海南海口某校2025-2026学年八年级下学期阶段性质量评估数学学科练习题

2025—2026学年度第二学期八年级第二次阶段性质量 评估数学科练习题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 要使分式有意义，则应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 约分的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 若把分式中，x、y都扩大到原来的3倍，则分式的值（　　） A. 不变 B. 扩大3倍 C. 扩大9倍 D. 不确定 4. 化简的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点在x轴上，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线 y1=2x+1，y2=－2x+1，则下列说法正确的是（ ） A. 两直线互相平行 B. 两直线互相垂直 C. 两直线关于 x 轴对称 D. 两直线关于 y 轴对称 7. 若，，都在函数的图像上，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，，若，，则的长是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 9. 如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，过点作，垂足为．若，，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 10. 某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花，如果有，，那么下列说法中错误的是（ ） A. 红花、绿花种植面积一定相等 B. 紫花、橙花种植面积一定相等 C. 红花、蓝花种植面积一定相等 D. 蓝花、黄花种植面积一定相等 11. 已知中，∠A=55°，分别以点B，点C为圆心，以大于的长为半径画弧，分别交于点M，N，作直线交于点E，则的度数为（　　） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 12. 如图①，动点从矩形的顶点出发，在边、上沿的方向，以的速度匀速运动到点，的面积（单位：）随运动时间t（单位：s）变化的函数图象如图②所示，则a的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（满分12分） 13. 若分式的值为0，则x的值为__________． 14. 直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是_____ 15. 如图，在中，对角线，相交于点，过点的直线交于点，交于点，且，若，则阴影部分面积是______． 16. 如图，中，，，，则______，点P为上任意一点，连接，以、为邻边作平行四边形，连接，则的最小值______． 三、解答题（72分） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 解分式方程： （1）； （2）． 19. 甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象，根据题意填空： （1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒； （2）图中b的值为 ； （3）乙最早出发时跑步的速度为 米/秒，乙在途中等候甲的时间为 秒； （4）乙出发 秒后与甲第一次相遇． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点． （1）求的值及一次函数解析式； （2）若P是线段上的一个动点，P不与A、C重合，动点P的横坐标为a，请将的面积S与a的函数关系式表示出来，并写出a的取值范围． （3）在轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 综合与实践 【教材再现】 三角形的中位线定理是八年级下册中的一个重要命题，如图①，是的中位线，则，且． 【回顾证法】 （1）证明三角形的中位线定理的方法有很多，但多数都要通过添加辅助线完成，如图②，延长到点F，使，连接，，．如图③，取中点G，连接并延长到点F，使，连接．请你选择其中一种证法，继续完成证明过程． 【实践应用】 （2）如图④，B，C两地被池塘隔开，在无法直接测量的情况下，小明通过下面的方法测出了B，C间的距离：先在池塘外选一点A，连接，，然后测出，的中点D，E，并测出的长度为12米，则B，C两点间的距离 米． 【深入探究】 （3）如图⑤，是的中位线，是边上的中线．与是否互相平分？请证明你的结论． 22. 在四边形中，，对角线交于点O，且．点E、F分别为边上的动点，连结． （1）如图1， ①求证：； ②求证：四边形为平行四边形； ③恰好经过点O，当时，如图2，连接，若，，求的度数． （2）平移，当点E与点A重合时，如图3， 将沿折叠得到，当点恰好落在线段上时，过点D作，交延长线于点G，其中，，，求线段的长． 2025—2026学年度第二学期八年级第二次阶段性质量 评估数学科练习题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（满分12分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】（5，-2）． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 三、解答题（72分） 【17题答案】 【答案】（1）1；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）无解 【19题答案】 【答案】（1）900，1.5；（2）400；（3）2.5，100；（4）150 【20题答案】 【答案】（1），一次函数解析式为 （2） （3）或或 或 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）24 （3）与互相平分，证明见解析 【22题答案】 【答案】（1）①见解析；②见解析；③ （2）11 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $