陕西西安市莲湖区名校联盟庆安初级中学等校2026年中考一模考试数学试卷

机密★启用前 试题类型：A 九年级数学冲刺（一） 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共8页，总分120分.考试时 间120分钟 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名 和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B). ® 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效， 的 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回. 抑 第一部分（选择题 共21分) 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的） 膨 1.下列四个数中最小的是 A.-3 B.-1 C.0 D.2 n 长 2.将如图所示的一段折线绕着过其两端点所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是 斯 投 (第2题图) 3.陕西生态条件多样，植物资源丰富、种类繁多，现有林地12476000公顷，森林覆盖率 郝 46.8%,主要分布在秦巴山区、关中、黄龙山和桥山.数据12476000用科学记数法表示为 ( 齒 A.12476X103 B.12.476×10 C.1247.6×103 D.1.2476X10 4.将等边三角形按如图所示的方式放置，已知m∥m,∠1=40°，则∠2= A15° B.20° C.30° D.40° (第4题图) 5.若一次函数y=(2a一5)x十a一2的图象与y轴交点在x轴的上方， 且y随x的增大而减小，则a的取值范围是 ( .XXXX-X-X-X-X--c-xx A2<号 8.a>5 c2<8 D.a为任意实数 【九年级数学冲刺（一）第1页（共8页）】 【SXM 6.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC边的中点，连接并延长DE至点F,使得DE= 2EF,连接BF,交EC于点G,若AC=20,则EG的长为 A.2 B.3 C.4 号 (第6题图) 7.已知二次函数y=ax2一bx一c的图象经过第一、第二、第四象限，则下列选项中的结论正确 的是 （) A.ab<0 B.a+b+c>0 C.c≤0 D.b2+4ac<0 第二部分（非选择题共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8.写出一个符合不等式2x>3的x的值： 9.如图，正八边形ABCDEFGH的边长为4，延长AH,FG交于点M,则SAHMG= ABBB D ☒ (第9题图) (第10题图) 10.如图，标有相同字母的物体的质量相同，若每个A物体的质量为20克，则当天平平衡时，每 个B物体的质量为 克. 11.如图，在⊙0中，弦ABCD,若∠ADC=40°，则∠B0D= (第11题图) (第13题图 13.已知点(a十4)，(2ay2)在反比例函数y=冬(k>0)的图象上，若0<y1<y2,则a的取 值范围是 1如图，在菱形ABCD中，E,F分别为CD,AD的中点，连接BE,BF,若c0s∠EBF=号，BE =10cm,则菱形ABCD的边长为cm 【九年级数学冲刺（一）第2页（共8页）】 【SM 三、解答题（共12小题，计81分.解答应写出过程） 14.(本题满分5分) 计算v2而-(2)'-12-51. 15.(本题满分5分) 先化简，再求值：(2x一1)2一2x(x一2)，其中x=一1. 16.(本题满分5分) 解方程异产 =T 17.(本题满分5分) 如图，点O在直线L上，请用尺规作图法，作等腰直角三角形MON,使得点N在直线l上， 点M在直线L外（保留作图痕迹，不写作法）. (第17题图) 18.(本题满分5分) 如图，在△ABC与△ADE中，AC=AE,∠CAD=∠EAB,∠C=∠E,求证：∠B=∠D (第18题图) 【九年级数学冲刺（一）第3页（共8页）】 【SM 19.(本题满分5分) 延安革命纪念馆新推出沉浸式红色研学项目一“红星问答局”，由馆内引导员向游客发起 提问，带领游客重温革命岁月，体验延安精神.“红星问答局”的问题可分为A.革命诗词类， B.历史事件类，C.红色歌曲类，D.延安生活类.引导员从这四类中随机选题提问，每类问题 被选中的可能性相同，且同一类问题可重复选取 (1)若小聪同学参加“红星问答局”，第一个问题被问到“℃.红色歌曲类”的概率是 (2)用画树状图或列表的方法，求小聪同学前两个问题均没有被问到“A.革命诗词类”的 概串 20.(本题满分7分) 法门寺合十舍利塔位于陕西省宝鸡市扶风县法门镇，是国家AAAAA级旅游景区法门寺的 一个景点.如图，为测量法门寺合十舍利塔的高度，某数学兴趣小组在附近一建筑物楼顶D 处测得舍利塔顶端A处的仰角为45°，测得该塔底部B处的俯角为22°，已知建筑物的高 CD为42米，请你计算法门寺合十舍利塔AB的高度.（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈ 0.93,tan22°≈0.40) D 45月 (第20题图) 【九年级数学冲刺（一）第4页（共8页）】 【SM 21.(本题满分7分) 小明家购买了一辆新能源纯电动汽车，正面临家用充电桩与公共充电桩两种充电方式的选 择，经过调研，他收集到以下信息： 方案 一次性安装费用/元 电费/（元/千瓦时） A家用充电 2800 0.55(综合平均价) B公用充电 0 1.05(含服务费均价) (注：家用充电桩需一次性安装费，公共充电站无需安装费，但电价含服务费) (1)请分别求出方案A和方案B的充电费用y(单位：元)关于充电量x(单位：千瓦时)的函 数关系式yA与yB (2)已知该款车百公里耗电15千瓦时，预计小明家的车每年行驶15000公里，计划车辆使 用时间为6年，通过计算说明哪种充电方案更合算. 郑 郎 长 琳 您 【九年级数学冲刺（一）第5页（共8页）】 【SM 22.(本题满分7分) 陕西菜作为中国西北地区极具影响力的风味菜系，其渊源可上溯至周秦汉唐，素有“千年古 都，美食天堂”之美誉，其烹饪讲究火功与用汤，调味突出鲜香酸辣.西安某校举行了“家乡美 食及烹饪常识”知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制） 进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85,B.85≤x<90,C,90 ≤x<95,D.95≤x≤100)，下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成缋分别为99,80,99,86,99,96,90,100,89,82. 八年级10名学生中，有3名学生的竞赛成绩分别为90,94,94. 八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 人数 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 92 93 a 52 八年级 92 6 100 50.4 B CD组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出a= ,b= (2)分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对“家乡美食及烹饪常识”的知 识掌握较好？判断并说明理由（写出一条即可）， (3)该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为600和700，请你估计在本次竞赛活动 中，七、八年级成绩优秀(x≥90)的学生总数： 【九年级数学冲刺（一）第6页（共8页）】 [Sx] 23.(本题满分8分) 如图，⊙O为△ABC的外接圆，延长AC到点D,使得CD=BC,连接BD,且满足∠A= ∠D,连接BO并延长，与弧AC交于点E,连接EC. (1)求证：BD是⊙0的切线 (2)若AB=24 ,CE=4,求⊙0的￥径长 (第23题图) 24.(本题满分10分) 在平面直角坐标系中，抛物线C:y=ax2-2ax(a>0)的顶点为D,与x轴交于A,B两点， 其中点A在点B的左侧.连接AD,满足tan∠DAB=2. (1)求抛物线C的表达式 (2)将抛物线C进行平移，得到抛物线M,记平移后点D的对应点为E,点A的对应点为 F,当点E在x轴上，且满足四边形ADEF的面积为8时，求出抛物线C到抛物线M的 平移方式 【九年级数学冲刺（一）第7页（共8页）】 【SX】 25.(本题满分12分) 在“综合与实践”数学活动课上，小秦同学的课题为已知∠AOB=90°，C为∠AOB内部一 点，将三角尺顶点与点C亚合，三角尺两条边所在直线分别与OA交于点E,与OB交于点 ℉，通过转动三角尺探究如下问题： 问题提出 (1)当∠ECF=90°时， I.如图①，连接OC,当OC为∠AOB的平分线时，CE与CF的数量关系为 Ⅱ.如图②，连接OC,当∠COB=60°时，CE与CF的数量关系为 问题探究 (2)如图③.连接OC,EF,若OC=EF=8,且当OC与EF所成的锐角夹角为60°时，求四边 形OECF的面积. 问题解决 些 (3)如图④，该同学先将点C固定，使得∠COB=60°，连接OC,并测得OC=12cm,将三角 尺的60°角顶点与点C重合，绕顶点C旋转三角尺，再连接EF,分析△CEF的面积变 化，请你根据该同学的操作方式探究△CEF的面积是否存在最小值？若存在，求出 烯 △CEF的最小面积：若不存在，说明理由， 母 B 图① 图② 图③ 图④ (第25题图) 悔 哦 原 【九年级数学冲刺（一）第8页（共8页）】 【SxM