，比值并不固定，因此挂画幅数与所需钉子数不成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 4. 两个圆柱的体积相等，它们的表面积不一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的体积由底面积和高决定，公式为；圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成，公式为。体积相等只能说明底面积与高的乘积相等，并不能确定底面积和高分别相等。当底面积和高不同时，计算出的表面积通常也不同，因此表面积不一定相等。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积。 两个圆柱的体积相等，说明它们的底面积与高的乘积相等，但底面积和高不一定分别相等。 若两个圆柱的底面积和高不相等，则它们的侧面积和底面积之和也不一定相等，即表面积不一定相等。 故答案为：√ 5. 从A地到B地，甲车要行驶10小时，乙车要行驶8小时，甲、乙两车的速度比是5∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别表示出甲、乙两车的速度，再根据比的意义写出甲、乙两车的速度比，并化简比，最后与题干中的比进行比较即可判断。 【详解】甲车的速度：1÷10＝ 乙车的速度：1÷8＝ 甲、乙两车的速度比： ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝4∶5 甲、乙两车的速度比是4∶5，而非5∶4。 原题说法错误。 故答案为：× 6. 比例尺为，表示图上1厘米相当于实际距离10千米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】观察线段比例尺，确定线段上1厘米对应的实际千米数即可。 【详解】比例尺为，1厘米对应的实际长度是10千米，表示图上1厘米相当于实际距离10千米，说法正确。 故答案为：√ 7. 甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的，丙数是乙数的。甲、乙、丙三个数的关系是甲＞乙＞丙。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先确定单位“1”，乙数是甲数的，甲数是单位“1”，设甲数是1，即乙数＝甲数＝1×＝；丙数是乙数的，乙数是单位“1”，即丙数＝乙数＝。 【详解】设甲数是1 乙数＝甲数＝1×＝ 丙数＝乙数＝ 1＞＞，所以甲＞乙＞丙。 故答案为：√ 二、反复比较，精心选择。（将正确答案的序号填在题后的括号里）16分 8. 以下情境不能用如图反映分布情况的是（ ）。 A. 六年级100名女生参加跑步项目测试，其中50人为优秀，30人为良好，20人为达标； B. 淘气买了10本图书，其中5本为科技书，3本为故事书，2本为漫画书； C. 某超市设置摇奖转盘吸引顾客，设置一、二、三等奖。其中一等奖的中奖率是20%，二等奖的中奖率是30%，三等奖的中奖率是50%； D. 新年联欢会抽奖环节设置了一、二、三等奖。其中一等奖的中奖率是20%，二等奖的中奖率是40%，三等奖的中奖率是40%。 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，整个圆分成3部分，其中最大部分占整体的50%，空白扇形比占整体的25%多一些，最小部分比整体的25%少一些。 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此可以分别求出A和B选项中各部分占整体的百分率。据此解答。 【详解】A．优秀：50÷100×100% ＝0.5×100% ＝50% 良好：30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% 达标：20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 优秀人数占总人数的50%，良好人数比总人数的25%多一些，达标人数比总人数的25%少一些，则能用所给图形反映分布情况； B．科技书：5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 故事书：3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% 漫画书：2÷10×100% ＝0.2×100% ＝20% 科技书占总本数的50%，故事书比总本数的25%多一些，漫画书比总本数的25%少一些，则能用所给图形反映分布情况； C．三等奖的中奖率是50%，二等奖的中奖率比25%多一些，一等奖的中奖率比25%少一些，则能用所给图形反映分布情况； D．一、二、三等奖的中奖率都小于50%，则不能用所给图形反映分布情况。 故答案为：D 9. 下面各图形中，（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的展开图由两个完全相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，且长方形的长必须等于圆的周长。我们需要通过计算每个选项中圆的周长，再和长方形的长（9.42cm）比较，判断是否相等。 【详解】A．3.14×2＝6.28（cm），6.28≠9.42，所以A选项错误； B．3.14×4＝12.56（cm），12.56≠9.42，所以B选项错误； C．3.14×3＝9.42（cm），9.42＝9.42，所以C选项正确； D．3.14×4＝12.56（cm），12.56≠9.42，所以D选项错误。 10. 照片常见的规格按“宽高比”（横的边为宽，竖的边为高）分类，有16∶9、4∶3和1∶1，现在有这三种规格的照片各一张（如图），中间这张照片的规格是（ ）。 A. 16∶9 B. 4∶3 C. 1∶1 【答案】A 【解析】 【分析】先明确三种照片长宽比的视觉特征，16∶9是偏扁的长方形，4∶3是长宽差距适中的长方形，1∶1是正方形。观察图片里三张照片的形状，中间照片最长最扁，符合16∶9的视觉特点，因此判断中间照片的规格为16∶9。 【详解】第一张图片，它的长宽差距适中，既不是最扁也不是正方形，符合4∶3的特点； 中间的图片，它最长最扁，符合16∶9的特点； 第三张图片，它的长和宽差不多，是正方形，符合1∶1的特点。 所以中间这张照片的规格是16∶9。 11. 下面各种情况中，两种相关联的量不成比例的是（ ）。 A. 小明的年龄与身高（下图）。 年龄（岁） 1 2 3 4 5 … 身高（cm） 76 88 97 104 111 … B. 每本书的售价是15元，购买的数量和总价。 C. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 D. 一个长方形的面积与这个长方形的长（下图）。 长方形的面积（cm²） 30 35 40 45 50 … 长方形的长（cm） 6 7 8 9 10 … 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，需要先看它们的关系，如果两种相关联的量，比值（商）一定，就成正比例关系；如果两种相关联的量，乘积一定，就成反比例关系。 【详解】A．小明的年龄和身高，比值一直在变化，乘积也不固定，所以年龄和身高不成比例； B．总价÷数量＝15（一定），商一定，数量和总价成正比例关系； C．圆柱的底面积×高＝体积（一定），乘积一定，圆柱的底面积和高成反比例关系； D．长方形的面积÷长＝5（一定），商一定，长方形的面积与这个长方形的长成正比例关系。 12. 乒乓球比赛分单打和双打，单打是1对1，即2人一张球桌对擂，双打是2对2，即4人一张球桌对擂。现有32名同学在10张球桌上对擂。那么有几张球桌在进行单打比赛？这个问题也是“鸡兔同笼”问题，这里面的“10”相当于（ ）。 A. 鸡的腿数 B. 兔的腿数 C. 鸡和兔的腿数之和 D. 鸡和兔的只数之和 【答案】D 【解析】 【分析】把单打桌子看作鸡，双打桌子看作兔，桌子总数对应鸡和兔的总只数，打球总人数对应鸡和兔的总腿数。据此解答。 【详解】假设10张球桌全是双打，总人数应该是10×4＝40（人），实际只有32人，多算了40－32＝8（人）；每张双打比单打多4－2＝2（人），因此单打桌数是8÷2＝4（张），双打桌数是10－4＝6（张）。 鸡兔同笼模型里，10张球桌就是鸡和兔一共的数量，因此数字“10”相当于鸡和兔的只数之和。 13. 如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（ ）。 A. 对应边扩大到原来的2倍 B. 对应角的大小不变 C. 面积扩大到原来的2倍 D. 【答案】C 【解析】 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，前后项分别平方以后的比是面积比。 【详解】E、G分别是AB、AD的中点，说明AB长度是AE的2倍，AD长度是AG的2倍，将平行四边形AEFG按2∶1放大后得到平行四边形ABCD。 A．对应边扩大到原来的2倍，说法正确； B．角的度数不能被放大，选项说法正确； C．22∶12＝4∶1，面积扩大到原来的4倍，选项说法错误； D．平行四边形对边相等，AB＝DC，AD＝BC，因为AB长度是AE的2倍，AD长度是AG的2倍，AG＝DG，所以，，选项正确。 叙述不正确的是面积扩大到原来的2倍。 14. 下图表示了小强和小林之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（ ）。 A. 小强在小林西偏南60°方向上，距离50米。 B. 小强在小林南偏西60°方向上，距离50米。 C. 小强在小林西偏南30°方向上，距离150米。 D. 小强在小林南偏西30°方向上，距离50米。 【答案】C 【解析】 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，以小林为观测点，结合角度确定准确方向，图上1厘米表示实际50米，图上厘米数×50＝实际米数。南和西之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度。 【详解】90°－30°＝60° 3×50＝150（米） 小强在小林西偏南30°或南偏西60°方向上，距离150米。 15. 黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（ ）厘米。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可求出妈妈上半身的长度，根据上半身与下半身的比是5∶8，即可求出达到黄金比时下半身的长度，减去100cm即可求出高跟鞋最佳高度。 【详解】（165－100）÷5×8－100 ＝65÷5×8－100 ＝13×8－100 ＝104－100 ＝4（厘米） 即她穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。 故答案为：B 【点睛】本题考查比的应用，找准对应的量是关键。 三、认真读题，谨慎填写。（18题每空1分，其余每空2分共18分） 16. （1）如图，图形B是图形A按（ ）的比缩小后得到的。 （2）如图，图形A按（ ）的比例放大后可得到图形C。 【答案】（1）1∶2 （2）3∶1 【解析】 【分析】（1）观察方格图，图形A的长占4个方格，宽占2个方格（假设每个方格边长为1）；图形B的长占2个方格，宽占1个方格；图形B的长∶图形A的长＝2∶4＝1∶2，因此，图形B是图形A按1∶2的比缩小得到的。 （2）图形A的长占4个方格，宽占2个方格，图形C的长占12个方格，宽占6个方格。 图形C的长∶图形A的长＝12∶4＝3∶1，因此，图形A按3∶1的比放大后得到图形C。 【小问1详解】 图形B是图形A按1∶2的比缩小后得到的。 【小问2详解】 图形A按3∶1的比例放大后可得到图形C。 17. 一个物体是由圆柱和圆锥（下图）黏合而成的，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24cm2。原来这个物体的体积是（ ）cm3。 【答案】200.96 【解析】 【分析】根据题意可知：如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24cm2，表面积增加了两个底面的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：V＝sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可。 【详解】50.24÷2＝25.12（cm2） 25.12×6＋×25.12×（12－6） ＝150.72＋×25.12×6 ＝150.72＋50.24 ＝200.96（cm3） 18. 小张和小李沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米。小张骑自行车，小李步行，当小张从原路回到学校时，小李刚好到达图书馆。图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的距离与所经过的时间之间的关系。请根据图像回答下面问题。 （1）（ ）离学校的距离与经过的时间成正比例。 （2）小张在图书馆查阅资料的时间为（ ）分钟，他返回学校的速度是（ ）千米/分。 （3）当小张和小李迎面相遇时，他们离学校的距离大约为（ ）千米。 【答案】（1）小李 （2） ①. 15 ②. （3）3 【解析】 【分析】（1）根据正比例意义，看路程和时间比值是否一定，比值一定即成正比例。 （2）用小张离开图书馆的时间减去到达图书馆的时间，求停留时间；再用图书馆到学校的路程除以返回所用时间，求出返回速度。 （3）先根据速度＝路程÷时间求出两人速度，用已行时间乘速度求出已走路程，总路程减已走路程得到剩余路程，再用相遇时间＝路程和÷速度和求出相遇时间，最后求出距离。 【小问1详解】 小李全程匀速行走，路程和时间相除得数始终相同，比值不变；小张有停留和变速行走，相除得数不一样，比值变化。所以小李离学校的距离与经过的时间成正比例。 【小问2详解】 停留时间：30－15＝15（分） 返回用时：45－30＝15（分） 返回速度：4÷15＝（千米/分） 【小问3详解】 小李速度：4÷45＝（千米/分） 小张返回速度：4÷15＝（千米/分） 30分钟小李已走路程：30×＝（千米） 剩余相距路程：4－＝（千米） 速度和：＋＝＋＝（千米/分） 相遇时间：÷＝×＝（分） 相遇时离学校距离：×（30＋） ＝×30＋× ＝＋ ＝3（千米） 19. 在一场比赛中，一名篮球运动员一共投进12个球，有2分球和3分球，已知这名运动员一共得了27分，他投进2分球（ ）个，投进3分球（ ）个。 【答案】 ①. 9 ②. 3 【解析】 【分析】是典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法求解，假设投进的12个球全是2分球，得出12个2分球的总分，比实际总分少的分数为将3分球看作2分球减少的总分数，将1个3分球看作2分球少了1分，少的总分数÷1分＝3分球的个数，进球总个数－3分球个数＝2分球个数。 【详解】3分球个数： （27－12×2）÷（3－2） ＝（27－24）÷1 ＝3÷1 ＝3（个） 2分球个数：12－3＝9（个） 2分球9个，3分球3个。 20. 有一个高5dm的圆柱形木块，沿底面直径竖直切成两部分，表面积增加了40dm2，这个圆柱形木块的侧面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 62.8 ②. 62.8 【解析】 【分析】沿圆柱底面直径竖直切成两部分，表面积增加了两个长方形，长方形的长和高分别对应圆柱的底面直径和高，据此求出圆柱底面直径，再根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】40÷2÷5＝20÷5＝4（dm） 3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（） 3.14××5＝3.14×4×5＝62.8（） 即这个圆柱形木块的侧面积是62.8，体积是62.8。 21. 直接写出得数。 0.4×0.5＝ 5÷7＝ 88÷5＝ 7.2÷0.8＝ 【答案】 0.2；；17.6；8.01； 9；；；； ；9 22. 解比例。 【答案】x＝1.2；x＝0.24；x＝22.5 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式化为，再计算等号的右边化为，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以0.9即可； （2）根据比例的基本性质，将原式化为25x＝0.75×8，再计算等号的右边化为25x＝6，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以25即可； （3）根据比例的基本性质，将原式化为0.2x＝7.5×0.6，再计算等号的右边化为0.2x＝4.5，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以0.2即可。 【详解】 解： 解：25x＝0.75×8 25x＝6 25x÷25＝6÷25 x＝0.24 解：0.2x＝7.5×0.6 0.2x＝4.5 0.2x÷0.2＝4.5÷0.2 x＝22.5 23. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】9；；2 【解析】 【分析】利用加法交换律和减法的性质，将小数与小数结合，分数与分数结合，凑整后进行简便计算。 将除法转化为乘法，再通过约分进行简便计算。 按照四则运算顺序，先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的加法。 【详解】 ＝（9.46＋0.54）－（＋） ＝10－1 ＝9 ＝××× ＝1×× ＝1× ＝ ＝＋[（＋）×2] ＝＋[×2] ＝＋ ＝ ＝2 五、动手实践，操作应用。（7＋3＝10分） 24. 为了解即将升入初中的学生对教师和家长的需求，某校对六年级全体学生进行了问卷调查。所有被调查的学生均对两道题进行了回答，调查问卷和调查结果如下。 将选项前面的字母填在括号里（单选题）。 A.学习方法 B.人际关系 C.兴趣发展 D.情绪调节 第1题，最希望得到老师（ ）方面的帮助。 第2题，最希望得到家长（ ）方面的帮助。 （1）这所学校六年级共有学生（ ）人。 （2）将上面条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）根据上面第1题的调查结果，绘制成扇形统计图应该选（ ）。 （4）该校要为六年级学生组织一次讲座，讲座主题有下面三种选择。 主题1：如何胜任中学学习 主题2：如何进行情绪调节 主题3：如何与同学建立良好关系 根据以上信息，如果要满足更多同学的需求，你认为应选主题（ ）。 理由是：____________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ 【答案】（1）860 （2）图见详解 （3）乙 （4）2；希望得到家长在情绪调节方面帮助的学生人数最多 【解析】 【分析】（1）通过条形统计图中第1题黑色柱形对应各项目人数相加，求出总人数。 （2）用总人数减去第2题已知项目人数，得到人际关系人数；用100%减去已知百分比，算出剩余项目占比。 （3）对比第1题各项目人数占比大小，匹配对应扇形统计图。 （4）对比三个主题对应需求的学生人数，选择人数最多的主题。 【详解】（1）592＋124＋105＋39 ＝716＋105＋39 ＝821＋39 ＝860（人） 这所学校六年级共有学生860人。 （2）第2题人际关系人数： 860－172－172－387 ＝688－172－387 ＝516－387 ＝129（人） 扇形统计图剩余占比：100%－20%－45%＝35% 人际关系占比： 129÷860×100% ＝0.15×100% ＝15% 兴趣发展占比： 172÷860×100% ＝0.2×100% ＝20% （3）第1题学习方法592人，人数远大于其他项目，占比最大，对应扇形统计图乙。 （4）第2题情绪调节对应人数387人，占比45%，为占比最高的项目，因此选择主题2。 应选主题2，理由是希望得到家长在情绪调节方面帮助的学生人数最多。 25. 青少年宫在街心花园正东方向500米处，新华书店在街心花园正北方向250米处，大众超市在青少年宫北偏西30°方向350米处。请在图中标出青少年宫、新华书店和大众超市的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】青少年宫在街心花园正东方向的图上的距离为500÷100＝5（厘米）；新华书店在街心花园正北方向的图上的距离为250÷100＝2.5（厘米）；大众超市在青少年宫北偏西30°方向的图上距离为350÷100＝3.5（厘米），根据所求距离画图。 【详解】作图如下： 六、运用知识，灵活解题。（8＋8＋5＝21分） 26. 网红食品“爆浆蛋糕”也可以叫作“泥石流蛋糕”，蛋糕上面部分是一层厚厚的奶油，揭开包装之后奶油滑落，覆盖整个蛋糕。一个圆柱形“爆浆蛋糕”的底面直径是10厘米，其中面包层厚6厘米，奶油层厚4厘米。 （1）1毫升奶油约重0.8克，制作这样一个“爆浆蛋糕”大约需要多少克奶油？（得数保留整数） （2）揭开包装后，被奶油覆盖的面包的面积大约是多少平方厘米？（得数保留整数） 【答案】（1）251克 （2）267平方厘米 【解析】 【分析】（1）底面积×奶油层厚＝奶油体积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，奶油体积×1毫升质量＝需要的奶油质量；根据四舍五入法保留近似数。 （2）被奶油覆盖的面积＝面包层的顶面面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高。 【小问1详解】 3.14×（10÷2）2×4 ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 314立方厘米＝314毫升 314×0.8≈251（克） 答：制作这样一个“爆浆蛋糕”大约需要251克奶油。 【小问2详解】 3.14×（10÷2）2＋3.14×10×6 ＝3.14×52＋188.4 ＝3.14×25＋188.4 ＝78.5＋188.4 ≈267（平方厘米） 答：被奶油覆盖的面包的面积大约是267平方厘米。 27. 2022年第24届冬奥会在北京和张家口联合举办，京张高速铁路是北京冬奥会的重要交通保障，此次盛会是冬奥会历史上第一次用高速铁路连接所有场馆的冬奥会。北京至张家口的距离约是210千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是70厘米。 （1）这幅宣传图的比例尺是多少？ （2）京张高铁在这幅宣传图上全线长是51厘米，那么京张高铁全长大约多少千米？ 【答案】（1）1∶300000 （2）153千米 【解析】 【分析】（1）比例尺等于图上距离比实际距离。首先需要统一单位，将实际距离千米化成厘米，然后写出比并化简为最简整数比。 （2）利用公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行计算，计算出结果后再将单位厘米换算成千米。 【小问1详解】 210千米＝21000000厘米 70∶21000000 ＝（70÷70）∶（21000000÷70） ＝1∶300000 答：这幅宣传图的比例尺是1∶300000。 【小问2详解】 51÷ ＝51×300000 ＝15300000（厘米） 15300000厘米＝153千米 答：京张高铁全长大约153千米。 28. 中国航天在新型火箭首飞、卫星导航系统、月球探测和商业航天等领域取得了重大成就。实验小学举办了航天知识竞赛，这次知识竞赛的基础分为100分，答对一题加10分，答错一题扣10分。李强回答了10道题，最后得分为160分，他答对了多少道题？（先列式解答，再检验） 【答案】8道 【解析】 【分析】设答对了x道题，则答错了（10－x）道题。根据基础分＋答对总分－答错扣分＝最终得分这个等量关系列出方程，再解方程求出x的得数，最后把求出的答对题数代入题目条件，验算最终分数是否和题目一致。 【详解】解：设答对了x道题，则答错了（10－x）道题。 100＋10x－10（10－x）＝160 100＋10x－100＋10x＝160 20x＝160 20x÷20＝160÷20 x＝8 检验：100＋8×10－2×10 ＝100＋80－20 ＝160（分） 检验结果与实际得分相符。 答：他答对了8道题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 汝阳县2023~2024学年第二学期期中学科素养检测卷 六年级数学 一、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）7分 1. 圆锥的体积是8立方厘米，高是2厘米，则底面积是12平方厘米。（ ） 2. 下图这个圆柱形杯子能装下这盒牛奶。（数据均从杯子内侧测量而得）（ ） 3. 挂一幅画要4根钉子，两幅画要6根钉子，三幅画要8根钉子……（如下图）挂画幅数与所需钉子数成正比例。（ ） 4. 两个圆柱的体积相等，它们的表面积不一定相等。（ ） 5. 从A地到B地，甲车要行驶10小时，乙车要行驶8小时，甲、乙两车的速度比是5∶4。（ ） 6. 比例尺为，表示图上1厘米相当于实际距离10千米。（ ） 7. 甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的，丙数是乙数的。甲、乙、丙三个数的关系是甲＞乙＞丙。（ ） 二、反复比较，精心选择。（将正确答案的序号填在题后的括号里）16分 8. 以下情境不能用如图反映分布情况的是（ ）。 A. 六年级100名女生参加跑步项目测试，其中50人为优秀，30人为良好，20人为达标； B. 淘气买了10本图书，其中5本为科技书，3本为故事书，2本为漫画书； C. 某超市设置摇奖转盘吸引顾客，设置一、二、三等奖。其中一等奖的中奖率是20%，二等奖的中奖率是30%，三等奖的中奖率是50%； D. 新年联欢会抽奖环节设置了一、二、三等奖。其中一等奖的中奖率是20%，二等奖的中奖率是40%，三等奖的中奖率是40%。 9. 下面各图形中，（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）。 A. B. C. D. 10. 照片常见的规格按“宽高比”（横的边为宽，竖的边为高）分类，有16∶9、4∶3和1∶1，现在有这三种规格的照片各一张（如图），中间这张照片的规格是（ ）。 A. 16∶9 B. 4∶3 C. 1∶1 11. 下面各种情况中，两种相关联的量不成比例的是（ ）。 A. 小明的年龄与身高（下图）。 年龄（岁） 1 2 3 4 5 … 身高（cm） 76 88 97 104 111 … B. 每本书的售价是15元，购买的数量和总价。 C. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 D. 一个长方形的面积与这个长方形的长（下图）。 长方形的面积（cm²） 30 35 40 45 50 … 长方形的长（cm） 6 7 8 9 10 … 12. 乒乓球比赛分单打和双打，单打是1对1，即2人一张球桌对擂，双打是2对2，即4人一张球桌对擂。现有32名同学在10张球桌上对擂。那么有几张球桌在进行单打比赛？这个问题也是“鸡兔同笼”问题，这里面的“10”相当于（ ）。 A. 鸡的腿数 B. 兔的腿数 C. 鸡和兔的腿数之和 D. 鸡和兔的只数之和 13. 如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（ ）。 A. 对应边扩大到原来的2倍 B. 对应角的大小不变 C. 面积扩大到原来的2倍 D. 14. 下图表示了小强和小林之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（ ）。 A. 小强在小林西偏南60°方向上，距离50米。 B. 小强在小林南偏西60°方向上，距离50米。 C. 小强在小林西偏南30°方向上，距离150米。 D. 小强在小林南偏西30°方向上，距离50米。 15. 黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（ ）厘米。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 三、认真读题，谨慎填写。（18题每空1分，其余每空2分共18分） 16. （1）如图，图形B是图形A按（ ）的比缩小后得到的。 （2）如图，图形A按（ ）的比例放大后可得到图形C。 17. 一个物体是由圆柱和圆锥（下图）黏合而成的，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24cm2。原来这个物体的体积是（ ）cm3。 18. 小张和小李沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米。小张骑自行车，小李步行，当小张从原路回到学校时，小李刚好到达图书馆。图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的距离与所经过的时间之间的关系。请根据图像回答下面问题。 （1）（ ）离学校的距离与经过的时间成正比例。 （2）小张在图书馆查阅资料的时间为（ ）分钟，他返回学校的速度是（ ）千米/分。 （3）当小张和小李迎面相遇时，他们离学校的距离大约为（ ）千米。 19. 在一场比赛中，一名篮球运动员一共投进12个球，有2分球和3分球，已知这名运动员一共得了27分，他投进2分球（ ）个，投进3分球（ ）个。 20. 有一个高5dm的圆柱形木块，沿底面直径竖直切成两部分，表面积增加了40dm2，这个圆柱形木块的侧面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 21. 直接写出得数。 0.4×0.5＝ 5÷7＝ 88÷5＝ 7.2÷0.8＝ 22. 解比例。 23. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 五、动手实践，操作应用。（7＋3＝10分） 24. 为了解即将升入初中的学生对教师和家长的需求，某校对六年级全体学生进行了问卷调查。所有被调查的学生均对两道题进行了回答，调查问卷和调查结果如下。 将选项前面的字母填在括号里（单选题）。 A.学习方法 B.人际关系 C.兴趣发展 D.情绪调节 第1题，最希望得到老师（ ）方面的帮助。 第2题，最希望得到家长（ ）方面的帮助。 （1）这所学校六年级共有学生（ ）人。 （2）将上面条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）根据上面第1题的调查结果，绘制成扇形统计图应该选（ ）。 （4）该校要为六年级学生组织一次讲座，讲座主题有下面三种选择。 主题1：如何胜任中学学习 主题2：如何进行情绪调节 主题3：如何与同学建立良好关系 根据以上信息，如果要满足更多同学的需求，你认为应选主题（ ）。 理由是：____________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ 25. 青少年宫在街心花园正东方向500米处，新华书店在街心花园正北方向250米处，大众超市在青少年宫北偏西30°方向350米处。请在图中标出青少年宫、新华书店和大众超市的位置。 六、运用知识，灵活解题。（8＋8＋5＝21分） 26. 网红食品“爆浆蛋糕”也可以叫作“泥石流蛋糕”，蛋糕上面部分是一层厚厚的奶油，揭开包装之后奶油滑落，覆盖整个蛋糕。一个圆柱形“爆浆蛋糕”的底面直径是10厘米，其中面包层厚6厘米，奶油层厚4厘米。 （1）1毫升奶油约重0.8克，制作这样一个“爆浆蛋糕”大约需要多少克奶油？（得数保留整数） （2）揭开包装后，被奶油覆盖的面包的面积大约是多少平方厘米？（得数保留整数） 27. 2022年第24届冬奥会在北京和张家口联合举办，京张高速铁路是北京冬奥会的重要交通保障，此次盛会是冬奥会历史上第一次用高速铁路连接所有场馆的冬奥会。北京至张家口的距离约是210千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是70厘米。 （1）这幅宣传图的比例尺是多少？ （2）京张高铁在这幅宣传图上全线长是51厘米，那么京张高铁全长大约多少千米？ 28. 中国航天在新型火箭首飞、卫星导航系统、月球探测和商业航天等领域取得了重大成就。实验小学举办了航天知识竞赛，这次知识竞赛的基础分为100分，答对一题加10分，答错一题扣10分。李强回答了10道题，最后得分为160分，他答对了多少道题？（先列式解答，再检验） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $