7.4平移（教学课件）2025--2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦平移的概念、性质及作图，通过复习平行线的判定与性质，引导学生区分“角推平行”与“平行推角”的逻辑关系，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其特色在于借助生活实例（如雪人移动、电梯升降）培养数学眼光，通过分组测量对应点连线关系发展推理意识，以“定方向距离、找关键点、作对应点、连线段”规范作图步骤强化模型意识。小结引导学生梳理核心内容，助力学生构建知识体系，教师可直接应用提升教学效率。

人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件 第7章 相交线与平行线 7.4 平移 1.通过实例了解平移的概念. 2.理解并掌握平移的性质. 3.能按要求作出平移后的图形. 7.4 平移教学过程 一、复习导入（10分钟） 师：同学们，之前我们分别学习了平行线的判定和性质，谁能先来说说判定定理有哪些？ 生：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 师：非常好，那性质定理又是什么呢？ 生：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 师：大家掌握得很扎实。那大家思考一下，判定和性质的核心区别是什么？ 引导学生总结：判定是由角的关系推直线平行，性质是由直线平行推角的关系。 师：今天我们就运用这两类定理解决综合问题，看看它们如何协同发挥作用。 二、新知探究（22分钟） 1. 平移的定义 师：结合刚才的生活实例，大家尝试总结一下什么是平移？ 引导学生提炼：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 强调：平移的关键是“整体移动”“沿直线方向”，平移过程中图形的形状、大小不改变。 2. 平移的性质 出示教具：在方格纸上画一个△ABC，将其沿水平方向向右平移5个单位，得到△A'B'C'。 师：请大家观察△ABC和△A'B'C'，思考以下问题：①对应点之间的连线有什么关系？②对应线段有什么关系？③对应角有什么关系？ 让学生分组测量、讨论，教师巡视指导。 生：对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 师：非常准确！这就是平移的基本性质。我们把平移后得到的新图形与原图形的对应点叫做平移的对应点，对应线段叫做平移的对应线段，对应角叫做平移的对应角。平移的方向和距离是平移的两个要素。 3. 平移的方向和距离 师：如何确定平移的方向和距离呢？以刚才的△ABC平移为例，从点A到点A'的方向就是平移方向，线段AA'的长度就是平移距离。任意一组对应点连线的方向和长度都能确定平移的方向和距离。 三、巩固应用（13分钟） 出示练习题：1. 下列现象中，属于平移的是（ ） A. 钟摆的摆动 B. 风车的转动 C. 电梯的升降 D. 足球的滚动 2. 在方格纸上，将点P(2,3)向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点P'，求点P'的坐标。 3. 画出△DEF沿直线l向左平移4个单位后的图形。 让学生独立完成，小组内交流答案。教师针对第3题画图题进行重点指导，强调画图步骤：先找对应点，再连接对应点得到平移后的图形。 选取典型错误案例进行讲解，强化学生对平移定义、性质及画图方法的掌握。 四、课堂小结（5分钟） 师：今天我们学习了平移的相关知识，谁能梳理一下本节课的核心内容？ 引导学生总结：1. 平移的定义：图形整体沿直线方向移动，形状、大小不变；2. 平移的性质：对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；3. 平移的要素：方向和距离；4. 平移的画图方法：找对应点、连线段。 师：平移在生活中应用广泛，也为我们后续学习几何图形的变换打下基础，希望大家能结合生活实例加深对平移的理解。 思考：（1）这些图案有什么共同特点？ 这些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到的. （2）能否根据其中一部分绘制出整个图案？ 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的雪人？ 探究 也可以移动雪人 新知学习 可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个⋯⋯ 一 平移 形状不变，大小不变，位置改变. “雪人”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 思考 如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点 (例如：它们的鼻尖 A 与 A'，帽顶 B 与 B'，纽扣 C与 C' )，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ A B C A' C' B' 可以发现：AA'∥BB'∥CC'，并且 AA' = BB' = CC'. 把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移. 特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等. 【思考】1.图形平移的方向一定是水平的吗？ 2.图形平移的位置由什么确定? 7 图形平移的方向不一定是水平的; 图形平移的位置由平移的方向和距离决定. 8 图形平移的方向，不限于是水平的. 图形平移的方向一定是水平的吗？图形平移的位置由什么确定？ 图形平移的位置由平移的方向和距离决定. A B C A' B' C' 9 平移的性质： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等. 总结归纳 10 平移的性质： 平移性质1：平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同； 平移性质2：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等. 平移性质3：对应线段平行(或在同一直线上)且相等. 总结归纳 典例精析 A B C 你能归纳平移作图的基本步骤吗？ 例 已知如图所示，平移△ABC ，使点A移动到点A'. 画出平移后的△A'B'C' . A′ 解：①连接 AA'； ②过点B作 AA′ 的平行线l； l ③在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点； B′ ④类似地，作出点C的对应点C′； C′ ⑤连接A′B′，B′C′，C′A′，△A′B′C′ 即为所求. 新知二 平移的性质 如图，把△ABC 沿直线 PQ 平移，得到△DEF. 分析 AD、BE、CF 有怎样的数量关系和位置关系. F D A B C P Q E AD//BE//CF， AD=BE=CF. 再画一些连接其他对应点的线段，你能得到什么结论？ 合作探究 13 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 14 如图7.4-3（2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？ 可以发现，经过平移得到的四边形与 原四边形的形状、大小完全相同；连接两组 对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它 们的长度相等，即AA'//BB'，并且AA'=BB'. 平移的性质 1.平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同； 2.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 3.平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等. 归纳 17 例 如图所示，平移三角形 ABC ，使点 C 移动到点 C'. 画出平移后的三角形 A'B'C' . A B C (1)连接 CC'； (2)分别过点 A，B 按射线 CC' 的方向作线段 BB'，AA'，使得它们与线段 CC' 平行且相等； (3)连接 A'C'，A'B'，B'C'，三角形 A'B'C' 为所求. 新知三 平移作图 合作探究 18 平移作图的基本步骤： 1 2 3 4 定：确定平移的方向和距离 找：找出图形的关键点 作：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点 连：按原图形顺序连接对应点 （1）平移的性质是平移作图的依据. （2）确定一个图形平移后的位置需三个条件： ①图形原来的位置； ②平移的方向； ③平移的距离. 几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形. 特别提醒 1.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再次平移三角形，使点A由点M移到点N.分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同吗？ 巩固练习 21 巩固练习 解：如图三角形MB′C′即为第一次平移后的三角形，三角形NB′′C′′ 即为第二次平移后的三角形；由图可知如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同. 22 如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是________. a2 巩固新知 23 1．(3分)下列情形中，不属于平移的有( ) A．钟表的指针转动 B．电梯上人的升降 C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．农村辘轳上水桶的升降 2．(3分)下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是( ) A A 课堂练习 24 $