第十一章 立体几何初步（11.2）限时作业（七）-2025-2026学年高一下学期数学人教B版必修第四册

**基本信息** 2026年高一数学立体几何初步限时作业（人教版B版必修四11.2），70分40分钟，含单选、多选、填空、解答题型，聚焦平面确定、空间位置关系等核心概念，分层设计适配新授课基础巩固与空间观念培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|4/20|平面确定（如梯形是否平面图形）、符号语言表示|基础概念辨析，选项设置易错点| |多选题|2/12|基本事实（如平行公理）、正方体中直线位置关系|多选项考查空间直线关系判断| |填空题|2/10|平面确定条件、符号推理（如点线面位置推理）|真命题个数判断，强化逻辑表达| |解答题|2/28|空间四边形中四点共面及三点共线证明、正方体中四边形面积计算|结合几何体情境，注重逻辑推理与空间想象，体现核心素养|

2026年高一数学立体几何初步限时作业（七) (人教版B版必修四第十一章11.2) (分值70分，限时40分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是() A.任意三点确定一个平面 B.梯形一定是平面图形 C.平面a和B有不同在一条直线上的三个交点 D.一条直线和一个点确定一个平面 2.用符号语言表示下列语句，正确的有( ①点A在平面a内，但不在平面B内：Aca,A￠B: ②直线a经过平面a外的点A,且a不在平面a内：A∈a,A庄a,a￠a; ③平面a与平面B相交于直线1，且I经过点P:anB=1,P∈1. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 3.如图所示，点A、直线，，n与平面的位置关系用符号语言可表述为( ) m B A.anB=m,nna,A∈m,A∈n B.an B =m,nn a ,m nn=A C.an B =m,n c a ,A cm,A cn D.an B =m,n c a ,m nn=A 第1页，共4页 4.如图所示，ABCD-A1B1CD1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M,则下 列结论错误的是( B B M D A.A,M,O三点共线 B.A,M,O,A1四点共面 C.A,O,C,M四点共面 D.B,B1,O,M四点共面 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列命题为基本事实的是( A.过三个点有且只有一个平面 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 6.如图所示，正方体ABCD-AB1CD1中，M,N分别为棱CD1,C1C的中点，下列说法正确的有 D. A.直线AM与CC1是相交直线 B.直线AM与BN是平行直线 C.直线BN与MB1是异面直线 D.直线AM与DD1是异面直线 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.①如果直线alc,b/lc,那么a,b可以确定一个平面； ②如果直线a和b都与直线c相交，那么a,b可以确定一个平面； ③如果a1c,blc,那么a,b可以确定一个平面； 第2页，共4页 ④直线a过平面a内一点与平面a外一点，直线b在平面a内不过该点，那么a和b是异面直线. 上述四个命题中，真命题的个数是 8.已知A、B表示不同的点，1表示直线，ā、B表示不同的平面，则下列推理正确的是 ①A∈l,A∈a,B∈l,B∈a→1Ca: ②A∈a,A∈B,B∈a,B∈B→a∩B=AB; ③1ta,A∈1→A庄a; ④A∈a,A∈1→1na=A. 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.(本小题14分) 如图，在空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,BC的中点，G,H分别在CD,AD上，且 CG:GD=AH:HD=2:1. E H B (I)求证：E,F,G,H四点共面； (2)设EH与FG交于点P,求证：B,D,P三点共线 第3页，共4页 10.(本小题14分) 如图，己知正方体ABCD-AB1CD1,E,F分别是B1C1,CD1的中点，且AC∩BD=P,A1C1∩ EF=Q. D C Q A B D P A B (I)求证：D,B,E,F四点共面； (2)求四边形BDFE的面积. 第4页，共4页 2026年高一数学立体几何初步限时作业（七） （人教版B版必修四第十一章11.2） （分值70分，限时40分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是(     ) A. 任意三点确定一个平面 B. 梯形一定是平面图形 C. 平面和有不同在一条直线上的三个交点 D. 一条直线和一个点确定一个平面 2.用符号语言表示下列语句，正确的有(     ) 点在平面内，但不在平面内：，； 直线经过平面外的点，且不在平面内：，，； 平面与平面相交于直线，且经过点，． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.如图所示，点、直线，，与平面的位置关系用符号语言可表述为(     ) A. B. C. D. 4.如图所示，是长方体，是的中点，直线交平面于点，则下列结论错误的是(     ) A. ，，三点共线 B. ，，，四点共面 C. ，，，四点共面 D. ，，，四点共面 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列命题为基本事实的是(     ) A. 过三个点有且只有一个平面 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内 D. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 6.如图所示，正方体中，，分别为棱，的中点，下列说法正确的有(     ) A. 直线与是相交直线 B. 直线与是平行直线 C. 直线与是异面直线 D. 直线与是异面直线 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.如果直线，，那么，可以确定一个平面； 如果直线和都与直线相交，那么，可以确定一个平面； 如果，，那么，可以确定一个平面； 直线过平面内一点与平面外一点，直线在平面内不过该点，那么和是异面直线． 上述四个命题中，真命题的个数是           ． 8.已知、表示不同的点，表示直线，、表示不同的平面，则下列推理正确的是________． ，，，； ，，，； ，； ，． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 如图，在空间四边形中，，分别是，的中点，，分别在，上，且． 求证：，，，四点共面； 设与交于点，求证：，，三点共线． 10.本小题分 如图，已知正方体，，分别是，的中点，且，． 求证：，，，四点共面 求四边形的面积． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年高一数学立体几何初步限时作业（七） （人教版B版必修四第十一章11.2） （分值70分，限时40分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是(     ) A. 任意三点确定一个平面 B. 梯形一定是平面图形 C. 平面和有不同在一条直线上的三个交点 D. 一条直线和一个点确定一个平面 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查平面的基本性质以及应用，属于基础题． 利用平面的基本性质，结合题目特点逐项判断即可判断得结果． 【解答】 解：任意不共线三点确定一个平面，故A不正确； B.梯形一定是平面图形，故B正确；  C.平面和没有不同在一条直线上的三个交点，故C不正确； D.一条直线和直线外一个点确定一个平面，故D不正确  故选B． 2.用符号语言表示下列语句，正确的有(     ) 点在平面内，但不在平面内：，； 直线经过平面外的点，且不在平面内：，，； 平面与平面相交于直线，且经过点，． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B  【解析】错误．点在平面内应表示为，点不在平面内应表示为，故错误． 正确．由题意，点在直线上，不在平面内，直线不在平面内． 故表示为：，，，故正确． 正确．平面与平面相交于直线，表示为． 经过点，即点在直线上，表示为故正确． 故选B． 3.如图所示，点、直线，，与平面的位置关系用符号语言可表述为(     ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：如图所示，两个平面与相交于直线，直线在平面内， 直线和直线相交于点， 故用符号语言可表达为，， ， 故选D． 4.如图所示，是长方体，是的中点，直线交平面于点，则下列结论错误的是(     ) A. ，，三点共线 B. ，，，四点共面 C. ，，，四点共面 D. ，，，四点共面 【答案】D  【解析】【分析】 本题主要考查了平面的基本性质及推论、三点共线及空间想象能力，属于基础题． 因为，，三点既在平面内，又在平面内，就可以依次判断各个选项． 【解答】 解：因为，，三点既在平面内，又在平面内，而两平面相交为一条直线，故，，三点共线，故A，，都正确． 由正方体的结构特征知是空间四边形， ，，，不共面，故D错误． 故选：． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列命题为基本事实的是(     ) A. 过三个点有且只有一个平面 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内 D. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 【答案】BCD  【解析】基本事实是“过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面”，故选项A错误； “平行于同一条直线的两条直线平行”是基本事实，故选项B正确； “如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内”是基本事实，故选项C正确； “如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”是基本事实，故选项D正确． 6.如图所示，正方体中，，分别为棱，的中点，下列说法正确的有(     ) A. 直线与是相交直线 B. 直线与是平行直线 C. 直线与是异面直线 D. 直线与是异面直线 【答案】CD  【解析】【分析】 本题考查空间中线线间的位置关系，属于基础题． 对各个选项逐一验证可以得出答案． 【解答】 解：在正方体中，，分别为棱，的中点， 在中，因为点在平面外，点在平面内，直线在平面内，不过点，所以与是异面直线，故A错误； 在中，取的中点，连接，则  ，但与相交，故B错误； 在中，因为与都在平面内，在平面外，不过点，直线与是异面直线，故C正确； 同理在中，直线与是异面直线，故D正确． 故选：． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.如果直线，，那么，可以确定一个平面； 如果直线和都与直线相交，那么，可以确定一个平面； 如果，，那么，可以确定一个平面； 直线过平面内一点与平面外一点，直线在平面内不过该点，那么和是异面直线． 上述四个命题中，真命题的个数是          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查确定平面的条件，空间两条直线的位置关系，平行公理及异面直线的判定，属于基础题． 由平行公理的推论即可判断； 如果直线和都与直线相交，那么，可以平行、相交或为异面直线，即可判断出结论 如果，，那么，可以平行、相交或为异面直线，即可判断出结论 根据异面直线的定义即可判断． 【解答】 解：若，，据平行公理的推论知，则、可确定一个平面，故正确； 若、都与相交，则、相交或平行或异面，只有、相交或平行时可以确定一个平面，故错误； 若，，那么与相交或平行或异面，只有与相交或平行时，可以确定一个平面，故错误； 直线过平面外一点与平面内一点，直线在平面内不过该点时，必有、异面，则正确， 所以，真命题的个数是， 故答案为． 8.已知、表示不同的点，表示直线，、表示不同的平面，则下列推理正确的是________． ，，，； ，，，； ，； ，． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查平面的基本性质，考查空间直线与平面的位置关系，是基础题． 由平面的基本性质判断，根据空间直线与平面的位置关系判断即可． 【解答】 解：，由平面的基本性质知，正确； 由平面的基本性质知，正确； ，当时，，所以错误； ，当时，错误． 故答案为． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 如图，在空间四边形中，，分别是，的中点，，分别在，上，且． 求证：，，，四点共面； 设与交于点，求证：，，三点共线． 【答案】证明：连接， ，分别是，的中点，， 在中，，， ， 所以，，，四点共面； ，所以，  又平面，平面，  同理平面，为平面与平面的一个公共点．  又平面平面， ，即，，三点共线．  【解析】本题考查了空间中的共面问题与共线问题，属于基础题． 连接，证明，推出，即可证明，，，四点共面．  证明平面， 平面，平面平面，即可证明，，三点共线． 10.本小题分 如图，已知正方体，，分别是，的中点，且，． 求证：，，，四点共面 求四边形的面积． 【答案】解：证明：如图，连接，交于点． ，且， 四边形是平行四边形， ． 又，分别是，的中点， ， ， ，，，四点共面； 连接，由分析知四边形是等腰梯形，为高． 设正方体的棱长为，则，，， ， 四边形的面积 ． 【解析】本题考查正方体的结构特征，平面的基本性质和平行公理，属基础题． 连接，交于点利用平行四边形的判定与性质证得，利用三角形的中位线定理证得，利用平行公理得到，利用平面的基本性质得到最后的的结论； 连接，由分析知四边形是等腰梯形，为高进而计算面积即可． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年高一数学立体几何初步限时作业（七) (人教版B版必修四第十一章11.2) (分值70分，限时40分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是( ) A.任意三点确定一个平面 B.梯形一定是平面图形 C.平面和β有不同在一条直线上的三个交点 D.一条直线和一个点确定一个平面 【答案】B 【解析】【分析】 本题考查平面的基本性质以及应用，属于基础题. 利用平面的基本性质，结合题目特点逐项判断即可判断得结果. 【解答】 解：A任意不共线三点确定一个平面，故A不正确： B.梯形一定是平面图形，故B正确： C.平面a和B没有不同在一条直线上的三个交点，故C不正确： D.一条直线和直线外一个点确定一个平面，故D不正确 故选B. 第1页，共8页 2.用符号语言表示下列语句，正确的有() ①点A在平面α内，但不在平面B内：Ac,A中B: ②直线a经过平面a外的点A,且a不在平面a内：A∈a,A庄a,a￠； ③平面a与平面B相交于直线1，且1经过点P:anB=1,P∈1. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 【答案】B 【解析】①错误，点A在平面a内应表示为A∈a,点A不在平面B内应表示为AB,故错误， ②正确.由题意，点A在直线a上，不在平面a内，直线a不在平面a内. 故表示为：A∈a,A￠，a￠a,故正确. ③正确.平面a与平面β相交于直线1，表示为an阝=1. 1经过点P,即点P在直线1上，表示为P∈1故正确， 故选B 3.如图所示，点A、直线，m,n与平面的位置关系用符号语言可表述为( m A.anB=m,n∩，A∈m,AEh B.an阝=m,nna,mnn=A C.anB=m,n ca,A cm,A cn D.anB=m,n ca,mnn=A 【答案】D 【解析】解：如图所示，两个平面a与β相交于直线m,直线n在平面a内， 直线m和直线n相交于点A, 故用符号语言可表达为anB=m,nc,m∩n=A, 故选D. 第2页，共8页 4如图所示，ABCD-A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M,则下 列结论错误的是( B B M C D A.A,M,O三点共线 B.A,M,O,A1四点共面 C.A,O,C,M四点共面 D.B,B1,O,M四点共面 【答案】D 【解析】【分析】 本题主要考查了平面的基本性质及推论、三点共线及空间想象能力，属于基础题. 因为A,M,O三点既在平面ABD1内，又在平面AA1C内，就可以依次判断各个选项. 【解答】 解：因为A,M,O三点既在平面AB1D1内，又在平面AA1C内，而两平面相交为一条直线，故A, M,O三点共线，故A,B,C都正确 由正方体的结构特征知BB,OM是空间四边形， ∴B,B1,O,M不共面，故D错误 故选：D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列命题为基本事实的是( A.过三个点有且只有一个平面 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 【答案】BCD 【解析】基本事实1是“过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面”，故选项A错误： “平行于同一条直线的两条直线平行”是基本事实4，故选项B正确： 第3页，共8页 “如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内”是基本事实2，故选项C正 确： “如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”是基本事实3， 故选项D正确. 6.如图所示，正方体ABCD-AB1CD1中，M,N分别为棱CD1,CC的中点，下列说法正确的有 A.直线AM与CC1是相交直线 B.直线AM与BN是平行直线 C.直线BN与MB1是异面直线 D.直线AM与DD1是异面直线 【答案】CD 【解析】【分析】 本题考查空间中线线间的位置关系，属于基础题. 对各个选项逐一验证可以得出答案， 【解答】 解：在正方体ABCD-AB1CD1中，M,N分别为棱CD1,CC的中点， 在A中，因为点A在平面CDDC1外，点M在平面CDDC1内，直线CC1在平面CDD1C1内，CC1不 过点M,所以AM与CC1是异面直线，故A错误： 在B中，取DD1的中点E,连接AE,则BN∥AE,但AE与AM相交，故B错误： 在C中，因为B1与BN都在平面BCCB1内，M在平面BCCB1外，BN不过点B1,直线BN与MB1是 异面直线，故C正确： 同理在D中，直线AM与DD,是异面直线，故D正确. 故选：CD 第4页，共8页 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.①如果直线al/c,b/c,那么a,b可以确定一个平面； ②如果直线a和b都与直线c相交，那么a,b可以确定一个平面； ③如果a1c,b1c,那么a,b可以确定一个平面； ④直线a过平面a内一点与平面a外一点，直线b在平面a内不过该点，那么a和b是异面直线. 上述四个命题中，真命题的个数是一· 【答案】2 【解析】【分析】 本题主要考查确定平面的条件，空间两条直线的位置关系，平行公理及异面直线的判定，属于基础 题. ①由平行公理的推论即可判断①： ②如果直线a和b都与直线c相交，那么a,b可以平行、相交或为异面直线，即可判断出结论： ③如果a1c,b1c,那么a,b可以平行、相交或为异面直线，即可判断出结论： ④根据异面直线的定义即可判断④. 【解答】 解：若a/c,b/c,据平行公理的推论知ab,则a、b可确定一个平面，故①正确： 若a、b都与c相交，则a、b相交或平行或异面，只有a、b相交或平行时可以确定一个平面，故②错 误： 若a1c,b1c,那么a与b相交或平行或异面，只有a与b相交或平行时，可以确定一个平面，故③ 错误； 直线a过平面外一点与平面内一点，直线b在平面a内不过该点时，必有a、b异面，则④正确， 所以，真命题的个数是2， 故答案为2 8.己知A、B表示不同的点，1表示直线，、B表示不同的平面，则下列推理正确的是 ①A∈I,A∈a,B∈1，B∈a→1Ca: ②A∈a,A∈B,B∈a,B∈B→anB=AB; ③1ta,A∈1→A庄Q: ④A∈o,A∈1→1na=A. 第5页，共8页 【答案】①② 【解析】【分析】 本题考查平面的基本性质，考查空间直线与平面的位置关系，是基础题. 由平面的基本性质判断①②，根据空间直线与平面的位置关系判断③④即可. 【解答】 解：①A∈1，A∈a,B∈1，BEa,由平面的基本性质知1Ca,①正确： ②A∈a,A∈B,B∈a,B∈B由平面的基本性质知anB=AB,②正确： ③1ta,A∈1，当1na=A时，A∈，所以③错误： ④A∈a,A∈1，当1Co时，1na=A错误， 故答案为①②， 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.(本小题14分) 如图，在空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,BC的中点，G,H分别在CD,AD上，且 CG:GD=AH:HD=2:1. E H B (1)求证：E,F,G,H四点共面： (2)设EH与FG交于点P,求证：B,D,P三点共线 【答案】证明：(1)连接AC ~E,F分别是AB,BC的中点，EF//AC, 在△ADC中，器-器GAC, ..EF//GH, 所以E,F,G,H四点共面： 第6页，共8页 H (2)HnFG=P,所以P∈EH, 又EHC平面ABD,PE平面ABD, 同理PE平面BCD,,P为平面ABD与平面BCD的一个公共点. 又平面ABDO平面BCD=BD, PEBD,即P,B,D三点共线， 【解析】本题考查了空间中的共面问题与共线问题，属于基础题， (I)连接AC,证明EFAC,推出EF/GH,即可证明E,F,G,H四点共面. (2)证明PE平面ABD,P∈平面BCD,平面ABDn平面BCD=BD,即可证明P,B,D三点共线. 10.(本小题14分) 如图，己知正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F分别是B1C1,C1D1的中点，且ACn BD=P,A1C1n EF=Q. D B D D y B (1)求证：D,B,E,F四点共面； (2)求四边形BDFE的面积. 第7页，共8页 【答案】解：(I)证明：如图，连接BD1,交A1C于点M. D A B BB1DD1,且BB1=DD1, 四边形BB1DD是平行四边形， .BD//B D1. 又E,F分别是B1C1,CD1的中点， ..EF//BD1 ∴.EF/BD, D,B,F,E四点共面： (2)连接PQ,由分析知四边形BDFE是等腰梯形，PQ为高. 设正方体的棱长为a,则BD=BD1=√2a,F=BD1=号a,BE=DF=Sa, .PQ= .四边形BDFE的面积 8=BD+E四pQ=Va+9a)9a=号a, 【解析】本题考查正方体的结构特征，平面的基本性质和平行公理，属基础题， (I)连接BD1,交A1C1于点M.利用平行四边形的判定与性质证得BD/B1D1,利用三角形的中位线定 理证得F/BD1,利用平行公理得到F/BD,利用平面的基本性质得到最后的的结论； (2)连接PQ,由分析知四边形BDFE是等腰梯形，PQ为高进而计算面积即可. 第8页，共8页