精品解析：河南信阳市固始县2025-2026学年人教版六年级下学期数学阶段学情自测卷

六年级数学综合练习题 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 下列温度中，最低的是（ ）。 A. ﹣8℃ B. ﹣2℃ C. 0℃ D. 3℃ 2. 一件商品原价200元，先提价10%，再降价10%，现价是（ ）元。 A. 200 B. 198 C. 220 D. 180 3. 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A. 2倍 B. 3倍 C. D. 5. 如图，下面关于四个图形的体积说法错误的是（ ）。 A. ①和④的体积相等 B. ②的体积是①的3倍 C. ②的体积是④的3倍 D. ①和③的体积相等 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”,每小题1分，共5分） 6. 0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点。（ ） 7. 商品打九折销售，就是降价90%。（ ） 8. 今年某旅游区接待的游客比去年减少了三成，今年接待的游客是去年的30%。（ ） 9. 一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面直径相等。（ ） 10. 一个直角三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。（ ） 三、填空题。（每空1分，共20分） 11. 在一次数学测试中，全班的平均分为94分，如果规定平均分记为0分，95分记为﹢1分，则100分记为（ ）分，小明得了﹣10分，他的实际得分是（ ）分。 12. 18÷（ ）＝0.45＝（ ）折＝（ ）%＝＝（ ）（写成成数）。 13. 一件衣服打八折后售价120元，这件衣服原价（ ）元。 14. 李叔叔将30000元存入银行，定期2年，年利率2.10%，到期后可得利息（ ）元，连本带息一共可取回（ ）元。 15. 3500mL＝（ ）L （ ）L 1500mL＝（ ） （ ） 16. 营养学家建议，12岁儿童每天需摄入的水量约为1000mL，为了达到这个要求，12岁的乐乐每天用底面内直径是6cm、高是10cm的圆柱形水杯喝水，她每天至少要喝（ ）杯水。 17. 把一个圆柱沿底面直径切开，表面积增加了40cm2，圆柱的高是5cm，底面直径是（ ）。 18. 某商场五月份营业额为50万元，五月份比四月份增长20%，四月份营业额是（ ）万元。 19. 一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 20. 如图所示，一种饮料瓶，容积是200毫升，瓶身是圆柱形。将该瓶正放时饮料高20厘米，倒放时余部分高5厘米，瓶内的饮料是（ ）毫升。 四、计算题。（共27分） 21. 直接写出得数。 1－12%＝ 22. 选择合适的方法计算。 23. 求未知数。 2＋37.5＝46.3 ∶＝∶ 24. 动手画一画。 画一个底面直径为3cm、高为2cm的圆柱表面展开图。（每个小正方形的边长为1cm；取3） 五、按要求做题（8分） 25. 计算下面图形的表面积。 26. 计算下图的体积。 六、解决问题。（共30分） 27. 桂花村2023年苹果大丰收，一共收苹果3.25万吨。 （1）桂花村2022年收苹果多少万吨？ （2）王叔叔家也获得了丰收，为了方便运输，他想买一辆33000元的农用三轮车。按规定，购买家用运输车需要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔已经准备好了30000元，他要买这辆车还需要准备多少元？ 28. 一个底面直径是40厘米的圆柱形木桶中装着水，水中浸没着一个底面直径是18厘米，高20厘米的铁质圆锥体，当圆锥体从桶中取出后，桶中的水面下降多少厘米？ 29. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 30. 张阿姨购买了一套总价为80万元的住房，首付30%，其余的向银行贷款，贷款期限20年，年利率4.9%。到期后张阿姨一共要向银行支付多少利息？ 31. 西湖广场要砌一个圆柱形游泳池，从池内量得底面直径是20米，深2米． (1)游泳池的占地面积是多少？ (2)在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ (3)这个游泳池能够容纳多少升的水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学综合练习题 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 下列温度中，最低的是（ ）。 A. ﹣8℃ B. ﹣2℃ C. 0℃ D. 3℃ 【答案】A 【解析】 【分析】正数＞0＞负数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，温度越低。据此解答。 【详解】3℃＞0℃＞﹣2℃＞﹣8℃ 所以温度最低的是﹣8℃。 2. 一件商品原价200元，先提价10%，再降价10%，现价是（ ）元。 A. 200 B. 198 C. 220 D. 180 【答案】B 【解析】 【分析】第一次提价，是把原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%）；第二次降价，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的（1−10%）。根据求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算，分步求出现价即可。 【详解】提价后的价格：  200×（1＋10%）  ＝200×110%  ＝200×1.1  ＝220（元） 现价：  220×（1－10%）  ＝220×90%  ＝220×0.9  ＝198（元） 3. 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱特征，圆柱底面是一个圆，圆的面积公式为：S＝r2，圆柱体积公式：V＝Sh，由此可得出圆柱体积公式可以表示为：V＝r2h，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），据此判断即可。 【详解】由分析可得： 因为V＝r2h，因数r扩大到原来的2倍，则r2扩大到原来的倍数为：2×2＝4，另一个因数h扩大到原来的2倍，则体积扩大的倍数为： 4×2＝8 即体积扩大到原来的8倍。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，以及积的变化规律的应用。 4. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A. 2倍 B. 3倍 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱与圆锥等底等高，那么圆柱体积是圆锥体积的3倍，假设圆锥体积是1份，圆柱体积是3份，则削去部分体积是3－1＝2份，最后用削去部分体积除以圆锥体积即可。 【详解】（3－1）÷1 ＝2÷1 ＝2 所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 5. 如图，下面关于四个图形的体积说法错误的是（ ）。 A. ①和④的体积相等 B. ②的体积是①的3倍 C. ②的体积是④的3倍 D. ①和③的体积相等 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，据此求出4个图形的体积，并逐项分析即可。 【详解】图①：π×（4÷2）2×9 ＝π×22×9 ＝π×4×9 ＝12π 图②：π×（4÷2）2×9 ＝π×22×9 ＝π×4×9 ＝36π 图③：π×（2÷2）2×9 ＝π×12×9 ＝π×1×9 ＝9π 图④：π×（4÷2）2×3 ＝π×22×3 ＝π×4×3 ＝12π A．①和④的体积均为12π，则①和④的体积相等，正确； B．②的体积为36π，①的体积为12π，36π÷12π＝3，则②的体积是①的3倍，正确； C．36π÷12π＝3，则②的体积是④的3倍，正确； D．③的体积为9π，①的体积为12π，则①和③的体积不相等，错误； 故答案为：D 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”,每小题1分，共5分） 6. 0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据定义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0是正数和负数的分界点，它既不是正数，也不是负数，原题说法正确。 故答案为：√ 7. 商品打九折销售，就是降价90%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】“打几折”表示现价占原价的百分之几十，降价幅度则是降价部分占原价的百分比。 【详解】打九折，表示现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，降价的部分占原价的。 所以，商品打九折销售，就是降价10%；原题干说法错误。 故答案为：× 8. 今年某旅游区接待的游客比去年减少了三成，今年接待的游客是去年的30%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把去年的游客人数看作单位“1”，三成就是30%，“减少了三成”是指今年比去年减少的人数占去年的30%，则今年的人数是去年的（1－30%），求出结果后与题干中的30%进行比较即可判断正误。 【详解】三成＝30% 今年接待的游客人数是去年的：1－30%＝70% 因为70%≠30%，所以原题说法错误。 故答案为：× 9. 一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面直径相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，正方形的边长等于圆柱的底面周长，所以圆柱的底面周长等于高。 【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。不是圆柱的高和底面直径相等。原题说法错误。 故答案为：× 10. 一个直角三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果沿着直角三角形的斜边旋转，就不会得到一个圆锥，只有沿着直角边旋转才会得到一个圆锥。 【详解】一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了圆锥的特征。 三、填空题。（每空1分，共20分） 11. 在一次数学测试中，全班的平均分为94分，如果规定平均分记为0分，95分记为﹢1分，则100分记为（ ）分，小明得了﹣10分，他的实际得分是（ ）分。 【答案】 ①. ﹢6##6 ②. 84 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定平均分记为0分，那么高于平均分的部分记为正，低于平均分的部分记为负。 【详解】100－94＝6（分），则100分记为﹢6分； 小明得了﹣10分，他的实际得分是：94－10＝84（分）。 12. 18÷（ ）＝0.45＝（ ）折＝（ ）%＝＝（ ）（写成成数）。 【答案】40；四五；45；9；四成五 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】0.45＝＝ ＝＝，＝18÷40 0.45＝45% 45%＝四五折 45%＝四成五 即18÷40＝0.45＝四五折＝45%＝＝四成五。 13. 一件衣服打八折后售价120元，这件衣服原价（ ）元。 【答案】150 【解析】 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打八折后售价120元，即售价是原价的80%，单位“1”未知，用售价除以80%，求出原价。 【详解】120÷80% ＝120÷0.8 ＝150（元） 14. 李叔叔将30000元存入银行，定期2年，年利率2.10%，到期后可得利息（ ）元，连本带息一共可取回（ ）元。 【答案】 ①. 1260 ②. 31260 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可以得到的利息，再加上本金，即是到期后一共可以取回的钱数。 【详解】利息：30000×2.10%×2 ＝30000×0.021×2 ＝630×2 ＝1260（元） 一共可取回：30000＋1260＝31260（元） 15. 3500mL＝（ ）L （ ）L 1500mL＝（ ） （ ） 【答案】 ①. 3.5 ②. 3800 ③. 1.5 ④. 240 【解析】 【分析】（1）根据1L＝1000mL，把低级单位化成高级单位要除以进率； （2）根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，把高级单位化成低级单位要乘进率； （3）根据1L＝1000mL，1L＝1dm3，把低级单位化成高级单位要除以进率； （4）根据1dm3＝1000cm3，把高级单位化成低级单位要乘进率。 【详解】（1）3500÷1000＝3.5（L），因此3500ml＝3.5L。 （2）3.8×1000＝3800（dm3）， 3800dm3＝3800L，因此3800L。 （3）1500÷1000＝1.5（L），1.5L＝1.5dm3，因此1500ml＝1.5。 （4）0.24×1000＝240（cm3），因此240。 16. 营养学家建议，12岁儿童每天需摄入的水量约为1000mL，为了达到这个要求，12岁的乐乐每天用底面内直径是6cm、高是10cm的圆柱形水杯喝水，她每天至少要喝（ ）杯水。 【答案】4 【解析】 【分析】根据圆柱的体积，算出一杯水的体积，再用每天摄入的总水量除以一杯水的体积，最后用“进一法”取整即可。 【详解】3.14×（6÷2）²×10 ＝3.14×3²×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm³） 282.6 cm³＝282.6mL 1000÷282.64（杯） 17. 把一个圆柱沿底面直径切开，表面积增加了40cm2，圆柱的高是5cm，底面直径是（ ）。 【答案】4cm##4厘米 【解析】 【分析】把一个圆柱沿底面直径切开，表面积增加了40cm2，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面直径。 【详解】40÷2÷5 ＝20÷5 ＝4（cm） 18. 某商场五月份营业额为50万元，五月份比四月份增长20%，四月份营业额是（ ）万元。 【答案】 【解析】 【分析】五月份比四月份增长20%，是把四月份的营业额看作单位“1”，五月份的营业额是四月份的（1＋20%），五月份的营业额已知，求四月份的营业额（单位“1”），用五月份的营业额除以对应的百分率即可解答。 【详解】四月份的营业额：50÷（1＋20%） ＝50÷120% ＝50÷ ＝50× ＝（万元） 19. 一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】18 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式：V柱＝Sh以及圆锥体积公式：V锥＝Sh，已知圆柱和圆锥等底等体积，因此V柱＝V锥，Sh柱＝Sh锥，即h柱＝h锥，h锥＝3h柱。 【详解】3×6＝18（厘米） 20. 如图所示，一种饮料瓶，容积是200毫升，瓶身是圆柱形。将该瓶正放时饮料高20厘米，倒放时余部分高5厘米，瓶内的饮料是（ ）毫升。 【答案】160 【解析】 【分析】如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，饮料瓶的容积＝饮料的容积＋空余部分的容积，两部分底面积相同，容积比＝高之比，求出两部分的高度比为20∶5＝4∶1，也就是容积之比为4∶1；据此用200÷（4＋1）求出每份是多少，进而求出4份，也就是饮料的容积。 【详解】20∶5 ＝（20÷5）∶（5÷5） ＝4∶1 200÷（4＋1） ＝200÷5 ＝40（毫升） 40×4＝160（毫升） 瓶内的饮料是160毫升。 【点睛】解答本题的关键是明确空余部分容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积。 四、计算题。（共27分） 21. 直接写出得数。 1－12%＝ 【答案】 0.88；；1；0.16 ；；0.8 ；78.5； 22. 选择合适的方法计算。 【答案】；2023； ；80 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加 （1）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里加法，然后算中括号里的减法，最后算括号外的除法； （2）根据乘法分配律将原式变为，再简便计算； （3）先将除法变成乘法，原式变为，根据乘法分配律，再简便计算； （4）根据乘法分配律将原式变为，再简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80 23. 求未知数。 2＋37.5＝46.3 ∶＝∶ 【答案】＝4.4；＝ 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时减去37.5，再同时除以2，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）2＋37.5＝46.3 解：2＋37.5－37.5＝46.3－37.5 2＝8.8 2÷2＝8.8÷2 ＝4.4 （2）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 24. 动手画一画。 画一个底面直径为3cm、高为2cm的圆柱表面展开图。（每个小正方形的边长为1cm；取3） 【答案】见详解 【解析】 【分析】圆柱展开后，上下两个底面是两个圆，侧面沿高展开是长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，根据圆柱底面周长＝圆周率×底面直径，计算出长方形的长，作图即可。 【详解】3×3＝9（cm） 作图如下： 五、按要求做题（8分） 25. 计算下面图形的表面积。 【答案】395.64dm2 【解析】 【分析】根据底面周长求出底面半径，先求出底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，求出圆柱侧面积，根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，求圆柱表面积即可。 【详解】（dm） （dm2） （dm2） （dm2） 26. 计算下图的体积。 【答案】791.28cm3 【解析】 【分析】图形的体积等于圆柱的外体积减去圆柱的内体积。圆柱体积＝πr2h。据此解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12 ＝3.14×52×12－3.14×22×12 ＝3.14×25×12－3.14×4×12 ＝3.14×12×（25－4） ＝3.14×12×21 ＝37.68×21 ＝791.28（cm3） 六、解决问题。（共30分） 27. 桂花村2023年苹果大丰收，一共收苹果3.25万吨。 （1）桂花村2022年收苹果多少万吨？ （2）王叔叔家也获得了丰收，为了方便运输，他想买一辆33000元的农用三轮车。按规定，购买家用运输车需要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔已经准备好了30000元，他要买这辆车还需要准备多少元？ 【答案】（1）2.6万吨 （2）6300元 【解析】 【分析】（1）把2022年苹果产量看作单位“1”。由图可知，2023年的苹果产量比单位“1”增加了二成五，就是2023年的苹果产量比单位“1”多25%。此题要求单位“1”的量，用2023年的苹果产量除以对应的百分率（1＋25%）计算。 （2）王叔叔买这辆车的钱数＝车辆的钱＋购置税＝车辆的钱＋车辆的钱×10%，再减去30000，就是还要准备的钱数。 【小问1详解】 二成五＝25% 3.25÷（1＋25%） ＝3.25÷1.25 ＝2.6（万吨） 答：桂花村2022年收苹果2.6万吨。 【小问2详解】 33000＋33000×10%－30000 ＝33000＋3300－30000 ＝6300（元） 答：他要买这辆车还需要准备6300元。 28. 一个底面直径是40厘米的圆柱形木桶中装着水，水中浸没着一个底面直径是18厘米，高20厘米的铁质圆锥体，当圆锥体从桶中取出后，桶中的水面下降多少厘米？ 【答案】1.35厘米 【解析】 【分析】当浸没在水中的圆锥体被取出后，水面下降部分的水的体积等于圆锥体的体积。先根据圆锥的体积公式V＝πr2h（π取3.14）求出圆锥体的体积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，用圆锥的体积除以圆柱形木桶的底面积（S＝πr2），即可求出水面下降的高度。 【详解】圆锥的底面半径：18÷2＝9（厘米） 圆锥的体积：×3.14×92×20 ＝×3.14×81×20 ＝3.14×（81×）×20 ＝3.14×27×20 ＝1695.6（立方厘米） 圆柱形木桶的底面半径：40÷2＝20（厘米） 圆柱形木桶的底面积：3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 水面下降的高度：1695.6÷1256＝1.35（厘米） 答：桶中的水面下降1.35厘米。 29. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】117.75米 【解析】 【分析】根据公式“半径＝底面周长÷2π”求出底面半径，再根据公式“圆锥的体积＝”求出沙堆的体积。沙堆铺在公路上，体积不变。先将路面厚度单位换算成米，最后根据公式“长方体的长＝体积÷宽÷高”求出路面的长度。 【详解】圆锥底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米） 圆锥形沙堆的体积： ＝ ＝23.55（立方米） 2厘米＝0.02米 23.55÷10÷0.02＝117.75（米） 答：能铺117.75米。 30. 张阿姨购买了一套总价为80万元的住房，首付30%，其余的向银行贷款，贷款期限20年，年利率4.9%。到期后张阿姨一共要向银行支付多少利息？ 【答案】54.88万元 【解析】 【分析】首付占总价的，则贷款本金占总价的。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”求出贷款本金后，根据利息计算公式： ，代入年利率和贷款年限进行计算即可得出总利息。 【详解】 （万元） （万元） 答：到期后张阿姨一共要向银行支付54.88万元利息。 31. 西湖广场要砌一个圆柱形游泳池，从池内量得底面直径是20米，深2米． (1)游泳池的占地面积是多少？ (2)在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ (3)这个游泳池能够容纳多少升的水？ 【答案】(1)314平方米 (2)439.6平方米 (3)618000升 【解析】 【详解】(1)（20÷2）²×3.14=314（平方米） 答：游泳池的占地面积是314平方米. (2) 20×3.14×2＋314=439.6（平方米） 答：抹水泥的面积有439.6平方米. (3) 314×2×1000=618000（升） 答：游泳池能够容纳618000升的水. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $