2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 这份小升初数学模拟卷以真实情境为载体，融合无人机配送、“618”促销、袁隆平“禾下乘凉梦”等素材，覆盖数与代数、几何与图形等核心知识，梯度设计兼顾基础巩固与创新应用，培养抽象能力、运算能力和模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|10|数的读写、比例、规律探究|结合定义新运算（A★B）、循环小数周期问题，培养符号意识| |解答题|6|圆柱圆锥体积、折扣比较、水箱倒水|以粮仓体积计算、两店促销对比等真实问题，整合方程与几何知识，发展应用意识|

小升初模拟预测试题（1） 2026学年下学期 小学数学人教版六年级下册复习备考 一、填空题 1．一个数的亿位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数字是最小的奇数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数写作( )，读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.833           15米/秒( )50千米/小时 ﹣7( )﹣5.5        5米的( )1米的 3．（    ）∶20＝＝0.8＝（    ）÷15＝（    ）%＝（    ）折。 4．把分数化成小数以后，小数点后面第2024位上的数字是( )。 5．规定：A★B＝3A＋2B，例如4★5＝3×4＋2×5＝22。如果x★（5★1）＝70，那么＝( )。 6．陈叔叔在快递公司上班，每日基本工资100元，每送一件快递另加1.2元。如果陈叔叔每天送m件快递，一天拿到工资( )元。6月25日，陈叔叔送快递160件，这一天他可拿到工资( )元。 7．走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人速度的最简整数比是( )，时间的最简整数比是( )。 8．如果a与b是两种相关联的量（a、b均不为0），当时，a与b成( )比例关系；当时，a与b( )比例关系。 9．一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱。圆柱的体积是( )cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )cm3。 10．按如图所示的规律摆放三角形，第五堆三角形的个数为( )个；第( )堆三角形的个数为122个。 二、选择题 11．下面时间中最接近你的年龄的是（    ）。 A．700分钟 B．700小时 C．700个月 D．700周 12．3时30分时，钟面上时针和分针所成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 13．随着生活水平日益提高，大家对产品的科学性、美观性等方面的要求也越来越高。如高清电视屏幕是长和宽之比由原来的4∶3发展为16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。下面四位同学表达了自己对16∶9的理解，其中理解错误的是（    ）。 A．电视屏幕长大约是宽的2倍少一点 B．如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸 C．电视屏幕长减少7英寸，就和宽一样长了 D．电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸 14．原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，妈妈要买10瓶这款饮料，选择（    ）超市更划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．甲或乙 15．周末，小明和妈妈一起去北岸公园玩了一会儿，回家的路上在一家商场逗留了一段时间。下面图（    ）描述了这件事。 A． B． C． D． 三、判断题 16．无限小数就是循环小数。( ) 17．有一组数，70，72，a，78和80，这组数的平均数正好与a相等，则a＝76。( ) 18．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( ) 19．气球数量比彩灯多，也就是气球数量和彩灯数量比是6∶5。( ) 20．打“九折”和“买十送一”的优惠力度一样。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 48×0.125＝          18÷54＝         ＝         ＝ 13.8－7＝           ＝         8.06÷2＝         ＝ 22．脱式计算，能简算的要简算。（写出简算过程） （1）   （2）   （3） （4）     （5）    （6） 23．解方程或比例。 3＋2＝14                            24．计算下面阴影部分的面积。（π＝3.14） 25．如图是一个无盖圆柱体纸盒的平面展开图，计算这个无盖圆柱体的表面积。 五、作图题 26．按要求作图。 （1）过点P作已知直线的垂线。 （2）过点P作已知直线的平行线。 27．5月12日是全国防灾减灾日，主题意义是增强全民防灾减灾意识，排查隐患、守护家园。奇思对部分学生开展了对“全国防灾减灾日”了解程度的问卷调查，将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。 （1）奇思一共调查了（    ）名学生。 （2）完成上面两幅统计图。 （3）对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的（    ）%，不了解的学生人数比很少了解的学生人数少（    ）%。 六、解答题 28．某快递公司用无人机配送包裹，上午已配送了全部包裹的，还有120件未配送。上午已配送了多少件？（先把线段图补充完整，再解答） 29．体操比赛的规则规定：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下裁判的平均分作为运动员的最后得分。某位运动员的分数情况是：十名裁判员打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.76分。那么这位运动员的最后得分为多少？ 30．为了认真做好“中小学生每天综合锻炼时间不少于2小时”工作，学校开展了“居家跳绳作业”活动。妈妈和小明与哥哥小刚约定，每天先完成跳绳任务的孩子得4张贴纸，后完成跳绳任务的孩子得3张贴纸。他们每天都完成了任务。 （1）经过3天的坚持和努力，小明获得了11张贴纸。想一想，小刚获得多少张贴纸？填一填（单位：张），回答问题。 第一天得到贴纸/张 第二天得到贴纸/张 第三天得到贴纸/张 总计/张 小明 4 4 11 小刚 答：通过填表，我发现小刚获得（    ）张贴纸。 （2）在上面的基础上，经过若干天的坚持和努力，小明一共获得了26张贴纸。想一想，小刚一共可能获得多少张贴纸？把你的想法写下来（可通过列表、列式、画树状图等方法）。 31．某商场“618”促销，A店推出“满200元减50元”，B店推出“所有商品打八折”。小明看中了一双标价280元的运动鞋。 （1）在A店和B店购买这双鞋，分别需要付多少钱？ （2）如果小明还想买一件标价120元的T恤（与鞋一起结账），此时去哪家店更划算？结合百分数的意义解释原因。 32．有甲乙两个无盖的水箱，从里面量得甲水箱长6分米，宽4分米，高5分米，乙水箱是一个正方体，从里面量得棱长为4分米。甲水箱装满水，乙水箱空着。 （1）甲水箱装满水有多少升？ （2）如果将甲水箱的水倒一部分到乙水箱，使得两箱水面高度相同。现在水深多少分米？ 33．“禾下乘凉梦”是已故“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产的一个理想追求。某粮食生产集团牢记袁隆平院士嘱托，不断提高粮食产能，端稳“中国饭碗”。 （1）下图是粮食生产集团的粮仓。一个粮仓从里面量得它的底面周长是48米，圆柱部分高5米，圆锥部分高1.5米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓最多可装多少千克稻谷？（取3）约合多少吨稻谷？（结果保留整数） （2）粮食生产集团引进某新型杂交水稻，今年的亩产量是984千克，比去年增加了二成，去年的亩产量是多少千克？ 参考答案 题号 11 12 13 14 15 答案 D C C B D 1． 240010900 二亿四千零一万零九百 24001.09 2 先确定各数位上的数字：最小的质数是2，所以亿位是2；最小的合数是4，所以千万位是4；最小的奇数是1，所以万位是1；最大的一位数是9，所以百位是9；其余各位都是0。从高位到低位依次写，写作240010900。从高位读起，亿级是“二亿”，万级是“四千零一万”，个级是“零九百”，合起来读作二亿四千零一万零九百。改写成以“万”为单位：去掉末尾4个0，加“万”字，即24001.09万。省略“亿”后面的尾数：看千万位（4），四舍五入，约是2亿。 一个数的亿位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数字是最小的奇数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数写作240010900，读作二亿四千零一万零九百，改写成以“万”为单位的数是24001.09万，省略“亿”后面的尾数约是2亿。 2． ＞ ＞ ＜ ＝ （1）将化成小数，进行除法计算，＝5÷6＝0.8333…，与0.833比较大小。从高位到低位依次对比：0.8333…和0.833的个位、十分位、百分位、千分位均相同，0.8333…的万分位是3，而0.833的万分位可看作0，3＞0，因此0.8333…＞0.833，即＞0.833。 （2）根据1千米＝1000米，将50千米/小时换算成以米/小时为单位的数，要乘进率1000；再根据1小时＝60分，1分＝60秒，得出1小时＝3600秒，将以米/小时为单位的数换算成以米/秒为单位的数，要除以进率3600，再与15米/秒比较。 （3）先把负数统一成相同小数位数的形式，再从最高位（整数部分）开始依次对比数位上的数字；数位上数字越大，对应的负数反而越小。 （4）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别列出算式，再根据整数乘分数的法则，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，比较结果的大小。 （1）＝5÷6＝0.8333… 因为0.8333…＞0.833，所以＞0.833； （2）50×1000÷3600 ＝50000÷3600 ≈13.89（米/秒） 因为15米/秒＞13.89米/秒，所以15米/秒＞50千米/小时； （3）﹣7＝﹣7.0，比较整数部分，7.0的整数部分是7，5.5的整数部分是5，因为7＞5，所以﹣7＜﹣5.5； （4）5×＝ 1×＝ 因为＝，所以5米的＝1米的。 3．16；25；12；80；八 根据题目给出的已知数0.8，比的前项除以后项等于比值；分数中分母等于分子除以商；除法中被除数等于商乘除数；小数化百分数将小数点向右移动两位并添加百分号；小数表示折扣时，直接转换为中文数字加“折”。 第一个空：比的前项除以后项等于比值，设前项为x，则x÷20＝0.8，x＝0.8×20＝16，因此填16。 第二个空：分数＝0.8，则分母20÷0.8＝25，因此填25。 第三个空：（   ）÷15＝0.8，则被除数0.8×15＝12，因此填12。 第四个空：0.8＝80%，因此填80。 第五个空：0.8表示八折，因此填八。 4． 1 分数 化成小数后是循环小数，循环节为“714285”，共6位。要求小数点后第2024位上的数字，需要确定2024在循环节中的位置。通过计算2024除以6的余数，余数对应循环节中的第几位数字。 ，循环节为“714285”，共6位。 余数为2。 余数为2对应循环节中的第2位数字，循环节“714285”的第2位是1。 因此，小数点后面第2024位上的数字是1。 解决循环小数“求某一位数字”的问题，核心是先确定循环节及周期，再通过“总数÷周期”的余数判断位置。 5．12 首先根据运算定义计算括号内的部分5★1，得到结果后代入原方程，再根据定义把式子转化为符合题意的方程，解答即可。 5★1 ＝3×5＋2×1 ＝15＋2 ＝17 x★17＝3x＋2×17 3x＋2×17＝70 解：3x＋34＝70 3x＝70－34 3x＝36 x＝36÷3 x＝12 规定：A★B＝3A＋2B，例如4★5＝3×4＋2×5＝22。如果x★（5★1）＝70，那么＝12。 6． 100＋1.2m/1.2m＋100 292 根据题意，陈叔叔一天的工资＝每日基本工资＋快递数量×1.2，据此用含有字母的式子表示陈叔叔一天的工资；把m＝160，代入求值即可。 如果陈叔叔每天送m件快递，一天拿到工资（100＋1.2m）或（1.2m＋100）元。 当m＝160 100＋1.2m＝100＋1.2×160＝100＋192＝292（元） 所以，6月25日，陈叔叔送快递160件，这一天他可拿到工资292元。 7． 9∶8 8∶9 把这段路的全长看作单位“1”。根据速度＝路程÷时间，分别算出甲乙两人的速度。再利用比的基本性质求出两人速度的最简整数比。先写出两人的时间比，再利用比的基本性质求出两人时间的最简整数比。 比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 ＝ ＝9∶8 ＝ ＝8∶9 所以，甲、乙两人速度的最简整数比是9∶8，时间的最简整数比是8∶9。 8． 反 不成 两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例；若它们的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。 由，得a×b＝15，乘积一定，符合反比例的意义，所以a与b成反比例； 由a＝b＋5，得a－b＝5，差一定，所以a与b不成比例关系。 所以当时，a与b成反比例关系；当时，a与b不成比例关系。 本题关键是根据正反比例的判定规则，通过变形判断a和b的关系：可推出a×b＝15，乘积一定故成反比例；a＝b＋5仅差一定，不满足正反比例的判定条件，因此不成比例。 9． 169.56 56.52 由题意知，削成的最大圆柱体的底面直径是6cm，高也是6cm，可利用圆柱的体积公式V＝Sh求得圆柱的体积；把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥体与圆柱体是等底等高的，所以求圆锥的体积可直接用圆柱的体积乘。 圆柱底面半径：6÷2＝3（cm） 圆柱体积： 3.14×32 ＝3.14×9×6 ＝169.56（cm3） 圆锥体积：169.56×＝56.52（cm3） 所以，圆柱的体积是169.56cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是56.52cm3。 10． 17 40 由题图可知第一个图有5个三角形，后面的每个图形均比前一个多3个三角形，则第n个图有[5＋3（n－1）]个三角形，代入5，可求得第五堆有几个三角形；令式子等于122，解得方程，即可确定第几堆三角形的个数为122个。 5＋3×（5－1） ＝5＋3×4 ＝5＋12 ＝17（个） 所以第五堆三角形的个数为17个。 5＋3（n－1）＝122 解：5＋3（n－1）－5＝122－5 3（n－1）＝117 3（n－1）÷3＝117÷3 n－1＝39 n－1＋1＝39＋1 n＝40 所以第40堆三角形的个数为122个。 本题难点在于找到三角形增加的规律，通过观察前三个图，可知道每个图比上一个图多了3个三角形，列出式子，代入或解方程即可解得此题。 11．D A．1小时＝60分，用总的分钟数除以60，算出有多少个小时。再结合实际情况分析。 B．1天＝24小时，用总的小时除以24，算出有多少天。再结合实际情况分析。 C．1年＝12月，用总的月数除以12，算出有多少年。再结合实际情况分析。 D．1年≈52周，用总的周数除以52，算出有多少年。再结合实际情况分析。 学生年龄为10-15岁 A．700÷60≈12（小时），该选项不符合题意。 B．700÷24≈29（天），该选项不符合题意。 C．700÷12≈58（年），该选项不符合题意。 D．700÷52≈13（年），该选项符合题意。 故答案为：D 12．C 钟面被12个数字分成12个大格，每大格是30°。在3时30分时，分针指向6，时针指向3和4中间，此时时针和分针形成的角大于两大格，小于三大格，也就是小于30°×3＝90°，小于直角的角是锐角。据此解题。 30°×3＝90° 3时30分时，钟面上时针和分针所成的角小于90°。所以是锐角。 故答案为：C 13．C A．长和宽的比是16∶9，将长看作16份，宽看作9份，用长除以宽，再将所得的结果与2进行比较判断； B．长和宽的比是16∶9，将长看作16份，宽看作9份，用8除以16计算出每一份的长度，然后用每一份的长度乘宽的份数计算出宽； C．例如：长为32英寸，宽为18英寸，长应减少32－18＝14（英寸）； D．例如：长为32英寸，宽为18英寸，长和宽的比也是16∶9。 根据分析： A．16÷9＝，＜2但接近2，所以电视屏幕长大约是宽的2倍少一点，原说法正确； B．8÷16×9 ＝0.5×9 ＝4.5（英寸） 如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸，原说法正确； C．电视屏幕长减少7英寸，不一定和宽一样长，原说法错误； D．电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸，原说法正确。 故答案为：C 14．B 已知饮料原价10元/瓶，需购买10瓶，甲超市：根据“买三送一”的规则，先算出10瓶里能凑出几组“买三送一”，剩余不足一组的按原价购买，求出需付款的瓶数和总花费；乙超市：七五折即按原价的75%计费，用总价乘折扣率求出实际花费；丙超市：先算出10瓶的原价总价，再根据“每满100元减20元”的规则求出优惠后的花费。对比三家超市的实际花费，金额最小的就是最划算的选择。 甲超市：10÷4＝2（组）……2（瓶） （2×3＋2）×10 ＝（6＋2）×10 ＝8×10 ＝80（元） 乙超市：10×10×75% ＝100×75% ＝75（元） 丙超市：10×10－20 ＝100－20 ＝80（元） 75＜80 所以选择乙超市更划算。 故答案为：B 15．D 周末小明和妈妈一起去北岸公园，距离家越来越远，应当是一条向上的斜线段；在公园玩了一会儿，离家距离保持不变，应当是一条水平线段；然后回家，距离家越来越近，应当是一条向下的斜线段，中途在一家商场逗留了一段时间，最后回家，应当是一条向下的线段，据此逐项分析，进行解答。 A．，没有表示两次离家距离不变，和公园玩的情况，不符合题意。 B．，没有表示两次离家距离不变，和公园玩的情况不符合题意。 C．，表示出离家越来越远，公园玩一会儿，回家的过程没有表示出商场逗留一段时间的情况，不符合题意。 D．，表示出离家越来越远，公园玩一会儿，回家的过程有表示出在商场逗留一段时间的情况，符合题意。 周末，小明和妈妈一起去北岸公园玩了一会儿，回家的路上在一家商场逗留了一段时间。图描述了这件事。 故答案为：D 16．× 无限小数是指小数部分的位数无限的小数。根据定义，无限小数分为循环小数和无限不循环小数。 是循环小数，其小数部分有重复的循环节； 而圆周率是无限不循环小数，其小数部分无限且不循环。 因此，无限小数不都是循环小数，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 根据平均数的定义，这组数的平均数为（70＋72＋a＋78＋80）÷5。题目中已知平均数等于a，因此可列方程求解。 根据分析： 平均数为：； 计算已知数的和：； 代入方程得：； 两边同时乘5：； 移项得：； 解得：； 因此，题目中给出的答案a＝76错误，正确答案为a＝75。 故答案为：× 18．× 平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷ 2，只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。原题没有前提条件“等底等高”，所以说法错误。 故答案为：× 19．√ 根据题干，气球数量比彩灯多，即把彩灯数量看作单位“1”，则气球数量为。气球数量与彩灯数量的比是，根据比的基本性质，化简后为。 设彩灯数量为1份。 气球数量比彩灯多，则气球数量为份。 气球数量与彩灯数量的比是。 给比的前项和后项同时乘5，得。 因此，气球数量和彩灯数量比是，题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 优惠力度是指消费者实际支付的金额与原价的比。打九折支付原价的90%，即9∶10；买十送一支付10个商品的钱获得11个商品，支付比为10∶11。比较9∶10和10∶11，二者不相等，因此优惠力度不同。 打九折：90%＝＝9∶10＝9÷10＝0.9 买十送一：购买10个商品，获得11个商品，支付比为10∶11 10∶11＝10÷11≈0.909 即0.9＜0.909 因此，打“九折”和“买十送一”的优惠力度不同。该说法错误。 故答案为：× 21．6；；4.9；10 6.8；；4.03； 【解析】略 22．（1）370；（2）100；（3）4； （4）483；（5）；（6）6 （1）观察到37是3.7的10倍，可以将转化为，再利用乘法分配律进行简算； （2）可以将题中的3.2拆分为，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简算； （3）统一将分数和百分数转化为小数，，，再利用乘法分配律的逆运算进行简算； （4）直接按照顺序进行计算，先算除法再算减法； （5）将分数除法首先转化为乘法，，再利用乘法分配律的逆运算进行简算； （6）将小数转化为分数，先算小括号内的减法，再算中括号里的除法，最后计算括号外面的除法即可。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 23．＝5.5；； （1）方程两边先同时减去3，再同时除以2，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 （1）3＋2＝14 解：3＋2－3＝14－3 2＝11 2÷2＝11÷2 ＝5.5 （2） 解： （3） 解： 24．66.5cm2 观察图形可知，该图形是由个圆和一个正方形组成。空白部分是一个三角形，阴影部分的面积就是个圆的面积加上正方形面积后减三角形面积。 圆的面积公式为S＝πr2（π＝3.14，r为半径），已知半径为10cm，把数据代入公式计算后再乘即可得出个圆的面积。正方形面积公式为：S＝a×a（a为边长），正方形的边长为6cm，把数据代入公式计算得出正方形面积。三角形面积公式为：S＝a×h÷2（a为底，h为高），三角形的底是6cm，高为10＋6＝16cm，把数据代入公式计算得出三角形的面积。然后根据：阴影面积＝个圆的面积＋正方形面积－三角形面积，把计算得出的各图形的面积代入计算即可。 3.14×102× ＝3.14×100× ＝314× ＝78.5（cm2） 6×6＝36（cm2） 6×（10＋6）÷2 ＝6×16÷2 ＝48（cm2） 78.5＋36－48＝66.5（cm2） 阴影部分的面积是66.5cm2。 25．301.44cm2 圆柱侧面展开后长方形的长就是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。已知长方形长（圆柱的底面周长）为25.12cm，宽（圆柱的高）为10cm。根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14，r为半径），则r＝C÷π÷2。把数据代入即可得出圆柱的底面半径。再利用圆的面积公式：S＝πr2计算底面面积；根据圆柱的表面积的计算方法，用侧面积（长方形面积）加上1个底面的面积即可。 25.12÷3.14÷2＝4（cm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 25.12×10＝251.2（cm2） 50.24＋251.2＝301.44（cm2） 这个圆柱的表面积是301.44cm2。 26．见详解 （1）利用三角板和直尺进行画图，把三角板的一条直角边与已知直线重合，确保三角板的另一条直角边经过点P，沿着经过点P的直角边，用直尺画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线； （2）把三角板的一条边与已知直线重合，此时三角板的另一条边会经过点P，保持三角板不动，沿着直线的方向平移三角板，直到三角板的另一条边经过点P，沿着经过点P的边，用直尺画一条直线，这条线就是已知直线的平行线。 27．（1）200 （2）见详解 （3）20；75 （1）从条形统计图可知“很了解（A）”的人数是50人，从扇形统计图可知“很了解（A）”的人数占总人数的25%。根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得总人数为50÷25%＝200名。 （2）“比较了解（B）”，总人数200人，占比50%，人数为200×50%＝100人。“很少了解（C）”：整个扇形图看作100%，占比为100%－25%－50%－5%＝20%，人数为200×20%＝40人。在条形统计图中，“B”对应的条形高度画到100，“C”对应的条形高度画到40。“C”对应的扇形占比标注为20%。 （3）“不了解（D）”有10人，“很了解（A）”有50人，10÷50×100%＝20%。“很少了解（C）”有40人，“不了解（D）”有10人，少的人数为40－10＝30人，30÷40×100%＝75%。 （1）50÷25% ＝50÷0.25 ＝200（名） 奇思一共调查了200名学生。 （2）“比较了解（B）”： 200×50% ＝200×0.5 ＝100（人） “很少了解（C）”：100%－25%－50%－5%＝20% 200×20%＝40（人） 补充如图： （3）10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 40－10＝30（人） 30÷40×100% ＝0.75×100% ＝75% 对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的20%，不了解的学生人数比很少了解的学生人数少75%。 28．线段图见详解； 160件 根据题意，把整批包裹看成单位“1”，上午已配送了全部包裹的，那么剩下的就是1－，即120件对应的量是，已知部分量及对应的分率可以求出单位“1”（整批包裹数），即120÷，求上午配送的件数就是求部分量，已知单位“1”的量和部分量对应的分率，我们可以通过乘法解答，即整批包裹数×对应的分率。 根据题意，上午已配送了全部包裹的，还有120件未配送，线段图补充如下： 根据分析，我们先求出总包裹数，可列式为： 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝280（件） 280×＝160（件） 答：上午配送了160件。 29．8.68分 根据总分＝平均分×总人数，分别求出10名裁判员打的总分、去掉一个最高分后的总分和去掉一个最低分后的总分，最低分＝10名裁判员打的总分－去掉一个最低分后的总分，最高分＝10名裁判员打的总分－去掉一个最高分后的总分，再根据去掉一个最高分和一个最低分后的分数＝10名裁判员打的总分－最高分－最低分，再除以8就是最后得分。 8.5×10－8.4×9 ＝85－75.6 ＝9.4（分） 8.5×10－8.76×9 ＝85－78.84 ＝6.16（分） （8.5×10－9.4－6.16）÷8 ＝（85－9.4－6.16）÷8 ＝（75.6－6.16）÷8 ＝69.44÷8 ＝8.68（分） 答：这位运动员的最后得分为8.68分。 30．（1）3；3；4；3；10；10 （2）30张或23张 （1）每天先完成跳绳任务的孩子得4张贴纸，后完成跳绳任务的孩子得3张贴纸，第一天小明得到贴纸4张，则小刚得到贴纸3张；第三天小明得到贴纸4张，则小刚得到贴纸3张；小明三天一共得到贴纸11张，11－4－4＝3（张），第二天小明得到贴纸3张，则小刚得到贴纸4张；3＋3＋4＝10（张），小刚三天一共得到贴纸10张。 （2）假设一共经过了若干天，总天数里：小明先完成的天数里，他得4张，小刚得3张；小明后完成的天数里，他得3张，小刚得4张。小明总共得26张，我们可以想：小明得的贴纸是“4张/天”和“3张/天”加起来的总和。①26＝4×2＋3×6，则小明有2天先完成，有6天后完成，则小刚有6天先完成，有2天后完成；②26＝4×5＋3×2，小明有5天先完成，有2天后完成，则小刚有2天先完成，有5天后完成；分成两种情况解答，从而求出小刚一共可能获得多少张贴纸。 （1）根据分析，填表如下： 第一天得到贴纸/张 第二天得到贴纸/张 第三天得到贴纸/张 总计/张 小明 4 3 4 11 小刚 3 4 3 10 答：通过填表，我发现小刚获得10张贴纸。 （2）①如果小明有2天先完成，有6天后完成。 2×4＋6×3 ＝8＋18 ＝26（张） 即小明一共获得了26张贴纸。 小刚有6天先完成，有2天后完成。 4×6＋3×2 ＝24＋6 ＝30（张） ②小明有5天先完成，有2天后完成。 5×4＋2×3 ＝20＋6 ＝26（张） 即小明一共获得了26张贴纸。 小刚有2天先完成，有5天后完成 2×4＋5×3 ＝8＋15 ＝23（张） 答：小刚一共可能获得30张或者23张贴纸。 31．（1）230元；224元； （2）B店更划算；见详解 （1）A 店：该运动鞋标价 280 元，A 店促销规则为 “满 200 元减 50 元”，280 元满足 “满 200 元” 的减价条件，因此在 A 店购买需支付的金额为标价减去50元，即280元减50 元，结果为230 元。 B 店：B 店促销规则为 “所有商品打八折”，“打八折” 意味着实际付款金额是商品标价的 80%。该运动鞋标价280元，所以在 B 店购买需支付的金额为280 元乘80%，计算可得224元。 （2）A店：依旧按“满200元减50元”规则计算，400元里包含2个200元，可享受2次减50元的优惠，总共能减免50元乘2，即100元。因此在A店购买两件商品需支付400元减100元，结果为300元。从百分数角度看，300元占两件商品合计标价400元的百分比为300除以400，结果为75%，即实际付款金额是合计标价的75%。 B店：仍按“所有商品打八折”规则计算，实际付款金额是合计标价400元的80%，即400元乘80%，结果为320元。对比两店实际付款金额，300元小于320元，且A店实际付款占合计标价的75%，低于B店的80%，说明在A店购买两件商品时，实际花费占商品总标价的比例更低，因此此时去A店更划算。 （1）A店：280－50＝230（元） B店：280×0.8＝224（元） 答：在A店需要230元，在B店需要224元。 （2）A店总价：（280＋120）－100 ＝400−100 ＝300（元） B店总价：（280＋120）×0.8 ＝400×0.8 ＝320（元） 300元＜320元，A店更划算。 答：在A店需要300元，在B店需要320元，在A店更划算。 32．（1）120升 （2）3分米 （1）已知甲水箱长6分米，宽4分米，高5分米，根据长方体体积（容积）公式V＝abh，代入数据计算求出甲水箱的容积，再根据进率“1立方分米＝1升”换算单位，即是甲水箱装满水的体积。 （2）设现在水深x分米。甲水箱倒出一部分水后，水的体积为6×4×x；乙水箱中水的体积为4×4×x。因为水的总体积不变，可得出等量关系：现在甲水箱内水的体积＋乙水箱内水的体积＝原来甲水箱装满水的体积，据此列出方程，并求解。 （1）6×4×5＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 答：甲水箱装满水有120升。 （2）解：设现在水深x分米。 6×4×x＋4×4×x＝120 24x＋16x＝120 40x＝120 x＝120÷40 x＝3 答：现在水深3分米。 33．（1）633600千克；634吨； （2）820千克 （1）粮仓的容积等于下面圆柱的体积加上上面圆锥的体积。根据r＝C÷π÷2求出粮仓底面的半径，再根据V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h÷3求出粮仓容积。再用每立方米稻谷重600千克乘容积就是粮仓最多可装多少千克稻谷。稻谷千克数除以1000后保留整数就能得到稻谷的吨数。 （2）二成＝20%，根据题意可知，去年亩产量×（1＋20%）＝今年亩产量，求去年的亩产量用984千克除以（1＋20%）即可解答。 （1） （米） （立方米） （千克） （吨）（吨） 答：这个粮仓最多可装633600千克稻谷，约合634吨稻谷。 （2）二成＝20% （千克） 答：去年的亩产量是820千克。 学科网（北京）股份有限公司 $