江西南昌市立德朝阳中学2025—2026学年第二学期期中形成性测试 八年级(初二)数学试卷

2025—2026学年第二学期期中形成性测试 八年级（初二）数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 如图，下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）     A. B. C. D. 2. 某校九年级（1）班6名学生的体育中考成绩（单位：分）依次为：48，50，50，49，50，47，则这组数据的众数是（ ） A. 47 B. 48 C. 49 D. 50 3. 已知一次函数（k为常数，且），如果函数值y随着自变量x的增大而减小，那么在平面直角坐标系中，这个函数的图象经过（ ） A. 第一、三、四象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、二、三象限 4. 一只机器狗以的平均速度在路面上行走，则它所走的路程与所用的时间之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于，的二元一次方程组的解为，如图，若直线（，为常数，且）与直线相交于点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，平分，交于点平分，交于点E，若，，则的长为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 我国在无人机研发领域不断取得突破．某研发团队为了测试某种新型物流无人机的续航性能，随机抽取6架无人机进行飞行测试，测得的续航时间（单位：分）如下：70，65，67，70，78，75．这组数据的中位数是___________． 8. 函数的自变量的取值范围为_____． 9. 若点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是 （填“”或“”）． 10. 如图，在菱形中，E，F分别是的中点，如果，那么菱形的周长为______． 11. 如图，直线（k，b为常数，且）经过和两点，则关于x的不等式组的解集为_____． 12. 已知平面直角坐标系中、、，若以A、B、C、D点为顶点作平行四边形，则点D的坐标为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 按要求完成下面各题． （1）已知函数．若该函数图象经过原点．求m的值； （2）如图，在中，E、F、D分别是、、边上的点，且，，在不改变图形的前提下，请你添加一个条件______使四边形是菱形，并写出证明过程． 14. 按要求完成下面各题． （1）【源于课本】将一次函数的图象沿着y轴向上平移3个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式为：______． （2）【深入探究】将图中一次函数的图象沿着x轴向右平移3个单位长度，数学活动小组发现，图象的平移就是点的平移．因此，只需要在图象上任取两点A，B，将它们沿着x轴向右平移3个单位长度，得到点，的坐标，请利用上述方法求出直线对应的函数表达式． 15. 已知琳琳家、超市、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去超市买了土特产品，又步行去邮局把物品寄出，然后走回家．琳琳离家的距离与时间之间的关系如图所示． 请根据图象解决下列问题： （1）琳琳家离超市的距离为______； （2）琳琳邮寄物品用了______； （3）求琳琳从邮局走回家的速度是多少？ 16. 图①、图②、均是的正方形网格，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求作图，并保留作图痕迹． （1）在图①中，在边上找一点D，连接，使； （2）在图②中，画出的角平分线． 17. 如图，在四边形中，，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）点E是上一点，点F是的中点，连接，，，若，，，求的长． 四、（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18. 哈尔滨亚冬会的成功举办激起了全民冰雪体育的热情，某校九年级甲班和乙班学生联合举行了“冰雪知识”竞赛．现分别从甲班、乙班各随机抽取10名学生，统计竞赛成绩，相关数据统计整理如下： 【收集数据】 甲班10名同学测试成绩统计如下：85，78，86，79，72，91，78，78，69，89 乙班10名同学测试成绩统计如下：85，80，77，86，88，74，90，74，75，80 【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示： 成绩 甲班 1 5 3 1 乙班 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲班 80.5 a 78 45.85 乙班 b 80 c 32.29 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________，________，_______； （2）请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由； （3）按照比赛规定80分及以上可以获得冬奥纪念奖品，若甲乙两班学生共85人，其中甲班学生45人，请估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数． 19. 如图，在四边形中，，，，垂足为E，F，G分别为边，的中点，连接，，． （1）求证：四边形为菱形． （2）若，求的度数． 20. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与y轴交于点，与直线交于点． （1）求m的值及直线的函数解析式； （2）连接，若P为直线上的动点，当时，求点P的坐标． 五、（本大题2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在正方形中，P是上一动点（不与A，B两点重合），对角线，相交于点O，过点P分别作的垂线，分别交于点E与点F． （1）求证：四边形是矩形． （2）若正方形的边长是a，求四边形的周长（用含a的式子表示）． 22. 学习过函数图象的画法后，小明同学探究了函数的图象与性质，以下是他的探究过程，请帮助小明同学对未完成的部分进行补充． （1）函数的自变量的取值范围是__________． （2）按照“先定自变量取值范围、再列表、接着描点、最后连线”的原则，小明同学制作了表格．下表是与的几组对应值． … 0 2 3 4 5 6 … … … 表格中的__________，__________． （3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点（网格中每个小正方形的边长为1），请你补全剩余的点，并根据描出的点，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质：__________． （4）若函数的图象上有三个点，，且，，则，，之间的大小关系为__________． 六、（本大题共12分） 23. 某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型． 【全等模型】如图1，已知在中，，直线经过点直线直线，垂足分别为点D，E．易证：． （1）①如图1，若，则__________； ②如图2，，点的坐标为，连接交轴于点，求点的坐标，点的坐标． 【拓展探究】 （2）如图3，的图象分别交轴和轴于A、B两点，点坐标为，点在直线上，连结，当与的图象的夹角为时，请求出点的坐标． 2025—2026学年第二学期期中形成性测试 八年级（初二）数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】70 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 16 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）3 （2）（答案不唯一）；证明见解析 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）2.5 （2）10 （3） 【16题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）6.5 四、（本大题3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1），，和 （2）乙班的竞赛成绩更整齐 （3）42人 【19题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）或 五、（本大题2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2），5 （3）图象见解析，当时，；当时，（答案不唯一） （4） 六、（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）①；②，；（2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $