第六章 圆周运动 单元测试 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦高中物理“圆周运动”核心内容，通过生活情境（如玩具陀螺、石英钟、自行车传动）和综合问题设计，强化运动与相互作用观念及科学推理能力，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|15|匀速圆周运动基本量（线速度、角速度）、传动装置（摩擦/皮带/同轴）|结合石英钟、陀螺等生活实例，考查物理观念| |多选题|4|共轴转动参量关系、子弹穿圆筒（圆周与平抛综合）|通过双向旋转分析，体现科学推理与模型建构| |解答题|1|自由落体与圆周运动相遇问题|需关联运动学公式与周期性，培养综合应用能力|

圆周运动 一、单选题 1．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用处于平衡状态，某时刻突然撤去其中一个力，此后该物体：①可能做匀速直线运动②可能做匀变速曲线运动③轨迹可能为抛物线④轨迹可能为圆周。物体可能的状态是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③ 2．下列关于力和运动的说法正确的是（    ） A．物体受合力为恒力时，不可能做曲线运动 B．物体受合力大小变化时，可能做圆周运动 C．物体的加速度大小恒定时，速度要么增加，要么减小 D．物体受合力为变力时，不可能做直线运动 3．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是速度不变的运动 B．匀速圆周运动的加速度不变化 C．任意相等时间内通过的位移相等 D．合力的方向指向圆心，大小不变化 4．关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是（　　） A．在匀速圆周运动中线速度是恒量、角速度也是恒量 B．在匀速圆周运动中线速度是变量、角速度是恒量 C．线速度是矢量、其方向是圆周的切线方向 D．线速度、角速度都是矢量 5．质点做匀速圆周运动时，发生变化的物理量是（　　） A．线速度 B．半径 C．周期 D．角速度 6．如图所示，两轮通过摩擦传动，图中两轮边缘上A、B两点的线速度的关系是（　　） A．大小相等 B．A点线速度大 C．B点线速度大 D．以上说法都不对 7．质量相等的A、B两物体置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，A与转轴的距离是B与转轴距离的2倍，且始终相对于圆盘静止，则两物体（　　） A．线速度相同 B．角速度相同 C．向心加速度相同 D．向心力相同 8．图示为一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（　　） A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等 C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大 9．如图所示石英钟，比较时针和分针的末端点，转动时（　　） A．两端点角速度相等 B．两端点线速度相等 C．时针端点角速度较大 D．分针端点线速度较大 10．如图所示，一轻杆两端a、b分别固定两个完全相同的小球，杆可绕水平固定轴的O点在竖直面内自由转动，Ob的长度大于Oa的长度。初始时，杆处于水平位置，从图示位置释放，在杆转动的过程中，两小球的以下物理量大小时刻相等的是（　　） A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．向心力 11．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点, 它们的角速度之比为3:2, 线速度之比为2:3, 下列说法正确的有（　　） A．甲、乙的向心加速度之比为2:3 B．甲、乙的半径之比为 4:9 C．甲、乙的周期之比为 3:2 D．甲、乙的向心力之比为9:4 12．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，四个轮子半径如图，则关于左轮边缘的a点和右轮边缘的b点运动参量的关系下列表述正确的是（　　） A．线速度之比为3:2 B．角速度之比为6:1 C．转速之比为1:4 D．向心加速度之比为1:18 13．脚踏自行车的传动装置简化图如图所示，各轮的转轴均固定且相互平行，甲、乙两轮同轴且无相对转动。已知甲、乙、丙三轮的半径之比为1：10：4，传动链条在各轮转动中不打滑，则当丙转一圈时，乙转过的圈数为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．4 14．如图所示，两个皮带轮的转轴分别是和，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的速度和角速度关系是（    ） A．， B．， C．， D．， 15．如图所示，园林工人正在把一棵枯死的小树苗掰折，已知树苗的长度为L，该工人的两手与树苗的接触位置（树苗被掰折的过程手与树苗接触位置始终不变）距地面高为h，树苗与地面的夹角为α时，该工人手水平向右的速度恰好为v，则树苗转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 16．如图所示，A、B为某小区门口自动升降杆上的两点，A在杆的顶端处，B在杆的中点“STOP”处。杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，下列判断正确的是（　　） A．A、B两点角速度大小之比为2∶1 B．A、B两点线速度大小之比为2∶1 C．A、B两点向心加速度大小之比为4∶1 D．A、B两点转速之比为1∶1 17．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，a、b为球面上两点，b点所在大圆与转轴垂直，a点所在大圆与b点所在大圆夹角为θ，则（　　） A．a、b两点线速度相同 B．a、b两点角速度相同 C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝∶2 D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝2∶ 18．如图所示，直径为d的纸筒绕垂直于纸面的O轴匀速转动（图示为截面）．从枪口射出的子弹以速度v沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时先后在筒上留下A、B两个弹孔．则圆筒转动的角速度ω可能为（　　） A． B． C． D． 19．如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（　　） A．子弹在圆筒中的水平速度为 B．子弹在圆筒中的水平速度为 C．圆筒转动的角速度可能为 D．圆筒转动的角速度可能为 三、解答题 20．如图所示，小球Q在竖直平面内逆时针做匀速圆周运动，当Q球转到与O在同一水平线上时，有另一小球P从距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，重力加速度为g。求： （1）Q球转动的角速度ω； （2）Q球做匀速圆周运动的周期及其最大值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】平衡状态可能是静止状态也可能是匀速直线运动状态。质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用处于平衡状态，撤去其中一个力，则剩余的所有力的合力与撤去的力等大反向且恒定不变。若此时物体速度与合力共线，则物体做匀变速直线运动，其运动轨迹为直线；若此时物体速度与合力方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，其运动轨迹为抛物线。因为物体受力不平衡，所以不可能做匀速直线运动。圆周运动合力的方向不停变化，不是恒力，所以轨迹也不可能是圆周。 故选D。 2．B 【详解】A．物体受合力为恒力时，可能做曲线运动。例如：平抛运动是受合力恒定的曲线运动，故A错误； B．物体受合力大小变化时，可能做圆周运动。例如：变速圆周运动的合力大小可以改变，故B正确； C．匀速圆周运动的加速度大小恒定时，速度大小不变，故C错误； D．物体受合力为变力时，若合力方向与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，故D错误。 故选B。 3．D 【详解】A．匀速圆周运动速度方向时刻在变化，是变速运动，故A错误； B．匀速圆周运动的加速度方向时刻在变化，即加速度时刻在变化，故B错误； C．任意相等时间内通过的路程相等，但位移方向不同，所以位移不相等，故C错误； D．匀速圆周运动合力充当向心力，大小不变，方向始终指向圆心，故D正确。 故选D。 4．A 【详解】AB．在匀速圆周运动中线速度大小不变，方向在变，故线速度是变量；角速度是恒量，故A错误，B正确； C．线速度是矢量、其方向是圆周的切线方向，C正确； D．线速度、角速度都是矢量，D正确。 本题选不正确的，故选A。 5．A 【详解】质点做匀速圆周运动时，半径、周期和角速度都不变，线速度大小不变，方向不断变化，即线速度不断变化。 故选A。 6．A 【详解】A、B两点通过摩擦传动，轮子边缘上的点线速度大小相等。 故选A。 7．B 【详解】AB．A、B两物体同轴转动，角速度相同，A与转轴的距离是B与转轴距离的2倍，由可知A的速度大，故A错误，B正确； C．A与转轴的距离是B与转轴距离的2倍，A、B两物体角速度相同，由向心加速度公式可知A的向心加速度大于B向心加速度，故C错误； D．A与转轴的距离是B与转轴距离的2倍，A、B两物体角速度相同，由向心力公式可知A的向心力大，故D错误。 故选B。 8．B 【详解】ABC．因为三点共轴转动，所以角速度相等，而由于三点距转轴的半径不等，根据 可知，三点的线速度大小不等，故AC错误，B正确； D．由于a、b两点距转轴的半径比c点距转轴的半径大，根据 可知，a、b两点的线速度比c点大，故D错误。 故选B。 9．D 【详解】AC．时针转一周为12小时，分针转一周为1小时，则可知时针与分针转动周期比为12：1，根据 可知，时针与分针转动的角速度比为1：12，故AC错误； BD．由于分针比时针长，则其端点做圆周运动的半径大于时针端点做圆周运动的半径，根据 可知，分针端点线速度较大，故B错误，D正确。 故选D。 10．B 【详解】AB．两小球随轻杆转动，属同轴转动，故角速度相等。Ob的长度大于Oa的长度，由线速度公式可知b球线速度大于a球线速度，故A错误，B正确； CD．两球角速度相等，b球转动半径大于a球转动半径，由加速度公式，可知b球向心加速度大于a球向心加速度，两球质量相同，由向心力公式可知b球向心力大于a球向心力，故CD错误。 故选B。 11．B 【详解】AB.由角速度与线速度的关系 v=ωr 得到 因而 向心加速度 所以 故A错误，B正确； C.周期与角速度的关系 所以 甲、乙的周期之比为2:3，故C错误； D.向心力的表达式 Fn=m•ωv 由于它们的质量关系未知，所以不能判断出它们的向心力的关系．故D错误。 故选B。 12．D 【详解】A．左边的轮子和中间的小轮子靠皮带传动，具有相同的线速度，分别设为和，即 中间的小轮子和大轮子同轴转动，具有相同的角速度，分别设为和，即 根据 可得 中间的大轮子和右边的轮子靠皮带传动，具有相同的线速度，分别设为和，即 左轮边缘的a点和右轮边缘的b点的线速度之比为 故A错误； B．根据 可得 ，， 则 故B错误； C．根据 则 故C错误； D．根据 则 故D正确。 故选D。 13．D 【详解】甲丙边缘处的线速度相等，根据，可得甲和丙的角速度之比为 甲乙同轴，角速度相等，故 故当丙转一圈时，乙转4圈。 故选D。 14．D 【详解】A、B两点也在皮带上，则线速度相同，即 而B、C两点同轴转动，其角速度相同，即 由于 则根据可得 则有 ， 故选D。 15．C 【详解】因手与树苗接触位置始终不变，故接触点做圆周运动，把接触点的线速度按水平与竖直方向分解，水平分速度等于工人手水平向右的速度v， 此时手握树干的位置到O点距离为 则有 联立解得 故选C。 16．BD 【详解】AD．因为自动升降杆上的A、B两点是同轴转动，所以A、B 两点的角速度是相等的，转速也相等，故A错误，D正确； B．由角速度与线速度关系式v=ωr，可知角速度相等时线速度之比等于半径之比，即A、B 两点线速度大小之比为，故B正确； C．由向心加速度公式a=ω2r，可知角速度相等时向心加速度之比等于半径之比，所以A、B 两点向心加速度大小之比为，故C错误。 故选BD。 17．BC 【详解】AB．a、b两点共轴转动，角速度相同，由于转动半径不同，根据 可知线速度不同，故A错误，B正确； CD．若θ＝30°，则 由 可得 由 可得 故C正确，D错误。 故选BC。 18．BC 【分析】设圆筒顺时针或者逆时针旋转，根据旋转角度和角速度公式即可求解 【详解】ACD．如果圆筒顺时针转动，圆筒转过的角度为： (其中：n=0、1、2、…) 时间： 故圆筒转动的角速度ω为： 当n=0时： 当n=1时： 所以C选项是正确的；AD错误； B．子弹穿过圆筒的过程中，如果圆筒逆时针转动,圆筒转过的角度为： (其中: n=0、1、2、…) 时间： 故圆筒转动的角速度ω为： 当n=0时： 当n=1时： 所以B选项是正确的. 【点睛】注意题目没有说明是顺时针旋转还是逆时针旋转，所以此题要考虑两种情况 19．AD 【详解】AB．子弹做平抛运动，在竖直方向上 可得子弹在圆筒中运动的时间 水平方向子弹做匀速运动，因此水平速度 A正确，B错误； CD．因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则圆筒转过的角度为 （n取1、2、3……） 则角速度为 故角速度可能为，不可能为，C错误，D正确。 故选AD。 20．（1）（n=0，1，2，3，…）；（2）（n=0，1，2，3，…）， 【详解】（1）小球P做自由落体运动，有 解得 Q球运动到最高点的时间为 （n=0，1，2，3，…） 由于 t=t' 解得 （n=0，1，2，3，…） （2）根据公式 解得 （n=0，1，2，3，…） 当n取0时，周期最大，最大值为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $