精品解析：2023-2024学年河南省三门峡市陕州区人教版五年级下册期末学情教情诊测测试数学试卷

2023—2024学年下期期末教情学情诊测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，五个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。 一、精挑又细选。（每小题1分，共10分） 1. n是一个大于0的自然数，则2n一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 2. 大于而小于的分数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 无数 3. 把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 A 加10 B. 乘2 C. 乘3 4. 下列分数中，能化成有限小数是（ ）。 A. B. C. 5. 如果a÷b＝6（a、b均为非0自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A. 5 B. a C. b 6. 有五袋糖果，其中四袋各重200g，另一袋不足200g，至少称（ ）次就可以找到那袋质量不足的糖果。 A. 2 B. 3 C. 4 7. 一款家用冰箱的容积大约是375( )。 A. 毫升 B. 升 C. 立方米 8. 下面说法正确的是（ ）。 A. 自然数不奇数就一定是偶数。 B. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。 C. 在100g水中放入20g糖，糖占糖水的。 9. 一个长方体，如果它的长、宽、高都扩大了3倍，它的体积就扩大（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 10. 一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（ ）。 A. 一样长 B. 剩下的长 C. 无法比较 二、填空小能手。（每空1分，共22分） 11. 在括号里填上合数的分数。 40分＝（ ）时 125毫升＝（ ）升 25立方分米＝（ ）立方米 90厘米＝（ ）米 12. 把3米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的（ ），每段铁丝长（ ）米。 13. （ ）÷8＝＝＝＝（ ）。（填小数） 14. 比米多米的是（ ）米，千克比（ ）千克多千克。 15. 钟面上的分针从9：30顺时针旋转（ ）度后是9：40。 16. 分母是7的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 17. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就得到最小的奇数。 18. 在1，2，4，5，9，13，17，20这几个数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。 19. 小明、小刚和小强三人读同一篇文章，小明用了小时，小刚用了小时，小强用了0.2小时，（ ）速度最快。 三、计算小超市。（共29分） 20. 直接写得数。 0.23＝ 21. 怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 22. 解方程 （1） （2） （3） 四、操作与思考。（共6分） 23. （1）画出△ABC向右平移4格后的图形。 （2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 五、生活五彩园。（共33分） 24. 李老师给同学们分一袋糖果，如果5颗5颗地数，多2颗；如果7颗7颗地数，也多2颗，这袋糖果最少有多少颗？ 25. 学校合唱队有男生16人，比女生少8人，男生占合唱队总人数的几分之几？ 26. 工程队运来2吨沙子，上午用去了这些沙子的，下午用去了这些沙子的，还剩下这些沙子的几分之几？ 27. 琪琪想做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，计划棱长3分米，他需要准备多少平方分米的玻璃？ 28. 一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 29. 彩虹造纸厂两个车间去年铜版纸产量如下表（单位：吨）。 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 A车间 150 300 250 500 B车间 100 300 350 400 （1）根据统计表中数据，完成上面的折线统计图。 （2）两个车间第（ ）季度的产值最多，共生产（ ）吨。 （3）A车间第（ ）季度增长幅度最大，增长了（ ）吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年下期期末教情学情诊测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，五个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。 一、精挑又细选。（每小题1分，共10分） 1. n是一个大于0的自然数，则2n一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 【答案】B 【解析】 【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数；由此可知，偶数乘任何数都是偶数，据此解答。 【详解】n＞0，2是偶数，所以2n一定是偶数。 n是一个大于0的自然数，则2n一定是偶数。 故答案为：B 2. 大于而小于的分数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 无数 【答案】C 【解析】 【分析】大于而小于的同分母分数有、、，共3个。但如果不限制分母，根据分数的基本性质，将这两个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，比如扩大2倍，得到和，那么在这两个分数之间就有、、、、、、，共7个。如果继续扩大倍数，会得到更多的分数，据此解答。 【详解】综上分析所述，将这两个分数的分子和分母同时扩大3倍，得到和，那么在这之间的分数就更多了。又如，扩大4倍得到和，中间的分数数量进一步增加。综上，大于而小于的分数有无数个。 故答案为：C 3. 把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 A. 加10 B. 乘2 C. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】把的分子加上10，分子变为15，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要乘3，分母7乘3变为21，21－7＝14，相当于加上14。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 则要使分数大小不变，分母应该乘3或加14。 故答案为：C 4. 下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数。据此解答。 【详解】A．是最简分数；18的含有质因数3，不能化成有限小数； B．是最简分数，24含有质因数3，不能化成有限小数； C．不是最简分数；＝，5只含有质因数5，能化成有限小数。 能化成有限小数的是。 故答案为：C 5. 如果a÷b＝6（a、b均为非0自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A 5 B. a C. b 【答案】B 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，据此分析。 【详解】如果a÷b＝6（a、b均为非0自然数），那么a和b的最小公倍数是a。 故答案为：B 6. 有五袋糖果，其中四袋各重200g，另一袋不足200g，至少称（ ）次就可以找到那袋质量不足的糖果。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将5袋糖果分成（2、2、1），称（2、2），只考虑最不利的情况，即质量不足的在多的里面，不平衡，次品在其中2袋；将2袋分成（1、1），称（1、1），不平衡，次品在轻的一侧，至少称2次就可以找到那袋质量不足的糖果。 故答案：A 7. 一款家用冰箱的容积大约是375( )。 A. 毫升 B. 升 C. 立方米 【答案】B 【解析】 【分析】根据情景和生活经验，对容积单位和数据大小的认识，1升大约是2瓶矿泉水那么多，可知计量一个冰箱的容积用升做单位更为合适。 【详解】根据分析可得： 一款家用冰箱的容积大约是375升。 故答案为：B 8. 下面说法正确的是（ ）。 A. 自然数不是奇数就一定是偶数。 B. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。 C. 在100g水中放入20g糖，糖占糖水的。 【答案】A 【解析】 【分析】A．整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 B．正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小，表面积和体积是两种不同的量，无法进行比较。 C．糖＋水＝糖水，糖÷糖水＝糖占糖水的几分之几。 【详解】A．自然数不是奇数就一定是偶数，说法正确。 B．6×6×6＝216（平方厘米）、6×6×6＝216（立方厘米） 棱长6厘米的正方体，虽然表面积和体积的数值相等，但是表面积和体积无法比较，选项说法错误。 C．20÷（20＋100） ＝20÷120 ＝ ＝ 在100g水中放入20g糖，糖占糖水的，选项说法错误。 说法正确的是自然数不是奇数就一定是偶数。 故答案为：A 9. 一个长方体，如果它的长、宽、高都扩大了3倍，它的体积就扩大（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 【答案】C 【解析】 【分析】可假设这个长方体原来的长宽高分别为3、2、1，计算出此时的体积；再计算出扩大3倍后的长宽高，并求得扩大后的体积，最后与原来的体积相比较即可。 【详解】假设这个长方体原来的长宽高分别为3、2、1： V原来＝3×2×1 ＝6×1 ＝6 V现在＝（3×3）×（2×3）×（1×3） ＝9×6×3 ＝54×3 ＝162 162÷6＝27 即：一个长方体，如果它的长、宽、高都扩大了3倍，它的体积就扩大（27）倍。 故答案为：C 【点睛】运用赋值法，能避免繁琐的推理，使分析变得简单明了；需要学生熟练掌握长方体体积公式。 10. 一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（ ）。 A. 一样长 B. 剩下的长 C. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】全长的和米无法直接比较长短。要把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去全长的，则剩下全长的1－＝。＜，即剪去的和剩下的相比，剩下的长。 【详解】1－＝ ＜ 则剩下的长。 故答案为：B 【点睛】根据剪去长度占全长的分率，求出剩下的长度占全长的分率，比较这两个分率即可解答。要注意和米意义的不同。 二、填空小能手。（每空1分，共22分） 11. 在括号里填上合数的分数。 40分＝（ ）时 125毫升＝（ ）升 25立方分米＝（ ）立方米 90厘米＝（ ）米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】因为1小时＝60分，所以将40分换算成小时，用40除60即可。 因为1升＝1000毫升，所以将125毫升换算成升，用125除1000。 因为1立方米＝1000立方分米，所以将25立方分米换算成立方米，用25除1000。 因为1米＝100厘米，所以将90厘米换算成米，用90除100。 【详解】40分＝时 125毫升＝升 25立方分米＝立方米 90厘米＝米 12. 把3米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的（ ），每段铁丝长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，求每段铁丝占全长的几分之几，是把“1”平均分成5段，用1除以5； 求每段铁丝的长度，是把3米长的铁丝平均分成5段，用这根铁丝的长度除以5。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 13. （ ）÷8＝＝＝＝（ ）。（填小数） 【答案】3；15；56；0.375 【解析】 【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；分子、分母都乘7就是；根据根据分数与除法的关系＝3÷8；计算3÷8的结果用小数表示。据此解答即可。 【详解】3÷8＝＝＝＝0.375 【点睛】此题是考查分数的基本性质、分数与除法的关系等。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 14. 比米多米的是（ ）米，千克比（ ）千克多千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比米多米的多少米，用＋解答； 求千克比多少千克多千克，用－解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（米） －＝（千克） 比米多米的是米，千克比千克多千克。 15. 钟面上的分针从9：30顺时针旋转（ ）度后是9：40。 【答案】60 【解析】 【分析】顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，据此解答。 【详解】30°×2＝60° 分针从9：30到9：40，走了2个大格顺时针旋转60°。 【点睛】此题主要考查了对钟表认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质，解决分针转动一定角度的问题。 16. 分母是7的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 3 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 根据题意，先写出分母是7的所有最简真分数，数出个数即可；求这些最简真分数的和，就是把它们的分子部分相加，求出共有几个这样的分数单位，进而求出它们的和是多少。 【详解】分母是7的最简真分数有：，，，，，；共有6个； 1＋2＋3＋4＋5＋6＝21 它们的和是21个，即； ＝21÷7＝3 分母是7的最简真分数有6个，它们的和是3。 【点睛】本题考查最简真分数的意义以及分数单位的应用。 17. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就得到最小的奇数。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，最小的奇数是1，将1化成分母是9的假分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。 【详解】1＝、9－7＝2（个） 的分数单位是，再添上2个这样的分数单位就得到最小的奇数。 18. 在1，2，4，5，9，13，17，20这几个数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 5 ④. 3 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】在1，2，4，5，9，13，17，20这几个数中，质数有2，5，13，17，共4个，合数有4，9，20，共3个，奇数有1，5，9，13，17，共5个，偶数有2，4，20，共3个。 19. 小明、小刚和小强三人读同一篇文章，小明用了小时，小刚用了小时，小强用了0.2小时，（ ）的速度最快。 【答案】小明 【解析】 【分析】根据题意可知，三人同读一篇文章，则用时越短，速度越快；本题中将0.2转化成分数，再与和比较即可。 【详解】0.2＝； 因为＞＞； 所以小明的速度最快。 【点睛】熟练掌握分数与小数的互化以及同分子分数大小比较的方法是解答本题的关键。 三、计算小超市。（共29分） 20. 直接写得数。 0.23＝ 【答案】；1；； 1；3；；0008 【解析】 21. 怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）2；（2） （3）；（4） 【解析】 【分析】（1），利用加法交换结合律进行简算； （2），根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； （3），先算减法，再算加法，异分母分数相加减，先通分再计算； （4），去括号，括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置，再计算。 【详解】（1） ＝（ ＝1＋1 ＝2 （2） ＝ ＝ ＝ （3） （4） ＝ ＝ ＝1 ＝ 22. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝ 【解析】 【分析】（1）根据方程性质1，需要将等式两边同时加，然后计算出结果即可。 （2）根据方程性质1，需要将等式两边同时减，然后计算出结果即可。 （3）根据方程性质1，需要将等式两边同时加上x，然后等式两边再同时减，然后计算出结果即可。 【详解】 解：x－＋＝＋ x＝+ x＝＋ x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ －x＝ 解：－x＋x＝＋x ＝＋x －＝＋x－ x＝－ x＝ 四、操作与思考。（共6分） 23. （1）画出△ABC向右平移4格后的图形。 （2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各个顶点分别向右平移4格，依次连接，即可得到平移后的三角形； （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到图形，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）如图： 五、生活五彩园。（共33分） 24. 李老师给同学们分一袋糖果，如果5颗5颗地数，多2颗；如果7颗7颗地数，也多2颗，这袋糖果最少有多少颗？ 【答案】37颗 【解析】 【分析】因为这袋糖果5颗5颗地数多2颗，7颗7颗地数也多2颗，所以我们需要找到5和7的最小公倍数，然后再加上2就是这袋糖果最少的颗数。5和7互质，互质数的最小公倍数就是它们的乘积，据此解答。 【详解】5和7的最小公倍数为：5×7＝35，因为糖果数5颗5颗地数和7颗7颗地数都多2颗，所以这袋糖果最少有，35＋2＝37（颗） 答：这袋糖果最少有37颗。 25. 学校合唱队有男生16人，比女生少8人，男生占合唱队总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先用男生人数＋8，求出女生人数，再用男生人数＋女生人数，求出合唱队的总人数，再用男生人数÷合唱队的总人数，即可求出男生占合唱队总人数的分率。 【详解】16÷（16＋8＋16） ＝16÷（24＋16） ＝16÷40 ＝ 答：男生占合唱队总人数的。 26. 工程队运来2吨沙子，上午用去了这些沙子的，下午用去了这些沙子的，还剩下这些沙子的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】以这些沙子的总量为单位“1”，用1－－就求出了剩下的占这些沙子的几分之几。据此解答。 【详解】1－－ ＝1－ － ＝ 答：还剩下这些沙子的。 27. 琪琪想做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，计划棱长3分米，他需要准备多少平方分米的玻璃？ 【答案】45平方分米 【解析】 【分析】正方体5个面的面积之和就是制作这个正方体玻璃鱼缸需要的玻璃的面积。正方体5个面的面积=棱长×棱长×5，代入数据，即可解答。 【详解】3×3×5＝45(平方分米) 答：他需要准备45平方分米的玻璃。 28. 一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 【答案】6.4升 【解析】 【分析】观察发现，玻璃缸溢出水的体积＝正方体铁块的体积－玻璃缸还能装水的体积。玻璃缸的高是4分米，水深2.8分米，说明还可以装4－2.8＝1.2（分米）高的水。分别计算出还能装水的体积及正方体铁块的体积，就可以算出溢出水的体积。据此解答即可。 【详解】4×4×4－8×6×（4－2.8） ＝64－48×1.2 ＝64－57.6 ＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水溢出6.4升。 29. 彩虹造纸厂两个车间去年铜版纸产量如下表（单位：吨）。 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 A车间 150 300 250 500 B车间 100 300 350 400 （1）根据统计表中数据，完成上面的折线统计图。 （2）两个车间第（ ）季度的产值最多，共生产（ ）吨。 （3）A车间第（ ）季度增长幅度最大，增长了（ ）吨。 【答案】（1）见详解 （2）四；900 （3）四；250 【解析】 【分析】（1）根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。注意实线表示A车间数据，虚线表示B车间数据。 （2）观察复式折线统计图，数据点位置越高表示产值越多，据此确定产值最多的季度，求和即可。 （3）观察统计图，折线往上坡度越陡，表示增长幅度越大，据此确定增长幅度最大的季度，减去前一个季度的产量即可。 【详解】（1）彩虹造纸厂两个车间去年铜版纸产量统计图 （2）500＋400＝900（吨） 两个车间第四季度的产值最多，共生产900吨。 （3）500－250＝250（吨） A车间第四季度增长幅度最大，增长了250吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$