湖南郴州市郴州明星学校2025-2026学年八年级下学期3月学情调研数学试题

北湖区明星学校2026年3月学情调研八年级数学试题 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花作品既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，则的长是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 3. 已知四边形是平行四边形，下列条件中，不能判定为矩形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，，，则AD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 5. 如图，在平行四边形中，与相交于点，点是的中点，，则的长为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 12.5 6. 如图，在中，，，，则的周长是（ ） A. 21 B. 22 C. 25 D. 32 7. 下列说法正确的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分且相等 B. 正方形的对角线相等且互相垂直平分 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是矩形 8. 如图，在四边形中，，为对角线的中点，连接，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形的对角线、交于点，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，，点是线段上一动点，点是线段上一动点，则的最小值（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11. 如图，某公园有一块三角形空地米，沿放置一道栅栏把分成两个区域种植不同的花卉，D、E分别是的中点，则栅栏的长为________米． 12. 在中，，则的面积等于___________． 13. 如图，在正五边形中，过点C作于点F，那么的度数为________． 14. 如图，四边形是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的两条对角线长分别为和，求阴影部分的面积为______． 15. 如图，直线过正方形的顶点，点、点到直线的距离分别为1和2，则正方形的边长是_____________． 16. 如图，在矩形中，，，对角线与交于点O，E为边上的一个动点，，垂足分别为点F，G，则_________． 17. 如图，在矩形中，，，则的长为________． 18. 如图，正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19. 一个多边形的内角和与外角和的和为，它是几边形？ 20. 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE 求证：四边形BECD是矩形． 21. 如图，菱形的对角线、相交于点，、分别是、边上的中点，连接，若，，求菱形的周长和面积． 22. 如图，在平行四边形中，与交于点，交于，交于． （1）证明：． （2）若，，交于，当时，求线段和的长度． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F． （1）求证：AE=CF； （2）若∠AOE=70°，∠EAD=3∠EAO，求∠BCA的度数． 24. 如图，四边形中，，，，点E为的中点，射线交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 25. 在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 26. 如图，点E为正方形ABCD内一点，，过点B作且使，连接CG交AE的延长线于点F． （1）填空：_______（填“全等”或“不全等”）； （2）判断四边形BGFE的形状，并说明理由； （3）若，请猜想线段CF与FG的数量关系，并加以证明． 北湖区明星学校2026年3月学情调研八年级数学试题 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】30 【13题答案】 【答案】##18度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，满分66分） 【19题答案】 【答案】十一边形 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】菱形的周长；菱形的面积 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）线段为、的长为 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）∠BCA=40°． 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）见解析（2）见解析 【26题答案】 【答案】（1）全等 （2）正方形，理由见解析 （3），证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $