河南省周口市郸城县2026年初中学业水平模拟测评A卷 数学

2026年初中学业水平模拟测评A卷数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分． 2．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的“秦汉时期”，的相反数为（ ） A. -2026 B. 2026 C. D. 2. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都相同，则该几何体有可能是（ ） A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 三棱柱 3. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（　　） A. 20° B. 30° C. 35° D. 40° 5. 下列计算正确的是（　　　） A. （－a2）3=－a5 B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝110°，则∠ADE的度数为（ ） A. 35° B. 55° C. 70° D. 110° 7. 不透明的盒子中有两张卡片，上面分别印有北京2022年冬奥会相关图案（如图所示），除图案外两张卡片无其他差别．从中随机摸出一张卡片，记录其图案，放回并摇匀，再从中随机摸出一张卡片，记录其图案，那么两次记录的图案是甲的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A. 3 B. 0 C. D. 9. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 该函数的最大值为3 B. 该函数图象的对称轴为直线 C. 该函数图象开口向上 D. 当时，函数值随的增大而减小 10. 如图，中，点P从点C出发，匀速沿向点A运动，连接，设点P的运动距离为x，的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为中点时，的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 11. 写出一个与是同类项的单项式：________． 12. 某运动员射击10次，成绩（单位：环）分别为9，10，9，8，8，7，10，7，6，8，则这组数据的众数为_____． 13. 如图，Rt△AOB的边OA在x轴上，反比例函数y＝（k＞0）的图象过斜边OB的中点C，延长BO与该反比例函数图象的另一交点为D，连结AD．若△ABD的面积为18，则k的值为____． 14. 如图，在中，，，以为边向外作正方形，连接，交于点．若，则的面积为___________． 15. 如图，在中，，，，将绕点旋转得到．点为和的中点，连接．当与的一边平行时，的周长是___________ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）． （2）． 17. “一分钟跳绳”是H市中考体育考试选考项目，某校为了解九年级男生“一分钟跳绳”训练状况，随机抽取了60名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： ．成绩频数分布表： 成绩（个） 频数 8 17 12 3 ．成绩在这组的数据是（单位：个）： 170 170 170 170 171 172 172 173 173 174 174 174 根据以上信息，回答下列问题： （1）___________，这次测试成绩的中位数是___________个； （2）小明的“一分钟跳绳”测试成绩为172个，这60名九年级男生的平均成绩为个．所以小强评价说：“小明的成绩低于平均成绩，在抽取的60名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高．”你认同小强的说法吗？请说明理由． 18. 如图，在中，对角线与相交于点． （1）尺规作图：分别作的中点；（保留作图痕迹，不要求写出做法） （2）在（1）的条件下，连接，求证：四边形是平行四边形． 19. 某型号起重机吊起一货物M在空中保持静止状态时，如图1，货物M与点O的连线恰好平行于地面，米，．（参考数据：，结果精确到1米） （1）求直吊臂的长； （2）如图2，直吊臂与的长度保持不变，绕点O逆时针旋转，当时，货物M上升了多少米？ 20. 如图，为直径，为弦，且为的切线，过D作于点E，延长交的延长线于点H． （1）求证：； （2）若E为的中点，，，求此时圆的半径的长度． 21. 为助力“美丽乡村”建设，某村计划分两次采购甲、乙两种特色果树苗，第一次分别采购甲、乙两种果树苗20株和10株，共花费550元；第二次分别采购甲、乙两种果树苗15株和8株，共花费430元．每次采购果树苗的单价不变． （1）甲、乙两种果树苗每株的价格分别是多少元？ （2）若该村计划再采购甲、乙两种果树苗共40株，其中采购甲种果树苗n株，且数量少于总数的一半，采购果树苗的总费用为W元，求出W关于n的函数关系式和总费用最少时的采购方案． 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交，其中一个交点为，点的横坐标为．点为抛物线上动点，其横坐标为． （1）求这条抛物线所对应的函数表达式及顶点坐标： （2）这条抛物线在点右侧部分（包括点）的最低点的纵坐标为，求的值． 23. 【感知】如图①，在矩形中，点O是边的中点，连接．保持矩形不动，将绕着点O顺时针旋转一定的角度得到，点A、D、C的对应点分别为点E、F、G，连接．若旋转角的大小为，且，则的周长为______； 【探究】如图②，在图①中的的旋转过程中，当线段与线段相交于点M（点M不与点A、B、F、G重合）时，连接，其他条件不变．求证：； 【拓展】在图①中的的整个旋转过程中（旋转角小于180°），当点F落在矩形的对称轴上，且，时，线段与线段相交于点M，直接写出线段的长度． 2026年初中学业水平模拟测评A卷数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分． 2．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）20； （2）不认同， 理由如下： ∵， ∴小明的测试成绩高于中位数，说明他比一半九年级所测男生成绩好． 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵E、F分别是的中点， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】（1）直吊臂的长为10米 （2）上升了5米 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接，     ∵为的切线， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1）甲种果树苗每株10元，乙种果树苗每株35元； （2）关于的函数关系式为为整数，总费用最少时的采购方案为甲种果树苗19株，乙种果树苗21株； 【22题答案】 【答案】（1），顶点坐标为 （2）的值为或 【23题答案】 【答案】【感知】：6； 【探究】：证明：连接交于点H，如图； 由题意得，， ∵， ∴， ∴； ∵， ∴垂直平分，即点是的中点； ∵点O是边的中点， ∴是的中位线， ∴； 【拓展】：的长度为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $