精品解析：2024-2025学年广东省汕头市潮南区陈店宏福外语学校等校人教版五年级下册期中联考测试数学试卷

2023～2024学年度第二学期 五年级数学科阶段性知识训练（A） 内容包括：至练习十四 一、填空乐园。（21分） 1. a÷b＝9（a、b是非0的自然数），a是b的（ ），b是a的（ ）。 2. 100以内3和5的倍数的最大数是（ ），这个数是（ ）（填“质数”或“合数”）。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 4. 在（ ）里填上合适的分数。 53升＝（ ）立方米 250公顷＝（ ）平方千米 15分＝（ ）时 5. 用一根60cm的铁丝焊接成一个长6cm，宽5cm的长方体框架，这个框架的高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 6. 91至少加上（ ）是2和3的倍数；139至少减去（ ）是3和5的倍数。 7. 把3米长的铁丝平均剪成5段，每段长（ ）米，也就是1米的，每段占3米的。 8. 。 9. 把一个长方体的高切去2cm就变成一个正方体，表面积就减少，那么原来长方体的体积是（ ）。 二、明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 10. 一个数越大，它的因数的个数就越多。（ ） 11. 假分数一定大于1。（ ） 12. 因为6＝2×3，所以6的因数只有2个。（ ） 13. 把1克糖放入10克水中，糖占糖水的。（ ） 14. 分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 三、对号入座。（选择正确答案的序号）（10分） 15. 两个连续的非零自然数的积一定是（ ）。 A. 合数 B. 奇数 C. 偶数 16. 把这张硬纸片对折起来拼成一个正方体，和3号面相对的面是（ ）号面。 A. 4 B. 5 C. 6 17. 一本《英汉词典》的体积约2（ ）。 A. cm3 B. dm3 C. m3 18. 关于和这两个分数，下面说法正确的是（ ）。 A. 意义相同 B. 分数单位相同 C. 分数值相等 19. 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 增加6 B. 增加16 C. 乘6 四、计算小天地。（8＋6＋6＋8＝28分） 20. 把下面的数送回家。 1 18 20 23 51 72 95 83 102 3的倍数 2和5的倍数 质数 合数 21. 把下面的分数化成分子是12的分数。 22. 把假分数化成整数或带分数。 ＝ 23. 求下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 五、请画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的图形。（6分） 24. 请画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的图形。 六、解决问题。（30分） 25. 学校组织五年级同学参加植树活动，已经来了83人，至少再来多少人，才能正好分成5人一组？ 26. 小东3小时走7千米，小张4小时走9千米，谁走得快一些？ 27. 一个会议室长12米，宽10米，高4米，门窗的面积共26平方米，要粉刷会议室的屋顶和四面墙，如果每平方米油漆费用85元，粉刷这个会议室共需多少元？ 28. 五年（1）班上学期体育达标的有41人，其中男生有21人，男、女生达标人数各占达标人数的几分之几？ 29. 一个长方体容器长是8分米，宽是5分米，容器中有30升的水，把一块铁块浸没在水中，这时水深1.2分米，求铁块的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023～2024学年度第二学期 五年级数学科阶段性知识训练（A） 内容包括：至练习十四 一、填空乐园。（21分） 1. a÷b＝9（a、b是非0的自然数），a是b的（ ），b是a的（ ）。 【答案】 ①. 倍数 ②. 因数 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。 【详解】a÷b＝9（a、b是非0的自然数），a是b的倍数，b是a的因数。 2. 100以内3和5的倍数的最大数是（ ），这个数是（ ）（填“质数”或“合数”）。 【答案】 ①. 90 ②. 合数 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除。5的倍数特征：个位数字是0或5的数。质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。先讨论个位数字是0或5两种情况时满足条件的最大情况，再比较确定最大的数，最后判断是质数还是合数。 【详解】当个位数字是0时，十位数字可以是3、6、9，最大是9，此时最大两位数是90，是合数； 当个位数字是5时，十位数字可以是1、4、7，最大是7，此时最大两位数是75，是合数； 因为90＞75，所以100以内3和5的倍数的最大数是90，这个数是合数。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 13 ③. 3 【解析】 【分析】先把带分数化为假分数，假分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的合数为4求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】＝，的分数单位是，它有13个这样的分数单位，最小的合数是4，4＝，16－13＝3，再添上3个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】本题主要考查分数单位的认识，假分数的分母表示整体被平均分成的份数，分子表示取出分数单位的个数。 4. 在（ ）里填上合适的分数。 53升＝（ ）立方米 250公顷＝（ ）平方千米 15分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. ## ③. 【解析】 【分析】1立方米＝1000升，1平方千米＝100公顷，1时＝60分。高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。不是最简分数的根据分数的基本性质化成最简分数。 【详解】因为，所以53升＝立方米； 因为，所以250公顷＝平方千米； 因为，所以15分＝时。 5. 用一根60cm的铁丝焊接成一个长6cm，宽5cm的长方体框架，这个框架的高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 4 ②. 120 【解析】 【分析】用长方体的棱长总和÷4求出一组长、宽、高的长度，再减去长和宽的长度即可求出高的长度，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】 （cm） （） 这个框架的高是4cm，体积是120 6. 91至少加上（ ）是2和3的倍数；139至少减去（ ）是3和5的倍数。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】同时是2和3的倍数，需满足：个位是偶数，且各位数字之和是3的倍数，也就是6的倍数。同时是3和5的倍数，需满足：个位是0或5，且各位数字之和是3的倍数，也就是15的倍数。 【详解】91÷6＝15……1要凑成最近的6的倍数，最少加6－1＝5。 139÷15＝9……4要凑成最近的15的倍数，最少减余数4即可。 7. 把3米长的铁丝平均剪成5段，每段长（ ）米，也就是1米的，每段占3米的。 【答案】；； 【解析】 【分析】求每段的具体长度，用总长度÷平均分成的段数；把1米长的铁丝剪成相等的5段，每份是米，看每段的长度里有几个米，则就是1米的五分之几；每段占3米的几分之几是把3米看作单位“1”，平均分成5段，用除法计算。 【详解】3÷5＝（米） 米里有3个米 1÷5＝ 把3米长的铁丝平均剪成5段，每段长米，也就是1米的，每段占3米的。 8. 。 【答案】16；20；64 【解析】 【分析】①根据分数与除法的关系，将转换成5÷8；再根据商不变性质，被除数和除数同时乘2； ②根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时乘4； ③根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时乘8。 【详解】； ； 。 所以。 9. 把一个长方体的高切去2cm就变成一个正方体，表面积就减少，那么原来长方体的体积是（ ）。 【答案】288 【解析】 【分析】 如图，将长方体的高切去2cm就变成一个正方体，表面积就减少，减少的表面积是4个面积相等的小长方形的面积，且2cm是小长方形的宽，用减少的表面积除以4求出1个小长方形的面积，再根据长方形的长＝面积÷宽，求出小长方形的长。小长方形的长等于正方体的棱长，即原长方体的长等于正方体棱长，原长方体的宽等于正方体的棱长，原长方体的高等于正方体的棱长加上2cm，最后根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。 【详解】 原来长方体的体积是288。 二、明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 10. 一个数越大，它的因数的个数就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数的因数个数的多少与这个数的大小无关，可以举例说明。 【详解】8的因数：1，2，4，8；共有4个因数。 11的因数：1，11；共有2个因数。 所以，一个数越大，它的因数的个数不一定就越多。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数的认识，掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。 11. 假分数一定大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。据此判断。 【详解】例如，＝1，＞1。 当分子等于分母时，假分数等于1；当分子大于分母时，假分数大于1。因此，假分数可能等于1或大于1。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 因为6＝2×3，所以6的因数只有2个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数是指能整除这个数的正整数。找一个数的因数，要把所有能整除它的数都找出来，而不只是分解质因数的结果。1和这个数本身就是该数的因数。 【详解】6＝1×6＝2×3 所以，6的因数有：1、2、3、6，共4个。 故答案为：× 13. 把1克糖放入10克水中，糖占糖水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】糖水包括糖和水，所以糖水有11克。据此解题即可。 【详解】把1克糖放入10克水中，糖占糖水的。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了分数的意义，明确糖水的重量是解题的关键。 14. 分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数单位：分数单位是将单位“1”平均分成若干份后表示其中一份的数。分母越大，分成的份数越多，每一份的大小就越小，因此分数单位也越小。 【详解】如：、； 的分数单位是；的分数单位是。 5＜10，所以＞。 所以分数的分母越大，它的分数单位就越小。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、对号入座。（选择正确答案的序号）（10分） 15. 两个连续的非零自然数的积一定是（ ）。 A. 合数 B. 奇数 C. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】连续两个非零自然数，即两个相邻的自然数，这两个非0自然数一定是一个奇数、一个偶数，根据奇数、偶数的运算定律，奇数和偶数相乘，得到的积一定是偶数。合数是指除了能被1和它本身整除，还能被其他数整除的数，据此可得出答案。 【详解】两个非零自然数，必定是一个为奇数、一个为偶数，根据运算定律，奇数×偶数＝偶数，则得到的积一定是偶数。如：2、3是连续的非零自然数，乘积为：2×3＝6，6是偶数。 故答案为：C 16. 把这张硬纸片对折起来拼成一个正方体，和3号面相对的面是（ ）号面。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】把这个正方体纸盒展开图折成正方体，可以想象成：3号面是下面，2号面是左面，4号面是右面，1号面是后面，5号面是前面，6号面是上面。 所以和3号面相对的面是6号面。 故答案为：C 【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图、正方体的特征是解题的关键。 17. 一本《英汉词典》的体积约2（ ）。 A. cm3 B. dm3 C. m3 【答案】B 【解析】 【分析】大约是一个指尖大小，大约是一个粉笔盒大小，大约是一台洗衣机大小，结合生活实际和数据大小可知，《英汉词典》的体积选合适。 【详解】一本《英汉词典》的体积约。 18. 关于和这两个分数，下面说法正确的是（ ）。 A. 意义相同 B. 分数单位相同 C. 分数值相等 【答案】C 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫作分数。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一。分数值：表示分数大小的值。据此分析即可。 【详解】A．表示把单位“1”平均分成7份，每份是它的，取这样的4份；表示把单位“1”平均分成28份，每份是它的，取这样的16份；所以这两个分数表示的意义不同。 B．的分数单位是，的分数单位是，所以这两个分数的分数单位不同。 C．＝＝，所以这两个分数的分数值相等。 综上所述，和这两个分数的分数意义、分数单位都不相同，分数值相等。 19. 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 增加6 B. 增加16 C. 乘6 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变， 【详解】 要使分数的大小不变，分母应增加16。 四、计算小天地。（8＋6＋6＋8＝28分） 20. 把下面的数送回家。 1 18 20 23 51 72 95 83 102 3的倍数 2和5的倍数 质数 合数 【答案】见详解 【解析】 【分析】3的倍数：各位数字之和能被3整除；2和5的倍数：个位必须是0；质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身还有其他因数（1既不是质数也不是合数）；据此解答。 【详解】3的倍数：18（1＋8＝9）、51（5＋1＝6）、72（7＋2＝9）、102（1＋0＋2＝3）； 2和5的倍数：20（个位是0）； 质数：23、83（只有1和自身两个因数）； 合数：18、20、51、72、95、102（除1和自身外还有其他因数）； 1既不是质数、合数，也不是2和5的倍数或3的倍数，因此不属于表格中任何类别， 填表如下： 18，51，72，102 20 23，83 18，20，51，72，95，102 3的倍数 2和5的倍数 质数 合数 21. 把下面的分数化成分子是12的分数。 【答案】；； 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】； ； 。 22. 把假分数化成整数或带分数。 ＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】用分子除以分母，若分子能被分母整除，则结果为整数；不能整除则商为带分数的整数部分，余数为分子，分母不变。据此解答。 【详解】（1）37÷15＝2……7 ＝ （2）96÷8＝12 12 （3）77÷9＝8……5 23. 求下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 【答案】长方体表面积34.56平方分米；体积12.96立方分米； 正方体表面积864平方分米；体积1728立方分米 【解析】 【分析】分别依据长方体、正方体的表面积和体积公式，代入对应棱长数值计算。长方体表面积公式为（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式为长×宽×高；正方体表面积公式为棱长×棱长×6，体积公式为棱长×棱长×棱长。 【详解】长方体计算（长3.6分米，宽2分米，高1.8分米） 表面积：（3.6×2＋3.6×1.8＋2×1.8）×2 ＝（7.2＋6.48＋3.6）×2 ＝17.28×2 ＝34.56（平方分米） 体积： 3.6×2×1.8 ＝7.2×1.8 ＝12.96（立方分米） 正方体计算： 表面积： 12×12×6 ＝144×6 ＝864（平方分米） 体积： 12×12×12 ＝144×12 ＝1728（立方分米） 五、请画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的图形。（6分） 24. 请画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的图形。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】分别以正面、上面、左面为观察方向，确定每个方向能看到的小正方形的列数、行数与对应位置，被遮挡的正方体的面无需绘制，依据立体图形的正方体排布，依次确定三个视图的形状。 【详解】从正面观察：第一层有3个正方体，第二层最左侧和最右侧分别有一个正方体。 从上面观察：只有一层，有3个正方体。 从左面观察：有2层，1层和2层各一个正方体。 六、解决问题。（30分） 25. 学校组织五年级同学参加植树活动，已经来了83人，至少再来多少人，才能正好分成5人一组？ 【答案】2人 【解析】 【分析】根据题意，要想正好分成5人一组，那么参加活动的总人数必须是5的倍数。用已经来了的人数除以5，商是分的组数，余数是剩下的人数，再用5减去剩下的人数，即是还需至少来的人数，才能正好分成5人一组。 【详解】83÷5＝16（组）……3（人） 5－3＝2（人） 答：至少再来2人，才能正好分成5人一组。 26. 小东3小时走7千米，小张4小时走9千米，谁走得快一些？ 【答案】 小东 【解析】 【分析】要判断谁走得快，需要比较两人的速度。根据“速度＝路程÷时间”，分别计算出小东和小张的速度，结果用分数表示。然后将两个分数通分，化为同分母分数进行比较，速度数值大的走得快。 【详解】小东的速度：（千米/时） 小张的速度：（千米/时） 通分比较大小： 因为，所以。 因此小东的速度快。 答：小东走得快一些。 27. 一个会议室长12米，宽10米，高4米，门窗的面积共26平方米，要粉刷会议室的屋顶和四面墙，如果每平方米油漆费用85元，粉刷这个会议室共需多少元？ 【答案】22950元 【解析】 【分析】首先，计算出屋顶面积和四面墙壁的面积之和；然后，减去门窗的面积，得到实际粉刷面积；最后，用实际粉刷面积乘每平方米的油漆费用，即可求出总费用。注意地面不需要粉刷。 【详解】屋顶面积：12×10＝120（平方米） 四面墙壁的面积：（12×4＋10×4）×2 ＝（48＋40）×2 ＝88×2 ＝176（平方米） 实际粉刷面积：120＋176－26 ＝296－26 ＝270（平方米） 总费用：270×85＝22950（元） 答：粉刷这个会议室共需22950元。 28. 五年（1）班上学期体育达标的有41人，其中男生有21人，男、女生达标人数各占达标人数的几分之几？ 【答案】 男生占达标人数的；女生占达标人数的 【解析】 【分析】女生达标人数＝达标总人数－男生达标人数；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用男生达标人数、女生达标人数分别除以达标总人数。 【详解】 答：男生占达标人数的，女生占达标人数的。 29. 一个长方体容器长是8分米，宽是5分米，容器中有30升的水，把一块铁块浸没在水中，这时水深1.2分米，求铁块的体积。 【答案】 18立方分米 【解析】 【分析】铁块完全浸没在水中，此时容器内水和铁块的总体积等于容器的长乘宽乘此时的水深。铁块的体积等于放入铁块后的总体积减去原来水的体积。1升＝1立方分米。 【详解】30升＝30立方分米 （立方分米） 答：铁块的体积是18立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $