精品解析：江苏省无锡市扬名中心小学2025-2026学年苏教版下学期阶段素养作业六年级数学

素养作业 （六年级数学 时限80分钟）2026.5 一、计算。（29分） 1. 直接写出得数。 0.51÷1.7＝ 1÷50%＝ 8.3×9.9＋0.83＝ 【答案】 0.008；；；； 0.3；2；；83 2. 递等式计算，能简算的要简算。 【答案】；或；； 【解析】 【分析】根据运算顺序，先计算分数乘法，再利用通分计算分数加法； 先分别计算除法，再计算减法；分数除法运算法则：除以一个分数等于乘它的倒数； 先计算，再根据乘法分配律逆运算进行简便运算； 去小括号可得，根据加法交换律先计算，再算减法，最后计算乘法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（或） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以20%求解； （3）把比例化成方程x＝30×，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解。 【详解】（1） 解：x＝21 x÷＝21÷ x＝21÷ x＝21× x＝15 （2） 解：20%x÷×＝3.6× 20%x＝3.6× 20%x÷20%＝3.6×÷20% x＝0.6÷20% x＝0.6÷0.2 x＝3 （3） 解：x＝30× x＝ x÷＝÷ x＝×8 x＝60 二、填空。（25分，每空1分） 4. （ ）∶20＝＝（ ）÷8＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 15 ②. 6 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；根据比与分数关系＝15∶20，的分子、分母都乘2就是，根据分数与除法的关系＝6÷8，3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%，据此填空。 【详解】15∶20＝＝6÷8＝75%＝0.75（填小数）。 【点睛】解答此题的关键是3÷4，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化。 5. 3.09立方米＝（ ）立方分米 时＝（ ）分 180千克＝（ ）吨 200平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 3090 ②. 15 ③. 0.18 ④. 0.02 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】3.09×1000＝3090（立方分米），3.09立方米＝3090立方分米； ×60＝15（分），时＝15分； 180÷1000＝0.18（吨），180千克＝0.18吨； 200÷10000＝0.02（公顷），200平方米＝0.02公顷。 6. 白兔的只数是黑兔的，白兔的只数比黑兔少，白兔的只数占兔子总数的。 【答案】； 【解析】 【分析】把黑兔的只数看作单位“1”，白兔的只数是黑兔的，用1减去即可求出白兔的只数比黑兔少几分之几；根据题意，兔子总数是黑兔的（1＋），根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用除以（1＋），即可求出白兔的只数占兔子总数的几分之几。 【详解】1－＝ ÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 则白兔的只数比黑兔少，白兔的只数占兔子总数的。 7. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，如果圆柱的高是6cm，那么圆锥的高是（ ）cm。 【答案】18 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×圆柱的高，圆锥的体积＝×底面积×圆锥的高，圆柱和圆锥的底面积相等，体积相等，则圆柱的高＝×圆锥的高，所以圆锥的高＝圆柱的高÷。 【详解】6÷＝6×3＝18（cm） 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，如果圆柱的高是6cm，那么圆锥的高是18cm。 8. 一个底面直径为2分米，高为4分米的圆柱形木头，如果沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了（ ）平方分米；如果沿直径截成同样的两部分，表面积增加了（ ）平方分米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 16 【解析】 【分析】由题意，如果沿横截面截成同样的两部分，表面积增加两个底面的面积，可依据圆的面积公式解答；如果沿直径截成同样的两部分，表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面直径为宽的两个长方形的面积。 【详解】由分析得： 3.14×（2÷1）2×2 ＝3.14×2 ＝6.28（平方分米） 2×4×2 ＝8×2 ＝16（平方分米） 【点睛】对于立体图形圆柱来说，不同的切割方式有不同的效果，可以在纸上先画一画，画的过程中能够体会到各个元素的变化，再着手计算。 9. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由“在一个比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是5”，进而用两内项的积1除以一个内项5，即得另一个内项的数值。 【详解】1÷5＝ 【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 10. 六年级一班男生人数比女生人数少，女生人数占全班总人数的（ ）%；如果这个班女生有24人，那么男生有（ ）人。 【答案】 ①. 60 ②. 16 【解析】 【分析】（1）根据“男生人数比女生人数少”，可以设女生人数是3份，则男生人数比女生人数少1份，即3－1＝2份；全班总人数是（3＋2）份；再用女生人数的份数除以全班总人数的份数，即可求出女生人数占全班总人数的百分之几。 （2）已知女生有24人，男生人数比女生人数少，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－），单位“1”已知，用女生人数乘（1－），即可求出男生人数。 【详解】（1）设女生人数是3份； 男生人数是：3－1＝2（份） 全班总人数是：3＋2＝5（份） 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 女生人数占全班总人数的60%。 （2）24×（1－） ＝24× ＝16（人） 如果这个班女生有24人，那么男生有16人。 11. 用、2.4、6和X四个数组成比例，X最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 0.2 ②. 28.8 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，由于这四个数组成比例，当X和最小的数相乘，X取最大值，当X和最大的数相乘，X取最小值，据此即可求解。 【详解】X＝2.4×6 解：X＝14.4 X＝14.4÷ X＝14.4×2 X＝28.8 6X＝2.4× 解：6X＝1.2 X＝1.2÷6 X＝0.2 用、2.4、6和X四个数组成比例，X最小是0.2，最大是28.8。 【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。 12. 如图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（ ）朵。 【答案】32 【解析】 【分析】将三种花的总数量看作单位“1”，先用加法求出红花和黄花占总数量的百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，三种花的总数量＝红花和黄花的总数量÷对应百分率；紫花的数量＝三种花的总数量－红花和黄花的总数量。 【详解】 （朵） 这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有32朵。 13. 将一个直径为12厘米的圆锥沿着高切开，切面是一个等腰直角三角形，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】226.08 【解析】 【分析】根据题意得：沿着圆锥得高切开是等腰直角三角形，底面直径是12厘米，则这个切面等腰直角三角形的斜边是12厘米。等腰直角三角形三边的关系为：斜边的平方等于直角边的平方乘2，可求出直角边的平方，又根据三角形面积＝底×高，可求出圆锥的高。圆锥体积＝，已知底面半径及高可得出答案。 【详解】根据题意得：等腰直角三角形斜边是12厘米，则直角边的平方＝，则这个截面三角形面积为平方厘米。已知三角形底为12厘米，则圆锥高为：厘米。则圆锥体积为： （立方厘米） 14. 一幅地图，它的线段比例尺是，改写成数值比例尺是（ ），已知图上距离8厘米，实际距离是（ ）。 【答案】 ①. 1∶1000000 ②. 80千米 【解析】 【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离10千米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可； （2）用8×10即可计算出8厘米表示的实际距离。 【详解】（1）10千米＝1000000厘米 1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000 （2）8×10＝80（千米） 【点睛】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。 15. 一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是2∶1，体积之比是3∶2，如果圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】设圆锥的体积为2，底面积为，则圆柱的体积3，底面积是2，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答。 【详解】可以设圆锥的体积为2，底面积为，则圆柱的体积3，底面积是2， 则圆锥的高为：＝ 圆柱的高为： 则圆锥的高与圆柱的高的比是：∶＝4∶1 4×3＝12（厘米） 【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，利用公式推导出它们高的比是解决此题的关键。 16. “三折叠怎么折都有面！”随着折叠屏手机兴起，某科技公司研发的折叠屏手机展开时屏幕为长方形，折叠后屏幕按1∶3的比例缩小。经测试，折叠后的屏幕面积比展开时减少了9.6平方分米。则展开状态下屏幕的面积是___________平方厘米。 【答案】1440 【解析】 【分析】已知折叠后屏幕按1∶3的比例缩小，所以折叠后屏幕与展开时屏幕的面积比是1∶3，可把折叠后屏幕面积看作1份，展开时屏幕面积看作3份，那么折叠后比展开时少的面积份数为3－1＝2份。又已知折叠后比展开时面积减少了9.6平方分米，先统一单位，再求出1份的面积，进而求出展开时3份的面积。 【详解】9.6平方分米＝960平方厘米 求每份的面积： 960÷（3－1） ＝960÷2 ＝480（平方厘米） 480×3＝1440（平方厘米） 因此，展开状态下屏幕的面积是1440平方厘米。 17. 中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。 三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。 意思是：一个人到关口要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口。算算每天行走的里数。 根据题中的信息，这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 63 【解析】 【分析】根据题意，把第一天走的路程看作单位“1”，则第二天走的路程是第一天的；第三天走的路程是第一天的×＝；第四天走的路程是第一天的×＝；第五天走的路程是第一天的×＝；第六天走的路程是第一天的×＝。那么总路程是第一天所走路程的（1＋＋＋＋＋）。根据比的意义，用1比上（1＋＋＋＋＋），再化成最简整数比即可解答。 ＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，则1＋＋＋＋＋可以转化为1＋1－＋－＋－＋－＋－，部分加数和减数互相抵消，据此计算。 【详解】通过分析可得： ×＝ ×＝ ×＝ ×＝ 1∶（1＋＋＋＋＋） ＝1∶（1＋1－＋－＋－＋－＋－） ＝1∶（2－） ＝1∶ ＝（1×32）∶（×32） ＝32∶63 则这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是32∶63。 【点睛】把第一天所走的路程看作单位“1”，分别表示出其它五天各走的路程和总路程占第一天所走路程的分率是解题的关键。 三、选择。（10分，每题2分） 18. 一个鸡蛋按质量计算，蛋壳、蛋清、蛋黄约占整个鸡蛋的百分比分别为：12%、56%、32%如果将数据画成统计图，选（ ）统计图较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形 【答案】C 【解析】 【分析】扇形统计图的特征：能清楚的看出部分占总体的百分比，据此解答。 【详解】从“占整个鸡蛋的百分比”可看出，需能清楚的看出部分占总体的百分比，所以选扇形统计图。 故答案为：C 【点睛】本题考查扇形统计图的特点，学生需熟练扇形统计图的特点。 19. 思思从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300米到达超市，又向南偏西45°方向步行了200米到达学校，下面正确表示思思步行路线的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析各选项解答即可。 【详解】A． ，思思从家到学校，先向北偏西30°方向步行300米到达超市，又向南偏西45°方向步行200米到达学校，步行路线正确； B． ，思思从家到学校，先向西偏北30°方向步行300米到超市，又向西偏南45°方向步行200米到达学校，步行线路错误； C． ，思思从家到学校，先向北偏东30°方向步行300米，又向东偏南45°方向200米到达学校，步行线路错误； D． ，思思从家到学校，选项北偏西30°方向步行300米到达超市，又向北偏西45°方向步行300米到达学校，步行线路错误。 思思从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300米到达超市，又向南偏西45°方向步行了200米到达学校，下面正确表示思思步行路线的是 。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。 20. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。 A. 1∶π B. 1∶2π C. π∶1 D. 2π∶1 【答案】B 【解析】 【分析】因为圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，由圆的周长公式C＝2πr，可得出2πr＝h；根据比的意义写出这个圆柱的底面半径和高的比为r∶h，用2πr代替h，再化简比即可。 【详解】设圆柱的底面半径是r，高是h； 因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以h＝2πr。 r∶h ＝r∶2πr ＝（r÷r）∶（2πr÷r） ＝1∶2π 这个圆柱的底面半径和高的比是1∶2π。 故答案为：B 21. 如图，圆柱①和圆柱②都从点A滚动到点B，圆柱①正好滚动4圈，圆柱②正好滚动3圈，圆柱①的底面半径是9厘米，则圆柱②的底面半径是（ ）厘米。 A. 6 B. 12 C. 15 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱从点A滚动到点B，滚动的距离就是A、B之间的长度，且滚动距离＝圆柱底面周长×滚动圈数。圆柱①的底面半径为9厘米，滚动圈数4；根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），圆柱①的底面周长2×3.14×9＝56.52厘米。因为圆柱①滚动4圈的距离就是A、B之间的距离S，所以A、B的距离是56.52×4＝226.08厘米。 圆柱②滚动3圈的距离也是226.08厘米，那么圆柱②的底面周长为226.08÷3＝75.36厘米。根据r＝C÷（2π）（C＝75.36厘米，π取3.14），把数据代入公式即可求得圆柱②的底面半径。 【详解】圆柱①的底面周长：2×3.14×9＝56.52厘米 A、B之间的距离：56.52×4＝226.08厘米 圆柱②的底面周长：226.08÷3＝75.36厘米 圆柱②的半径： 75.36÷（2×3.14） ＝75.36÷6.28 ＝12（厘米） 所以圆柱②的底面半径是12厘米。 故答案为：B 22. 下面的描述中，正确的有（ ）句。 ①《九章算术》中记载圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”。 ②一幅地图的比例尺是10∶1，该图表示的实际距离大于图上距离。 ③在含盐35%的盐水中，加入35克盐和100克水，这时的含盐率不变。 ④在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。 ⑤有一个圆锥形的模具，底面直径是16厘米，高是1分米，沿着底面直径切开，表面积增加80平方厘米。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】①古代圆柱的体积＝底面周长的平方×高÷12。底面周长＝（为底面半径）；将底面周长公式和代入古代圆柱的体积公式求出古代圆柱的体积公式；现代的圆柱体积＝（为底面半径，为圆柱的高）；最后将古代圆柱的体积公式与现代的圆柱体积公式比较。 ②根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”判断； ③加入的盐水的质量＝加入的盐的质量＋加入的水的质量，加入的盐水的含盐率＝加入的盐的质量÷加入的盐水的质量×100%；再将加入的盐水的含盐率与35%比较； ④根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）判断； ⑤圆锥沿底面直径切开，增加了两个底是圆锥底面直径、高是圆锥高的等腰三角形；先将高的计量单位换算成厘米，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积；增加的表面积＝一个三角形的面积×2。 【详解】①设圆柱的底面半径是，圆柱的高是，取3。 古代圆柱的体积为： 现代圆柱的体积为： 所以古代圆柱的体积＝现代圆柱的体积，原说法正确； ②比例尺 10∶1 表示图上距离是实际距离的10倍，即图上距离大于实际距离，原说法错误； ③35÷（35＋100）×100% ＝35÷135×100% ≈0.259×100% ＝25.9% 25.9%＜35%，所以含盐率降低，原说法错误。 ④在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以它们的商等于1，原说法正确； ⑤1分米＝10厘米 16×10÷2×2 ＝160÷2×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米） 所以表面积增加160平方厘米，原说法错误。 所以正确的描述有①和④共2句。 四、操作。（8分） 23. 如图的方格图中每格都是边长1厘米的正方形。 （1）图中的1号三角形按（ ）∶（ ）缩小后得到2号三角形。 （2）把2号三角形绕点A顺时针旋转90°；点A在点B的（ ）偏（ ）方向。 （3）把长方形向下平移4格；平移后点C的位置可以用数对（ ）表示；如果这幅图的比例尺是1∶2500，则线段CD的实际距离是（ ）米。 【答案】（1）1；3 （2）图见详解；北；西45° （3）图见详解；（9，3）；150 【解析】 【分析】（1）由图可知：图中的1号三角形较长的直角边为6厘米，图中的2号三角形较长的直角边为2厘米，根据比的意义写出1号和2号三角形较长直角边的长度比，再化简比即可； （2）把2号三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不变，其它各边均绕点A顺时针旋转90°即可； 以点B为观察点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，连接点A和点B，即可发现点A与点B的位置关系； （3）把长方形向下平移4格，将长方形各点向下平移4格，再顺次连接即可； 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 线段CD的图上距离是6厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再换算成米即可。 【小问1详解】 6∶2＝（6÷2）∶（2÷2）＝3∶1 图中的1号三角形按1∶3缩小后得到2号三角形。 【小问2详解】 2号三角形绕点A顺时针旋转90°，如下图所示。 点A在点B的北偏西45°（或西偏北45°）方向上。 【小问3详解】 长方形向下平移4格；如下图所示。 点C的位置列9不变，行：，因此可以用数对（9，3）表示； （厘米） 15000厘米＝150米 平移后点C的位置可以用数对（9，3）表示；如果这幅图的比例尺是1∶2500，则线段CD的实际距离是150米。 五、解决实际问题。（28分） 24. 为促进健身与足球发展，江苏省体育局协同13座城市共办“苏超”联赛。赛事科技感十足，智能机器人亮相体育赛事开幕式。开幕式现场共有人形导游机器人和机器狗一共10台；已知每台人形导游机器人有2条腿，每台机器狗有4条腿，两类设备一共有36条腿。人形导游机器人和机器狗各有多少台？ 【答案】人形导游机器人2台，机器狗8台 【解析】 【分析】利用假设法，假设全是机器狗。算出一共的腿数，会比实际多。是因为每个机器人多算了2条腿。用多的腿数除以机器狗比机器人多的腿数，算出机器人的数量；再用总的数量减去机器人的数量就是机器狗的数量。 【详解】假设10台全是机器狗。 10×4＝40（条） 40－36＝4（条） 4－2＝2（条） 4÷2＝2（台） 10－2＝8（台） 答：人形导游机器人有2台，机器狗有8台。 25. 常州赛区体育场外有一个圆柱形广告柱，底面直径1.2米，高2.5米。广告柱的侧面需要贴广告纸，上下底面不贴。如果每平方米广告纸造价35元，贴这个广告柱需要多少元？ 【答案】 329.7元 【解析】 【分析】根据题意，广告柱只需贴侧面，不贴上下底面，因此只需计算圆柱的侧面积。圆柱侧面积公式为底面周长乘高，即S＝πdh 。求出侧面积后，再乘每平方米的造价即可得到总费用。 【详解】3.14×1.2×2.5 ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 9.42×35＝329.7（元） 答：贴这个广告柱需要329.7元。 26. 在筹备无锡赛区比赛时，工作人员对奥体中心进行规划设计。已知南京奥体中心主体育场实际长360米，宽300米。 （1）在一张规划图纸上，主体育场的长画成了18厘米，宽应该画多少厘米？（列比例解答） （2）在图纸上，规划的球队球员热身区（球门后方）是一个长为1.5厘米，宽0.15厘米的长方形，那么球员热身区实际占地面积是多少平方米？ 【答案】（1） 15厘米 （2） 90平方米 【解析】 【分析】（1）设宽应该画厘米。先将体育场长和宽的单位换算成厘米；比例尺相同，根据等量关系“图上长∶实际长＝图上宽∶实际宽”列出比例并求解。 （2）图上1厘米表示的实际距离＝体育场实际长÷图上长；热身区的长＝图上1厘米表示的实际距离×热身区的图上长，热身区的宽＝图上1厘米表示的实际距离×热身区的图上宽；再根据“长方形的面积＝长×宽”计算。 【小问1详解】 解：设宽应该画厘米。 360米＝36000厘米 300米＝30000厘米 答：宽应该画15厘米。 【小问2详解】 360÷18＝20（米） （20×1.5）×（20×0.15） ＝30×3 ＝90（平方米） 答：球员热身区实际占地面积是90平方米。 27. 球迷小苏计划打车前往苏州奥体中心，单程打车预算45元。在比例尺1∶250000的地图上，他家到奥体中心直线距离为5.2厘米。经打车软件预估，实际行车路程比地图直线距离多20%。当地新能源出租车收费标准：起步价11元（含3公里），超过3公里后每公里2.4元，不足1公里按1公里计算。小苏的预算够支付车费吗？如果不够，还差多少元？ 【答案】够 【解析】 【分析】先用“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出实际直线距离，注意单位换算；再把实际直线距离看作单位“1”，根据实际行车路程比直线距离多20%，求出实际行车路程；接着根据出租车收费标准，分段计算车费；最后将计算出的车费与预算进行比较。 【详解】实际直线距离：5.2÷＝5.2×250000＝1300000（厘米） 1300000厘米＝13千米 实际行车路程：13×（1＋20%） ＝13×1.2 ＝15.6（千米） 15.6－3＝12.6（千米） 不足公里按公里计算，所以12.6千米按13千米计费。 车费：11＋13×2.4 ＝11＋31.2 ＝42.2（元） 45＞42.2 答：小苏的预算够支付车费。 28. 新一轮苏超火热进行中，大家对足球运动的热情持续高涨。六年级同学参加足球社团，原来参加的同学是未参加的，后来又有30人加入，这时参加的同学是未参加的。六年级现在有多少人参加足球社团？ 【答案】 120人 【解析】 【分析】解题关键在于抓住六年级学生总人数不变这一隐含条件。将原来和后来“参加人数是未参加人数的几分之几”转化为“参加人数占总人数的几分之几”。即把六年级学生总人数看作单位“1”，原来未参加的人数看作7份，则原来参加的人数是3份，总人数是（3＋7）份，可求原来参加人数占总人数的分率，用同样的方法可求现在参加人数占总人数的分率，后来参加人数占总人数的分率与原来参加人数占总人数的分率之差，对应的是加入的30人。通过除法求出总人数，再根据后来的分率用乘法求出现在参加的人数。 【详解】原来参加人数占总人数的： 现在参加人数占总人数的： 六年级总人数： （人） 现在参加足球社团的人数： （人） 答：六年级现在有120人参加足球社团。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 素养作业 （六年级数学 时限80分钟）2026.5 一、计算。（29分） 1. 直接写出得数。 0.51÷1.7＝ 1÷50%＝ 8.3×9.9＋0.83＝ 2. 递等式计算，能简算的要简算。 3. 求未知数。 二、填空。（25分，每空1分） 4. （ ）∶20＝＝（ ）÷8＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 5. 3.09立方米＝（ ）立方分米 时＝（ ）分 180千克＝（ ）吨 200平方米＝（ ）公顷 6. 白兔的只数是黑兔的，白兔的只数比黑兔少，白兔的只数占兔子总数的。 7. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，如果圆柱的高是6cm，那么圆锥的高是（ ）cm。 8. 一个底面直径为2分米，高为4分米的圆柱形木头，如果沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了（ ）平方分米；如果沿直径截成同样的两部分，表面积增加了（ ）平方分米。 9. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（ ）。 10. 六年级一班男生人数比女生人数少，女生人数占全班总人数的（ ）%；如果这个班女生有24人，那么男生有（ ）人。 11. 用、2.4、6和X四个数组成比例，X最小是（ ），最大是（ ）。 12. 如图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（ ）朵。 13. 将一个直径为12厘米的圆锥沿着高切开，切面是一个等腰直角三角形，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 14. 一幅地图，它的线段比例尺是，改写成数值比例尺是（ ），已知图上距离8厘米，实际距离是（ ）。 15. 一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是2∶1，体积之比是3∶2，如果圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 16. “三折叠怎么折都有面！”随着折叠屏手机兴起，某科技公司研发的折叠屏手机展开时屏幕为长方形，折叠后屏幕按1∶3的比例缩小。经测试，折叠后的屏幕面积比展开时减少了9.6平方分米。则展开状态下屏幕的面积是___________平方厘米。 17. 中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。 三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。 意思是：一个人到关口要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口。算算每天行走的里数。 根据题中的信息，这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 三、选择。（10分，每题2分） 18. 一个鸡蛋按质量计算，蛋壳、蛋清、蛋黄约占整个鸡蛋的百分比分别为：12%、56%、32%如果将数据画成统计图，选（ ）统计图较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形 19. 思思从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300米到达超市，又向南偏西45°方向步行了200米到达学校，下面正确表示思思步行路线的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。 A. 1∶π B. 1∶2π C. π∶1 D. 2π∶1 21. 如图，圆柱①和圆柱②都从点A滚动到点B，圆柱①正好滚动4圈，圆柱②正好滚动3圈，圆柱①的底面半径是9厘米，则圆柱②的底面半径是（ ）厘米。 A. 6 B. 12 C. 15 D. 4 22. 下面的描述中，正确的有（ ）句。 ①《九章算术》中记载圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”。 ②一幅地图的比例尺是10∶1，该图表示的实际距离大于图上距离。 ③在含盐35%的盐水中，加入35克盐和100克水，这时的含盐率不变。 ④在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。 ⑤有一个圆锥形的模具，底面直径是16厘米，高是1分米，沿着底面直径切开，表面积增加80平方厘米。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 四、操作。（8分） 23. 如图的方格图中每格都是边长1厘米的正方形。 （1）图中的1号三角形按（ ）∶（ ）缩小后得到2号三角形。 （2）把2号三角形绕点A顺时针旋转90°；点A在点B的（ ）偏（ ）方向。 （3）把长方形向下平移4格；平移后点C的位置可以用数对（ ）表示；如果这幅图的比例尺是1∶2500，则线段CD的实际距离是（ ）米。 五、解决实际问题。（28分） 24. 为促进健身与足球发展，江苏省体育局协同13座城市共办“苏超”联赛。赛事科技感十足，智能机器人亮相体育赛事开幕式。开幕式现场共有人形导游机器人和机器狗一共10台；已知每台人形导游机器人有2条腿，每台机器狗有4条腿，两类设备一共有36条腿。人形导游机器人和机器狗各有多少台？ 25. 常州赛区体育场外有一个圆柱形广告柱，底面直径1.2米，高2.5米。广告柱的侧面需要贴广告纸，上下底面不贴。如果每平方米广告纸造价35元，贴这个广告柱需要多少元？ 26. 在筹备无锡赛区比赛时，工作人员对奥体中心进行规划设计。已知南京奥体中心主体育场实际长360米，宽300米。 （1）在一张规划图纸上，主体育场的长画成了18厘米，宽应该画多少厘米？（列比例解答） （2）在图纸上，规划的球队球员热身区（球门后方）是一个长为1.5厘米，宽0.15厘米的长方形，那么球员热身区实际占地面积是多少平方米？ 27. 球迷小苏计划打车前往苏州奥体中心，单程打车预算45元。在比例尺1∶250000的地图上，他家到奥体中心直线距离为5.2厘米。经打车软件预估，实际行车路程比地图直线距离多20%。当地新能源出租车收费标准：起步价11元（含3公里），超过3公里后每公里2.4元，不足1公里按1公里计算。小苏的预算够支付车费吗？如果不够，还差多少元？ 28. 新一轮苏超火热进行中，大家对足球运动的热情持续高涨。六年级同学参加足球社团，原来参加的同学是未参加的，后来又有30人加入，这时参加的同学是未参加的。六年级现在有多少人参加足球社团？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $