精品解析：江苏泰州市兴化市2025-2026学年苏教版小学数学六年级(下)阶段作业试题

小学数学六年级（下）阶段作业 一、认真思考，谨慎填空。 1. ＝36÷（ ）＝4∶5＝（ ）%＝（ ）（小数）。 【答案】16；45；80；0.8 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，用比的前项÷后项，求出小数，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】20÷5×4＝16；36÷4×5＝45；4÷5＝0.8＝80% ＝36÷45＝4∶5＝80%＝0.8 2. 如果3×A＝B÷2（A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）。 【答案】1∶6## 【解析】 【分析】从题意可知：将3×A＝B÷2改写成3×A＝B×。根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此A和3作外项，B和做内项，转化为比例的形式，然后根据比的基本性质，将其化成最简单的整数比即可。 【详解】3×A＝B÷2，则3×A＝B×。 A∶B＝∶3 ∶3＝1∶6 如果3×A＝B÷2（A、B均不为0），那么A∶B＝1∶6。 3. 一幅地图上的线段比例尺是，那么图上距离1厘米表示实际距离（ ）米；如果实际距离是450米，那么在图上要画（ ）厘米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 15 ③. 1∶3000 【解析】 【分析】根据题意可知，图上1厘米表示实际距离30米。用实际距离÷30，求出图上距离，即图上要画的长度。再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此把线段比例尺化成数值比例尺，注意单位名数的统一。 【详解】图上1厘米表示实际距离30米。 450÷30＝15（厘米） 30米＝3000厘米 数值比例尺是1∶3000 一幅地图上的线段比例尺是，那么图上距离1厘米表示实际距离30米；如果实际距离是450米，那么在图上要画15厘米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000。 4. 如图，一个立体图形从前面看是图A，从上面看到的是图B，这个图形的体积是（ ）立方厘米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】从前面看是三角形（图A），从上面看是圆形（图B），由此可判断该立体图形是圆锥。圆锥的体积公式为V＝πr2h（其中r是底面半径，h是高）。从图中可知，圆锥底面半径为2厘米，高为3厘米，π取3.14，把数据代入体积公式即可解答。 【详解】×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝×3×3.14×4 ＝1×3.14×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 这个图形的体积是12.56立方厘米。 5. 学校举行运动会，参加比赛的运动员在90～100人之间，男运动员的人数是女运动员的。女运动员比男运动员多（ ）%，女运动员有（ ）人。 【答案】 ①. 40 ②. 56 【解析】 【分析】根据“男运动员的人数是女运动员的”可知，男运动员的人数与女运动员的人数比为5∶7，则总人数必须是总份数是5＋7＝12份的倍数，据此求出90～100之间12的倍数，就是参加比赛的运动员的人数，进而求出男运动员人数和女运动员人数；再用女运动员人数与男运动员人数的差，除以男运动员人数，再乘100%，即可求出女运动员比男运动员多百分之几。 【详解】男运动员的人数是女运动员的，则男运动员的人数与女运动员的人数比为5∶7。 5＋7＝12（份） 12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，96，108，…。 总人数在90～100之间，则总人数有96人。 96÷12×5 ＝8×5 ＝40（人） 96－40＝56（人） （56－40）÷40×100% ＝16÷40×100% ＝0.4×100% ＝40% 学校举行运动会，参加比赛的运动员在90~100人之间，男运动员的人数是女运动员的。女运动员比男运动员多40%，女运动员有56人。 6. 下图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按（ ）∶（ ）的比放大可以得到大平行四边形。 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【分析】由于小平行四边形的底是1个单位长度，大平行四边形的底是3个单位长度，用放大后的图形底边∶原来的图形底边，即可得出放大的比。 【详解】图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按3∶1的比放大可以得到大平行四边形。 7. 张大伯家养的白兔比灰兔多，则灰兔与白兔只数的比是（ ）；如果灰兔比白兔少18只，那么张大伯家养的这两种兔一共有（ ）只。 【答案】 ①. 5∶7 ②. 108 【解析】 【分析】把灰兔数量看作单位“1”， 已知养的白兔比灰兔多，则白兔有（1＋），据此可求出灰兔与白兔只数的比是多少；求出两种兔子的比，即可用少的只数除以少的份数，即可求出每一份的只数，再乘总份数即可解答。 【详解】1∶（1＋） ＝1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶7 18÷（7－5）×（7＋5） ＝18÷2×12 ＝9×12 ＝108（只） 【点睛】本题考查了比的化简及解决本题的关键是根据黑兔和灰兔的数量差求出每一份的只数；再根据总只数的份数求出总数。 8. 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积比是2∶1；如果圆锥的高是4.2厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】0.7 【解析】 【分析】设圆锥和圆柱的底面积都为S，再写出圆柱体积公式V柱＝Sh柱和圆锥体积公式V锥＝Sh锥，已知圆锥与圆柱体积比2∶1，把两个公式代入比例式中，化简即可求出圆柱的高。 【详解】设圆锥和圆柱的底面积都为S。 ＝＝ ＝ ＝ 2h柱＝h锥 2h柱÷2＝h锥÷2 h柱＝h锥×＝h锥 圆柱的高：4.2×＝0.7（厘米） 9. 六（1）班46名同学到玄武湖公园划船，共租10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。 【答案】 ①. 3 ②. 7 【解析】 【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题，可通过假设法解决。假设所有船都是小船，计算总人数与实际人数的差值，再根据每条大船比小船多坐的人数，求出大船的数量，最后得出小船的数量。 【详解】 （条） （条） 六（1）班46名同学到玄武湖公园划船，共租10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船租了3条，小船租了7条。 10. 专业人员对华茂小区家庭装修污染情况做调查的结果如图所示，其中重度污染的有40户。轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°，轻度污染的有（ ）户。 【答案】80 【解析】 【分析】分析题目，把调查的总户数看作单位“1”，用重度污染的户数除以重度污染的户数占总户数的百分比即可得到参加调查的总户数，再根据“轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°”及圆周角是360°可知轻度污染的户数占总户数的，据此用总户数乘即可求出轻度污染的户数。 【详解】40÷12.5%＝320（户） 320×＝80（户） 专业人员对华茂小区家庭装修污染情况做调查的结果如图所示，其中重度污染的有40户。轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°，轻度污染的有80户。 11. 把一根2米长的圆柱形木料截成3段，表面积增加了30.4平方厘米，这根木料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】1520 【解析】 【分析】木料截成3段需要切2次，每次切割增加2个底面，共增加4个底面。表面积增加的30.4平方厘米对应4个底面积之和，由此可求出圆柱的底面积。再用底面积乘原木料的长度（需转换为厘米）即可得到体积。 【详解】2米＝200厘米 3－1＝2（次） 30.4÷（2×2）×200 ＝30.4÷4×200 ＝7.6×200 ＝1520（立方厘米） 所以这根木料的体积是1520立方厘米。 12. 一个礼品盒，用塑料绳扎成如下图的形状，（打结处共用去绳子15厘米），包装共用去塑料绳（ ）厘米，这样的礼品盒的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 215 ②. 2512 【解析】 【分析】礼品盒是圆柱形的，每条包装带（包装盒上交叉的两条）都是侧面展开图的周长，侧面展开图的长宽分别是底面直径和圆柱的高。用去的塑料绳子长度等于两条包装带的长度加上打结处用去的绳长。如图所示，底面直径是20厘米，高是30厘米，根据计算表面积即可。 【详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 故包装共用去塑料绳215厘米，这样的礼品盒的表面积是2512平方厘米。 13. 两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示（ ）mL。 【答案】500 【解析】 【分析】通过观察图形甲可知，圆柱形零件的体积是（600－450）立方厘米，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此可以求出乙量杯中圆锥形零件的体积，然后加上原来水的体积即可。 【详解】450＋（600－450）× ＝450＋150× ＝450＋50 ＝500（毫升） 答：乙水面的刻度应显示500毫升。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 二、反复比较，慎重选择。 14. 下面是两个家庭2025年全年支出情况的统计图。下列分析和判断错误的是（ ）。 A. 甲家庭的衣着支出大于教育支出 B. 乙家庭的食品支出一定比甲家庭多 C. 两个家庭的其他支出有可能一样多 D. 两个家庭的全年支出无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】A．从图中可知，甲家庭的衣着支出占25%，甲家庭的教育支出占23%，比较这两个百分比的大小，即可得解。 B．根据百分数乘法的意义可得：甲家庭全年总支出×31%＝甲家庭的食品支出，乙家庭全年总支出×34%＝乙家庭的食品支出，因为不知道两个家庭各自的全年总支出，所以不能确定哪个家庭的食品支出更多。 C．因为不知道两个家庭各自的全年总支出，所以两个家庭的其他支出可能一样多，也可能不一样多。 D．题目没有明确两个家庭的全年支出，所以无法比较。 【详解】A．25%＞23%，甲家庭的衣着支出大于教育支出，原题说法正确； B．乙家庭的食品支出可能比甲家庭多，原题说法错误； C．两个家庭的其他支出有可能一样多，原题说法正确； D．两个家庭的全年支出无法比较，原题说法正确。 所以分析和判断错误的是乙家庭的食品支出一定比甲家庭多。 15. 下面每组中的四个数，能组成比例的是（ ）。 A. 6，2，和0.5 B. 0.5，，0.25和 C. 3，5，12和15 D. 2，3，4和5 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，四个数中最大数和最小数同时为比例的内项或外项，据此逐项分析。 【详解】A．6∶2 ＝6÷2 ＝3 ∶0.5 ＝∶ ＝÷ ＝×2 ＝ 因为3≠，所以6，2，和0.5不能组成比例。 B．0.5∶ ＝∶ ＝÷ ＝×3 ＝ 0.25∶ ＝∶ ＝÷ ＝×6 ＝ 因为＝，所以0.5，，0.25和能组成比例。 C．3∶5 ＝3÷5 ＝ 12∶15 ＝12÷15 ＝12× ＝ 因为≠，所以3，5，12和15不能组成比例。 D．2∶3 ＝2÷3 ＝ 4∶5 ＝4÷5 ＝ 因为≠，所以2，3，4和5不能组成比例。 故答案为：B 16. 将一个圆柱的侧面剪开，不可能得到的图形是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 【答案】D 【解析】 【分析】将圆柱的侧面展开时，可先沿高的方向，或其它方向，剪开，再将侧面展开。本题中也可将给出的图围起来，看看能不能围成圆柱。 【详解】圆柱的侧面展开图可以是长方形，正方形，平行四边形等，但不能是等腰梯形。 故答案为：D 17. 一个破损的圆柱形水桶（如图）。从里面量得底面直径为4分米，从外面量得底面直径为4.3分米，这个水桶最多能盛水多少升？要解决这个问题所用到的信息是（ ）。 A. d＝4.3分米，h＝3分米 B. d＝4分米，h＝3分米 C. d＝4.3分米，h＝8分米 D. d＝4分米，h＝8分米 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝πr2h求水桶可盛水的体积，需要用到桶内的底面直径（而非外径）和能够盛水的实际高度；由图中可知，桶的内直径为4分米，高度只能装到破损处的3分米处，因此所用信息应是“直径4分米、高3分米”，据此解答即可。 【详解】3.14×（4÷2）2×3 ＝3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方分米） 37.68立方分米＝37.68升 所以这个水桶最多能盛水37.68升。 要解决这个问题所用到的信息是d＝4分米，h＝3分米。 故答案为：B 18. 一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为（ ）的图纸上才正好量得长12厘米。 A. 3∶1 B. 1∶3 C. 30∶1 D. 1∶30 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；代入数据，即可求出比例尺。 【详解】4毫米＝0.4厘米 12∶0.4 ＝（12×10）∶（0.4×10） ＝120∶4 ＝（120÷4）∶（4÷10） ＝30∶1 一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为30∶1的图纸上才正好量得长12厘米。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键，注意单位名数的统一。 19. 两根蜡烛，第一根燃去，第二根燃去，燃去的长度恰好相等。原来第一根蜡烛与第二根蜡烛的长度比是（ ）。 A. 3∶5 B. 5∶7 C. 21∶25 D. 25∶21 【答案】D 【解析】 【分析】把第一根蜡烛的长度看作单位“1”，第一根燃去，根据分数乘法的意义可知，第一根蜡烛燃去的长度＝第一根蜡烛的长度×； 把第二根蜡烛的长度看作单位“1”，第二根燃去，根据分数乘法的意义可知，第二根蜡烛燃去的长度＝第二根蜡烛的长度×； 已知两根蜡烛燃去的长度恰好相等，即第一根蜡烛的长度×＝第二根蜡烛的长度×，根据比例的基本性质把等式改写成比例式，并化简比。 【详解】第一根蜡烛的长度×＝第二根蜡烛的长度× 第一根蜡烛的长度∶第二根蜡烛的长度＝∶ ＝（×35）∶（×35） ＝25∶21 原来第一根蜡烛与第二根蜡烛的长度比是25∶21。 故答案为：D 三、看清题目，细心计算。 20. 直接写出得数。 5－0.25－0.75＝ 【答案】；；；1.99； ；190；0.08；4 21. 能简算的要简算。 【答案】93.6；28；12.5 【解析】 【分析】（1）先算括号内的加法，再算括号外的除法，计算除法时，依据“除以一个数，等于乘它的倒数”，将除法转化为乘法计算。 （2）除以等于乘36，用乘法分配律展开计算。 （3）用乘法交换律和结合律，把能约分的数放在一起计算，把能凑整的数放在一起计算。 【详解】 22. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】先算出方程的左边得，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，方程得解； 先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以5即可； 先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以5即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、理解题意，分析操作。 23. 按要求填一填、画一画。 （1）图中（ ）号图形是①号图形放大后的，它是按（ ）的比放大的。 （2）图中（ ）号图形是②号图形缩小后的，它是按（ ）的比缩小的。 （3）把图中的三角形按3∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形面积与原来图形面积的比是（ ）。 【答案】（1）④；2∶1 （2）③；1∶3 （3）图见详解；9∶1 【解析】 【分析】（1）（2）放大（或缩小）后的图形与原图形相比，大小改变，形状没有发生变化。对于长方形，通过对比长和宽的变化确定放大或缩小的比例即可解答。 （3）图中的三角形的两条直角边分别为3和2，按3∶1的比放大后，两条直角边分别为3×3＝9和2×3＝6，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出放大前后的面积，再求出放大后的图形面积与原来图形面积的比即可。 【详解】（1）观察各长方形：①号图形的长和宽分别是5和2，④号图形的长和宽分别是10和4。因为10÷5＝2，4÷2＝2，即④号图形的长和宽分别是①号图形的长和宽的2倍。所以图中④号图形是①号图形放大后的，它是按2∶1的比放大的。 （2）②号图形的长和宽分别是9和3，③号图形的长和宽分别是3和1。因为3÷9＝，1÷3＝。即③号图形的长和宽分别是②号图形的长和宽的。所以图中③号图形是②号图形缩小后的，它是按1∶3的比缩小的。 （3）2×3＝6 3×3＝9 （9×6÷2）∶（3×2÷2） ＝27∶3 ＝9∶1 放大后的图形面积与原来图形面积的比是9∶1。 24. 看图完成要求。 （1）体育馆在公园（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）美术馆在公园南偏东45°方向400米处，请在图中标出美术馆的位置。 （3）在公园的西面200米处，有一条文化街与民生路平行，请在图中用画直线方式表示出来，并标注：文化街。 【答案】（1）北；西；60；600 （2）图见详解 （3）图见详解 【解析】 【分析】以公园为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，这幅图的比例尺为1∶20000。 （1）从图中可知，体育馆与公园相距3厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出体育馆与公园的实际距离；结合方向、角度和距离得出体育馆与公园的位置关系。 （2）已知美术馆在公园南偏东45°方向400米处，先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出美术馆与公园的图上距离；再结合方向、角度和距离画出美术馆与公园的位置关系。 （3）已知在公园的西面200米处，有一条文化街与民生路平行，先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出公园西面200米对应的图上距离，再根据平行线的画法，在公园西面画一条与民生路平行的直线，即是文化街。 【详解】（1）3÷ ＝3×20000 ＝60000（厘米） 60000厘米＝600米 体育馆在公园北偏西60°方向600米处。（或西偏北30°方向600米） （2）400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 美术馆在公园南偏东45°方向400米处，如下图。 （3）200米＝20000厘米 20000×＝1（厘米） 在公园的西面200米处，有一条文化街与民生路平行，文化街如下图。 五、学以致用，解决问题。 25. 李大爷家养的白兔比黑兔多40只，黑兔的只数是白兔的。白兔有多少只？ 【答案】100只 【解析】 【分析】将白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数是白兔的，所以黑兔的只数比白兔的只数少（1－），是40只。根据“已知一个数的几分之几是多少用除法”，列式即可解答。 【详解】40÷（1－） ＝40÷ ＝100（只） 答：白兔有100只。 【点睛】本题是一道分数四则复合应用题，解答本题的关键是找出与40只对应的分率。 26. “中国科学制图学之父”裴秀，以“一分为十里，一寸百里”的比例把一幅用80匹绢绘成的“旧天下大图”缩制为《地形方丈图》。按1里＝360步，1步＝5尺计算，《地形方丈图》比例尺为1∶1800000。如果在《地形方丈图》上测得甲、乙两城的距离是10厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要行驶几小时？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】已知《地形方丈图》比例尺为1∶1800000，甲、乙两城的图上距离是10厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两城的实际距离。 已知一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，根据“时间＝路程÷速度”求出行驶时间。 【详解】10÷ ＝10×1800000 ＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷60＝3（小时） 答：需要行驶3小时。 27. 随着科技的发展，手机的功能越来越丰富，极大地便利了我们的生活，成为人们日常生活中的必备品。但是，手机带给我们便利的同时，也带来了健康隐患，城市健康专栏调查了日常生活中人们每天使用手机的时长情况，并把调查结果绘制成如下两张不完整的统计图。 每天使用手机时长统计图（1） 每天使用手机时长统计图（2） （1）结合统计图中的数据，参与调查的一共有（ ）人。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）每天使用手机1小时以内的人数占全部调查人数的（ ）%，每天使用手机5小时以上的人数占全部调查人数的（ ）%。 【答案】（1）2000 （2）见详解 （3） ①. 2 ②. 45 【解析】 【分析】（1）由扇形统计图可知每天使用手机在3至5小时的人数占调查总人数的35%，由条形统计图可知每天使用手机在3至5小时的人数有700人，即表示700人占调查总人数的35%。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用每天使用手机在3至5小时的人数除以35%求出调查总人数。 （2）由条形统计图可知，每天使用手机在1小时内的有40人，在1小时至3小时的有360人，在3小时至5小的有700人，用调查总人数减去前面三种情况的人数求出每天使用手机在5小时以上的人数，在按照条形统计图纵轴的人数画出每天使用手机在5小时以上的人数所表示的直条，并在直条上标出相应的数量。 （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，用每天使用手机1小时以内的人数除以调查总人数求出该类人数占总数的百分率；用每天使用手机5小时以上的人数除以调查总人数求出该类人数占总数的百分率。 【小问1详解】 （人） 参与调查的一共有2000人。 【小问2详解】 （人） 【小问3详解】 每天使用手机1小时以内的人数占全部调查人数的2%。 每天使用手机5小时以上的人数占全部调查人数的45%。 28. 同学们根据“圆柱容球”设计了如下图所示的三个模型，请你思考并想象。 圆柱容球是古希腊数学家阿基米德的伟大发现之一。当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。此时，球的体积是圆柱体积的三分之二。 （1）小雨将图1的长方形绕轴快速旋转一周，形成一个（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米。 （2）小浩将图2的半圆绕轴快速旋转一周，形成一个（ ）体，根据“圆柱容球”可知，它的体积是（ ）立方厘米。 （3）小萱将图3的模型绕轴快速旋转一周，能形成一个形状如圆柱挖去一个等底、等高圆锥的几何体。她认为这个几何体的体积和图2的半圆绕轴快速旋转一周形成的几何体的体积相同，你同意她的看法吗？请说明理由。 【答案】（1）圆柱， 169.56； （2）球，113.04； （3）同意，见详解。 【解析】 【分析】（1）长方形以长边为轴快速旋转一周，会形成一个圆柱体，圆柱体的底面半径等于长方形的宽，圆柱体的高等于长方形的长，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，求出它的体积。 （2）将半圆绕轴快速旋转一周，形成一个球体，根据“球的体积是圆柱体积的三分之二”，根据求一个数的几分之几是多少，用圆柱的体积乘求出它的体积。 （3）从“等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍”着手分析。 【详解】（1）将长方形绕轴快速旋转一周，形成一个圆柱体，它的体积是： 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 小雨将图1的长方形绕轴快速旋转一周，形成一个（圆柱）体，它的体积是这个圆柱的体积是（169.56）立方厘米。 （2）将半圆绕轴快速旋转一周，形成一个球体，它的体积是： 169.56×＝113.04（立方厘米） 小浩将图2的半圆绕轴快速旋转一周，形成一个（球）体，根据“圆柱容球”可知，它的体积是（113.04）立方厘米。 （3）答：我同意她的看法，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆柱的体积看成3份，挖走的圆锥的体积是1份，那么剩下的体积就是圆柱体积的三分之二，和图2的半圆绕轴快速旋转一周形成的几何体的体积相同。 29. 乒乓球馆中有40名学员在训练，一共用了15张桌子，其中单打和双打各有多少张桌子？ 【答案】单打10张；双打5张 【解析】 【分析】可通过假设法，利用单打和双打桌子数量与学员人数的关系来求解。单打是2人用一张桌子，即每张单打桌子对应2名学员。双打是4人用一张桌子，即每张双打桌子对应4名学员。 假设15张桌子全是单打桌子，那么此时的学员人数为15×2＝30名。但实际有40名学员，实际人数比假设全是单打时多了40－30＝10名。因为每张双打桌子比每张单打桌子多的人数为4－2＝2名。总共多了10名学员，所以双打桌子的数量为用10除以2即可解答。再用15减去双打桌子的数量即可得到单打桌子的数量。 【详解】假设15张桌子全是单打。 15×2＝30（名） 40－30＝10（名） 4－2＝2（名） 双打桌子数量：10÷2＝5（张） 单打桌子数量：15－5＝10（张） 答：单打10张桌子，双打5张桌子。 六、自由选择，自我挑战。 30. 如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型。如果圆的半径为，扇形的半径为，那么与的比为（ ）。 【答案】1∶4 【解析】 【分析】本题给出在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形恰好围成圆锥模型，已知圆半径为a，扇形半径为b，要求出a与b的比值，关键在于利用围成圆锥时扇形弧长（大圆周长的）等于底面圆周长（C＝2πr）这一关系来建立等式求解。 【详解】小圆的半径是a，扇形的半径是b 扇形是以b为半径的大圆的 因此扇形圆弧的长 小圆的周长 因为围成圆锥时扇形的弧长等于底面圆周长 因此 因此a与b的比为1∶4 31. 甲、乙两数是自然数，且甲数、乙数均不为零，如果甲数的恰好是乙数的，那么甲、乙两数和的最小值是（ ）。 【答案】17 【解析】 【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，则甲数是 ÷ ＝ ，所以甲乙两个数的和是1＋ ＝  ，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，要让它最小，乙只能是12，从而甲数是5，和即为17，据此解答。 【详解】根据分析可得： ÷＝×＝ 甲＋乙＝1＋＝ 17＝12＋5 所以乙数是12，甲数是5，甲、乙两数和的最小值是17。 【点睛】 本题考查了最大与最小。甲乙都是自然数，让分数乘一个自然数得到一个最小的自然数，这个自然数只能是分数的分母。 32. 如图，一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形，容积为462毫升。当瓶子正放时，瓶内液面高为12厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。瓶内装有果汁多少毫升？ 【答案】396毫升 【解析】 【分析】要求瓶内果汁的体积，则需先求出瓶子的底面积。圆柱形瓶子的体积即是它的容积，圆柱的体积＝底面积×高；由于果汁在瓶内的体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，所以假设瓶身全部呈圆柱形的话，放正时液面的高度＋放倒后空余部分的高度＝圆柱的高，即（12＋2）厘米；结合容积为462毫升，用容积除以圆柱的高，就能得到瓶子的底面积，从而根据圆柱的体积＝底面积×高，求出果汁的体积。 【详解】462毫升＝462立方厘米 圆柱的底面积：462÷（12＋2） ＝462÷14 ＝33（平方厘米） 瓶内果汁的体积：33×12＝396（立方厘米） 396立方厘米＝396毫升 答：瓶内装有果汁396毫升。 【点睛】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分。 33. 妞妞积攒了5元、10元、20元的人民币共60张，共计600元，其中5元与10元的张数相等。三种人民币各有多少张？ 【答案】5元和10元各有24张，20元的有12张。 【解析】 【分析】假设全是20元的，应该有60×20＝1200元钱，实际600元，少了600元，因为一个5元和10元少算25元，看看600里面有多少个25就有多少个10元和5元，用总张数减去10元和5元张数，就是20元的张数。 【详解】（60×20－600）÷（10＋15） ＝（1200－600）÷（10＋15） ＝600÷25 ＝24（张） 60－24×2 ＝60－48 ＝12（张） 答：5元和10元各有24张，20元的有12张。 【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，这是一类问题的总称，不单指鸡和兔子，解决此类问题一般用假设法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学六年级（下）阶段作业 一、认真思考，谨慎填空。 1. ＝36÷（ ）＝4∶5＝（ ）%＝（ ）（小数）。 2. 如果3×A＝B÷2（A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）。 3. 一幅地图上的线段比例尺是，那么图上距离1厘米表示实际距离（ ）米；如果实际距离是450米，那么在图上要画（ ）厘米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 4. 如图，一个立体图形从前面看是图A，从上面看到的是图B，这个图形的体积是（ ）立方厘米。 5. 学校举行运动会，参加比赛的运动员在90～100人之间，男运动员的人数是女运动员的。女运动员比男运动员多（ ）%，女运动员有（ ）人。 6. 下图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按（ ）∶（ ）的比放大可以得到大平行四边形。 7. 张大伯家养的白兔比灰兔多，则灰兔与白兔只数的比是（ ）；如果灰兔比白兔少18只，那么张大伯家养的这两种兔一共有（ ）只。 8. 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积比是2∶1；如果圆锥的高是4.2厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。 9. 六（1）班46名同学到玄武湖公园划船，共租10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。 10. 专业人员对华茂小区家庭装修污染情况做调查的结果如图所示，其中重度污染的有40户。轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°，轻度污染的有（ ）户。 11. 把一根2米长的圆柱形木料截成3段，表面积增加了30.4平方厘米，这根木料的体积是（ ）立方厘米。 12. 一个礼品盒，用塑料绳扎成如下图的形状，（打结处共用去绳子15厘米），包装共用去塑料绳（ ）厘米，这样的礼品盒的表面积是（ ）平方厘米。 13. 两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示（ ）mL。 二、反复比较，慎重选择。 14. 下面是两个家庭2025年全年支出情况的统计图。下列分析和判断错误的是（ ）。 A. 甲家庭的衣着支出大于教育支出 B. 乙家庭的食品支出一定比甲家庭多 C. 两个家庭的其他支出有可能一样多 D. 两个家庭的全年支出无法比较 15. 下面每组中的四个数，能组成比例的是（ ）。 A. 6，2，和0.5 B. 0.5，，0.25和 C. 3，5，12和15 D. 2，3，4和5 16. 将一个圆柱的侧面剪开，不可能得到的图形是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 17. 一个破损的圆柱形水桶（如图）。从里面量得底面直径为4分米，从外面量得底面直径为4.3分米，这个水桶最多能盛水多少升？要解决这个问题所用到的信息是（ ）。 A. d＝4.3分米，h＝3分米 B. d＝4分米，h＝3分米 C. d＝4.3分米，h＝8分米 D. d＝4分米，h＝8分米 18. 一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为（ ）的图纸上才正好量得长12厘米。 A. 3∶1 B. 1∶3 C. 30∶1 D. 1∶30 19. 两根蜡烛，第一根燃去，第二根燃去，燃去的长度恰好相等。原来第一根蜡烛与第二根蜡烛的长度比是（ ）。 A. 3∶5 B. 5∶7 C. 21∶25 D. 25∶21 三、看清题目，细心计算。 20. 直接写出得数。 5－0.25－0.75＝ 21. 能简算的要简算。 22. 解方程或解比例。 四、理解题意，分析操作。 23. 按要求填一填、画一画。 （1）图中（ ）号图形是①号图形放大后的，它是按（ ）的比放大的。 （2）图中（ ）号图形是②号图形缩小后的，它是按（ ）的比缩小的。 （3）把图中的三角形按3∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形面积与原来图形面积的比是（ ）。 24. 看图完成要求。 （1）体育馆在公园（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）美术馆在公园南偏东45°方向400米处，请在图中标出美术馆的位置。 （3）在公园的西面200米处，有一条文化街与民生路平行，请在图中用画直线方式表示出来，并标注：文化街。 五、学以致用，解决问题。 25. 李大爷家养的白兔比黑兔多40只，黑兔的只数是白兔的。白兔有多少只？ 26. “中国科学制图学之父”裴秀，以“一分为十里，一寸百里”的比例把一幅用80匹绢绘成的“旧天下大图”缩制为《地形方丈图》。按1里＝360步，1步＝5尺计算，《地形方丈图》比例尺为1∶1800000。如果在《地形方丈图》上测得甲、乙两城的距离是10厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要行驶几小时？ 27. 随着科技的发展，手机的功能越来越丰富，极大地便利了我们的生活，成为人们日常生活中的必备品。但是，手机带给我们便利的同时，也带来了健康隐患，城市健康专栏调查了日常生活中人们每天使用手机的时长情况，并把调查结果绘制成如下两张不完整的统计图。 每天使用手机时长统计图（1） 每天使用手机时长统计图（2） （1）结合统计图中的数据，参与调查的一共有（ ）人。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）每天使用手机1小时以内的人数占全部调查人数的（ ）%，每天使用手机5小时以上的人数占全部调查人数的（ ）%。 28. 同学们根据“圆柱容球”设计了如下图所示的三个模型，请你思考并想象。 圆柱容球是古希腊数学家阿基米德的伟大发现之一。当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。此时，球的体积是圆柱体积的三分之二。 （1）小雨将图1的长方形绕轴快速旋转一周，形成一个（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米。 （2）小浩将图2的半圆绕轴快速旋转一周，形成一个（ ）体，根据“圆柱容球”可知，它的体积是（ ）立方厘米。 （3）小萱将图3的模型绕轴快速旋转一周，能形成一个形状如圆柱挖去一个等底、等高圆锥的几何体。她认为这个几何体的体积和图2的半圆绕轴快速旋转一周形成的几何体的体积相同，你同意她的看法吗？请说明理由。 29. 乒乓球馆中有40名学员在训练，一共用了15张桌子，其中单打和双打各有多少张桌子？ 六、自由选择，自我挑战。 30. 如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型。如果圆的半径为，扇形的半径为，那么与的比为（ ）。 31. 甲、乙两数是自然数，且甲数、乙数均不为零，如果甲数的恰好是乙数的，那么甲、乙两数和的最小值是（ ）。 32. 如图，一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形，容积为462毫升。当瓶子正放时，瓶内液面高为12厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。瓶内装有果汁多少毫升？ 33. 妞妞积攒了5元、10元、20元的人民币共60张，共计600元，其中5元与10元的张数相等。三种人民币各有多少张？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $