精品解析：海南省东方市第二中学2025-2026学年 第二学期七年级数学科期中检测卷

东方市第二中学2025－2026学年度第二学期 七年级数学科期中检测卷 考试时间：100分钟 满分：120分 一、细心选一选．（每小题3分，共36分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：A． 2. 下列立体图形的俯视图为圆的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据各个几何体的俯视图的形状进行判断即可． 本题考查简单几何体的三视图，掌握各种几何体三视图的形状是正确判断的前提． 【详解】解：选项中只有球的俯视图是圆， 故选：B． 3. 2025年“五一”期间，海南省旅文厅在全岛推出26场体育赛事活动，拉动相关消费约6500万元．数据65000000用科学记数法表示为 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解： ，B选项符合题意． 4. 当时，代数式的值为 （ ） A. 1 B. 7 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：将代入可得， ，A选项符合题意． 5. 下列式子中，是方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据方程的定义，对选项逐个判断即可． 【详解】解：A．不是等式，故不是方程，选项不符合题意； B．是多项式，不是等式，故不是方程，选项不符合题意； C．不含未知数，故不是方程，选项不符合题意； D．是含有未知数的等式，故是方程，选项符合题意； 故选D． 【点睛】此题考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程，掌握方程的定义是解题的关键． 6. 下列方程属于一元一次方程的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题根据一元一次方程的定义判断，一元一次方程需满足三个条件，只含有一个未知数，未知数的最高次数为1，等号两边都是整式，据此逐一判断选项即可． 【详解】解：选项A，方程 含有2个未知数，不符合一元一次方程的定义； 选项B，方程中未知数最高次数为2，不符合一元一次方程的定义； 选项C，整理原方程 ，两边同乘2得 ，整理得，满足一元一次方程的所有条件，符合一元一次方程的定义； 选项D，方程 中是分式，方程不是整式方程，不符合一元一次方程的定义． 7. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义判断，二元一次方程需满足三个条件：一是整式方程，二是只含有两个未知数，三是所有含未知数的项的次数都是1，逐个分析选项即可． 【详解】解： A选项：原方程中项的次数为，不满足“含未知数的项次数均为1”的条件，不是二元一次方程； B选项：原方程中是分式，该方程不是整式方程，不是二元一次方程； C选项：该方程是整式方程，只含有两个未知数，且所有含未知数的项的次数都是，符合二元一次方程的定义； D选项：该方程含有三个未知数，不满足“只含两个未知数”的条件，不是二元一次方程． 8. 下列变形符合等式性质的是 （ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查等式的基本性质，利用等式性质1和等式性质2，逐一判断各选项的变形是否正确即可． 【详解】解：A：若，两边同时加3，得，本选项变形错误； B：若，两边同时加2，得，本选项变形错误； C：若，两边同时除以，得，本选项变形错误； D：若，两边同时乘以，得，本选项变形正确． 9. 用加减法解方程组下列解法不正确的是（ ） A. ，消去 B. ，消去 C. ，消去 D. ，消去 【答案】D 【解析】 【分析】加减消元法要求消去某个未知数时，需使该未知数的系数化为相等或互为相反数，再通过加减运算消去该未知数，据此判断各选项即可． 【详解】解：A选项：得： ，得：，两式相减可消去，该解法正确，故A选项不符合题意； B选项：得：，得：，两式相减可消去，该解法正确，故B选项不符合题意； C选项： 得： ，得：，两式相加可消去，该解法正确，故C选项不符合题意； D选项： 可得： ，整理得：，不能消去，该解法错误，故D选项符合题意． 10. 用不等式表示x的2倍与3的差不大于8，正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵x的2倍可表示为，x的2倍与3的差可表示为， 又∵“不大于8”的含义是差小于或等于8， ∴列出不等式为 ． 11. 已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题意得 ， 解得 ； 故选A． 12. 如果，长方形中有个形状、大小相同的小长方形，且，，则图中阴影部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：设每小长方形的宽为，则每小长方形的长为． 根据题意得：，解得，则每小长方形的长为， 则，阴影部分的面积为． 故选． 点睛：此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据所给出的图形，找出相等关系，列出方程，求出小长方形的宽和长． 二、填空题（每小题3分，共12分）． 13. 设，用“＜”或“＞”号填空 （1） ________； （2）________； （3）________ 【答案】 ①. < ②. < ③. > 【解析】 【分析】本题考查不等式的基本性质，已知，根据不等式的基本性质逐一判断即可得到结果． 【详解】根据不等式的基本性质1，不等式两边同时减去同一个数，不等号的方向不变， 已知，两边同时减，可得； 根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘同一个正数，不等号的方向不变， 已知，两边同时乘正数，可得 ； 根据不等式的基本性质3，不等式两边同时乘同一个负数，不等号的方向改变， 已知，两边同时乘负数，可得． 14. 已知，求的取值范围______． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的代数意义得到关于的不等式，解不等式即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴， 移项得， 系数化为得， ∴的取值范围是． 15. 已知是方程的解，则的值为________ 【答案】5 【解析】 【分析】根据方程解的含义，将代入方程，求出的值，再计算即可． 【详解】解：是方程的解， 则， 解得， 将代入可得，． 16. 有若干只鸡和兔子关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔子？若设笼中有x只鸡，y只兔子，则列出的方程组为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，列出二元一次方程组，即可求解． 【详解】解：设笼中有x只鸡，y只兔子，由从上面数，有30个头可得， 由从下面数，有84条腿可得 ， 根据题意可得，． 三、认真算一算，答一答：（共72分）． 17. 细心解下列方程（组） （1） （2）解方程组： 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ． 【小问2详解】 解：①+②， ， 解得， 将代入①式，解得， ∴是方程组的解． 18. 解不等式： （1） （2） （3）解不等式组： ；并把解集在数轴上表示出来． 【答案】（1） （2） （3），见解析 【解析】 【小问1详解】 解： ， 移项得： ， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 去分母得：， 去括号得： 移项、合并同类项得：； 【小问3详解】 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴解集为：， 数轴上表示如下： 19. 已知代数式 减去的值大于1，求出x的取值范围，并写出x的最大整数值． 【答案】 ，的最大整数值为 【解析】 【详解】解：∵代数式与的差大于1， ∴ ， ， ， ， ； 则的最大整数值为． 20. 某汽车销售公司分两批次采购新能源汽车．第一批购进1辆A型汽车、4辆B型汽车，共花费68万元；第二批购进2辆A型汽车、3辆B型汽车，共花费76万元（同类型汽车进价不变）．某销售经理估计每辆A型汽车的进价约为19~21万元，每辆B型汽车的进价约为万元． （1）求A、B型汽车的进价，并判断该销售经理的估计是否正确； （2）现实生活中的很多问题可以用方程（组）解决，请写出解二元一次方程组的常用方法． 【答案】（1）每辆A型车的进价为20万元，每辆B型车的进价为12万元；该销售经理的估计正确； （2）解二元一次方程组的常用方法主要是加减消元法和代入消元法． 【解析】 【分析】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的等量等关系，并据此列出方程组，进行求解 （1）设每辆A型汽车的进价为x万元，每辆B型汽车的进价为y万元，根据题意列出方程组求解即可； （2）解二元一次方程组的常用方法主要是加减消元法和代入消元法． 【小问1详解】 解：设每辆A型汽车的进价为x万元，每辆B型汽车的进价为y万元， 根据题意可列出方程组， 解得： ∴每辆A型车的进价为20万元，每辆B型车的进价为12万元； 该销售经理的估计正确； 【小问2详解】 解二元一次方程组的常用方法主要是加减消元法和代入消元法． 21. 在解方程组时，小军由于粗心看错了方程组中的n，解得，小红由于看错了方程组中的m，解得． （1）则m，n的值分别是多少？ （2）正确的解应该是怎样的？ 【答案】（1）m＝1，n＝3；（2） 【解析】 【分析】（1）将第一对解代入方程组的第一个方程求出m的值，将第二对解代入方程组的第二个方程求出n的值即可； （2）确定出正确的方程组，求出解即可解答. 【详解】(1)将 代入方程组的第一个方程 解得：m＝1； 将 代入方程组的第二个方程得 解得：n＝3 (2)方程组为 ②－①×2得：y＝4， 将y＝4代入①得：x＝－2， 故正确的解为 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于把已知的值代入方程组. 22. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本，小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. （1）求每支钢笔和每本笔记本的价格； （2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数.请问：有多少购买方案？请你一一写出. 【答案】（1）钢笔每支3元，笔记本每本5元；（2）共5种方案，具体方案见解析. 【解析】 【详解】解：(1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元 依题意得： 解得： 　　　　　 答：每支钢笔3元，每本笔记本5元 (2)设买a支钢笔，则买笔记本(48－a)本 依题意得： 解得： 所以，一共有5种方案．即购买钢笔、笔记本的数量分别为： 　　　　　 20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24． (1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元，找等量关系列方程组求解 (2)设买a支钢笔，则买笔记本(48－a)本，列不等式组求解 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东方市第二中学2025－2026学年度第二学期 七年级数学科期中检测卷 考试时间：100分钟 满分：120分 一、细心选一选．（每小题3分，共36分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 下列立体图形的俯视图为圆的是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年“五一”期间，海南省旅文厅在全岛推出26场体育赛事活动，拉动相关消费约6500万元．数据65000000用科学记数法表示为 （ ） A. B. C. D. 4. 当时，代数式的值为 （ ） A. 1 B. 7 C. D. 5. 下列式子中，是方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程属于一元一次方程的是 （ ） A. B. C. D. 7. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列变形符合等式性质的是 （ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 9. 用加减法解方程组下列解法不正确的是（ ） A. ，消去 B. ，消去 C. ，消去 D. ，消去 10. 用不等式表示x的2倍与3的差不大于8，正确的是 （ ） A. B. C. D. 11. 已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ） A. B. C. D. 12. 如果，长方形中有个形状、大小相同的小长方形，且，，则图中阴影部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分）． 13. 设，用“＜”或“＞”号填空 （1） ________； （2）________； （3）________ 14. 已知，求的取值范围______． 15. 已知是方程的解，则的值为________ 16. 有若干只鸡和兔子关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔子？若设笼中有x只鸡，y只兔子，则列出的方程组为________． 三、认真算一算，答一答：（共72分）． 17. 细心解下列方程（组） （1） （2）解方程组： 18. 解不等式： （1） （2） （3）解不等式组： ；并把解集在数轴上表示出来． 19. 已知代数式 减去的值大于1，求出x的取值范围，并写出x的最大整数值． 20. 某汽车销售公司分两批次采购新能源汽车．第一批购进1辆A型汽车、4辆B型汽车，共花费68万元；第二批购进2辆A型汽车、3辆B型汽车，共花费76万元（同类型汽车进价不变）．某销售经理估计每辆A型汽车的进价约为19~21万元，每辆B型汽车的进价约为万元． （1）求A、B型汽车的进价，并判断该销售经理的估计是否正确； （2）现实生活中的很多问题可以用方程（组）解决，请写出解二元一次方程组的常用方法． 21. 在解方程组时，小军由于粗心看错了方程组中的n，解得，小红由于看错了方程组中的m，解得． （1）则m，n的值分别是多少？ （2）正确的解应该是怎样的？ 22. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本，小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. （1）求每支钢笔和每本笔记本的价格； （2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数.请问：有多少购买方案？请你一一写出. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $