精品解析：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

青龙县2024—2025学年第二学期期中学业水平监测 八年级数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷共7页. 本试卷总分120分，考试时间120分钟. 试题答案写在答题卡上. 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂） 1. 以下调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A. 检测成都的空气质量 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查我校七年级（1）班本次体考成绩 D. 了解黄河的水质情况 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查与全面调查的概念，理解并掌握抽样调查，全面调查的概念是解题的关键． 抽样调查：从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法；全面调查（普查）：对调查对象中所包含的全部单位无一遗漏的调查,其主要目的在于取得总体现象比较全面系统的总量指标，根据上述概念分析即可求解． 【详解】解：A、检测成都的空气质量，适合用抽样调查，不符合题意； B、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，不符合题意； C、调查我校七年级（1）班本次体考成绩，适合用普查方式，符合题意； D、了解黄河的水质情况，适合用抽样调查，不符合题意； 故选：C ． 2. 如图显示某地连续3天的日最低气温，则能表示这3天日最低气温变化情况的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的大小比较，熟练掌握正负数大小比较的方法是解题的关键．将连续三天气温进行比较大小，观察变化情况即可求解． 【详解】解：由连续三天气温可知， ∴气温从上升到，再上升到， 故选：A． 3. 点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查判断点所在的象限，根据点的符号特征进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴点所在的象限为第三象限， 故选C． 4. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查函数自变量的取值范围，分式有意义，分母不等于0的条件，根据分式有意义时，分母不等于0的条件求解即可． 【详解】解：根据题意，得， 解得， 故选：B． 5. ◆的位置用数对表示，那么数对表示是（ ）的位置． A. ▲ B. ★ C. ● D. ■ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用数对表示位置知识，结合题意解答即可．用数对表示位置时，线表示第几列，在表示第几行，据此解答即可． 【详解】解：由分析可知◆的位置用数对表示，那么数对表示是▲的位置， 故选：A． 6. 运动员掷铅球时，下列图象能近似地刻画铅球的高度与水平距离的关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用图象表示变量之间的关系，熟练掌握用图象表示变量之间的关系是解题关键．运动员掷铅球时，铅球先沿着一条曲线上升，上升到最高处后，再沿着一条曲线落回到地面，由此即可得． 【详解】解：因为运动员掷铅球时，铅球先沿着一条曲线上升，上升到最高处后，再沿着一条曲线落回到地面， 所以铅球的高度先随着水平距离的增大而增大，在取得最大值后，再随着水平距离的增大而减小， 观察四个选项可知，只有选项D符合， 故选：D． 7. 某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（ ） A. 51000名学生是总体 B. 每名学生是个体 C. 抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D. 样本容量是2000名 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了对总体、个体、样本及样本容量等概念的理解；解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据这些概念进行分析即可． 【详解】解：51000名学生的体育成绩是总体，每名学生的体育成绩是个体，抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本，样本容量是2000，因此选项A、B、D错误，选项C正确； 故选：C． 8. 汽车油箱中有汽油，如果不再加油，油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y与x之间的关系式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了根据实际问题列变量间的表达式以及自变量取值范围求法，正确得出x、y的表达式是解题关键．直接利用油箱中的油量y=总油量-耗油量进而得出x与y的关系式，再求出x的求值范围，即可得出答案． 【详解】解：由题意可知：， 故选：B． 9. 如图，是某班学生上学方式的统计图，则条形统计图中阴影部分所代表的上学方式是（ ） A. 自行车 B. 步行 C. 公共交通 D. 其他 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，根据条形统计图和扇形统计图的特点，进行判断即可． 【详解】解：根据条形统计图可知，条形统计图中阴影部分人数最少，因此在扇形统计图中所占的百分比最小，即圆心角最小，所以条形统计图中阴影部分所代表的上学方式是自行车． 故选：A． 10. 如图，每个小正方形格子的边长代表．小明从点出发，先向西走，再向南走到达点．如果用表示点的位置，那么表示（ ） A. 点的位置 B. 点的位置 C. 点的位置 D. 点的位置 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了实际问题中用坐标表示位置，根据点的位置为，且每个小正方形格子的边长代表，则表示点的位置，即可作答． 【详解】解：∵每个小正方形格子的边长代表．用表示点的位置， ∴表示点的位置， 故选：D 11. 下列选项中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查函数的概念，掌握函数的定义是解题的关键．根据函数的定义“如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么y是x的函数”判断即可． 【详解】解：根据函数的定义，A中y不是x的函数，B、C、D中y是x的函数， ∴A符合题意，B、C、D不符合题意． 故选：A． 12. 某周六下午，琪琪从家骑自行车去“西北书城”，途中他在广场停留了一段时间，在整个过程中琪琪离“西北书城”的距离s（米）与他所用的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 琪琪家距离西北书城1600米 B. 琪琪离开广场后的速度为320米/分钟 C. 琪琪在广场玩了10分钟 D. 琪琪从家到广场的速度与从广场到西北书城的速度相同 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了本题考查函数的图像，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据图象中的数据的实际意义判断各项即可． 【详解】A、当时，，则琪琪家距离西北书城2400米，故A选项不符合题意； B、琪琪离开广场后的速度为（米/分钟），故B选项符合题意； C、琪琪在广场玩了分钟，故C选项不符合题意； D、琪琪从家到广场的速度为（米/分钟），，故速度不一样，不符合题意； 故选：B． 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 13. 小明同学教室的座位在第2排第7列，可以用有序数对表示，那么小华同学的座位在第3排第2列可表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用有序数对表示位置，根据给出的有序数对，得到横坐标为列数，纵坐标为排数，即可得出结果． 【详解】解：由题意，得：第3排第2列可表示为； 故答案为：． 14. 变量x与y之间的函数关系是，则自变量时的函数值为________. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求函数值，解题的关键是正确理解函数的概念. 把的值代入函数关系式，计算即可. 【详解】解：∵变量与之间的函数关系是， ∴当时，， 故答案为： ． 15. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了点到y轴的距离，一点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值，据此求解即可． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为， 故答案为：． 16. 推理能力如图，一个点在第一象限，第四象限运动，第一次，它从运动到，用了，然后以折线状向右运动，即，它每运动一次需要，那么第秒时，该点所在位置的坐标是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了点坐标规律探索，由点的运动轨迹得出其坐标的变化规律是解题的关键． 根据点的运动轨迹可得其坐标的变化规律“点的横坐标与运动时间相同，纵坐标按照，，，，四次一循环”，由此即可得出答案． 【详解】解：由题意得： 第秒，点的坐标为， 第秒，点的坐标为， 第秒，点的坐标为， 第秒，点的坐标为， 第秒，点的坐标为， ， 点的横坐标与运动时间相同，纵坐标按照，，，，四次一循环， ， 第秒时，点的横坐标为，纵坐标与第秒的纵坐标相同，为， 第秒时，该点所在位置的坐标是， 故答案：． 三、解答题（本大题共8个小题；共72分.解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明） 17. 如图是中国象棋棋盘示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用一对数来表示如：． （1）分别用两对数表示“马”“炮”所在的位置． （2）两对数和分别表示哪两枚棋子位置． （3）象棋规则规定：“车”只能沿直线行走，一次可以走任意格．请你用三对数来描述“车”的行走路线：． 【答案】（1）马，炮 （2）表示象，表示卒 （3） 【解析】 【分析】本题考查用坐标表示实际位置，解题的关键是： （1）观察棋盘结合“马”“炮”所在的位置即可求解； （2）观察棋盘判断即可； （3）根据车的行走规则，进行判断即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得马所在的位置用表示，炮所在的位置用表示； 【小问2详解】 解：根据题意，得表示象的位置，表示卒的位置； 【小问3详解】 解：根据题意，得可以用表示． 18. 如图，是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为． （1）请根据上述信息，建立符合题意的平面直角坐标系； （2）写出坐标轴外其余点的坐标； （3）琪琪现在的位置是，请在图中用字母A标出琪琪现在的位置． 【答案】（1）见解析 （2）电报大楼，人民大会堂，中国国家博物馆，王府井 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查用坐标表示实际位置，正确的建立直角坐标系，是解题的关键． （1）根据故宫，美术馆的坐标，确定原点的坐标，建立直角坐标系，即可； （2）根据坐标系，直接写出点的坐标即可； （3）根据琪琪现在的位置是描点即可． 【小问1详解】 解：建立直角坐标系如图所示； 【小问2详解】 解：由（1）得，电报大楼，人民大会堂，中国国家博物馆，王府井； 【小问3详解】 解：如图所示，点即为琪琪现在的位置． 19. 安全使用电动车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在某地区开展了安全使用电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． （1）“活动前骑电动车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值； （2）若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数； （3）小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小华分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小华分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】（1）值为200 （2） （3）小华分析数据的方法不合理，见解析 【解析】 【分析】本题考查用样本估计总体，涉及用样本估计总体、条形统计图的题目． （1）用总人数减去各个类别的人数即可； （2）有统计表得出A类“每次戴”的人数，先计算A类占总数的比例，再乘以即可解答； （3）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：活动前，抽取的市民中A类“每次戴”的人数为100人， 其所在扇形圆心角的度数为； 【小问3详解】 解：小华分析数据的方法不合理； 因为活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为： 宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为 ， 所以交警部门开展的宣传活动有效果． 20. 已知点，分别根据下列条件求出点P坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上； （3）点P到两坐标轴的距离相等； （4）点P与点的连线平行于x轴． 【答案】（1） （2） （3）或 （4） 【解析】 【分析】本题考查求点的坐标，熟练掌握特殊点的特征，是解题的关键： （1）根据x轴上的点的纵坐标为0，进行求解即可； （2）根据y轴上的点的横坐标为0，进行求解即可； （3）根据点P到两坐标轴的距离为横纵坐标的绝对值，进行求解即可； （4）根据平行于x轴上的点的纵坐标相同，进行求解即可． 【小问1详解】 解：点P在x轴上， 纵坐标为0，即 ， ； 【小问2详解】 点P在y轴上， 横坐标为0，即， ， ； 【小问3详解】 点P到两坐标轴的距离相等， 横纵坐标相等或横纵坐标互为相反数 ①，即； ； ②，即， ； 综上：或； 【小问4详解】 点P与点的连线平行于x轴， 点P的纵坐标是3， 即：， ， ． 21. 某工厂一车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的速度继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件如图，分别表示甲、乙两组加工的数量（个）与甲组加工时间为之间的关系． 根据图象回答下列问题： （1）甲组检修机器的时长为________h； （2）甲组在检修机器前平均每小时加工零件_______个，乙组平均每小时加工零件________个； （3）求a的值． 【答案】（1）1 （2）40；120 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了根据函数图象获得信息，灵活运用数形结合思想是解题的关键． （1）直接根据函数图象得出答案即可； （2）根据函数图象得出甲3个小时加工120个，乙3个小时加工360个，然后求出结果即可； （3）根据函数图象求出乙所加工总数量，即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据图象可知：甲组检修机器的时长为； 【小问2详解】 解：甲组在检修机器前平均每小时加工零件： （个）， 乙组平均每小时加工零件： （个）； 【小问3详解】 解：∵甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的速度继续加工， ∴根据函数图象可知： ． 22. 琪琪的妈妈购买了一张公交卡（A卡），首次充值50元．公交公司规定：A卡持有者每乘车一次，划卡扣除0.80元，设乘车次数为x． （1）试写出A卡余额y（元）与x（次）的函数关系式（不考虑x的取值范围）． （2）若琪琪妈妈本月乘车32次，计算A卡余额． （3）计算说明A卡最多使用多少次？ 【答案】（1） （2）24.4元 （3）62次 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是： （1）根据余额=卡里总额-乘车次数元/次求解即可； （2）把代入（1）中函数关系式求解即可； （3）把代入（1）中函数关系式求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得； 【小问2详解】 解：当时，， 琪琪妈妈本月乘车32次，A卡余额24.4元； 【小问3详解】 解：令，则 A卡最多使用62次． 23. 问题情境：在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若，则轴，且线段的长度为； 【应用】 （1）若点、，则轴，的长度为__________． （2）若点，且轴，且，则点的坐标为__________． 【拓展】 我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为；例如：图1中，点与点之间的折线距离为． 解决下列问题： （1）如图1，已知，若，则=__________； （2）如图2，已知，，若，求t的值． 【答案】（1）3；（2）或；拓展：（1）5；（2）． 【解析】 【分析】（1）因为轴，根据两点间的距离公式代入计算即可； （2）因为，设点D的坐标为 ，根据两点间的距离公式代入计算，列出关于m的方程，去绝对值取正负，即可求出D的坐标； 拓展:（1）根据两点间的折线距离公式代入计算即可； （2）根据两点间的折线距离公式，代入两点的坐标，列出关于t的方程，去绝对值取正负即可求出t的值． 详解】（1）∵轴， ∴AB的长度为，代入A,B两点的坐标， ; （2）设点D的坐标为 ， ∴， 即 ， ∴ ， ∴D的坐标为 或； 拓展: （1）将， 代入两点间的折线距离公式中， 即； （2）将，代入两点间的折线距离公式， 即，化简为： ， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了两点间的距离公式，读懂题意并熟练运用两点间的距离及两点之间的折线距离公式是解题关键． 24. 如图1，长方形的一边向右匀速平行移动，运动一段时间之后停留了，又向左匀速平行移动，直至与边重合，图2反映了它的边的长度随时间变化而变化的情况，图3反映了变化过程中长方形的面积随时间的变化情况．请根据图象回答下列问题： （1）初始时，边的长度是________；边的长度是________； （2）在变化过程中，求长方形面积的最大值； （3）求边向左匀速平移的速度； （4）求边向左平移时，长方形的面积与时间之间的关系式（不考虑t的取值范围）． 【答案】（1）2；3 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）由图2可知，当时，，即可求出；由图3可知，当时，，再利用长方形的面积公式即可求出； （2）由图2可知的最大值，代入公式即可求出面积的最大值； （3）由图2可知向左平移的总路程和时间，再根据路程时间速度公式算出向左平移的速度； （4）将用含的关系式表示出来，最后利用面积公式求出与的关系即可． 【小问1详解】 解：由图2可知，当时，， ∴， 由图3可知，当时，， ∴， ∴， 故答案为：2；3； 【小问2详解】 解：由图2可知，的最大值为， ∴长方形面积的最大值为， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由图2可计算出，边向左运动直至与边重合共需 边向左匀速平移的速度是； 【小问4详解】 解：边向左平移时，边 长方形的面积． 【点睛】本题主要考查了长方形的面积公式、用关系式表示变量之间的关系、动点问题的函数图象、从函数的图象获取信息以及路程时间速度公式等知识，熟练掌握相关知识、数形结合是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青龙县2024—2025学年第二学期期中学业水平监测 八年级数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷共7页. 本试卷总分120分，考试时间120分钟. 试题答案写在答题卡上. 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂） 1. 以下调查中，最适合采用普查方式是（ ） A. 检测成都的空气质量 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查我校七年级（1）班本次体考成绩 D. 了解黄河的水质情况 2. 如图显示某地连续3天的日最低气温，则能表示这3天日最低气温变化情况的是（ ） A. B. C. D. 3. 点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. ◆的位置用数对表示，那么数对表示是（ ）的位置． A. ▲ B. ★ C. ● D. ■ 6. 运动员掷铅球时，下列图象能近似地刻画铅球的高度与水平距离的关系的是（ ） A. B. C. D. 7. 某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（ ） A. 51000名学生是总体 B. 每名学生是个体 C. 抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D. 样本容量是2000名 8. 汽车油箱中有汽油，如果不再加油，油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y与x之间的关系式是（ ） A B. C. D. 9. 如图，是某班学生上学方式的统计图，则条形统计图中阴影部分所代表的上学方式是（ ） A. 自行车 B. 步行 C. 公共交通 D. 其他 10. 如图，每个小正方形格子的边长代表．小明从点出发，先向西走，再向南走到达点．如果用表示点的位置，那么表示（ ） A. 点的位置 B. 点的位置 C. 点的位置 D. 点的位置 11. 下列选项中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 某周六下午，琪琪从家骑自行车去“西北书城”，途中他在广场停留了一段时间，在整个过程中琪琪离“西北书城”的距离s（米）与他所用的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 琪琪家距离西北书城1600米 B. 琪琪离开广场后的速度为320米/分钟 C. 琪琪在广场玩了10分钟 D. 琪琪从家到广场的速度与从广场到西北书城的速度相同 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 13. 小明同学教室的座位在第2排第7列，可以用有序数对表示，那么小华同学的座位在第3排第2列可表示为________． 14. 变量x与y之间的函数关系是，则自变量时的函数值为________. 15. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为________． 16. 推理能力如图，一个点在第一象限，第四象限运动，第一次，它从运动到，用了，然后以折线状向右运动，即，它每运动一次需要，那么第秒时，该点所在位置的坐标是___________． 三、解答题（本大题共8个小题；共72分.解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明） 17. 如图是中国象棋棋盘示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用一对数来表示如：． （1）分别用两对数表示“马”“炮”所在的位置． （2）两对数和分别表示哪两枚棋子的位置． （3）象棋规则规定：“车”只能沿直线行走，一次可以走任意格．请你用三对数来描述“车”的行走路线：． 18. 如图，是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为． （1）请根据上述信息，建立符合题意的平面直角坐标系； （2）写出坐标轴外其余点坐标； （3）琪琪现在的位置是，请在图中用字母A标出琪琪现在的位置． 19. 安全使用电动车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在某地区开展了安全使用电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． （1）“活动前骑电动车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值； （2）若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数； （3）小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小华分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小华分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 20. 已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上； （3）点P到两坐标轴的距离相等； （4）点P与点的连线平行于x轴． 21. 某工厂一车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的速度继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件如图，分别表示甲、乙两组加工的数量（个）与甲组加工时间为之间的关系． 根据图象回答下列问题： （1）甲组检修机器时长为________h； （2）甲组在检修机器前平均每小时加工零件_______个，乙组平均每小时加工零件________个； （3）求a的值． 22. 琪琪的妈妈购买了一张公交卡（A卡），首次充值50元．公交公司规定：A卡持有者每乘车一次，划卡扣除0.80元，设乘车次数为x． （1）试写出A卡余额y（元）与x（次）的函数关系式（不考虑x的取值范围）． （2）若琪琪妈妈本月乘车32次，计算A卡余额． （3）计算说明A卡最多使用多少次？ 23. 问题情境：在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若，则轴，且线段的长度为； 【应用】 （1）若点、，则轴，的长度为__________． （2）若点，且轴，且，则点的坐标为__________． 【拓展】 我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为；例如：图1中，点与点之间的折线距离为． 解决下列问题： （1）如图1，已知，若，则=__________； （2）如图2，已知，，若，求t的值． 24. 如图1，长方形一边向右匀速平行移动，运动一段时间之后停留了，又向左匀速平行移动，直至与边重合，图2反映了它的边的长度随时间变化而变化的情况，图3反映了变化过程中长方形的面积随时间的变化情况．请根据图象回答下列问题： （1）初始时，边的长度是________；边的长度是________； （2）在变化过程中，求长方形面积的最大值； （3）求边向左匀速平移的速度； （4）求边向左平移时，长方形的面积与时间之间的关系式（不考虑t的取值范围）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$