2026年江苏苏州学府中学校初三下学期二模数学试题

苏州学府中学初三二模数学试题 (考试用时：120分钟满分：130分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 1.下列四个选项中，负无理数的是() A.-3W2 B.0 C.-3 D.3 2.为缓解学生学业压力，打破传统教学空间壁垒，将“读万卷书”与“行万里路”结合，今年开始国家明确“支 特有条件的地方推广中小学春秋假”，2026年春假期间苏州市共接待游客4648000人次，实现旅游总收入19.8 亿元.数据4648000用科学记数法表示为( A.46.48×105 B.0.4648×107 C.4.648×109 D.4.648×107 3.如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是( 4.下列计算正确的是（) A.a2+a3=a3 B.a8÷a2=a C.a2.a3=a6 D.（-d2}2=a 5、如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则α+B=( A.140° B.1509 C.1605 D.170 第5题 第8题 6.关于x的方程x2+2x-k=0没有实数根，若k为整数，则k的最大值是() A.1 B.0 C.-1 D.-2 7.已知点M(3,-a),N(-3,a),P(-l,a+2)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（) y B 8如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=2,点D,E分别在边AC,BC上，连接BD,以BD,BE为边作 口BDFE,连接AE,AE当△AEF周长最小时，BE的长为() 2 c.1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 9.4a2-1因式分解的结果是 10.要使式子√2-x有意义，则x的取值范围是 11.8.某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练.已知某次训练中7名男生引体向上的成绩为：7,8， 5,8,9,10,6.这组数据的中位数是 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=3,将△ABC绕点C逆时针旋转到△EDC的位置，点 B的对应点D首次落在斜边AB上，则点A的运动路径的长为 (第12题) (第13题) (第14题) a^“x"1%oa .如图，在R△1BC中，∠4C3=90,AD平分∠CB,已知cos∠CD=晋，B=26,则点B到4D的距离 为 14,如图，在R△4B0中，∠AB0=90°，反比例函数y=-2的图象与斜边O4相交于点C,且与边AB相交于点D.已 知OC=2AC,则△AOD的面积为 15.在平面直角坐标系中，直线y=二x+2分别交x轴、y轴于点A,B,动点C(m-m-2)在△4OB的内部（不 2 含边界)，则m的取值范围是 16.如图，矩形ABCD中，AD=6,DC-8,点E为对角线AC上一动点，BE⊥BF于点B,BE:BF=4:3,BG⊥EF 于点G,连接CG,当CG最小时，CE的长 三、解答题（本大题共有11题，共82分.） 17.5分)计算：V4-2025°+W5-1 (第16题) 18.（6分)解不等式组： -k2 并写出它的整数解 4x≤3+2x 19.(7分)先化简，再求值： a2+2a.0 at a a-1 a-1 其中a=V2-1 20.(6分)数学社团开展“讲中国数学家敌事”的活动，社团成员制作了印有四位中国数学家图案的四张卡片， 分别为：A.刘徽，B.祖冲之，C.华罗庚，D.陈景润，卡片除图案外其他均相同.将四张卡片背面朝上，洗匀 后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述所选卡片上数学家的故事。 (1)小安随机抽取了一张卡片，则抽到“A.刘徽”卡片的概率是 (2)小明随机抽取了两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明抽到的两张卡片中恰好有“C.华罗庚”卡片 的概率. 21.(8分)开展航空航天教育对提升青少年的科学素养有重要的意义.某学校对学生进行了航空航天科普教育并 组织全校学生参加航空航天知识竞赛，每个学生回答10道问题，每题10分，赛后发现所有学生知识竞赛成绩不低 于70分，为了更好地了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从所有学生答题成绩中随机抽取部分学生答题成绩作为 样本进行整理，绘制条形统计图和扇形统计图.部分信息如下： 抽取的学生成绩条形统计图 抽取的学生成绩塌形统计图 年人数 90 100分 20% 80分 25% 40 90分 10 70 8090100得分/分 请根据以上信息，完成下列问题： (1)①此次抽查的学生总数为 ②请补全抽取的学生成绩条形统计图： (2)得分为“90分”这一项所对幽的圆心角是 度. (3)已知该校共有3000名学生，请估计该校得分不低于90分的学生有多少名？ 回 a“"1.%o¤ 22.(6分)如图，∠AEB=∠CED,∠A=∠B,AC=BD,求证：CE=ED. E 23.(8分)如图，一次函数1=6b(k≠0)与反比例函数，=”(c>0)的图象交于A4,1）、B(兮o)两点。 (1)求这两个函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足yⅥ~2>0时x的取值范围； (3)点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M, 交函数2的图象于点Q,若△PO2的面积为3，求点P的坐标. 24.(8分)学校综合实践小组测量博学楼的高度.如图，点A,B,C,D,E在同一平面内，点B,CD在同一水平线 上，一组成员从19米高的厚德楼顶部A测得博学楼的项部E的俯角为22°，另一组成员沿BD方向从厚德楼底部B 点向薄学楼走15米到达C点，在C点测得博学楼顶部E的仰角为42，求博学楼DE的高度.（参考数据：si山22°≈ 8 15 2 cos22°≈，tan22°≈二，sin42°≈ 27 3 16 5 40 ,cos42°≈，an42°≈之)】 10 厚德楼 E 人42 博学楼 B D 25.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D是AB边上一点，作△BCD的外接圆⊙O,CE是⊙O 的直径，且CE与AB交于点G,DF∥EC交AC于点F, (1)求证：DF为⊙0的切线： (2)若铝=号4C=5,求⊙0的半径长。 a^“"1.%。a 26.(10分)结合图形，解决问题 (I)如图I,BD是∠ABC的角平分线，Rt△PGQ的直角顶点P在BD上，两条直角边分别交AB、BC于E、F, ∠ABC=90°，求证：PE=PF. 【深度探究】 (2)在平行四边形ABCD中，BC=4,点P为AC上一动点(P不与A,C重合)，AB=H,AP=nPC,点E 为直线AB上一动点，连接PE,将射线PE绕点P逆时针旋转a度(0°ca<I80)交直线BC于点F, ①如图2，若∠BAD=a=90°，m=3,n=2,求P的值： PF ②如图3，若∠B4D=a,则PE= （用含有，n的代数式表示) PE 图1 图2 图3 27.(10分)如图，二次函数y=-X2+2+3的图象与x轴交于A,B两点（点A在点B的在喇），与y轴交于点C, 连接BC,二次函数上第一象限内有一点D,第三象限有一点E,线段OB上有一点G,连接DE交BC于F,连 接FG. (1)请求出直线BC对应函数的表达式： (2)当四边形BACD的面积最大时，求D点的坐标 (3)在(2)的条件下，当△ECD和△EBD的面积比为I:3时，猜想V2FG+BG有没有最小值？如果有，请求 出这个最小值，如果没有，请说明理由， yA B a^“6"1.%。a