2026年河南商丘市宁陵县九年级下学期中招模拟考试 数学试卷（二模）

九年级中招模拟考试 数学 倒 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.若a的相反数是2026，则a的值是 1 1 A.2026 B.-2026 C. D 2026 2026 2. 如图所示是一个物体的三视图，则这个物体可以是 正面 正面 正面 2f0、、、\000 A B C D. 3.2026年3月16日，国家统计局新闻发言人在国新办新闻发布会上介绍，1-2月份我国 货物进出口总额77321亿元，同比增长18.3%.数据“77321亿”用科学计数法表示为 A.7.7321×10 B.0.77321×108 C.7.7321×102 D. 77.321×10 4.“跳皮筋”是我们小时候常玩的游戏，如图，执皮筋的两个小朋友分别用AB,CD表示， 皮筋用折线CEF表示，若AB/CD,∠1=100°，∠2=140°，则∠3= A.55° B.60° C.65° 都 D.70° 5. 下列计算正确的是 A.ata=a B.(d)8=a C.a÷a=a D. a2·a3=a 6.若关于x的一元二次方程xX2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是 A.>1 B.a<1 C.a≤1 D.a≥1 ) 7. 化简 的结果是 a-1a-1 数学试卷 第1页（共6页) A.-1 B.1 C.a D.1+ a-1 -1 8.宁陵县有“花天酒地”之美称，“花”是万亩梨花，“天”是葛天文化，“酒”是张弓美 酒，梨花节期间，两名外地游客到宁陵来感受其厚重的历史文化，决定参观“万亩梨园”， “葛天文化城”，“张弓酒厂”这三处景点，他们选择要去的第一处景点相同的概率为 B. 6 D. 1-3 9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AELBC于点E,连接OE. 若OB=6,菱形ABCD的面积为54，则OE的长为 A.4 B.4.5 0.5 D.5.5 10.如图(1)，在□ABCD中，动点P,Q同时从点A出发，点P以每秒2个单位长度的 速度沿AB向终点B运动，点Q沿折线ADCB向终点B匀速运动，点P,Q同时到达 终点B.设运动时间为x秒，△APQ的面积为y.已知y与x之间的函数关系图象如图 (2)所示，则下列结论中正确的是 A.AB的长为6 B.点Q的运动速度为每秒3个单位长度 0 C.四边形ABCD的面积为32 013 D.曲线NG段是函数y=-3x2+12x的图象 图(1) 图(2) 的一部分 二、填空题（每小题3分，共15分） 1 1山.若二次根式√3x一6 在实数范围内有意义，则x的值可以是 (写出一个即可) 12. 某花圃培育甲、乙、丙、丁四种花各20株，这四种花开花时间（单位：天）的统计结 果如下表： 种类 甲 乙 丙 丁 平均数 3.1 2.3 2.8 3.1 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 则这四种花中，开花时间最长且最平稳的是 x+2≥-1 13.不等式组 的最大整数解为 3x-1<2 数学试卷 第2页（共6页) 14.如图是小明同学用尺规画的一个“蝴蝶风筝”图案，其中AB=BC=10Cm,∠ABC=90°， 分别以AB,BC为直径画半圆交于点D,则阴影部分的面积为 .cm2 D B B （第14题图) (第15题图) 15.如图，在□ABCD中，AB=6,AD=8,∠B=60°，动点M,N分别在边AB,AD上，且 AM=AN,以MN为边作等边△MNP,使点P始终在□ABCD的内部或边上.当△MNP 的面积最大时，DN的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 16.(10分)(1)(-126+27-（月 (2)化简：(2+m+ 。)÷ m m-23m-6 17.（9分)商丘市教育局为了解全市初中生每周课外阅读时长t（单位：时)的情况，在全 市随机抽取了部分学生进行调查，按五个组别：A组(3≤t<4),B组（4≤t5),C组 (5≤t<6),D组(6≤t7),E组(7≤t<8)进行整理，绘制出如图两幅不完整的统计 图，根据图中提供的信息，解决下列问题： 频数 400 320 300 10% 200 200 A B 100 100 80 0八 D m% 345678时 所抽取学生每周课外阅读时长的 所抽取学生每周课外阅读时长的 频数分布直方图 扇形统计图 (1)这次抽样调查的总人数是 ，扇形统计图中m= (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若全市约有2万名初中生，请你估计该市每周课外阅读时长不少于6小时的初中 生人数 数学试卷第3页（共6页） 4 18.(9分)如图(1)直线y=x与反比例函数y=4(>0)的图象交于点A,与反比例函 k 数y=二（x>0)的图象交于点B,已知OA=2AB, (1)求k的值； (2)如图(2，点P是反比例函数y=4(0)的图象上的一个动点，过点P分别作 y轴、x轴的平行线，与反比例函数y=k(0)的图象分别交于点M,N随着 点P的移动，△PMN的面积是否会发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变， 请求出△PMN的面积， yy=元y= y 图(1) 图(2) 19.（9分)如图，⊙0的半径为2，点P是⊙0外一点 (1)利用尺规，“过圆外一点作圆的切线”的步骤是： ①作OP的垂直平分线，得到OP的中点； ②以OP的中点为圆心，OP为直径作圆，交⊙O于点A、B; ③作直线PA、PB,则直线PA、PB与⊙O相切. 请按以上步骤，过点P作⊙O的两条切线PA、PB（不写作法，保留作图痕迹)， 并说明直线PA、PB与⊙O相切的理由， (2)连接AB,交OP于点C,若OC=1,求线段PA的长， 数学试卷第4页（共6页) 20.（9分)2026年春节档，国产动画电影“熊出没年年有熊”深受学生喜爱.某生产商推 出了“年年”手办(A类)和“岁岁”手办(B类)盲盒，已知生产商每天生产A类 手办比生产B类手办多200个，单独生产A类手办2天的总产量与单独生产B类手办 3天的总产量相同， (1)求生产商每天单独生产A、B两类手办的个数； (2)两种手办某商家的购进价和售价如下表： 进价 售价 A类个 70 100 B类/个 90 140 根据网上预约的情况，该商家计划用不超过15000元的资金购进A、B两种手办共 200个，若这200个手办全部售完，请你设计购进方案，使商家获利最大，并求最 大利润 21.（9分)某小区在设计时，计划在如图①的住宅楼正前方建一栋文体活动中心.设计示 意图如图②所示，已知BD=28m,CD=21m,该地冬至正午太阳高度角为35°.如果 你是建筑设计师，请结合示意图和已知条件完成下列任务 任务一：计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离AB的长； 任务二：为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午太阳高度角下恰好 都能照射到阳光，需将活动中心沿BD方向移动一定的距离（活动中心高度不变），求 该活动中心移动了多少米？（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70.结 果保留小数点后一位) 阳光 住宅楼 活 A 中 心 B D 图① 图② 数学试卷第5页（共6页） OOO人 22.(10分)我们要善于用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表 达世界，雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞（如图1)， 可以发现数学研究的对象—抛物线，在如图2所示雨伞最大纵截面上建立直角坐标 Q0A 系，伞柄在y轴上，坐标原点O为伞骨OA、OB的交点（单位：分米)，点C为抛物 线的顶点，点A、B在抛物线上，OA、OB关于y轴对称.OC=1分米，点A(2,0.6). 设抛物线表达式为y=x+c A (1)求抛物线的表达式； (2)分别延长AO、BO交抛物线于点F、E,求以EF为直径的圆的周长 游 6o0 图1 图2 23.（10分)在现实生活中，我们经常会看到许多长与宽之比是√2：1的矩形，例如我们的 课本封面、A4打印纸，我们不妨称这样的矩形为标准矩形 【操作判断】 如图1，已知矩形ABCD是一个标准矩形，其中AB=√2BC=2,M、N分别是AB、CD 的中点，连接MN D N D M M M B A M B M 图1 图2 图3 (1)矩形BCNM 标准矩形（填“是”或“不是”) 【深入探究】 oor 器 将矩形BCNM绕点B顺时针旋转得到矩形BCN'M (2)如图2，当M'N恰好经过点C时，旋转角∠MBM的度数是 线段CN 的长是 (3)如图3，当矩形BCNM在平面内绕点B旋转时，连接CC,NN',直接CC与线 段NN'交于点E,猜想NE与NE的数量关系，并证明 【拓展应用】 (4)在矩形BCNM旋转过程中，当A,M,N'三点共线时，请直接写出线段CE的长 数学试卷第6页（共6页)