精品解析：河南南阳市桐柏县2025-2026学年人教版五年级数学

2026年春期期中学情调研 五年级数学 注意事项： 1.本试卷分试卷题和答题卡两部分。试题卷共4页，六个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。判断题和选择题用2B铅笔在答题卡上把答案涂黑，写在试题卷上的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人的学校、姓名、考场、考号、座号填写在答题卡的指定位置上。 一、填空。（24分） 1. 一个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是_______，最小是______。 【答案】 ①. 990 ②. 100 【解析】 【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 【详解】既是2的倍数，又是5的倍数的个位上的数字一定是0，10以内最大的数是9，百位和十位上的数字是9时是最大三位数；0不能在最高位，百位最小是1，将0放在十位是最小三位数。因此这个数最大是990，最小是100。 2. 一个五位数，万位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的奇数，其余各位上都是0，这个数写作______，至少添上______就是3的倍数。 【答案】 ①. 20401 ②. 2 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】一个五位数，万位上是最小的质数即2，百位上是最小的合数即4，个位上是最小的奇数即1，其余各位上都是0（即千位、十位上都是0），这个数写作20401； 2＋0＋4＋0＋1＝7，7不是3的倍数； 7＋1＝8，8不是3的倍数； 7＋2＝9，9是3的倍数； 所以，20401至少添上2就是3的倍数。 3. 在2，5，0，8四个数字中，选出3个数字组成有因数3的最大数是______，同时是2、5的倍数的最小三位数是______。 【答案】 ①. 852 ②. 250 【解析】 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 【详解】组成的最大三位数是852，验证：8＋5＋2＝15，852是3的倍数，选出3个数字组成有因数3的最大数是852，同时是2、5的倍数的数个位上的数字一定是0，再将除0外最小的数放在百位，除0外第二小的数放在十位，最小三位数是250。 4. ____________ ____________ 【答案】 ①. 560 ②. 560000 ③. 8 ④. 50 【解析】 【分析】根据1＝1000，1＝1L，1L＝1000mL，单位大变小乘进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】0.56×1000＝560（）、560＝560L，560×1000＝560000（mL） 560560000 8.05L，0.05×1000＝50（mL），850 5. 把的分子除以5，要使分数的大小不变，分母应该除以______或减去______。 【答案】 ①. 5 ②. 16 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，先求出分母除以5得到的新分母，再求出原来分母与新分母的差就是分母应该减去的数。 【详解】20－20÷5 ＝20－4 ＝16 分析可知，把的分子除以5，要使分数的大小不变，分母应该除以5或减去16。 6. 下图的长方体是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它的表面积是______，占地面积是______，体积是______。 【答案】 ①. 40 ②. 8 ③. 16 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长由4条棱长为1cm的小正方体的棱长组成，宽和高都是由2条棱长为1cm的小正方体的棱长组成，据此算出长方体的长、宽、高；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，占地面积＝长×宽，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】4×1＝4（cm） 2×1＝2（cm） 2×1＝2（cm） （4×2＋4×2＋2×2）×2 ＝（8＋8＋4）×2 ＝20×2 ＝40（） 4×2＝8（） 4×2×2 ＝8×2 ＝16（） 它的表面积是40，占地面积是8，体积是16。 7. 把一些书平均分成8份，表示这样的3份的数是，这个数的分数单位是，它含有______个这样的分数单位，再添上______个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】；；3；13 【解析】 【分析】单位“1”的平均分：分母8表示将单位“1”平均分成8份，每份是它的分数单位。 分数单位的定义：分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 最小质数的概念：最小的质数是2，需要计算从当前分数到2还差多少个分数单位。 【详解】平均分成8份，表示这样的3份的数是；分母是8，这个数的分数单位是；分子是3，所以含有3个这样的分数单位；最小的质数是2，2－＝－＝，即需要再添13个。 8. 写出最大公因数。 36和84______ 21和48______ 17和85______ 【答案】 ①. 12 ②. 3 ③. 17 【解析】 【分析】短除法：用公有的质因数连续除，直到商互质，再把所有除数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。 【详解】 36和84的最大公因数为2×2×3＝12； 21和48的最大公因数为3； 17和85的最大公因数为17。 9. 要做一个底面周长为18厘米、高为3厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米；用这根铁丝做成一个正方体框架，这时正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 48 ②. 64 【解析】 【分析】（1）需要的铁丝的长度就是长方体框架的棱长总和。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＝底面周长÷2。 （2）根据题意，铁丝长度不变，即正方体的棱长总和等于长方体的棱长总和。正方体的棱长＝棱长总和÷12，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”计算。 【详解】（1）18÷2＝9（厘米） （9＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） （2）48÷12＝4（厘米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 二、判断。（正确的在答题卡上把“T”涂黑，错误的把“F”涂黑）（6分） 10. 因为（、、均是不为0的自然数），所以和都是的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据定义，在整数乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。 【详解】根据因数与倍数的意义：在（、、均是不为0的自然数）中，和是的因数，是和的倍数。题干中说“和都是的倍数”，与定义不符，所以，原题说法错误。 故答案为：× 11. 如果a÷b＝，那么b就是a的5倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把a看作被除数，b看作除数，看作商，利用“除数＝被除数÷商”表示出b即可求得。 【详解】a÷b＝ b＝a÷ b＝5a 所以b是a的5倍。 故答案为：√ 【点睛】掌握除法计算中各部分之间的关系是解答题目的关键。 12. 把两个正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了16厘米，一个正方体的棱长总和是24厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把两个相同的正方体拼成一个长方体，会有两个面重合，导致棱长总和减少。减少的长度相当于8条正方体棱长的长度。根据减少的总长度可以求出正方体的棱长，进而求出一个正方体的棱长总和，最后与题干数据进行对比判断。 【详解】正方体拼成长方体后，棱长总和减少了8条棱的长度。 正方体的棱长：（厘米） 一个正方体的棱长总和：（厘米） 因为24厘米＝24厘米，所以原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一个几何体，从左面看是，从上面看是，这个几何体一共有5种摆法。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】这个几何体，从上面看，可知底层有5个小正方体，第2行有3个，第1行第1列和第3列分别有1个；从左面看，有两层，第1行只一层，第二行有2层，第2层可能有1个、2个、3个小正方体。 【详解】当第2层是1个小正方体时，可以放在第2行的小正方体上面，有3种摆法。 当第2层是2个小正方体时，可以放在第2行的小正方体上面，左边两个、右边两个或最左最右各1个，有3种摆法。 当第2层是3个小正方体时，可以放在第2行的小正方体上面，有1种摆法。 一共有3＋3＋1＝7（种） 原题有5种，原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】长方体最多只有两个相对的面是正方形，正方体每个面都是正方形，由此判断即可. 【详解】如果这个长方体有四个面是正方形，那么另外两个面一定是正方形，这个物体一定是正方体.原题说法正确. 故答案为正确 15. 将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体时，只能拼成1×5的长方体（一字排开）。拼合过程中，有4个接触面，每个接触面导致两个小正方体的面重合，减少2个面的表面积，即共减少。每个面的面积为1cm2，据此计算减少的面。 【详解】小正方体的每个面的面积为1×1＝1（cm2） （cm2） 表面积比原来减少了8cm2，不是6cm2，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（把正确答案的序号在答题卡上涂黑）（6分） 16. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一个自然数越大，它的因数的个数就越多 B. 因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数 C. 合数不一定都是偶数，但质数一定都是奇数 D. 两个合数的积一定是合数 【答案】D 【解析】 【分析】A．用举例的方法验证，如17和4的因数的个数。 B．用举例的方法验证，如6是3的倍数，不是9的倍数。 C．举例说明，用25和2举例。 D．用举例的方法验证，用4和9举例。 【详解】A．如4的因数有1，2，4。有3个；17的因数有1，17。有2个。4的因数个数比17的因数的个数多。该选项错误。 B．如6是3的倍数，不是9的倍数。该选项错误。 C．如25是合数也是奇数，所以合数不一定都是偶数；2是质数，也是偶数，所以质数不一定都是奇数。该选项错误。 D．如4×9＝36，36是合数。两个合数的积一定是合数。该选项正确。 17. 下面图形（ ）不能折成正方体。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图的基本规则：必须由6个完全相同的正方形组成。不能出现“田”字形、“凹”字形结构，否则会导致面重叠，无法围成封闭正方体。正方体展开图的有效类型包括“1－4－1型”“2－3－1型”“2－2－2型”“3－3型”，其余结构均无效。 【详解】A.属于“1－4－1型”展开图，可折成正方体。 B.属于“1－4－1型”展开图，可折成正方体。 C.呈现“凹”字形结构，折叠时会出现面重叠，不能折成正方体。 D.属于“1－4－1型”展开图，可折成正方体。 18. 在三位数2□0的方框里填入一个数字，使它同时是2、3、5的倍数，最多有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上的数是0且每一位上的数字之和能被3整除。因为这个三位数个位上是0，具备了2、5的倍数特征，再根据3的倍数特征即可确定方框里填入的数字。 【详解】2＋0＋1＝3，2＋0＋4＝6，2＋0＋7＝9，所以方框里可以填1、4、7，即最多有3种填法，此题答案为：C。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数特征。 19. 如图，4名同学分别用8个的小正方体测量了4个透明盒子容积，第（ ）个盒子的容积最大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】盒子容积等于其内部最多可容纳的小正方体总个数，这里的8个小正方体相当于测量工具，通过观察可确定盒子内部的长、宽、高分别对应几个小正方体的个数，再运用“长×宽×高”来计算容积。 【详解】A．第1个盒子，长3cm、宽2cm、高3cm，容积：； B．第2个盒子，长4cm、宽3cm、高3cm，容积：； C．第3个盒子，长3cm、宽2cm、高2cm，容积：； D．第4个盒子，长4cm、宽4cm、高2cm，容积：。 ，第2个盒子容积最大。 20. 一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体（如图）。这两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了32cm，长方体的长是（ ）cm。 A. 8 B. 16 C. 4 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】把长方体截成个完全相同的正方体，会新增个正方形的截面，每个正方体有会增加条棱，因此两个正方体总共增加了条棱。用增加的棱长总和除以就能算出正方体的棱长；而原长方体的长等于个正方体的棱长，再用正方体棱长乘就得到长方体的长。 【详解】（） （） 长方体的长是。 21. 下面的小棒被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分占小棒的长度如图所示，四根小棒最长的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别补上被遮住的部分，确定四根小棒的总长度即可。 【详解】A．将小棒平均分成3份，露出部分是其中的1份，被遮住2份，如图 B．将小棒平均分成2份，露出部分是其中的1份，被遮住1份，如图 C．将小棒平均分成4份，露出部分是其中的1份，被遮住3份，如图 D．将小棒平均分成5份，露出部分是其中的1份，被遮住4份，如图 看图可知，四根小棒最长的是。 四、计算。（26分） 22. 在下面算式的括号内填上适当数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①6；②12； ③3；24；④3；50； ⑤315；32；⑥60；25 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】①，所以； ②，所以； ③，，所以； ④，，所以； ⑤，，所以； ⑥，，所以。 23. 计算图形（如图）的表面积和体积。（长度单位为厘米）。 【答案】494平方厘米；721立方厘米 【解析】 【分析】根据图可知，整体的体积＝大正方体的体积－挖去的小正方体的体积，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积。 在正方体表面挖去凹槽后，表面积会增加。原表面被挖去凹槽后，总表面积净增加2个小正方形的面积，因此总表面积＝原正方体的表面积＋2个小正方形的面积。根据正方体的表面积公式：表面积＝6×棱长×棱长，求出正方体的表面积。 【详解】表面积： ＝81×6＋4×2 ＝486＋8 ＝494（平方厘米） 体积： ＝81×9－4×2 ＝729－8 ＝721（立方厘米） 24. （如图）是长方体的展开图。求它的表面积和体积。（长度单位为cm）。 【答案】684cm2；1080cm3 【解析】 【分析】从长方体的展开图可知，这个长方体的长是15cm、宽是12cm，用42cm减去2个15cm，求出2个高，再除以2，求出长方体的高； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】高：（42－15×2）÷2 ＝（42－30）÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 长方体的表面积： （15×12＋15×6＋12×6）×2 ＝（180＋90＋72）×2 ＝342×2 ＝684（cm2） 长方体的体积： 15×12×6 ＝180×6 ＝1080（cm3） 五、按要求做。（10分） 25. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。在下面方格中画出从不同方向看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】每个格子里的数字代表该位置堆叠的小正方体数量，决定了该位置的“高度”。 主视图规则：从前往后看，每一列的高度取该列所有位置的最大数字。 左视图规则：从左往右看，每一列的高度取该排所有位置的最大数字。 行列排对应关系：俯视图的列对应主视图的列，俯视图的排对应左视图的列。 【详解】主视图分析：俯视图横向有4列，数字分别为： 第1列：1 第2列：3 第3列：2 第4列：1 主视图对应4列，高度依次为1、3、2、1。 左视图分析：俯视图纵向有2排： 后排（第1排）：数字为3、2、1，最大值为3 前排（第2排）：数字为1，最大值为1 左视图对应2列，高度依次为3、1。 由分析作图如下： 26. 聪聪、笑笑和奇奇尝试测量一个不规则物体（红薯）的体积，操作如下： ①聪聪准备了一个长12厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体玻璃容器。 ②聪聪倒入一定的水，量出水面离容器口3厘米。 ③奇奇把红薯完全浸没在水中，有部分水溢出。测得溢出了240毫升的水。 ④笑笑把红薯取出，这时水面高是10厘米。 请选择合适的信息，并计算这个红薯的体积。（容器厚度忽略不计） 我选择的信息是_______（填序号）。 【答案】①②③；600立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法原理，当物体完全浸没在水中且水溢出时，物体的体积等于容器内水面上升部分的体积加上溢出水的体积。 信息选择：需要知道容器的底面积（由长和宽决定，信息①）、放入物体前水面距离容器口的高度即水面上升的高度（信息②）、以及溢出水的体积（信息③）。信息④是取出物体后的水面高度，可用于验证，但计算体积非必需，故选择①②③。 先统一单位，将溢出水的体积单位毫升换算成立方厘米。计算容器内水面上升部分的体积，即长×宽×水面上升高度。将上升部分水的体积与溢出水的体积相加，即为红薯的体积。 【详解】选择信息：①②③ 240毫升＝240立方厘米 12×10×3＋240 ＝360＋240 ＝600 （立方厘米） 答：这个红薯的体积是600立方厘米。 六、解决问题。（28分） 27. 为了更好地开展劳动教育，学校需要将一块长120米、宽75米的长方形土地划分成面积相等的小正方形土地（没有剩余）。每块小正方形土地的面积最大是多少平方米？可以划分多少块这样的土地？ 【答案】225平方米；40块 【解析】 【分析】把长方形土地划分成面积相等的小正方形土地且没有剩余，说明小正方形土地的边长是长、宽的公因数；求每块小正方形土地的最大面积，那么正方形的边长要最大，也就是求长、宽的最大公因数，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块小正方形土地的最大面积。 分别求出长、宽里各有几个最大的边长，就是长、宽各可以分几块，最后相乘就是可以划分的总块数。 【详解】120＝2×2×2×3×5 75＝3×5×5 120与75的最大公因数是：3×5＝15 即小正方形土地的边长最大是15米。 小正方形土地的面积：15×15＝225（平方米） 120÷15＝8（块） 75÷15＝5（块） 一共：8×5＝40（块） 答：每块小正方形土地的面积最大是225平方米。可以划分40块这样的土地。 28. 如图，一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是20cm，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ 【答案】450平方厘米 【解析】 【分析】题中长方体侧面展开图是正方形，这个正方形的边长等于长方体的高，已知高，可求出长方体侧面面积；长方体侧面展开形成的正方形边长也等于长方体底面周长，长方体底面是正方形，根据正方形周长＝边长×4，可求出长方体底面边长，进而可求出长方体底面面积，长方体表面积＝侧面积＋底面积×2。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：这个纸盒的表面积是450平方厘米。 29. 一个体积为240立方厘米的长方体，其中不同的两个面的面积分别为20平方厘米和48平方厘米，这个长方体的棱长总和是多少厘米？长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】棱长总和是84厘米；表面积是256平方厘米 【解析】 【分析】把48平方厘米的面作为下面，用体积除以48算出长方体的高；把20平方厘米的面作为右面，用体积除以20算出长方体的长；用体积除以长与高的积算出长方体的宽。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4算出长方体的棱长总和；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2算出长方体的表面积。 【详解】高：（厘米） 长：（厘米） 宽： ＝240÷60 ＝4（厘米） 棱长总和： ＝21×4 ＝84（厘米） 表面积：（12×4＋12×5＋4×5）×2 ＝（48＋60＋20）×2 ＝128×2 ＝256（平方厘米） 答：长方体的棱长总和是84厘米，表面积是256平方厘米。 30. 如图，从一个大长方体上截下一个棱长为5分米的正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】175000立方厘米 【解析】 【分析】根据“1分米＝10厘米”，将分米换算成厘米，能截下棱长为5分米的正方体，说明原长方体的宽和高都等于5分米，图中标注的20厘米是截下正方体后剩下部分的长度，因此原长方体的总长＝剩下的长度＋正方体的棱长。根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出长方体的体积。 【详解】5分米＝5×10＝50厘米 50＋20＝70（厘米） 50×50×70 ＝2500×70 ＝175000（立方厘米） 答：原来长方体的体积是175000立方厘米。 31. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？ 【答案】3.5分钟 【解析】 【分析】因为一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm，体积为4200cm3的假石山，且水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，所以水需要灌满的体积＝刚好没过假山的水平水面与底部鱼缸所形成的长方体的体积－假山体积，所需时间＝水需要灌满的体积÷注水速度，注意单位不同要转换，1cm3＝0.001dm3小单位化大单位要除以进率。 【详解】8dm3＝8000cm3 （46×25×28－4200）÷8000 ＝（32200－4200）÷8000 ＝28000÷8000 ＝3.5（分钟） 答：至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没。 【点睛】此题考查对长方体体积的计算，熟练掌握长方体体积公式，找到本题正确的等量关系合理运用是解题的关键。注意单位不同，需要转换。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春期期中学情调研 五年级数学 注意事项： 1.本试卷分试卷题和答题卡两部分。试题卷共4页，六个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。判断题和选择题用2B铅笔在答题卡上把答案涂黑，写在试题卷上的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人的学校、姓名、考场、考号、座号填写在答题卡的指定位置上。 一、填空。（24分） 1. 一个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是_______，最小是______。 2. 一个五位数，万位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的奇数，其余各位上都是0，这个数写作______，至少添上______就是3的倍数。 3. 在2，5，0，8四个数字中，选出3个数字组成有因数3的最大数是______，同时是2、5的倍数的最小三位数是______。 4. ____________ ____________ 5. 把的分子除以5，要使分数的大小不变，分母应该除以______或减去______。 6. 下图的长方体是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它的表面积是______，占地面积是______，体积是______。 7. 把一些书平均分成8份，表示这样的3份的数是，这个数的分数单位是，它含有______个这样的分数单位，再添上______个这样的分数单位就是最小的质数。 8. 写出最大公因数。 36和84______ 21和48______ 17和85______ 9. 要做一个底面周长为18厘米、高为3厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米；用这根铁丝做成一个正方体框架，这时正方体的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（正确的在答题卡上把“T”涂黑，错误的把“F”涂黑）（6分） 10. 因为（、、均是不为0的自然数），所以和都是的倍数。（ ） 11. 如果a÷b＝，那么b就是a的5倍。（ ） 12. 把两个正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了16厘米，一个正方体的棱长总和是24厘米。（ ） 13. 一个几何体，从左面看是，从上面看是，这个几何体一共有5种摆法。（ ） 14. 一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．（ ） 15. 将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号在答题卡上涂黑）（6分） 16. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一个自然数越大，它的因数的个数就越多 B. 因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数 C. 合数不一定都是偶数，但质数一定都是奇数 D. 两个合数的积一定是合数 17. 下面图形（ ）不能折成正方体。 A. B. C. D. 18. 在三位数2□0的方框里填入一个数字，使它同时是2、3、5的倍数，最多有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 如图，4名同学分别用8个的小正方体测量了4个透明盒子容积，第（ ）个盒子的容积最大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体（如图）。这两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了32cm，长方体的长是（ ）cm。 A. 8 B. 16 C. 4 D. 2 21. 下面的小棒被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分占小棒的长度如图所示，四根小棒最长的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（26分） 22. 在下面算式的括号内填上适当数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 23. 计算图形（如图）的表面积和体积。（长度单位为厘米）。 24. （如图）是长方体的展开图。求它的表面积和体积。（长度单位为cm）。 五、按要求做。（10分） 25. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。在下面方格中画出从不同方向看到的形状。 26. 聪聪、笑笑和奇奇尝试测量一个不规则物体（红薯）的体积，操作如下： ①聪聪准备了一个长12厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体玻璃容器。 ②聪聪倒入一定的水，量出水面离容器口3厘米。 ③奇奇把红薯完全浸没在水中，有部分水溢出。测得溢出了240毫升的水。 ④笑笑把红薯取出，这时水面高是10厘米。 请选择合适的信息，并计算这个红薯的体积。（容器厚度忽略不计） 我选择的信息是_______（填序号）。 六、解决问题。（28分） 27. 为了更好地开展劳动教育，学校需要将一块长120米、宽75米的长方形土地划分成面积相等的小正方形土地（没有剩余）。每块小正方形土地的面积最大是多少平方米？可以划分多少块这样的土地？ 28. 如图，一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是20cm，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ 29. 一个体积为240立方厘米的长方体，其中不同的两个面的面积分别为20平方厘米和48平方厘米，这个长方体的棱长总和是多少厘米？长方体的表面积是多少平方厘米？ 30. 如图，从一个大长方体上截下一个棱长为5分米的正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 31. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $