精品解析：广东汕头市潮南区陈店湖西学校等校2025-2026学年人教版五年级下学期数学阶段学情自测卷

五年级数学科期中素养提升学案（C） 内容包括：至练习十四 半程耕耘，半程收获。愿同学们带着专注，带着严谨，在数字的世界里，思路清晰，认真作答。 一、填空乐园。 1. 自然数根据是否是2的倍数可分为________和________。 【答案】 ①. 偶数 ②. 奇数 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是偶数，偶数是2的倍数，在自然数中，除了偶数就是奇数，所以根据一个数是否为2的倍数，自然数又可以分为偶数和奇数。 【详解】自然数根据是否是2的倍数可分为偶数和奇数。 2. 一个小正方体组成的立体图形，从前面看，从左面看，则这个立体图形至少用了（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】主视图信息：底层有4个位置，说明底层的横向有4列；第2列有2层，其余列至少1层。 左视图信息：前后有2排，前排和后排都至少有1层，且其中一排有2层。 “至少”的含义：在满足两个视图的前提下，让小正方体数量最少，优先共用底层的正方体，只在必要位置增加第二层。 【详解】底层：主视图显示有4列，因此底层最少需要4个小正方体（每列1个）。 第二层：主视图显示第2列有2层，左视图显示前后两排，因此只需在第2列的后排放1个小正方体，即可同时满足两个视图的要求。 总数：4＋1＝5（个） 所以，这个立体图形至少用了5个小正方体。 3. 在括号里填上合适的单位名称。 一个油桶能装油500（ ） 教室里面的空间大约是200（ ） 一个粉笔盒的体积约是0.8（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 立方米##m3 ③. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】一大瓶可乐的容积约是1升，一个油桶的容积用升作单位比较恰当。 家里电烤炉的体积约是1立方米，教室里面的空间用立方米作单位比较恰当。 一本大的新华词典的体积约是1立方分米，一个粉笔盒的体积用立方分米作单位比较恰当。 【详解】一个油桶能装油500升。 教室里面的空间大约是200立方米。 一个粉笔盒的体积约是0.8立方分米。 4. 把3块蛋糕平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些蛋糕的（ ），平均每个小朋友分到（ ）块。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查分数的意义。 （1）求每个小朋友分得这些蛋糕的多少是把单位“1”平均分成4份，取其中的1份，得到的答案表示1份占单位“1”的几分之一，不带单位； （2）求每个小朋友分得多少块蛋糕，是把3块平均分成4份，求每份是多少，得到的答案是一个具体的数量，带有单位。 【详解】； （块）； 因此，把3块蛋糕平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些蛋糕的，平均每个小朋友分到块。 5. 在括号里填上合适的分数。 30时＝（ ）日 25公顷＝（ ）平方千米 480cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. ## ②. ③. 【解析】 【分析】1日＝24时；1平方千米＝100公顷；1dm3＝1000cm3；低级单位换算高级单位，除以进率；分数与除法的关系：被除数作为分子，除数作为分母；计算结果，能约分的要化成最简分数。 【详解】30÷24＝（日） 所以30时＝日 25÷100＝（平方千米） 所以25公顷＝平方千米 480÷1000＝（dm3） 所以480cm3＝dm3 6. 用2，5，8三个数组成的最大真分数是（ ），最小真分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，2＜5＜8，真分数可能有，，，，，，分子越大、分母越小，分数越大；分子越小、分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】用2，5，8三个数组成的最大真分数是，最小真分数是。 7. 把两个棱长是4cm的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 160 ②. 128 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高计算，这里长是4×2＝8cm，宽是4cm，高是4cm，代入公式解答。 【详解】4×2＝8（cm） （8×4＋8×4＋4×4）×2 ＝（32＋32＋16）×2 ＝80×2 ＝160（cm2） 8×4×4＝32×4＝128（cm3） 故把两个棱长是4cm的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是160 cm2，体积是128 cm3。 8. 四位数3□5□既是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是（ ）。 【答案】3750 【解析】 【分析】个位是0的数既是2的倍数，又是5的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数；据此解答。 【详解】由分析可知：四位数同时是2和5的倍数，个位只能是0； 3□50也是3的倍数，这个数最大，百位从9开始填，再找到3的倍数即可。 3＋9＋5＋0＝17，17不是3的倍数，□≠9； 3＋8＋5＋0＝16，16不是3的倍数，□≠8； 3＋7＋5＋0＝15，15是3的倍数，□＝7； 所以，四位数3□5□既是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是3750。 9. ＝＝＝ 【答案】9；36；18 【解析】 【详解】略 10. 已知a、b、c都是质数，并且b＋c=a，那么a×b×c的最小值是（ ）． 【答案】30 【解析】 【详解】略 11. 分母是最小的两位数，这样的假分数有（ ）个。 【答案】无数 【解析】 【分析】先确定分母的数值，再根据假分数的定义（分子大于等于分母）判断分子的取值范围，进而判断符合条件的假分数数量。 【详解】最小的两位数是10，分母固定为10。 假分数要求分子≥分母，也就是分子≥10， 比如、、… 大于等于10的整数有无数个，所以这样的假分数有无数个。 二、明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 奇数与偶数的和一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据奇数、偶数的性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此判断即可。 【详解】根据奇数、偶数的性质可知，奇数与偶数的和一定是奇数，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是掌握奇数、偶数的性质。 13. 一个长方体横着放和竖着放，所占的空间大小不一样。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。所以一个长方体，不论竖着放，还是横着放所占的空间都一样大。 【详解】根据分析得，一个长方体横着放和竖着放，所占的空间大小一样大。原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。 14. 把一个圆分成5份，每份就是它的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此分析。 【详解】把一个圆“平均”分成5份，每份就是它的，原题中没有明确“平均分”，则说法错误。 故答案为：× 15. 如果一个数是2的倍数，那也一定是4的倍数． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，可以用举例的方法判断，是2的倍数不一定是4的倍数，但是4的倍数一定是2的倍数，据此解答. 【详解】2是2的倍数，但是2不是4的倍数，原题说法错误. 故答案为错误. 16. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。 【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 三、对号入座。（选择正确答案的序号） 17. 一台洗衣机的体积和容积相比，（ ）。 A. 容积大 B. 体积大 C. 一样大 【答案】B 【解析】 【分析】体积是物体所占多少空间的量，而容积是指它所能容纳物体的体积，而洗衣机外壳本身就有体积，所以体积大于容积，据此解答。 【详解】根据分析，一台洗衣机的体积和容积相比，体积大。 18. 的分子乘2，则分数（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的 【答案】B 【解析】 【分析】分数大小变化规律：分母不变，分子乘几，分数值就扩大到原来的几倍。区分分数基本性质：分子分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变，本题只有分子变化，不适用这条规律。 【详解】分母不变，分子乘2 ＝＝ 因此分数扩大到原来的2倍。 19. 10以内，只有1和它本身两个不同因数的数共有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【详解】略 20. 一个棱长总和是80cm的长方体，它的底面周长是24cm，它的高是（ ）cm。 A. 16 B. 12 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】先根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，用周长÷2求出长与宽的和，再根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4求出长、宽、高的和，最后用长、宽、高的和减去长与宽的和，求出高。 【详解】长与宽的和：24÷2＝12（cm） 长、宽、高的和：80÷4＝20（cm） 高：20－12＝8（cm） 它的高是8cm。 21. 的分数单位（ ）的分数单位。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出和的分数单位，然后再比较两个分数单位大小即可。 【详解】的分数单位是 的分数单位是 ＜，所以的分数单位小于的分数单位。 四、计算小天地。 22. 直接写出得数。 0.6×0.8＝ 3.5÷0.05＝ 7.5－1.7＝ 1.2×5＝ 10÷0.2＝ 0.13＋0.77＝ 【答案】0.48；70；5.8； 6；50；0.9 23. 猜数。 （1） （2） （3） 【答案】（1）3；17 （2）97；4 （3）8；10 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数，最小的合数是4，100以内最大的质数是97，再结合题目给出的和、积、差条件，筛选出符合要求的数即可。 【小问1详解】 因为3＋17＝20，3×17＝51，所以两个质数是3和17。 【小问2详解】 100以内最大质数是97，最小合数是4。 【小问3详解】 因为8＋10＝18，10－8＝2，所以两个合数是8和10。 24. 把相等的分数连起来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 根据分数的基本性质，把下面的分数约分，再连线。 【详解】 25. 求下面图形的表面积和体积。 【答案】225dm2；225dm3；150m2；125m3 【解析】 【分析】利用长方体、正方体的表面积和体积公式，，，，代入数据计算即可。 【详解】长方体表面积：     （dm2）   长方体体积： （dm3） 正方体表面积： （m2）        正方体体积： （m3） 长方体表面积、体积，正方体表面积、体积分别是225dm2、225dm3；150m2、125m3。 五、操作题。 26. 在每个图里涂上颜色，表示图下面的分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。每组图形的总数是单位“1”，涂色部分的数量要与分数对应。 【详解】表示把总数（8个圆柱）平均分成2份，取其中1份，涂4个圆柱即可； 表示把总数（9个长方体）平均分成3份，取其中1份，涂3个长方体即可； 表示把总数（15个三角形）平均分成15份，取其中8份，涂8个三角形即可； 由分析可作图如下： 六、解决问题。 27. 有58个乒乓球，每3个装一盒，至少要增加几个乒乓球，才能正好装成整盒？ 【答案】2个 【解析】 【分析】由题意可知，增加后的乒乓球的总个数必须是3的倍数，3的倍数特征是各数位上数的和是3的倍数，5与8的和是13，再增加2得15，一定是3的倍数，据此解答。 【详解】5＋8＝13 13＋2＝15 15是3的倍数，所以58最少增加2得60 （58＋2）÷3 ＝60÷3 ＝20（盒） 答：至少要增加2个乒乓球，才能正好装成整盒。 28. 用一根138厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】1331立方厘米 【解析】 【分析】用138厘米减去剩余的6厘米求得焊接正方体框架实际使用的铁丝长度，正方体的棱长＝正方体棱长总和÷12，把数据代入公式计算求得棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式计算即可。 【详解】（138－6）÷12 ＝132÷12 ＝11（厘米） 11×11×11 ＝121×11 ＝1331（立方厘米） 答：这个正方体的体积是1331立方厘米。 29. 小红家原来每月用水约10吨，现在更换节水龙头后每月用水约9吨，每月比原来节约了几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将原来用水量看作单位“1”，原来和现在用水量的差÷原来用水量＝每月比原来节约了几分之几。 【详解】（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝ 答：每月比原来节约了。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 30. 五（1）班同学分组做游戏，如果3人一组或5人一组都剩2人，已知人数在40～50之间，五（1）班共有多少人？ 【答案】47人 【解析】 【分析】如果3人一组或5人一组都剩2人，说明总人数减去2后，既是3的倍数，也是5的倍数，即是3和5的公倍数。先求出3和5的最小公倍数，再列举出它们的公倍数，结合人数范围“40～50 之间”，确定符合条件的公倍数，最后加上余数2即可求出总人数。 【详解】3和5是互质数，它们的最小公倍数是： 3和5的公倍数有：15，30，45，60…… 因为人数在40～50之间， 所以符合要求的公倍数是45。 总人数为：（人） 答：五（1）班共有 47 人。 31. 一个长方体油箱，从里面量长5分米，宽10分米，这个油箱装满共252千克，每升油重0.84千克，这个油箱高多少分米？ 【答案】6分米 【解析】 【分析】首先根据“体积＝总质量÷单位体积的质量”，求出油箱内油的体积（容积），注意计算结果的单位是升；根据容积单位与体积单位的换算关系，1升＝1立方分米，将油的体积转换为立方分米；最后根据长方体体积公式“体积＝长×宽×高”，利用“高＝体积÷（长×宽）”求出油箱的高。 【详解】252÷0.84＝300（升） 300升＝300立方分米 300÷（5×10） ＝300÷50 ＝6（分米） 答：这个油箱高6分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学科期中素养提升学案（C） 内容包括：至练习十四 半程耕耘，半程收获。愿同学们带着专注，带着严谨，在数字的世界里，思路清晰，认真作答。 一、填空乐园。 1. 自然数根据是否是2的倍数可分为________和________。 2. 一个小正方体组成的立体图形，从前面看，从左面看，则这个立体图形至少用了（ ）个小正方体。 3. 在括号里填上合适的单位名称。 一个油桶能装油500（ ） 教室里面的空间大约是200（ ） 一个粉笔盒的体积约是0.8（ ） 4. 把3块蛋糕平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些蛋糕的（ ），平均每个小朋友分到（ ）块。 5. 在括号里填上合适的分数。 30时＝（ ）日 25公顷＝（ ）平方千米 480cm3＝（ ）dm3 6. 用2，5，8三个数组成的最大真分数是（ ），最小真分数是（ ）。 7. 把两个棱长是4cm的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 8. 四位数3□5□既是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是（ ）。 9. ＝＝＝ 10. 已知a、b、c都是质数，并且b＋c=a，那么a×b×c的最小值是（ ）． 11. 分母是最小的两位数，这样的假分数有（ ）个。 二、明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 奇数与偶数的和一定是奇数。（ ） 13. 一个长方体横着放和竖着放，所占的空间大小不一样。（ ） 14. 把一个圆分成5份，每份就是它的。（ ） 15. 如果一个数是2的倍数，那也一定是4的倍数． （ ） 16. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 三、对号入座。（选择正确答案的序号） 17. 一台洗衣机的体积和容积相比，（ ）。 A. 容积大 B. 体积大 C. 一样大 18. 的分子乘2，则分数（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的 19. 10以内，只有1和它本身两个不同因数的数共有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 20. 一个棱长总和是80cm的长方体，它的底面周长是24cm，它的高是（ ）cm。 A. 16 B. 12 C. 8 21. 的分数单位（ ）的分数单位。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 四、计算小天地。 22. 直接写出得数。 0.6×0.8＝ 3.5÷0.05＝ 7.5－1.7＝ 1.2×5＝ 10÷0.2＝ 0.13＋0.77＝ 23. 猜数。 （1） （2） （3） 24. 把相等的分数连起来。 25. 求下面图形的表面积和体积。 五、操作题。 26. 在每个图里涂上颜色，表示图下面的分数。 六、解决问题。 27. 有58个乒乓球，每3个装一盒，至少要增加几个乒乓球，才能正好装成整盒？ 28. 用一根138厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？ 29. 小红家原来每月用水约10吨，现在更换节水龙头后每月用水约9吨，每月比原来节约了几分之几？ 30. 五（1）班同学分组做游戏，如果3人一组或5人一组都剩2人，已知人数在40～50之间，五（1）班共有多少人？ 31. 一个长方体油箱，从里面量长5分米，宽10分米，这个油箱装满共252千克，每升油重0.84千克，这个油箱高多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $