第六章 圆周运动 单元测试卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第六章《圆周运动》单元测试卷（原卷版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第6章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．下列关于圆周运动的说法正确的是（　　） A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体线速度保持不变 C．做匀速圆周运动的物体加速度大小保持不变 D．物体只受恒力时可能做圆周运动 2．如图所示，某人正在用角磨机切割材料，砂轮匀速旋转，火星四溅，若忽略空气阻力的影响，以下说法正确的是（　　） A．图示砂轮沿顺时针方向旋转 B．砂轮上各处的线速度大小相等 C．砂轮上边缘各处的向心加速度相同 D．火星飞出后的运动始终沿着切线方向 3．如图所示，某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，其半径分别为、、。若甲轮匀速转动的角速度为，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 4．题图为某自行车的传动结构示意图，大齿轮上安装踏板，小齿轮固定在后轮上，两个齿轮通过链条相连。A、B、C分别为两个齿轮及后轮边缘上的点，大齿轮半径为、小齿轮半径为、后轮半径为，已知，则A、B、C三点（　　） A．线速度大小之比为2：1：4 B．线速度大小之比为1：1：2 C．向心加速度大小之比为2：1：4 D．向心加速度大小之比为1：2：8 5．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台转动，当转速缓慢增加达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.8m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.8m。设物块与转台间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。则可得（　　） A．物块刚离开转台时的速度大小v0=1m/s B．物块刚离开转台时的速度大小v0=4m/s C．物块与转台间的动摩擦因数μ=0.2 D．物块与转台间的动摩擦因数μ=0.5 6．如图甲所示，花样滑冰比赛中运动员做圆锥摆运动，可简化为如图乙所示的模型。小球质量为，小球到悬挂点的摆线长为，测得小球做圆锥摆运动的周期为，摆线与竖直方向的夹角为，小球运动过程中始终没有与地面接触，下列说法正确的是（　　） A．小球做圆周运动的圆心为悬挂点 B．摆线对小球的拉力充当小球的向心力 C．小球所需的向心力大小为 D．摆线对小球的拉力大小为 7．如图所示，为固定的四分之一粗糙圆弧轨道，O为圆心，水平，竖直，轨道半径为R，将质量为m的小球（可视为质点）从A点由静止释放，沿轨道运动到B点时末速度为v，小球与轨道间的动摩擦因数为，不计空气阻力，则（　　） A．沿轨道运动的过程中，小球的速度一直在增大 B．在圆弧轨道A点刚被释放时，小球加速度的大小为g C．小球运动到圆弧轨道中点时，所受的支持力大小为 D．小球运动到圆弧轨道上B点时，所受的摩擦力大小为 8．如图所示，水平地面上放一质量为的落地电风扇，一质量为的小球固定在叶片的边缘，启动电风扇小球随叶片在竖直平面内做半径为的圆周运动。已知小球运动到最高点时速度大小为，重力加速度大小为，则小球在最高点时地面受到的压力大小为（　　） A． B． C． D． 9．（多选）在如图所示的装置中，甲、乙同轴传动，乙、丙通过齿轮连接，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，设甲、乙、丙三轮的半径分别是和，且，如果三点的线速度分别为、、，三点的周期分别为、、，向心加速度分别为、、，若甲轮顺时针转动起来且乙、丙间不打滑，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（多选）如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为，则在传动的过程中（　　） A．甲、乙两轮的角速度之比为 B．甲、乙两轮的周期之比为 C．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为 D．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为 11．（多选）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B质量都为m。它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，A、B与圆盘间的动摩擦因数相同且均为μ。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速从零开始逐渐加快到两物体刚好要发生但还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A．绳子刚出现张力时圆盘的角速度为 B．若mA=2m，mB=m，随着圆盘转速的逐渐增大，两物体相对圆盘一定不会滑动 C．若mA=3m，mB=2m，两物体相对圆盘刚要滑动时，圆盘的角速度为 D．若mA=4m，mB=m，两物体相对圆盘刚要滑动时，此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 12．（多选）如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．t1时刻小球通过最高点 B．图乙中S1和S2的面积相等 C．小球在最低点时，向心力仅由轻杆对小球的作用力提供 D．小球在最高点时，轻杆对小球的作用力不可能比小球在最低点时大 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 13．某同学利用传感器验证向心力大小的相关因素。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。 (1)本实验用到的科学方法是________。 (2)是圆盘转动时，宽度为的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为________，圆盘半径为，可计算出滑块做圆周运动的角速度为________。（用所给物理量的符号表示） (3)保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，做出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为________，（用所给物理量的符号表示） 14．在探究小球做匀速圆周运动所受向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系实验中： (1)小明同学用如图甲所示装置进行实验，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为，在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在C挡板处与________（选填“A”或“B”）挡板处，同时选择半径________（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮进行实验。 (2)小强同学用如图乙所示的装置进行实验。一滑块套在水平杆上，力传感器套于竖直杆上并通过一细绳连接滑块，用来测量细线拉力F的大小。滑块随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块上固定一遮光片，其宽度为d，光电门可记录遮光片通过的时间。已知滑块做圆周运动的半径为r、水平杆光滑。根据以上表述，回答以下问题： ①某次转动过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度________（用题中所给物理量符号表示）； ②以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为________。（用k、r、d表示） 五．计算题（本题共3小题，共36分） 15．有一列质量为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m（g取） (1)火车靠什么提供向心力？此时火车所需的向心力为多少？ (2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。 16．某种手枪子弹的速度在300m/s到400m/s之间，为了粗略测定子弹的飞行速度进行了以下实验。如图所示，一直径d=4m的塑料圆筒以转速n=7200r/min绕轴O逆时针匀速转动，假设子弹穿过圆筒无速度损失，子弹可视为质点沿水平直径穿过圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔，则： (1)圆筒转动的角速度； (2)子弹穿过纸筒的速度。 17．如图所示，传送装置由同一竖直平面内的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC及倾角θ=37°的倾斜传送带CD平滑连接而成。已知粗糙圆弧轨道AB的半径R=6m，水平轨道BC的长度L1=9m。质量m=1kg的红色物块P由A点静止释放，到达B点时速度的大小v1=10m/s，物块P与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.2。传送带长度L2=15m，顺时针匀速转动的速度v0=4m/s，物块P相对传送带上行时的动摩擦因数μ1=0.25，相对传送带下行时的动摩擦因数μ2=0.5，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。物块P可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求物块P到达B点时对圆轨道的压力；（计算结果用分数表示） (2)求物块P到达C点时的速度v2的大小； (3)求物块P在传送带上留下划痕的长度和物块P最终停在何处。（计算结果可以用根号表示） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章《圆周运动》单元测试卷（解析版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第6章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．下列关于圆周运动的说法正确的是（　　） A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体线速度保持不变 C．做匀速圆周运动的物体加速度大小保持不变 D．物体只受恒力时可能做圆周运动 【答案】C 【详解】A．只有匀速圆周运动的合力才指向圆心，变速圆周运动的合力会分解为法向的向心力和切线方向改变线速度大小的力，合力不指向圆心，故A错误； B．线速度是矢量，匀速圆周运动线速度的大小不变，但方向沿圆周切线时刻变化，因此线速度是变化的，故B错误； C．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，大小满足 匀速圆周运动的、、大小都不变，因此加速度大小保持不变，仅方向时刻改变，故C正确； D．圆周运动需要向心力方向始终指向圆心，方向时刻发生变化，而恒力的大小和方向都不变，因此物体只受恒力时不可能做圆周运动，故D错误。 故选C。 2．如图所示，某人正在用角磨机切割材料，砂轮匀速旋转，火星四溅，若忽略空气阻力的影响，以下说法正确的是（　　） A．图示砂轮沿顺时针方向旋转 B．砂轮上各处的线速度大小相等 C．砂轮上边缘各处的向心加速度相同 D．火星飞出后的运动始终沿着切线方向 【答案】A 【详解】A．火星飞出的方向是砂轮边缘的切线方向。由图可知火星向左下方飞溅，结合砂轮的位置可判断，砂轮沿顺时针方向旋转，故A正确； B．砂轮做同轴转动，各点角速度ω相等，砂轮上不同位置的半径r不同，根据可知，砂轮上各处的线速度大小不相等，故B错误； C．向心加速度是矢量，既有大小又有方向，砂轮边缘各处的r相等，根据向心加速度可知，砂轮边缘各处的向心加速度大小相等，但不同位置的向心加速度方向不同（均指向圆心），因此向心加速度不相同，故C错误； D．火星飞出时仅受重力作用（忽略空气阻力），其运动为抛体运动，轨迹是曲线，而非始终沿切线方向做匀速直线运动，故D错误。 故选A。 3．如图所示，某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，其半径分别为、、。若甲轮匀速转动的角速度为，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，可知甲丙轮边缘上各点的线速度大小相等，根据 可得甲丙的向心加速度之比为 又甲的向心加速度 联立解得 故选A。 4．题图为某自行车的传动结构示意图，大齿轮上安装踏板，小齿轮固定在后轮上，两个齿轮通过链条相连。A、B、C分别为两个齿轮及后轮边缘上的点，大齿轮半径为、小齿轮半径为、后轮半径为，已知，则A、B、C三点（　　） A．线速度大小之比为2：1：4 B．线速度大小之比为1：1：2 C．向心加速度大小之比为2：1：4 D．向心加速度大小之比为1：2：8 【答案】D 【详解】AB．由题可知，大，小齿轮由链条传动，所以两点线速度大小相等，即，小齿轮与后轮属于同轴转动，所以两点角速度相等，即，根据公式代入数据得 则三点线速度大小之比为 故AB错误； CD．由公式，代入数据得三点向心加速度大小之比为 代入数据得 故C错误， D正确。 故选D。 5．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台转动，当转速缓慢增加达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.8m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.8m。设物块与转台间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。则可得（　　） A．物块刚离开转台时的速度大小v0=1m/s B．物块刚离开转台时的速度大小v0=4m/s C．物块与转台间的动摩擦因数μ=0.2 D．物块与转台间的动摩擦因数μ=0.5 【答案】D 【详解】AB．由于物块离开转台后做平抛运动，则， 联立解得，故AB错误； CD．根据摩擦力提供向心力有 解得，故C错误，D正确。 故选D。 6．如图甲所示，花样滑冰比赛中运动员做圆锥摆运动，可简化为如图乙所示的模型。小球质量为，小球到悬挂点的摆线长为，测得小球做圆锥摆运动的周期为，摆线与竖直方向的夹角为，小球运动过程中始终没有与地面接触，下列说法正确的是（　　） A．小球做圆周运动的圆心为悬挂点 B．摆线对小球的拉力充当小球的向心力 C．小球所需的向心力大小为 D．摆线对小球的拉力大小为 【答案】D 【详解】A．小球在水平面内做圆周运动，运动圆心为悬挂点在运动平面内的投影，故A错误； B．摆线的拉力指向悬挂点，应该是拉力的水平分力提供向心力，故B错误； C．小球所需的向心力大小，故C错误； D．摆线对小球的拉力大小的水平分力提供向心力，即 结合C选项的结论，可得，故D正确。 故选D。 7．如图所示，为固定的四分之一粗糙圆弧轨道，O为圆心，水平，竖直，轨道半径为R，将质量为m的小球（可视为质点）从A点由静止释放，沿轨道运动到B点时末速度为v，小球与轨道间的动摩擦因数为，不计空气阻力，则（　　） A．沿轨道运动的过程中，小球的速度一直在增大 B．在圆弧轨道A点刚被释放时，小球加速度的大小为g C．小球运动到圆弧轨道中点时，所受的支持力大小为 D．小球运动到圆弧轨道上B点时，所受的摩擦力大小为 【答案】B 【详解】B．当小球运动到圆弧轨道上某C点时，取O点与小球的连线与的夹角为，此时小球的速度为v，对小球在半径方向进行受力分析有 故当小球在A点时，，由牛顿第二定律得，故，故B正确； C．当小球在圆弧轨道中点时，故C错误； AD．当小球在B点时，可得 故B点的滑动摩擦力 且此时小球切向加速度方向与速度方向相反，说明小球已经进入了减速阶段，故AD错误。 故选B。 8．如图所示，水平地面上放一质量为的落地电风扇，一质量为的小球固定在叶片的边缘，启动电风扇小球随叶片在竖直平面内做半径为的圆周运动。已知小球运动到最高点时速度大小为，重力加速度大小为，则小球在最高点时地面受到的压力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对小球，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律小球在最高点时对风扇的压力 对电风扇 解得地面对电风扇的支持力 根据牛顿第三定律小球任意速度在最高点时地面受到的压力大小为 故选A。 9．（多选）在如图所示的装置中，甲、乙同轴传动，乙、丙通过齿轮连接，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，设甲、乙、丙三轮的半径分别是和，且，如果三点的线速度分别为、、，三点的周期分别为、、，向心加速度分别为、、，若甲轮顺时针转动起来且乙、丙间不打滑，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】CD．甲、乙同轴传动，可知甲、乙角速度相等，则A、B两点角速度相等，即 根据可得，，故C正确，D错误； A．乙、丙通过齿轮连接，可知乙、丙边缘处的线速度大小相等，则有 由于，根据可得， 则有，故A错误； D．根据，由于，则有，故B正确。 故选BC。 10．（多选）如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为，则在传动的过程中（　　） A．甲、乙两轮的角速度之比为 B．甲、乙两轮的周期之比为 C．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为 D．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为 【答案】AD 【详解】C．这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度大小相等，故C错误； D．根据线速度的定义，由于两轮边缘的线速度大小相等，可知甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为，故D正确； A．根据，由于两轮边缘的线速度大小相等，则甲、乙两轮的角速度之比为，故A正确； B．根据，可知甲、乙两轮的周期之比为，故B错误。 故选AD。 11．（多选）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B质量都为m。它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，A、B与圆盘间的动摩擦因数相同且均为μ。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速从零开始逐渐加快到两物体刚好要发生但还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A．绳子刚出现张力时圆盘的角速度为 B．若mA=2m，mB=m，随着圆盘转速的逐渐增大，两物体相对圆盘一定不会滑动 C．若mA=3m，mB=2m，两物体相对圆盘刚要滑动时，圆盘的角速度为 D．若mA=4m，mB=m，两物体相对圆盘刚要滑动时，此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 【答案】BC 【详解】A．根据 可得当摩擦力达到最大时，有 因为，可知B的临界角速度较小，可知B与圆盘间的摩擦力先达到最大，对B，此时有，可知绳子刚出现张力时圆盘的角速度为，故A错误； B．根据向心力可知若mA=2m，mB=m，A和B所需的向心力大小始终相同，可知随着圆盘转速的逐渐增大，即使绳子有拉力，两物体相对圆盘也一定不会滑动，故B正确； C．若mA=3m，mB=2m，两物体相对圆盘刚要滑动时，A受摩擦力方向沿半径向外，有， 可得，故C正确； D．若mA=4m，mB=m，两物体相对圆盘刚要滑动时，B受摩擦力方向沿半径向外，有， 可得圆盘的角速度为，超过了，可知A将做离心运动，也超过了，B将做离心运动，故D错误。 故选BC。 12．（多选）如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．t1时刻小球通过最高点 B．图乙中S1和S2的面积相等 C．小球在最低点时，向心力仅由轻杆对小球的作用力提供 D．小球在最高点时，轻杆对小球的作用力不可能比小球在最低点时大 【答案】ABD 【详解】A．小球在竖直平面内做圆周运动，最高点和最低点的速度方向都水平且相反，且最高点速度小于最低点速度，结合图线可知，在最高点速度方向为正，在最低点速度方向为负，另外，最高点和最低点合外力都指向圆心，水平方向合外力为零，因此反应在图乙中的水平速度时间图像中，最高点和最低点所对应的图像在该位置的斜率为零，即水平方向加速度为零，而根据圆周运动的对称性可知，最低点和最高点两侧物体在水平方向的速度应具有对称性，因此，t1时刻小球通过最高点，故A正确； B．由题意可知，图中两块阴影面积分别表示从最低点经过四分之一圆周，然后再经过四分之一圆周到最高点的水平位移大小，可知S1和S2面积相等，故B正确； C．小球在最低点时，轻杆对小球的作用力与小球自身重力的合力恰好提供向心力，故C错误； D．小球在最高点时，杆可能提供沿杆的拉力或者沿杆的支持力，即或 小球在最低点时，有 由图像可知，在最高点的速度小于在最低点的速度，所以轻杆对小球的作用力不可能比小球在最低点时大，故D正确。 故选ABD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 13．某同学利用传感器验证向心力大小的相关因素。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。 (1)本实验用到的科学方法是________。 (2)是圆盘转动时，宽度为的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为________，圆盘半径为，可计算出滑块做圆周运动的角速度为________。（用所给物理量的符号表示） (3)保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，做出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为________，（用所给物理量的符号表示） 【答案】(1)控制变量法 (2) (3) 【详解】（1）本实验探究向心力大小与质量、半径、角速度的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，则本实验所采用的实验探究方法是控制变量法。 （2）[1]遮光片的线速度大小为 [2]根据线速度与角速度公式可知 （3）根据图像可知时，，此时有 解得 14．在探究小球做匀速圆周运动所受向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系实验中： (1)小明同学用如图甲所示装置进行实验，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为，在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在C挡板处与________（选填“A”或“B”）挡板处，同时选择半径________（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮进行实验。 (2)小强同学用如图乙所示的装置进行实验。一滑块套在水平杆上，力传感器套于竖直杆上并通过一细绳连接滑块，用来测量细线拉力F的大小。滑块随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块上固定一遮光片，其宽度为d，光电门可记录遮光片通过的时间。已知滑块做圆周运动的半径为r、水平杆光滑。根据以上表述，回答以下问题： ①某次转动过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度________（用题中所给物理量符号表示）； ②以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为________。（用k、r、d表示） 【答案】(1) A 不同 (2) 【详解】（1）[1]探究向心力F与角速度的关系时，根据控制变量法，需要保持小球质量m、圆周运动半径r相同，只改变角速度。已知A、B、C处半径比为1:2:1，C处半径为1，因此选择半径同样为1的A挡板处，保证圆周运动半径相同。 [2]皮带传动时，不同半径塔轮边缘线速度相等，由可知，塔轮半径不同则角速度不同，要得到不同的角速度，需要选择不同半径的塔轮。 （2）[1]遮光片宽度很小，经过光电门的平均速度近似等于线速度，得滑块线速度 由线速度与角速度关系，整理得角速度 [2]细线拉力提供滑块做圆周运动的向心力，即 将代入得 ​图像的斜率 整理得滑块质量 五．计算题（本题共3小题，共36分） 15．有一列质量为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m（g取） (1)火车靠什么提供向心力？此时火车所需的向心力为多少？ (2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。 【详解】（1）外轨对火车轮缘的侧向弹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得此时火车所需的向心力大小为 （2）火车受力如图所示 重力与支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得 所以，路基倾斜角度的正切值为。 16．某种手枪子弹的速度在300m/s到400m/s之间，为了粗略测定子弹的飞行速度进行了以下实验。如图所示，一直径d=4m的塑料圆筒以转速n=7200r/min绕轴O逆时针匀速转动，假设子弹穿过圆筒无速度损失，子弹可视为质点沿水平直径穿过圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔，则： (1)圆筒转动的角速度； (2)子弹穿过纸筒的速度。 【详解】（1）由于，根据可得 （2）子弹水平方向穿过圆筒时间 与此同时，圆筒转过得圆心角（n=0，1，2……） 联立得（n=0，1，2……） 因为 解得， 17．如图所示，传送装置由同一竖直平面内的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC及倾角θ=37°的倾斜传送带CD平滑连接而成。已知粗糙圆弧轨道AB的半径R=6m，水平轨道BC的长度L1=9m。质量m=1kg的红色物块P由A点静止释放，到达B点时速度的大小v1=10m/s，物块P与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.2。传送带长度L2=15m，顺时针匀速转动的速度v0=4m/s，物块P相对传送带上行时的动摩擦因数μ1=0.25，相对传送带下行时的动摩擦因数μ2=0.5，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。物块P可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求物块P到达B点时对圆轨道的压力；（计算结果用分数表示） (2)求物块P到达C点时的速度v2的大小； (3)求物块P在传送带上留下划痕的长度和物块P最终停在何处。（计算结果可以用根号表示） 【详解】（1）在B点对轨道的压力大小为FN，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 由牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力为 方向竖直向下； （2）物块在水平轨道上运动，由牛顿第二定律可得 解得 由运动学公式得 解得物块到达C点时的速度大小为 （3）物块在CD段的受力分两种情况： 当，相对上行，加速度为 其方向沿传送带向下； 当，相对下行，加速度 方向沿传送带向下； 物块从减速到v0阶段，有 解得 此过程物块位移 解得 传送带的位移 此时划痕 若物块P从v0减速停止，有 解得 此过程物块位移 传送带的位移 此时划痕 设物块返回到C点所用时间为t3，则 解得 物块返回C点的速度为 传送带的位移 则划痕总长度 物块从C向B运动过程，有 解得 则物块会停在距离B点2m处水平轨道上。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $