精品解析：河南省三门峡市陕州区2024-2025学年人教版五年级下学期教情学情诊断数学试题

2024—2025学年下期期末教情学情诊断 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，五个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。 一、精挑又细选。（每题1分，共10分） 1. 下面几何体（ ），从上面看到的图形是。 A. B. C. 2. 一个三位数54能同时被2，3，5整除，里应填（ ）。 A. 2 B. 3 C. 0 3. 有一些糖，如果12块装一盒或9块装一盒都正好装完，这些糖至少有（ ）。 A. 21块 B. 36块 C. 18块 4. 一个容积是15升的药桶，装满了止咳药水。把这些药水分装在100毫升的小瓶里，可以装（ ）瓶。 A. 150 B. 180 C. 160 5. 的分子加上6后，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）。 A. 3 B. 4 C. 16 6. 小明、小红、小天他们跑完同样长的一段路，小明用了0.6分钟，小红用了分钟，小天用了分钟，谁跑得最快？（ ）。 A. 小明 B. 小红 C. 小天 7. 小雪把10克糖放入190克水中，糖的质量占糖水质量的（ ）。 A. B. C. 8. 3.496保留两位小数约是（　　）。 A. 3.49 B. 4.00 C. 3.50 9. 下面不是最简分数的是（ ）。 A. B. C. 10. 一个边长是质数的正方形，它的面积一定是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 合数 二、填空小能手。（每空1分，共20分） 11. （ ）÷5＝＝0.6＝（ ）÷25。 12. 分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 13. （ ）kg物品可以使下图中秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。 14. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，它比最小的质数少（ ）个这样的分数单位。 15. 如果甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 16. 在括号里填上适当的数。 0.24m3＝（ ）dm3 15分钟＝（ ）时 750g＝（ ）kg 3.06升＝（ ）升（ ）毫升 17. 把一根4分米长的木棒锯成相等的5段，每段长（ ）分米，每段占全长的（ ）。 18. 用一根长60分米的铁条，焊成一个长8分米，宽5分米的长方体框架，长方体框架的高是（ ）分米。这个框架焊上铁皮做成一个长方体铁皮箱，体积是（ ）立方分米。 19. 在27个质量相同的零件里，混杂了一个次品，次品比正品轻，至少要用天平称（ ）次才能找出这个次品。 三、计算小超市。（共32分） 20. 直接写得数。 2－0.2＝ 3.2＋1.78＝ －＝ －0.5＝ 0.625＋＝ 0.25×8＝ 1－＋＝ 1－1÷9＝ 21. 怎样简便就怎样算。 （1）＋＋＋ （2）4－－ （3）＋－ 22. 解方程。 （1）x－＝ （2）＋x＝ （3）0.75＋3x＝ 23. 列综合式子计算。 7减去与的和，差是多少？ 24. 列综合式子计算。 一个数比大，这个数比大多少？ 四、操作展示台。（共6分） 25. 请在方格纸上画出图形A向右平移4格后的图形B，再画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 五、生活五彩园。（共32分） 26. 王师傅运一批货，第一天运了这批货的，第二天运了这批货的。两天一共运了这批货物的几分之几？ 27. 一根体积是6.4立方米的方木，其横截面是边长8分米的正方形。这根方木长多少米？ 28. 某小区新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米，在游泳池底面和四壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 29. 有两根绳子，一根长12米，另一根长20米，现在要把两根绳子截成同样长的小段且每根绳子都没有剩余。 （1）每段最长多少米？ （2）一共可以截多少段？ 30. 一个长方体玻璃缸，长5分米，宽4分米，高4分米，水深2.8分米，如果放入一块棱长3分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 31. 李明每年生日时都测量体重，下面是他8﹣12岁测量的体重与我国同龄男生标准体重对比的统计图。 （1）李明的体重在哪一年增长的幅度最大？ （2）根据图中提供的信息，请你给李明提一些建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下期期末教情学情诊断 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，五个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。 一、精挑又细选。（每题1分，共10分） 1. 下面几何体（ ），从上面看到的图形是。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据每个选项逐项分析即可。 【详解】A．从上面看到的图形是； B．从上面看到的图形是； C．从上面看到的图形是。 2. 一个三位数54能同时被2，3，5整除，里应填（ ）。 A. 2 B. 3 C. 0 【答案】C 【解析】 【分析】要让三位数54□同时被2、3、5整除，需要同时满足这三个数的整除特征：能被2和5整除的数，个位必须是0；再验证各位数字之和能否被3整除即可。 【详解】能同时被2和5整除的数，个位只能是0，所以先确定□可能是0。 当□＝0时，数字和为5＋4＋0＝9，9能被3整除，满足条件。 所以一个三位数54能同时被2，3，5整除，里应填0。 3. 有一些糖，如果12块装一盒或9块装一盒都正好装完，这些糖至少有（ ）。 A. 21块 B. 36块 C. 18块 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，“正好装完”说明糖的数量是每盒装块数的倍数， “12块装一盒或9块装一盒”说明糖的数量既是12的倍数，又是9的倍数，即12和9的公倍数， “至少”说明要求的是12和9的最小公倍数， 通过列举法求出12和9的最小公倍数即可得出答案。 【详解】列举12的倍数：12、24、36、48… 列举9的倍数：9、18、27、36、45… 可以看出，12和9的最小公倍数是36， 所以这些糖至少有36块。 4. 一个容积是15升的药桶，装满了止咳药水。把这些药水分装在100毫升的小瓶里，可以装（ ）瓶。 A. 150 B. 180 C. 160 【答案】A 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，则15升＝15000毫升，根据除法的意义，用15000除以100即可求解。 【详解】15升＝15000毫升 15000÷100＝150（瓶） 则可以装150瓶。 故答案为：A 【点睛】本题考查单位换算，明确升和毫升之间的进率是解题的关键。 5. 的分子加上6后，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）。 A. 3 B. 4 C. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。的分子加上6后，现在的分子是9，是原来分子的3倍，因此分母也得扩大为原来分母的3倍。 【详解】原分数的分子是3，分子加上6后，现在的分子是：3＋6＝9 现在的分子是原分子的：9÷3＝3 即分子扩大到原来的3倍，相当于分子乘3 根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3。 6. 小明、小红、小天他们跑完同样长的一段路，小明用了0.6分钟，小红用了分钟，小天用了分钟，谁跑得最快？（ ）。 A. 小明 B. 小红 C. 小天 【答案】B 【解析】 【分析】路程相同，用时越少速度越快，所以需要比较三人用时的大小，将小数化为分数，通过通分将异分母分数化为同分母分数，比较分子大小从而确定用时最少的人。 【详解】 5、20、7的最小公倍数是140，所以通分后的分数分母是140， 小明用时： 小红用时： 小天用时： 比较分子大小： 所以： 即： 小红用时最少，所以小红跑得最快。 7. 小雪把10克糖放入190克水中，糖的质量占糖水质量的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。把糖水的质量看作单位“1”，用糖的质量加上水的质量就是糖水的质量。再用糖的质量除以糖水质量，算出结果要化简。 【详解】10÷（10＋190）＝10÷200＝ 故糖的质量占糖水质量的。 8. 3.496保留两位小数约是（　　）。 A. 3.49 B. 4.00 C. 3.50 【答案】C 【解析】 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】3.496千位上的数字是6，大于5向前一位进一，保留两位小数约是3.50。 9. 下面不是最简分数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。判断一个分数是否为最简分数，需要看分子和分母是否互质，即除了1以外是否还有别的公因数。逐项分析各选项即可。 【详解】A．11是质数，它的因数只有1和11，20的因数有1、2、4、5、10、20，11和20的公因数只有1，因此是最简分数； B．33的因数有1、3、11、33，77的因数有1、7、11、77，33和77的公因数有1和11，因此不是最简分数； C．11的因数只有1和11，90的因数有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90，11和90的公因数只有1，因此是最简分数。 10. 一个边长是质数的正方形，它的面积一定是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】除了1和它本身还有别的因数的数是合数，而质数只有1和它本身两个因数；不是2的倍数的数是奇数；正方形面积边长边长。因为边长是质数，所以面积是两个相同质数的乘积。 【详解】A．假设边长是质数2，则面积为2×2＝4，4是合数，面积一定不是质数，此项错误； B．假设边长是2，2是质数，面积是2×2＝4，4是偶数，所以面积不一定是奇数。此选项错误； C．假设边长是质数p，则面积为p×p，而p×p的因数至少有1、p、p×p，至少有三个因数，所以面积一定是合数。此选项正确。 二、填空小能手。（每空1分，共20分） 11. （ ）÷5＝＝0.6＝（ ）÷25。 【答案】3；6；15 【解析】 【分析】被除数＝除数×商；根据小数化分数的方法：先看小数是几位小数，则分母就在1的后面添上几个0，分子就是去掉小数点后的原数。 【详解】0.6×5＝3 0.6＝ 0.6×25＝15 因此3÷5＝＝0.6＝15÷25 12. 分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数； 最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 据此写出所有分母是9的最简真分数，相加即可。 【详解】分母是9的最简真分数有：；；；；； 它们的和是＋＋＋＋＋＝3 【点睛】本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。 13. （ ）kg物品可以使下图中秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。 【答案】2 【解析】 【分析】指针沿顺时针旋转90度后，指向2千克，所以应该放2千克的物品。 【详解】由分析可知，指针沿顺时针旋转90度后，指向2千克，即放2千克的物品可以使秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。 【点睛】考查了对旋转一定角度的认识。 14. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，它比最小的质数少（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 10 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与它的分子相差几，就是它比最小的质数少几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位。 最小的质数是2； 2＝＝＝，里面有14个； 14－4＝10（个） 它比最小的质数少10个这样的分数单位。 15. 如果甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 60 【解析】 【分析】（1）求最大公因数：取两个数共有的质因数相乘。 （2）求最小公倍数：用共有的质因数，乘两个数各自独有的质因数。 【详解】甲数的质因数是2、3、5，乙数的质因数是2、2、5， 两个数共有的质因数是2和5。 因此最大公因数为：2×5＝10 甲数独有的质因数是3，乙数独有的质因数是2， 因此最小公倍数为：2×5×3×2 ＝10×3×2 ＝30×2 ＝60 甲、乙两数的最大公因数是10，最小公倍数是60。 16. 在括号里填上适当的数。 0.24m3＝（ ）dm3 15分钟＝（ ）时 750g＝（ ）kg 3.06升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 240 ②. ##0.25 ③. ##0.75 ④. 3 ⑤. 60 【解析】 【分析】根据进率：1m³＝1000dm³，1小时＝60分钟，1kg＝1000g，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】0.24×1000＝240（dm³）； 15÷60＝＝（时）； 750÷1000＝＝（kg）； 3.06升＝3升＋0.06升； 0.06×1000＝60（毫升） 3.06升＝3升60毫升 17. 把一根4分米长的木棒锯成相等的5段，每段长（ ）分米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.8 ②. 【解析】 【分析】（1）求每段的具体长度：用总长度除以平均分的段数； （2）求每段占全长的分率：把木棒全长看作单位“1”，平均分成5份，求每段占全长的分率，即为1除以5。 【详解】4÷5＝＝0.8 （分米） 1÷5＝ 把一根4分米长的木棒锯成相等的5段，每段长（0.8）分米，每段占全长的。 18. 用一根长60分米的铁条，焊成一个长8分米，宽5分米的长方体框架，长方体框架的高是（ ）分米。这个框架焊上铁皮做成一个长方体铁皮箱，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 2 ②. 80 【解析】 【分析】（1）长方体一共有12条棱，分为4组相等的长、宽、高，因此棱长总和＝4×（长＋宽＋高）。 （2）长方体体积公式为：体积＝长×宽×高。 【详解】1组长宽高的和：60÷4＝15（分米） 高：15−8−5 ＝7－5 ＝2（分米） 体积：8×5×2 ＝40×2 ＝80（立方分米） 长方体框架的高是2分米。这个框架焊上铁皮做成一个长方体铁皮箱，体积是80立方分米。 19. 在27个质量相同的零件里，混杂了一个次品，次品比正品轻，至少要用天平称（ ）次才能找出这个次品。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略是把零件尽量平均分成3份，每次用天平排除的正品。 【详解】第一次称：27÷3＝9，把27个分成9个、9个、9个三份，天平两端各放9个，轻的那一份含次品；如果平衡，次品在剩下的9个中，第一次就能把范围缩小到9个。 第二次称：9÷3＝3，把含次品的9个分成3个、3个、3个，同样方法称量，把范围缩小到3个。 第三次称，3÷3＝1，把含次品的3个分成1个、1个、1个，称量后轻的就是次品；如果平衡，剩下未称的就是次品。 因此至少需要称3次。 三、计算小超市。（共32分） 20. 直接写得数。 2－0.2＝ 3.2＋1.78＝ －＝ －0.5＝ 0.625＋＝ 0.25×8＝ 1－＋＝ 1－1÷9＝ 【答案】1.8；4.98；；0.1； 1；2；； 21. 怎样简便就怎样算。 （1）＋＋＋ （2）4－－ （3）＋－ 【答案】（1）2；（2）3；（3） 【解析】 【分析】（1）＋＋＋交换加数位置，先计算同分母分数； （2）4－－利用“连续减去两个数，等于减两个数的和”简算； （3）＋－交换运算顺序先算同分母； 【详解】（1）＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 （2）4－－ ＝4－（＋） ＝4－1 ＝3 （3）＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝1＋ ＝ 22. 解方程。 （1）x－＝ （2）＋x＝ （3）0.75＋3x＝ 【答案】（1）ⅹ＝；（2）ⅹ＝；（3）ⅹ＝0 【解析】 【分析】（1）x－＝等式两边同时加，再通分计算； （2）＋x＝等式两边同时减，再通分计算； （3）0.75＋3x＝先统一形式0.75＋3x＝0.75，等式两边再同时减0.75。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ （2）＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ （3）0.75＋3x＝ 解：0.75＋3x＝0.75 0.75＋3x－0.75＝0.75－0.75 3x＝0 x＝0 23. 列综合式子计算。 7减去与的和，差是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】7减去与的和，差是多少，先算和的和，然后用7减去求得的和，据此列式7－（＋），计算即可解此题。 【详解】7－（＋） ＝7－ ＝ 差是。 24. 列综合式子计算。 一个数比大，这个数比大多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，用 ＋可求出这个数，再用这个数减即可求出这个数比大多少。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＝ 四、操作展示台。（共6分） 25. 请在方格纸上画出图形A向右平移4格后的图形B，再画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向右平移4格，再依次连接平移后的点即可得到平移后的图形B。根据旋转的特征，将图形A绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。 【详解】画图如下： 五、生活五彩园。（共32分） 26. 王师傅运一批货，第一天运了这批货的，第二天运了这批货的。两天一共运了这批货物的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批货的总量看作单位“1”，第一天运了，第二天运了，求两天一共运了这批货物的几分之几，就是把两天运的分率相加。异分母相加，先通分，将它们化成同分母分数，然后再按照同分母分数加法的法则进行计算。 【详解】 ＝ ＝ 答：两天一共运了这批货物的。 27. 一根体积是6.4立方米的方木，其横截面是边长8分米的正方形。这根方木长多少米？ 【答案】10米 【解析】 【分析】根据长方体体积公式，可推导出。 解题时需注意单位统一，先将边长换算成米，再计算横截面面积，最后求长。 【详解】 （米） 答：这根方木长10米。 28. 某小区新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米，在游泳池底面和四壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】1840平方米 【解析】 【分析】分析题目，抹水泥的面积等于长方体游泳池的下、前后、左右5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：抹水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算。 【详解】60×25＋60×2×2＋25×2×2 ＝1500＋120×2＋50×2 ＝1500＋240＋100 ＝1740＋100 ＝1840（平方米） 答：抹水泥的面积是1840平方米。 29. 有两根绳子，一根长12米，另一根长20米，现在要把两根绳子截成同样长的小段且每根绳子都没有剩余。 （1）每段最长多少米？ （2）一共可以截多少段？ 【答案】（1）4米 （2）8段 【解析】 【分析】要把12米和20米两根绳子截成同样长的小段且没有剩余，每段最长的长度就是12和20的最大公因数，求出每段长度后，用两根绳子的长度分别除以每个小段的长度，算出两根绳子的段数，相加，就是总段数。 【小问1详解】 分解质因数找最大公因数： 公有的质因数是和。 最大公因数是： 答：每段最长4米。 【小问2详解】 （段） 答：一共可以截8段。 30. 一个长方体玻璃缸，长5分米，宽4分米，高4分米，水深2.8分米，如果放入一块棱长3分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 【答案】3升 【解析】 【分析】根据题意长方体的长5分米，宽4分米，高4分米，水深2.8分米，可以根据长方体的体积公式，体积等于长乘宽乘高，首先求出玻璃缸的体积，即；其次求水的体积，即；然后求出正方体铁块的体积，根据正方体的体积公式，体积等于棱长乘棱长乘棱长。即；接着把水的体积与正方体的体积相加，最后再与长方体的体积大小进行比较，若大于长方体的体积，则水会溢出；若小于或等于长方体的体积，则水不会溢出。 【详解】长方体的体积： （立方分米） 水的体积： （立方分米） 正方体铁块的体积： （立方分米） 水与正方体铁块体积和：（立方分米） 立方分米立方分米 水溢出的体积：（立方分米） 立方分米升 答：缸里的水会溢出升。 31. 李明每年生日时都测量体重，下面是他8﹣12岁测量的体重与我国同龄男生标准体重对比的统计图。 （1）李明的体重在哪一年增长的幅度最大？ （2）根据图中提供的信息，请你给李明提一些建议。 【答案】（1）11岁到12岁 （2）李明的体重超过标准体重较多，建议加强体育锻炼，注意饮食均衡，控制体重增长。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）依次用李明9岁时体重减去8岁时的体重，10岁时体重减去9岁时的体重，11岁时体重减去10岁时的体重，12岁时体重减去11岁时的体重，求出当前岁数比上一年增长的体重，比较每一年增长体重的大小，即可求出在几岁时比上一年增长的幅度最大。 （2）观察统计图，实线数据整体高于虚线数据，表示李明的体重高于标准体重，建议合理即可。 【小问1详解】 28－25＝3（千克），30－28＝2（千克），34－30＝4（千克），41－34＝7（千克），2＜3＜4＜7，所以11岁到12岁增长幅度最大。 【小问2详解】 李明的体重超过标准体重较多，建议加强体育锻炼，注意饮食均衡，控制体重增长。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $