精品解析：河北秦皇岛市第十六中学2025—2026学年下学期期中考试八年级数学试卷（冀教版）

河北省秦皇岛市第十六中学2025—2026学年下学期期中考试 八年级数学试卷（冀教版） 注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟． 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中象限里点的特点，掌握象限中点坐标的符号是解题的关键． 根据第四象限中点坐标的符号即可求解． 【详解】解：手盖住的点在第四象限， ∴盖住点的坐标的符号为， ∴四个选项中，只有选项符合题意， 故选：． 2. 已知轴，且点A的坐标为，点B的坐标为，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵轴， ∴点的纵坐标与点的纵坐标相等. ∵点的坐标为，点的纵坐标为， ∴， 解得， ∴点的坐标为． 3. 如图，在一次活动中，位于A处的佳佳准备前往相距的B处与琪琪会合．请你用方向和距离描述佳佳相对于琪琪的位置，其中描述正确的是（ ） A. 佳佳在琪琪的北偏东，处 B. 佳佳在琪琪的北偏东，处 C. 佳佳在琪琪的南偏西，处 D. 佳佳在琪琪的南偏西，处 【答案】B 【解析】 【详解】解：由题意可知：佳佳在琪琪的北偏东，处． 4. 在平面直角坐标系中，点与关于y轴对称，则（ ） A. 2 B. 8 C. -2 D. -8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形变化—轴对称，理解关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等是解题关键． 根据关于y轴对称的点，求出a和b的值，再计算． 【详解】∵点与关于y轴对称， ∴ , ， ∴ ． 故选：A． 5. 在平面直角坐标系中，直角的两边分别交x轴和y轴于点A，B，若点P为，则（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形，三角形全等的判定与性质，过点P作轴于E，轴于F，证明，推出即可解答． 【详解】解：过点P作轴于E，轴于F， 点坐标为， ， ， ， ， ， ， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 6. 如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点，则a的值为（　　） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了作图——基本作图，角平分线的性质，点的坐标特征．由作图痕迹得点在的平分线上，则点到轴和轴的距离相等，得到，再结合点在第二象限，即可得解． 【详解】解：由作图痕迹得点在的平分线上， ∴点到轴和轴的距离相等， ∴， 解得或， ∵ 点在第二象限， ∴，解得， ∴． 故选：A 7. 在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识．易知方程组的解即为直线和的交点坐标，由此可求得答案． 【详解】解：方程组的解即为直线和的交点坐标， ∵直线和相交于点， ∴方程组的解为：， 故选：D． 8. 如图展示了某地连续5天的日最低气温变化情况，则“？”处的气温可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据折线统计图可知：“？”处的气温的范围为，所以“？”处的气温可能是． 9. 嘉淇在用描点法画一次函数的图象时列得如表格，已知其中有一组数据是错误的，则这组错误的数据是（ ） … 0 1 2 … … 12 10 8 6 2 … A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一次函数图象，数形结合是解题的关键．在坐标系描点，即可得到在同一直线上的点，从而得到结论． 【详解】解：根据表格数据描点，如图， 可知点不在一次函数的图象上， 故选：A 10. 小明探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最大的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了函数的图象．根据密度质量体积，从图象中比较每种物质的质量和体积，即可得到答案． 【详解】解：甲和丙的体积相等， 甲的质量丙的质量， 甲的密度大； 乙和丁的体积相等， 乙的质量丁的质量， 乙的密度大； 甲和乙的质量相等， 甲的体积乙的体积， 甲的密度大． 故选：A． 11. 已知甲、乙两车从A地出发前往B地，两车与A地的距离与时刻的关系如图所示，则被墨水遮住的时刻是（ ） A. 7∶30 B. 7∶40 C. 7∶50 D. 8∶00 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了函数图象，解题的关键是从函数图象中获得正确的信息．先计算出甲、乙两车的平均速度，再设乙车出发小时后两车相遇，列出方程解答即可． 【详解】解：由图示知：，两城相距，甲车从出发，乙车从出发；甲车到达城，乙车到达城； 乙车的平均速度为：， 甲车的平均速度为：， 设乙车出发小时后两车相遇， 根据题意，得， 解得：； 所以甲、乙两车相遇时，对应的值是． 故选：A． 12. 题目：“在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点．将长为3，宽为2的长方形按如图所示的方式摆放(其中一条边与坐标轴平行)，并将其在第一象限内平移，求长方形内部(不含边界)的整点个数．”对于其答案，甲答：2个或3个，乙答：5个，丙答：4个或6个，则正确的是( ) A. 只有甲答的对 B. 甲、丙答案合在一起才完整 C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 三人答案合在一起才完整 【答案】B 【解析】 【分析】通过题意画出图形，即可求解． 【详解】解：如图所示， 有2个整点， 图1有3个整点， 图2有4个整点， 图3有6个整点， ∴甲、丙答案合在一起才完整，故选：B． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则的度数为________． 【答案】##24度 【解析】 【分析】本题考查正多边形的内角，等边对等角，先求出一个正六边形和正五边形的内角度数，进而求出的度数，再根据等边对等角，求出的度数即可． 【详解】解：∵一个正六边形的度数为，一个正五边形的度数为， ∴， 由题意，， ∴； 故答案为：． 14. 如图，直线，正六边形的顶点、分别在直线、上，若，则的度数是______ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正多边形的内角问题，平行线的性质，三角形内角和定理，正确添加辅助线是解题的关键．延长与直线交于点，先求出正六边形的内角的度数，再由平行线的性质得到，然后根据三角形内角和定理求解即可． 【详解】解：延长与直线交于点， ∵正六边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 15. 点向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度所得点坐标为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形变化—平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 根据平移规律：向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减求解． 【详解】解：点向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度所得点坐标为，即． 故答案为： 16. 在平面直角坐标系中，点不在第______象限内， 【答案】四 【解析】 【分析】根据每个象限内的点的坐标符号和，建立a的不等式组，求出a的取值范围，如果在取值范围内存在a的值，A就在此象限；如果在取值范围不存在a的值，A就不在此象限． 【详解】判断是否在第一象限 第一象限的点，横坐标和纵坐标都必须大于0． 即， 解得： 得． ∵存在满足条件的实数 （例如）， ∴点A可以在第一象限． 判断是否在第二象限 第二象限的点，横坐标小于0，纵坐标大于0． 即， 解得：， 得． ∵存在满足条件的实数（例如）， ∴点A可以在第二象限． 判断是否在第三象限 第三象限的点，横坐标和纵坐标都必须小于0． 即， 解得， 得． ∵存在满足条件的实数（例如）， ∴点A可以在第三象限． 判断是否在第四象限 第四象限的点，横坐标大于0，纵坐标小于0． 即， 解得：， 这两个条件是相互矛盾的， 不存在任何一个实数既能大于6又能小于-4． 因此，点A绝对不可能在第四象限． 综上所述，点A不在第四象限内． 17. 将一块等腰直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，已知直角顶点的坐标为，点落在轴上，所在直线与轴交于点，若，点在第一象限，点的坐标为_______．则点的坐标为________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】过点作，由题意易得，，即，然后可得，则有，进而可得点的坐标，求出直线的解析式为，最后问题可求解． 【详解】解：过点作，如图所示： ∵是等腰直角三角形， ∴， ∵点的坐标为，， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 设直线的解析式为，则有： ，解得：， ∴直线的解析式为， ∴当时，则有，解得：， ∴． 18. 如图，八个边长为的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，直线经过点时， ______；若直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，则的值为 ______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，待定系数法求解析式，三角形面积，先把点代入得，，即可求出，过作于点，如图所示，根据题意可得，由经过原点的直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，则有，从而求出，然后利用待定系数法即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：把点代入得，， ∴， 过作于点，如图所示： ∵正方形的边长为， ∴， ∵经过原点的直线将这八个正方形分成面积相等的两部分， ∴两边的面积都是， ∴， ∴， ∴， 把代入得， 解得， 故答案为：，． 三、解答题：本题共7小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 为美化校园环境，我校后勤部门计划在教学楼前的空地上设计三角形花坛．工作人员以教学楼大门为原点，建立了平面直角坐标系，测得花坛的三个顶点坐标分别为．如图所示： （1）在图中画出关于轴对称的图形，点、、的对应点分别为点、、，并写出点的坐标． （2）为了方便师生浇灌两个花坛，后勤部门打算在轴上安装一个供水龙头，要求水龙头到点和点的距离之和最短，从而减少水管的铺设长度．请你在y轴上找到这个点的位置，并求出点的坐标． 【答案】（1）见解析， （2）见解析，点P的坐标为 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形、求函数解析式、轴对称的性质等知识点，灵活运用相关知识是解题的关键． （1）先根据轴对称的性质确定点、、的对应点、、，然后顺次连接即可完成作图；再根据作图确定点D的坐标即可； （2）如图：连接交y轴于一点，该点即为点P，连接，运用待定系数法可求得直线的解析式为：，然后确定点P的坐标即可． 【小问1详解】 解：如图：即为所求作的三角形， 点关于y轴的对称点为． 【小问2详解】 解：如图：连接交y轴于一点，该点即为点P，连接， 设直线的解析式为：，把，代入得： ，解得：， ∴直线的解析式为：， 把代入得：， ∴点P的坐标为． 20. 为备战马拉松的健康跑，亮亮每天进行跑步训练，他跑步的时间和路程的变化情况如下表： 时间 10 20 30 40 50 60 路程 2 4 6 10 （1）在这个变化过程中，___________（填“是”或“不是”）的函数； （2）上表中的___________；___________； （3）根据表中的数据，求与的关系式． 【答案】（1）是 （2）， （3） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握相关知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据函数的定义判断即可得解； （2）由表格可得，每跑步，跑步的路程增加，由此计算即可得解； （3）利用待定系数法求解即可． 【小问1详解】 解：由表格可得，在这个变化过程中，是的函数； 【小问2详解】 解：由表格可得，每跑步，跑步的路程增加， 故，， 【小问3详解】 解：设与的关系式为， 将，代入解析式可得， 解得：， ∴与的关系式为． 21. 如图，直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，直线与交于点，与x轴交于点，点M在线段上，直线轴于点E，与交于点N． （1）求直线的表达式； （2）设点M的横坐标为m． ①当时，求线段的长； ②若点M，N，E三点中，其中两点恰好关于第三点对称，直接写出此时m的值． 【答案】（1） （2）①；②， 【解析】 【分析】（1）先将点代入中，确定坐标，后设解析式计算即可． （2）①根据题意，确定，代入计算即可． ②根据题意，确定，分三种情形计算即可． 【小问1详解】 将点代入，得， 解得， 设， ∴， 解得， ∴的表达式为． 【小问2详解】 ①根据题意，， ∴． ②根据题意，确定， 当M为对称中心时，根据题意，得， 解得； 当N为对称中心时，根据题意，得， 解得； 当E为对称中心时，根据题意，得， 解得； ∵直线分别与x轴、y轴交于A，B两点， ∴， ∵点M在线段上， ∴， ∴（舍去） ∴m的值为，． 【点睛】本题考查了直线的解析式确定，中点坐标公式，熟练掌握待定系数法，中点坐标公式是解题的关键． 22. 一架无人机在某一时间段内经过匀速爬升（每个爬升阶段的速度都相等）、悬停、匀速下降的过程中，其所在高度h（米）与飞行时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请根据图象回答问题： （1）解释点C的实际意义； （2）若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的2倍，求无人机的爬升速度及图中m，n的值； （3）在（2）的条件下，直接写出无人机在这段时间内悬停的总时长． 【答案】（1）当飞行时间为9分钟时，无人机所在的高度为100米 （2）无人机的爬升速度为25米/分，m的值为2，n的值为14 （3）8分钟 【解析】 【分析】（1）根据函数图象作答即可； （2）根据点B、C求出爬升速度，可求m的值，进而求出匀速下降的速度，即可求出n的值； （3）根据函数图象作答即可． 【小问1详解】 解：点C的实际意义是当飞行时间为9分钟时，无人机所在的高度为100米 【小问2详解】 解：爬升速度（米/分钟） ∴， ∵无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的2倍， ∴无人机匀速下降的速度是米/分钟， ∴； 【小问3详解】 解：由函数图象可知，悬停的总时长（分钟）． 23. 随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，充分激发了同学们的运动热情．某商场体育用品需求量激增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共100个，其中篮球个数不少于足球个数，付款总额不得超过11200元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表．设该商场采购x个篮球． 品名 厂家批发价元/个 商场零售价元/个 篮球 120 145 足球 100 120 （1）求该商场采购费用y（单位：元）与x（单位：个）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润； （3）受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了元/个，同时足球批发价下调了元/个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2150元，求m的值． 【答案】（1） （2）2300元 （3） 【解析】 【分析】（1）根据题意列函数解析式和不等式组求解即可； （2）设利润为，根据题意得到总利润，利用一次函数的增减性质求解即可； （3）设利润为W，根据题意得到总利润，分，和，利用一次函数的增减性质求解即可． 本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用、解一元一次方程，理解题意，正确列出函数解析式是解答的关键． 【小问1详解】 解：设该商场采购x个篮球，则采购个足球， 根据题意，， ∵篮球个数不少于足球个数，付款总额不得超过11200元， ∴， 解得， 答：该商场的采购费用y与x的函数关系式为； 【小问2详解】 解：该商场采购x个篮球，利润为元， 根据题意，得， ∵， ∴随x的增大而增大， 又∵， ∴当时，最大，最大值为2300， 答：商场能获得的最大利润为2300元； 【小问3详解】 解：该商场采购x个篮球，利润为W元， 根据题意，得， 当，即时，W随x的增大而增大， 又∵， ∴当时，W有最小值为， 解得，舍去； 当，即时，,不符合题意； 当，即时，W随x的增大而减小， 又∵， ∴当时，W有最小值为， 解得， 综上，满足条件的m值为． 24. 如图，平面直角坐标系中，有一动点，线段的端点为． （1）求所在直线的解析式； （2）淇淇说：“无论怎样变化，点都在一条确定的直线上．”请对淇淇的说法进行说理； （3）设线段分别交轴，轴于A，B两点． ①当取得最小值时，求的值； ②若点在的内部（不含边界），直接写出的取值范围； （4）点在轴的正半轴上，连接．若直线使线段（包含端点）上的整点（横、纵坐标都是整数）分布在它的两侧，且个数相同，直接写出满足条件的整数的值． 【答案】（1）； （2）淇淇的说法是正确的，理由见解析； （3）①，②； （4）或． 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的综合应用，特别是在平面直角坐标系中一次函数与不等式以及线段最值． （1）由题意直接利用待定系数法即可求解； （2）可设动点所在直线解析式为：，将代入即可得出结论； （3）①当动点在和的交点上时，取得最小值，联立和求出交点即可； ②由（2）得出点P在直线上，画出图形，求得直线与坐标轴的交点即可求解； （4）当x的值为3的整数倍时，该点为整点，则整点的横坐标为15，12，9，6，3，0，，，，共10个，与直线l的交点横坐标在之间（包括端点），设直线的解析式为，得到，再分类讨论，即可求解． 【小问1详解】 解：设线段的解析式为：， ∵线段的端点为， ∴ 解得： ∴直线的解析式为； 【小问2详解】 淇淇的说法是正确的，理由如下： 可设动点所在直线解析式为：， 将代入，可得， 可知当时，符合条件， 即动点所在直线解析式为； 【小问3详解】 ① 如图当动点在和的交点上时， 取得最小值， 联立，解得， 即，此时； ②由（2）得出点P在直线上， 当时，； 当时，； ∴直线与坐标轴的两个交点为，，    ∵点P在的内部点P在线段上， ∴； 【小问4详解】 对于直线，当的值为的整数倍时，该点为整点， 则在线段上，整点的横坐标为，，，，，，，，，共10个， ∵平分这10个整点， ∴与直线的交点横坐标在之间（不包括端点）， 设直线的解析式为， 则，解得， ∴直线的解析式为， 解方程， 得， ∴， 当，即，则且， ∴且（舍去）； 当，即，则， ∴， ∵， ∴； ∵为整数， ∴可取或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省秦皇岛市第十六中学2025—2026学年下学期期中考试 八年级数学试卷（冀教版） 注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟． 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 2. 已知轴，且点A的坐标为，点B的坐标为，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在一次活动中，位于A处的佳佳准备前往相距的B处与琪琪会合．请你用方向和距离描述佳佳相对于琪琪的位置，其中描述正确的是（ ） A. 佳佳在琪琪的北偏东，处 B. 佳佳在琪琪的北偏东，处 C. 佳佳在琪琪的南偏西，处 D. 佳佳在琪琪的南偏西，处 4. 在平面直角坐标系中，点与关于y轴对称，则（ ） A. 2 B. 8 C. -2 D. -8 5. 在平面直角坐标系中，直角的两边分别交x轴和y轴于点A，B，若点P为，则（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点，则a的值为（　　） A. B. C. D. 2 7. 在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图展示了某地连续5天的日最低气温变化情况，则“？”处的气温可能是（ ） A. B. C. D. 9. 嘉淇在用描点法画一次函数的图象时列得如表格，已知其中有一组数据是错误的，则这组错误的数据是（ ） … 0 1 2 … … 12 10 8 6 2 … A. B. C. D. 10. 小明探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最大的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11. 已知甲、乙两车从A地出发前往B地，两车与A地的距离与时刻的关系如图所示，则被墨水遮住的时刻是（ ） A. 7∶30 B. 7∶40 C. 7∶50 D. 8∶00 12. 题目：“在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点．将长为3，宽为2的长方形按如图所示的方式摆放(其中一条边与坐标轴平行)，并将其在第一象限内平移，求长方形内部(不含边界)的整点个数．”对于其答案，甲答：2个或3个，乙答：5个，丙答：4个或6个，则正确的是( ) A. 只有甲答的对 B. 甲、丙答案合在一起才完整 C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 三人答案合在一起才完整 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则的度数为________． 14. 如图，直线，正六边形的顶点、分别在直线、上，若，则的度数是______ ． 15. 点向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度所得点坐标为_______． 16. 在平面直角坐标系中，点不在第______象限内， 17. 将一块等腰直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，已知直角顶点的坐标为，点落在轴上，所在直线与轴交于点，若，点在第一象限，点的坐标为_______．则点的坐标为________． 18. 如图，八个边长为的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，直线经过点时， ______；若直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，则的值为 ______． 三、解答题：本题共7小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 为美化校园环境，我校后勤部门计划在教学楼前的空地上设计三角形花坛．工作人员以教学楼大门为原点，建立了平面直角坐标系，测得花坛的三个顶点坐标分别为．如图所示： （1）在图中画出关于轴对称的图形，点、、的对应点分别为点、、，并写出点的坐标． （2）为了方便师生浇灌两个花坛，后勤部门打算在轴上安装一个供水龙头，要求水龙头到点和点的距离之和最短，从而减少水管的铺设长度．请你在y轴上找到这个点的位置，并求出点的坐标． 20. 为备战马拉松的健康跑，亮亮每天进行跑步训练，他跑步的时间和路程的变化情况如下表： 时间 10 20 30 40 50 60 路程 2 4 6 10 （1）在这个变化过程中，___________（填“是”或“不是”）的函数； （2）上表中的___________；___________； （3）根据表中的数据，求与的关系式． 21. 如图，直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，直线与交于点，与x轴交于点，点M在线段上，直线轴于点E，与交于点N． （1）求直线的表达式； （2）设点M的横坐标为m． ①当时，求线段的长； ②若点M，N，E三点中，其中两点恰好关于第三点对称，直接写出此时m的值． 22. 一架无人机在某一时间段内经过匀速爬升（每个爬升阶段的速度都相等）、悬停、匀速下降的过程中，其所在高度h（米）与飞行时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请根据图象回答问题： （1）解释点C的实际意义； （2）若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的2倍，求无人机的爬升速度及图中m，n的值； （3）在（2）的条件下，直接写出无人机在这段时间内悬停的总时长． 23. 随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，充分激发了同学们的运动热情．某商场体育用品需求量激增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共100个，其中篮球个数不少于足球个数，付款总额不得超过11200元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表．设该商场采购x个篮球． 品名 厂家批发价元/个 商场零售价元/个 篮球 120 145 足球 100 120 （1）求该商场采购费用y（单位：元）与x（单位：个）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润； （3）受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了元/个，同时足球批发价下调了元/个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2150元，求m的值． 24. 如图，平面直角坐标系中，有一动点，线段的端点为． （1）求所在直线的解析式； （2）淇淇说：“无论怎样变化，点都在一条确定的直线上．”请对淇淇的说法进行说理； （3）设线段分别交轴，轴于A，B两点． ①当取得最小值时，求的值； ②若点在的内部（不含边界），直接写出的取值范围； （4）点在轴的正半轴上，连接．若直线使线段（包含端点）上的整点（横、纵坐标都是整数）分布在它的两侧，且个数相同，直接写出满足条件的整数的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $