精品解析：2023-2024学年福建省宁德市蕉城区苏教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年苏教版小学数学五年级下册期中综合练习 （练习内容：第一单元至第三单元） 理解与应用 一、选择题。 1. 下面句子说法正确的是（ ）。 A. 最小的质数1 B. 含有未知数的式子叫方程 C. 把24分解质因数是24＝2×3×4 D. 几个乘数中，只要有一个数是偶数，积一定是偶数。 【答案】D 【解析】 【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；1既不是质数也不是合数，A选项据此判断； 根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；B选项据此判断； 分解质因数是把一个数写成几个质因数相乘的形式；C选项据此判断； 根据奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，D选项据此判断。 【详解】A．1既不是质数也不是合数，最小的质数是2；原题干说法错误； B．含有未知数的等式叫做方程；原题干说法错误； C．把24分解质因数是24＝2×2×2×3；原题干说法错误； D．几个乘数中，只要有一个数是偶数，积一定是偶数，原题干说法正确。 下面句子说法正确的是几个乘数中，只要有一个数是偶数，积一定是偶数。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握质数的意义，方程的意义，运算性质（奇数和偶数）以及分解质因数的方法是解答本题的关键。 2. 要比较两个城市一周的最高气温的变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。 A. 单式条形统计图 B. 单式折现统计图 C. 复式条形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；反映一种量的变化，选择单式统计图；反映多种量的变化，选择复式统计图；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要比较两个城市一周的最高气温的变化情况，采用复式折线统计图比较合适； 故答案为：D 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 3. 一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（ ）。 A. 1 B. 16 C. 32 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】根据一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，可得解。 【详解】一个数既是16的倍数又是16的因数，这个数是16。 故答案为B。 【点睛】注意一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身；倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大倍数。 4. 如果a＝5×b，那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. 5 B. a C. b D. ab 【答案】C 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此解答。 【详解】a＝5×b，则a÷b＝5，a和b为倍数关系，最大公因数是b。 5. 已知5x＝8y，根据等式的性质，下面的等式成立的有（ ）个。 ①25x＝40y ②5x＋7y＝15y ③2x＝8y－3x ④8x－5y＝0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； 根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。 【详解】①根据等式的性质2，5x＝8y两边同时乘5，可得到25x＝40y；等式成立。 ②根据等式的性质1，5x＝8y两边同时加上7y，可得到5x＋7y＝15y；等式成立。 ③根据等式的性质1，5x＝8y两边同时减去3x，可得到2x＝8y－3x；等式成立。 根据等式的性质1，5x＋3x＝8y＋3x无法得到8x＝5y，等式不成立。 ①②③等式成立。 等式成立的有3个。 6. 某市规定：每月用水量15吨以内时每吨收费0.8元，超过15吨时超过部分每吨收费1.5元。下面能表示每月的水费与用水量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由于是分段计费，所以图像是折线。每户每月用水量不超过15吨价格为0.8元，超过15吨时超过部分每吨收费1.5元。所以15吨以内的总价和数量的折线上升较慢，超过15吨总价和数量的折线上升较快，据此选择即可。 【详解】A．图像开始随着用水量的增加，水费不变，不符合题意； B．图像刚开始随着用水量的增加，水费上升的很快，后期水费上升的慢，不符合题意； C．图像刚开始随着用水量的增加，水费上升的慢，后期水费上升的快，能表示每月的水费与用水量关系，符合题意； D．图中没有表现出超过15吨，水费价格的变化，不符合题意。 即能表示每月的水费与用水量关系。 7. 用10以内的3个不同的质数，组成是3和5的倍数的三位数，一共可以组成（ ）个这样的三位数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】10以内的质数有2，3，5，7，进而根据同时是3和5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0或5，各个数位上的数字和是3的倍数，由此求解。 【详解】10以内的质数有2，3，5，7. 同时是3和5的倍数的三位数是：375和735。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查同时是3、5的倍数的特征。 8. 比较下列方程中的x和y，其中x的值小于y的是（ ）。 A. x＋7.2＝y－3.6 B. x＋9＝y＋13.5 C. 60÷x＝36÷y D. 4.5x＝9y 【答案】A 【解析】 【分析】A．根据等式的性质1，方程两边同时加上3.6，再进行比较。 B．根据等式的性质1，方程两边同时减去9，再进行比较。 C．商一定，被除数越大，除数越大，比较已知2个被除数，进而解答。 D．积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数，即可解答。 【详解】A．x＋7.2＝y－3.6 解：x＋7.2＋3.6＝y－3.6＋3.6 x＋10.8＝y x要加上一个数才等于y，所以x＜y，符合题意。 B．x＋9＝y＋13.5 解：x＋9－9＝y＋13.5－9 x＝y＋4.5 因为y＋4.5＞y，所以x＞y，不符合题意。 C．60÷x＝36÷y 因为60＞36，所以x＞y，不符合题意。 D．4.5x＝9y 因为4.5＜9，所以x＞y，不符合题意。 比较方程中的x和y，其中x的值小于y的是x＋7.2＝y－3.6。 9. 根据下面各题中的数量关系，如果设它们的问题为，那么可以列方程“”解决的问题是（ ）。 A. 白兔38只，黑兔的只数比白兔的2倍还多8只，黑兔有多少只？ B. 科技书有38本，故事书比科技书的2倍少8本，故事书有多少本？ C. 要修一段路，平均每周修38千米，已经修了2周，还剩下8千米没有修，这段路一共多少千米？ D. 小华买2支毛笔，付给营业员38元，找回8元，每支毛笔多少元？ 【答案】D 【解析】 【分析】A．设黑兔有只。根据等量关系“黑兔的只数－8＝白兔的只数×2”列出方程； B．设故事书有本。根据等量关系“故事书的本数＋8＝科技书的本数×2”列出方程； C．设这段路一共有千米。根据等量关系“总路程－8＝每周修的路程×2”列出方程； D．设每支毛笔元。根据等量关系“每支毛笔的价格×2＋8＝付款总金额”列出方程。 【详解】A．设黑兔有只。列方程为：，不符合题意； B．设故事书有本。列方程为：，不符合题意； C．设这段路一共有千米。列方程为：，不符合题意； D．设每支毛笔为元。列方程为：，符合题意。 10. 要在一块边长为36分米的正方形墙面上贴照片，选择下面的照片（ ）能正好贴满。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】照片的长和宽必须同时是墙面边长36的因数，这样才能在横向和纵向都刚好贴满，没有剩余。如果整数a除以整数b（b≠0）的商是整数且没有余数，那么b就是a的因数。 【详解】A.6是36的因数（36÷6＝6），但5不是36的因数（36÷5＝7……1，有余数），无法正好贴满。 B.3是36的因数（36÷3＝12），但5不是36的因数，无法正好贴满。 C.6是36的因数（36÷6＝6），4也是36的因数（36÷4＝9），长和宽都能整除36，可以正好贴满。 D.4是36的因数（36÷4＝9），但5不是36的因数，无法正好贴满。 11. 两个自然数的最大公因数是10，那么这两个数的公因数是（ ）。 A. 2、5 B. 1、10 C. 2、5、10 D. 1、2、5、10 【答案】D 【解析】 【分析】两个数的全部公因数，一定是它们最大公因数的因数。已知这两个自然数的最大公因数是，因此只需要找出的所有因数，就能得到这两个数的全部公因数。 【详解】 ：、、、 A．只有、缺少了、不符合。 B．只有、缺少了、不符合。 C．只有、、缺少了不符合。 D．、、、符合要求，正确。 两个自然数的最大公因数是，那么这两个数的公因数是、、、。 12. 书架有上下两层，上层有m本书，下层有n本书。如果从上层拿9本书放入下层，那么两层书架的书的本数就相等。下面各式中（ ）不符合题意。 A. m－n＝9 B. m－9＝n＋9 C. m－n＝9×2 D. n＋9×2＝m 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，上层的本数减去9本等于下层的本数加上9本，上层的本数与下层的本数相差2个9本，据此解答即可。 【详解】m－9＝n＋9、m－n＝9×2、n＋9×2＝m，都能表示题中的关系。 故答案为：A 【点睛】本题考查用字母表示数的应用。理解题意，找出数量关系，列式即可。 二、填空题。 13. 在1－20各数中，既是质数又是偶数是（ ），既不是质数也不是合数是（ ）；既是合数又是奇数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 1 ③. 9、15 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，只有1和它本身没有其他因数；合数是指在大于1的自然数中，只有1和它本身还有其他因数；1既不是质数也不是合数；偶数是指能被2整除的自然数；奇数是指不能被2整除的自然数。据此解题。 【详解】在1－20各数中，质数为2、3、5、7、11、13、17、19； 合数为：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20； 偶数为：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20； 奇数为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19； 既是质数又是偶数是2； 既不是质数也不是合数是1； 既是合数又是奇数是9、15。 14. 一张桌子x元，一把椅子y元。 （1）x－y表示求（ ）。 （2）5（x＋y）表示求（ ）。 【答案】（1）一张桌子比一把椅子贵多少元 （2）5套桌椅一共多少元 【解析】 【分析】（1）x表示桌子的单价，y表示椅子的单价，x－y表示求一张桌子比一把椅子贵多少元。 （2）x表示桌子的单价，y表示椅子的单价，x＋y表示一套桌椅的价格，5（x＋y）表示求5套桌椅一共多少元，据此解答。 【小问1详解】 根据分析可知，x－y表示求一张桌子比一把椅子贵多少元。 【小问2详解】 根据分析可知，5（x＋y）表示求5套桌椅一共多少元。 15. 一个三位数27□，当它是2和3的公倍数时，□里可以填（ ），当它不仅有因数3，还是5的倍数时，□里可以填（ ）。 【答案】 ①. 0、6 ②. 0 【解析】 【分析】“2和3的公倍数”，即同时是2和3的倍数； “有因数3，又是5的倍数”，即同时是3和5的倍数。 2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8； 3的倍数特征：各位数字之和是3的倍数； 5的倍数特征：个位数字是0或5。 【详解】①根据2的倍数特征，□只能是0、2、4、6、8； 计算前两位数字和：2＋7＝9，9已经是3的倍数，因此□里的数字也必须是3的倍数，才能保证各位和仍是3的倍数； 在0、2、4、6、8中，是3的倍数的数字有：6，0填入后也满足条件； 270÷3＝90，276÷3＝92，均符合条件。 □里可以填0、6。 ②根据5的倍数特征，□只能是0或5； 分别验证是否满足3的倍数： 若□为0：2＋7＋0＝9，9是3的倍数，符合条件； 若□为5：2＋7＋5＝14，14不是3的倍数，不符合条件； □里只能填0。 16. 三个连续的奇数，中间一个是h，其余两个奇数分别是（ ）和（ ），这三个奇数的和是（ ）。如果这三个奇数的和是99，那么最大的一个数是（ ）。 【答案】 ①. h－2 ②. h＋2 ③. 3h ④. 35 【解析】 【分析】已知相邻的奇数相差2，中间一个是h，则前一个数是（h－2），后一个数是（h＋2），用h－2＋h＋h＋2即可求出三个奇数的和，如果这三个奇数的和是99，则列方程为h－2＋h＋h＋2＝99，然后解出方程，即可求出中间的数，进而求出最大的数。 【详解】h－2＋h＋h＋2＝3h h－2＋h＋h＋2＝99 解：3h＝99 3h÷3＝99÷3 h＝33 33＋2＝35 三个连续的奇数，中间一个是h，其余两个奇数分别是（h－2）和（h＋2），这三个奇数的和是3h。如果这三个奇数的和是99，那么最大的一个数是35。 【点睛】本题考查了用字母表示数、含未知数式子的化简和求值，以及根据等式的性质2解方程。 17. 如果4x－1＝9，那么2x－1＝（ ），如果y＝5x而且5x＋y＝45，那么x＝（ ），y＝（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 4.5 ③. 22.5 【解析】 【分析】①先通过4x－1＝9，根据等式的性质1和2，求出x，再代入2x－1计算。 ②将y＝5x代入到5x＋y＝45中，化为10x＝45，根据等式的性质2求出x，再将x值代入y＝5x，求出y的值。 【详解】4x－1＝9 解：4x－1＋1＝9＋1 4x＝10 x＝10÷4 x＝2.5 将x＝2.5代入2x－1： 2x－1＝2×2.5－1＝5－1＝4 将y＝5x代入到5x＋y＝45 10x＝45 解：x＝45÷10 x＝4.5 再将x＝4.5代入y＝5x： y＝5x＝5×4.5＝22.5 18. 下图反映的是男、女生在不同阶段的平均身高的统计情况。 （1）13岁前，男、女生平均身高相比，（ ）身高较高。 （2）男生平均（ ）岁至（ ）岁身高增长最快，女生平均（ ）岁至（ ）岁身高增长最快。 （3）男、女生平均身高（ ）岁相差最大，大约相差（ ）cm。 【答案】（1）女生 （2） ①. 13 ②. 15 ③. 11 ④. 13 （3） ①. 13 ②. 10 【解析】 【分析】（1）观察统计图，比较13岁前，男、女生平均身高相比，找出男生还剩女生身高高； （2）观察统计图，找出男生平均在几岁到几岁身高增长最快，找出女生平均在几岁到几岁身高增长最快； （3）观察统计图，找出男、女生平均身高几岁相差最大，再相减，即可解答。 【小问1详解】 13岁前，男、女生平均身高相比，女生身高较高； 【小问2详解】 男生平均13岁至15岁身高增长最快，女生平均11至13岁身高增长最快； 【小问3详解】 150－140＝10（厘米） 男、女生平均身高13岁相差最大；大约相差10厘米。 【点睛】利用复式折线统计图提供的信息解答问题。 19. 《孙子算经》中有这样一道题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。问：三女何时相会？（“五日一归”即每5日回来一次）三个女儿同一天离家后，至少再过（ ）天才能在家相遇。 【答案】60 【解析】 【分析】根据题意、长女归家经过天数是5的倍数，中女归家经过天数是4的倍数，小女归家经过天数是3的倍数，三人在家相遇经过天数是3、4、5的公倍数，求至少经过天数即3、4、5的最小公倍数。 【详解】3、4、5两两互质，即两两之间公因数都只有1，所以它们的最小公倍数为3×4×5＝60，即至少再过60天才能在家相遇。 20. 研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：h＝t÷7＋3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫（ ）次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是（ ）℃。 【答案】 ①. 140 ②. 32 【解析】 【分析】根据关系式：h＝t÷7＋3，可得t＝（h－3）×7，把h＝23代入式子中，计算出它的值，即是蟋蟀每分钟大约叫的次数； 根据关系式：h＝t÷7＋3，把t＝203代入式子中，计算出h的值，即是当地的气温。 【详解】h＝23时 t＝（23－3）×7 ＝20×7 ＝140（次） 当t＝203时 h＝203÷7＋3 ＝29＋3 ＝32（℃） 研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：h＝t÷7＋3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫140次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是32℃。 【点睛】本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。 三、计算题。 21. 直接在（ ）填最大公因数，在横线填最小公倍数。 2和9（ ）、____ 19和38（ ）、____ 8和20（ ）、____ 12和15（ ）、____ 【答案】 ①. 1 ②. 18 ③. 19 ④. 38 ⑤. 4 ⑥. 40 ⑦. 3 ⑧. 60 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1； 两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积；据此解答。 【详解】2和9 2和9为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是2×9＝18。 19和38 19和38为倍数关系，最大公因数是19，最小公倍数是38。 8和20 8＝2×2×2 20＝2×2×5 8和20的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×5＝40。 12和15 12＝2×2×3 15＝3×5 12和15的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×5＝60。 22. 解下面各方程。 3x＋1.2＝9 4x－3.6＝7.2 2x÷4＝4.8 4（x＋2.5）＝12.8 8x－0.8x＝2.16 【答案】x＝2.6；x＝2.7；x＝9.6； x＝0.7；x＝0.3 【解析】 【分析】3x＋1.2＝9：先根据等式的性质1，等式两边同时减去1.2，再根据等式的性质2，等式两边同时÷3，求出x的值。 4x－3.6＝7.2：先根据等式的性质1，等式两边同时加上3.6，再根据等式的性质2，等式两边同时÷4，求出x的值。 2x÷4＝4.8：先根据等式的性质2，等式两边同时乘4，再根据等式的性质2，等式两边同时÷2，求出x的值。 4（x＋2.5）＝12.8：先把括号内的x＋2.5看作一个整体，根据等式的性质2，等式两边同时÷4，再根据等式的性质1，等式两边同时减去2.5，求出x的值。 8x－0.8x＝2.16：先合并左边的项，再根据等式的性质2，等式两边同时÷合并后的数，求出x的值。 【详解】3x＋1.2＝9 解：3x＋1.2－1.2＝9－1.2 3x＝7.8 3x÷3＝7.8÷3 x＝2.6 4x－3.6＝7.2 解：4x－3.6＋3.6＝7.2＋3.6 4x＝10.8 4x÷4＝10.8÷4 x＝2.7 2x÷4＝4.8 解：2x÷4×4＝4.8×4 2x＝19.2 2x÷2＝19.2÷2 x＝9.6 4（x＋2.5）＝12.8 解：4（x＋2.5）÷4＝12.8÷4 x＋2.5＝3.2 x＋2.5－2.5＝3.2－2.5 x＝0.7 8x－0.8x＝2.16 解：（8－0.8）x＝2.16 7.2x＝2.16 7.2x÷7.2＝2.16÷7.2 x＝0.3 四、操作题。 23. 下面是某学校五年级学生喜欢的体育运动项目统计表。 足球 跑步 跳绳 踢毽子 羽毛球 乒乓球 男生 38 20 13 14 23 35 女生 8 10 40 19 32 25 根据上表记录的数据，完成统计图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】题目给出的是复式统计表，需要同时表示男生和女生的数据，横轴：表示体育运动项目，共6个类别；纵轴：表示人数，刻度范围0到40，每格代表5人；图例：男生用实线，女生用虚线，根据统计表的数据描点连线画图即可。 【详解】由分析可作图如下： 五、解决问题 24. 刘阿姨家种植黄瓜的面积比茄子的3倍少40平方米，比种植西红柿面积的1.5倍多50平方米。已知刘阿姨家种植黄瓜的面积是200平方米。（自己提出一个数学问题并列方程解答） 问题：________________。 解题过程：________________。 【答案】刘阿姨家种植茄子多少平方米？ 解：设刘阿姨家种植茄子x平方米。 3x－40＝200 3x－40＋40＝200＋40 3x＝240 3x÷3＝240÷3 x＝80 【解析】 【分析】刘阿姨家种植茄子多少平方米？设刘阿姨家种植茄子x平方米，根据等量关系：种植茄子的面积×3－40平方米＝种植黄瓜的面积，列方程解答即可。 【详解】刘阿姨家种植茄子多少平方米？（答案不唯一） 解：设刘阿姨家种植茄子x平方米。 3x－40＝200 3x－40＋40＝200＋40 3x＝240 3x÷3＝240÷3 x＝80 答：刘阿姨家种植茄子80平方米。 【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 25. 下面是某书店1~6月份《青铜葵花》和《昆虫记》两种图书销售情况统计图，请根据图中信息解决下列问题。 （1）《青铜葵花》（ ）月销售量最少，《昆虫记》（ ）月销售量最多。 （2）《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是（ ）月，相差（ ）册。 （3）《昆虫记》销售量增长最快的是（ ）月至（ ）月。 （4）如果书店经理征求你的意见，你会对他提出怎样的建议？（至少写一点） 【答案】（1） ①. 1 ②. 6 （2） ①. 6 ②. 120 （3） ①. 4 ②. 5 （4）多购进《昆虫记》，因为它的销量高。（合理即可） 【解析】 【分析】（1）分别找出实线（《青铜葵花》）的最低点、虚线（《昆虫记》）的最高点对应的月份即可。 （2）逐个计算每个月两种图书销量的差值，再比较差值大小，找到最大差值对应的月份和具体数值。 （3）依次计算《昆虫记》相邻两个月的销量增长量，比较增长量大小，找到增长量最大的相邻月份。 （4）结合两种图书的销量变化趋势、销量高低等特征，给出符合经营逻辑的建议即可。 【小问1详解】 《青铜葵花》1月销售量最少，《昆虫记》6月销售量最多。 【小问2详解】 1月：150－150＝0（册） 2月：250－180＝70（册） 3月：220－200＝20（册） 4月：170－100＝70（册） 5月：400－320＝80（册） 6月：450－330＝120（册） 0＜20＜70＜80＜120 《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是6月，相差120册。 【小问3详解】 1月至2月：250－150＝100（册） 2月至3月：下降 3月至4月：下降 4月至5月：400－100＝300（册） 5月至6月：450－400＝50（册） 50＜100＜300 《昆虫记》销售量增长最快的是4月至5月。 【小问4详解】 多购进《昆虫记》，因为它的销量高。（合理即可） 26. 一辆客车和一辆货车从相距460千米的甲、乙两地出发，相向而行，2小时后相遇。已知客车每小时行驶120千米，求货车每小时行驶多少千米？（用方程解） 【答案】110千米 【解析】 【分析】列方程解题关键在于找出数量之间的相等关系。根据题意，客车和货车相向而行，相遇时两车行驶的路程之和等于甲、乙两地的总距离。数量关系式为：（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝总路程。设货车每小时行驶 x 千米，据此列出方程并求解。 【详解】解：设货车每小时行驶x千米。 答：货车每小时行驶110千米。 27. 2021年5月29日，我国成功发射天舟二号货运飞船。飞船此行的主要任务是把航天员和空间站所需的物资送上天，物资包括货包和推进剂两大类，其中货包的质量约是推进剂的2.4倍，货包的质量比推进剂多2.8吨，货包和推进剂的质量各是多少吨？（列方程解答） 【答案】推进剂2吨；货包4.8吨 【解析】 【分析】把推进剂的质量设为未知数，货包的质量＝推进剂的质量×2.4，等量关系式：货包的质量－推进剂的质量＝2.8吨，据此列方程解答。 【详解】解：设推进剂的质量是吨，则货包的质量是吨。 2.4×2＝4.8（吨） 答：推进剂的质量是2吨，货包的质量是4.8吨。 挑战自我（选做题） 28. 王明过生日，妈妈买来16块小蛋糕和30块饼干平均分给王明和他的朋友们，结果小蛋糕少了2块，饼干多了3块。王明最多一共来了多少个朋友？ 【答案】8个 【解析】 【分析】根据妈妈买来16块小蛋糕和30块饼干平均分给王明和他的朋友们，结果小蛋糕少了2块，饼干多了3块，可知这些小朋友的人数是（16＋2）、（30－3）的公因数，求出最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，然后减去1即可求出王明最多一共来了多少个朋友。 【详解】16＋2＝18 30－3＝27 18＝2×3×3 27＝3×3×3 最大公因数是3×3＝9 9－1＝8（个） 答：王明一共来了8个朋友。 【点睛】本题考查了最大公因数的应用，掌握最大公因数的计算方法是解答本题的关键。 29. 先读懂诗句，然后回答诗中问题。 远望巍巍塔七层，红灯点点倍数增。 灯共三百八十一，问问顶层几盏灯？ 【答案】3盏 【解析】 【分析】读诗句可知，塔一共有7层，下一层灯的数量是上一层的2倍，所有灯加起来一共有381盏，问顶层有几盏灯。设顶层有x盏灯，则其余6层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x，根据数量关系，7层灯的总数量＝381，据此列方程式，解方程即可解答。 【详解】解：设顶层有x盏灯，则其余6层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x。 答：顶层有3盏灯。 【点睛】解答本题的关键是要读懂诗句的含义，特别是“红灯点点倍数增”指的是每一层灯的数量是上一层的2倍；抓住数量关系：灯的总数量是381盏，根据数量关系列方程解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年苏教版小学数学五年级下册期中综合练习 （练习内容：第一单元至第三单元） 理解与应用 一、选择题。 1. 下面句子说法正确的是（ ）。 A. 最小的质数1 B. 含有未知数的式子叫方程 C. 把24分解质因数是24＝2×3×4 D. 几个乘数中，只要有一个数是偶数，积一定是偶数。 2. 要比较两个城市一周的最高气温的变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。 A. 单式条形统计图 B. 单式折现统计图 C. 复式条形统计图 D. 复式折线统计图 3. 一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（ ）。 A. 1 B. 16 C. 32 D. 48 4. 如果a＝5×b，那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. 5 B. a C. b D. ab 5. 已知5x＝8y，根据等式的性质，下面的等式成立的有（ ）个。 ①25x＝40y ②5x＋7y＝15y ③2x＝8y－3x ④8x－5y＝0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 某市规定：每月用水量15吨以内时每吨收费0.8元，超过15吨时超过部分每吨收费1.5元。下面能表示每月的水费与用水量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 用10以内的3个不同的质数，组成是3和5的倍数的三位数，一共可以组成（ ）个这样的三位数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 比较下列方程中的x和y，其中x的值小于y的是（ ）。 A. x＋7.2＝y－3.6 B. x＋9＝y＋13.5 C. 60÷x＝36÷y D. 4.5x＝9y 9. 根据下面各题中的数量关系，如果设它们的问题为，那么可以列方程“”解决的问题是（ ）。 A. 白兔38只，黑兔的只数比白兔的2倍还多8只，黑兔有多少只？ B. 科技书有38本，故事书比科技书的2倍少8本，故事书有多少本？ C. 要修一段路，平均每周修38千米，已经修了2周，还剩下8千米没有修，这段路一共多少千米？ D. 小华买2支毛笔，付给营业员38元，找回8元，每支毛笔多少元？ 10. 要在一块边长为36分米的正方形墙面上贴照片，选择下面的照片（ ）能正好贴满。 A. B. C. D. 11. 两个自然数的最大公因数是10，那么这两个数的公因数是（ ）。 A. 2、5 B. 1、10 C. 2、5、10 D. 1、2、5、10 12. 书架有上下两层，上层有m本书，下层有n本书。如果从上层拿9本书放入下层，那么两层书架的书的本数就相等。下面各式中（ ）不符合题意。 A. m－n＝9 B. m－9＝n＋9 C. m－n＝9×2 D. n＋9×2＝m 二、填空题。 13. 在1－20各数中，既是质数又是偶数是（ ），既不是质数也不是合数是（ ）；既是合数又是奇数是（ ）。 14. 一张桌子x元，一把椅子y元。 （1）x－y表示求（ ）。 （2）5（x＋y）表示求（ ）。 15. 一个三位数27□，当它是2和3的公倍数时，□里可以填（ ），当它不仅有因数3，还是5的倍数时，□里可以填（ ）。 16. 三个连续的奇数，中间一个是h，其余两个奇数分别是（ ）和（ ），这三个奇数的和是（ ）。如果这三个奇数的和是99，那么最大的一个数是（ ）。 17. 如果4x－1＝9，那么2x－1＝（ ），如果y＝5x而且5x＋y＝45，那么x＝（ ），y＝（ ）。 18. 下图反映的是男、女生在不同阶段的平均身高的统计情况。 （1）13岁前，男、女生平均身高相比，（ ）身高较高。 （2）男生平均（ ）岁至（ ）岁身高增长最快，女生平均（ ）岁至（ ）岁身高增长最快。 （3）男、女生平均身高（ ）岁相差最大，大约相差（ ）cm。 19. 《孙子算经》中有这样一道题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。问：三女何时相会？（“五日一归”即每5日回来一次）三个女儿同一天离家后，至少再过（ ）天才能在家相遇。 20. 研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：h＝t÷7＋3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫（ ）次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是（ ）℃。 三、计算题。 21. 直接在（ ）填最大公因数，在横线填最小公倍数。 2和9（ ）、____ 19和38（ ）、____ 8和20（ ）、____ 12和15（ ）、____ 22. 解下面各方程。 3x＋1.2＝9 4x－3.6＝7.2 2x÷4＝4.8 4（x＋2.5）＝12.8 8x－0.8x＝2.16 四、操作题。 23. 下面是某学校五年级学生喜欢的体育运动项目统计表。 足球 跑步 跳绳 踢毽子 羽毛球 乒乓球 男生 38 20 13 14 23 35 女生 8 10 40 19 32 25 根据上表记录的数据，完成统计图。 五、解决问题 24. 刘阿姨家种植黄瓜的面积比茄子的3倍少40平方米，比种植西红柿面积的1.5倍多50平方米。已知刘阿姨家种植黄瓜的面积是200平方米。（自己提出一个数学问题并列方程解答） 问题：________________。 解题过程：________________。 25. 下面是某书店1~6月份《青铜葵花》和《昆虫记》两种图书销售情况统计图，请根据图中信息解决下列问题。 （1）《青铜葵花》（ ）月销售量最少，《昆虫记》（ ）月销售量最多。 （2）《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是（ ）月，相差（ ）册。 （3）《昆虫记》销售量增长最快的是（ ）月至（ ）月。 （4）如果书店经理征求你的意见，你会对他提出怎样的建议？（至少写一点） 26. 一辆客车和一辆货车从相距460千米的甲、乙两地出发，相向而行，2小时后相遇。已知客车每小时行驶120千米，求货车每小时行驶多少千米？（用方程解） 27. 2021年5月29日，我国成功发射天舟二号货运飞船。飞船此行的主要任务是把航天员和空间站所需的物资送上天，物资包括货包和推进剂两大类，其中货包的质量约是推进剂的2.4倍，货包的质量比推进剂多2.8吨，货包和推进剂的质量各是多少吨？（列方程解答） 挑战自我（选做题） 28. 王明过生日，妈妈买来16块小蛋糕和30块饼干平均分给王明和他的朋友们，结果小蛋糕少了2块，饼干多了3块。王明最多一共来了多少个朋友？ 29. 先读懂诗句，然后回答诗中问题。 远望巍巍塔七层，红灯点点倍数增。 灯共三百八十一，问问顶层几盏灯？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $