河南周口市沈丘县中英文学校两校2025-2026学年八年级数学下册第二次学情自测卷

**基本信息** 八年级数学下册学情卷，覆盖分式、函数、四边形等核心知识，通过选择、填空、解答题梯度设计，突出运算能力、推理意识与模型意识，如应用题结合实际生产情境，综合题融合几何性质与计算。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|分式概念、函数象限、菱形判定|基础概念辨析，如反比例函数k值求解（第3题）| |填空题|6/18|分式意义、函数交点、平行四边形周长|简单应用，如直线与y轴交点坐标（第12题）| |解答题|8/72|函数解析式、四边形证明、实际应用|综合能力考查，如应用题列分式方程解零件问题（第24题），菱形边长与面积计算（第23题）|

八年级数学下册第二次学情自测卷 时间：100分钟 满分: 120分 注意事项 1.答题前，请将姓名、班级等信息填写在答题卡指定位置。 2.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，答案均需书写在答题区域内。 3.保持卷面整洁，严禁涂改、勾画，规范书写解题步骤。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分) 1.下列式子属于分式的是( ) A. B. C. D. 2.若分式 的值为0，则x的值为( ) A.3 B.-3 C.2 D.-2 3.已知反比例函数 图象经过点((2,-4), 则k的值为( ) A.8 B.-8 C.2 D.-4 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.在平行四边形ABCD中, 则 的度数为( ) A.40°B.50°C.130° D.150° 6.下列四边形判定说法正确的是( ) A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的四边形是正方形 7.化简分式 的结果是( ) A. x﹣2 B. x﹢2 C. D.1 8.菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为( ) A.5 B.10 C.20 D.40 9.关于x的分式方程 解为( ) A. x=1 B. x=2 C. x =-1 D. x =-2 10.矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O，若OA=3, 则BD长为( ) A.3 B.6 C.9 D.12 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分,共18分) 11.分式 有意义，则x的取值范围是 。 12.直线y=3x-2与y轴交点坐标为 。 13.平行四边形周长为24，一组邻边比为1：2，则较短边长为 。 14.正方形对角线长为，则正方形面积为 。 15.已知点 在反比例函数 图象上，则 (填>、<、=)。 16.若分式 与 的值相等，则x= 。 三、解答题(共72分) 17. (本题8分)计算 18.(本题8分)解分式方程 19.(本题8分)已知一次函数图象过点(0，2)和(3,5) (1)求该一次函数解析式； (2)求当x=-2时，函数y的值。 20.(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形。 21.(本题10分)已知反比例函数 图象经过点A(2,3) (1)求函数解析式； (2)判断点B(-3,-2)是否在该函数图象上； (3)当x>0时，y随x增大如何变化。 22. (本题10分)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OA=2 (1)求BD与的值； (2)若 求矩形较短边的长度。 23. (本题10分)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=6,BD=8 (1)求菱形边长与面积； (2)求点A到BC边的距离。 24. (本题10分)应用题 某工厂加工一批零件，原计划每天加工30个，按时完成任务。实际每天多加工10个，结果提前3天完成。求这批零件总个数。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学下册第二次学情自测卷 参考答案 一、选择题 1. B 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 7. B 8. A 9. B 10. B 二、填空题 11.x≠1 12.(0,-2) 13.4 14.4 15.< 16.3 三、解答题 17.(1)原式 (2)原式=x 18.(1)交叉相乘： 2(x+1)=3x, 解得：x=2,检验成立 (2)去分母: 解得x=0, 检验成立 19.(1)设解析式y=kx+b,代入得 b=2,k=1,解析式：y=x+2 (2)x=-2时，y=0 20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形 又 ∴四边形 AECF为平行四边形 21.(1)代入得m=6,解析式 (2)代入x=-3,y=-2,点B在图象上 (3)x>0时，y随x增大而减小 22.(1)BD=2OA=4,由勾股定理 为等边三角形，AB=OA=2 23.(1)边长: 面积： (2)高 24.解：设计划x天完成 30x=(30+10)(x-3) 解得x=12 总数: 30×12=360 答：零件一共360个 学科网（北京）股份有限公司 $