2026年陕西西安市曲江第一中学九年级下学期中考第六次适应性训练数学试题

初三年级第六次适应性训练 数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.“数字人民币”应用场景范围逐步扩大.若转入6元记作+6元，那么转出7元 记作（) A.+7元 B.-7元 c.号元 D.土7元 2.将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的几何体的是、 A 3.下列计算正确的是（ A.x6÷x2=x3 B.（-a2)3=-a% C.(a-b)2=a2-b2 D.(-x+y)2=x2+2xy+y2 4.如图是一款手机支架，若张廉2BCD=75°，支撑杆BC与桌面夹角LB=659, 那么此时面板CD与水平方向夹角∠1的度数为( A.50° B.45° C.40° D.35° B 第4题图 第5题图 5.如图所示，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA:AD=L:2, 则△ABC与△DEF的面积比是() A.1:2 B.1:3 C.:4 D.1:9 第1页共8页 6.在同一平面直角坐标系中，函数y兰-心与y=2x+a的图象可能是（ 义来不 D. 7.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点M,N分别在AB和AD上，沿 M个N将AN折叠，点A恰好落在边BC上的点E处，若CE=2BE,BM=6,则BE 的长为( A. 39 B.15 D. 21 4 4 8.如图，二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B, 对称轴为直线x=1,有下列四个结论：①4a-2b+c>0;②3a+2c>0; 国ar+b加之a+b;④若-3<c<-2,则4<a+0*0<-号； 下列选项正确的是( A.②④ B.①③ C.①③④ D.①③⑧ 第7题图 第8题图 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.分解因式：2m3-4m2+2m= 10.如图，正十边形与正方形共边AB,延长正方形的一边AC与正十边形的一边 ED交于点F,则∠AFD.的度数为 E 第10题图 第2页共8页 11,如图，B是⊙O的直径，CB,CD是⊙O的弦，且CB=GD,CD与AB交于点E, 连接OD.荐∠A0D=40°，则∠D的度数是 0 第11题图 12,如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的项点A在反比例函数y=冬 Ck>O,X>0)的图象上，∠BAC=90°.点B、C分别在坐标轴上，且AB=AC 若0B=2,0C=4,则k的值为 13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,已知AC=6,BD=8, 点E,F分别为OB,OD上的点，且BE=DF,FG LAD于点G连接AE若 AE+FG=待，则EF的长为 B E 0 第12题图 第.13题图 三、解答题（共81分，解答题应写出过程） 14.(5分)计算： +水周 15.(5分)解不等式：一6(x一2少1一3x,并求出该不等式所有正整数解的和. 1(5分)先化简，再求值：(1一》 8-2*, 其中a=2. a2-a 第3页共.8页 17.(5分)如图，已知∠ABG的边BC上有一点D,求作：等腰△PBD,使线段BD 为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等. 18.(5分)如图，在△ABC和△BDE中，点D在BC的延长线上以∠A=∠DBE,AC= BE,∠E+∠ACD=180°，求证：BC=DE. 19.(5分)艳艳和君君约定从A地沿相同路线骑行去B地，已知艳艳的速度是君 君速度的1.2倍，若君君先骑行2千米，艳艳出发半小时后恰好追上君君，求艳 艳每小时骑行多少千米？ 20.(5分)笼子里关着一只小松鼠（如卧，管理员决定把小松鼠放归大自然， 将笼子所有的门都打开.松鼠要先经过第一道门(A或B),再经过第_道门(C 或D或E)才能出去， -8H HCHDHEH (I)松鼠经过第一道门时，从B口出去的概率是 (2)请用画树状图或列表的方法表示松鼠出笼子的所有可能路线（经过两道门）， 并求松鼠经过E门出去的概率 第4页共8页 21.(6分)为了节约碳资源，国家开发了风电项目，某电力部门在一处坡度= 1:V3的坡地上安装了几架风力发电机，在风力发电机组中，“风电塔筒”的高度是 一个重要的设计参数某数学必趣小组成员开展了“测量风电塔简高度”的实践活 动如图，已知斜坡CD长为20米，在地面点A处测得风力发电机搭简顶端P点 的仰角为45°，利用无人机在点A的正上方62米的点B处测得P点的俯角为 26.6°，求该风力发电机塔简PD的高度（结果精确到0.1米.参考数据。 sin26.6≈0.45，cos26:6≈0：89，tan26.6≈0.5) 22.(7分)如图，这是一个“数值转换机”.当输入x的值时，通过x不同的取值会 得到对应的y的值，表格中给出了儿组x的值以及对应的y的值. 输入x 当x≤4时当x≥4时 y=c+b(（≠0) 7x+3 输出y 4 2 6 -3 0 根据以上信息，解答下列问题 (I)当x<4时，求y与x之间的关系式. (2)当y=-1时，求输入的x的值 第5页共8页 23.(7分)为了解A、B两款饮水机的用户体验情况，小南随机调查了购买A、B 两款饮水机的各10名用户，记录下他们的体验评分（单位：分），并对数据进行 整理、描述和分析（体验评分用x表示，共分为三个等级：差评0≤x<4,中评 4≤x<9,好评9≤x≤10)，下面给出了部分信息. 购买A款饮水机的10名用户体验评分：2,6,6,7,8,8，.9,9,9、10 购买B款饮水机的10名用户体验评分中，“中评等级包含的所有数据为：5,7， 7,7,8,8. 购买这两款饮水机的被调查用户体验评分统计表 类别 平均数 众数 中位数 方差 A 7.4 8 484 B 7.4 > b 4.24 购买B款饮水机的被调查用户体验评分 差评 0% 好评 m% 中评 根据以上信息，解答下列问题： (I)上述图表中的a= b= m=, (2)根据以上数据，你认为哪款饮水机用户体验情况更好？·请说明理由（写出一条 理山即可)： (3)若购买A款饮水机的用户有2000名，购买B款饮水机的用户有1500名，估计 对A、B两款饮水机好评的用户共有多少名？ 第6页共8页 24.(8分)如图，△ABC内接于⊙0，AB是直径，E为BC的中点，连接AE BE,过点E作EF∥BC,交AB的延长线于点F. (1)试判断直线EP与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)#BF=6,mLCB=克，求C的长. B 25.(8分)如图①是一个校园长廊，其外轮廓可以近似看成由抛物线的一部分和 矩形的两条边组成，用花装扮成花墙。如图②，点B,D,C在抛物线上，四边形OACB 为矩形，以O为原点，OA所在直线为x轴，OB所在直线为y轴，建立平面直角 坐标系.已知OA=3米，OB=2米，抛物线的顶点D距地面O4的竖直高度为3米. ()求抛物线的函数表达式： (②)为达到最佳观赏效果，需要对花墙进行修剪，工人师傅借助梯子OE工作，点 E在抛物线上，为了增加稳定性使点E与点C重合，现需要对距离OB水平距离 0.75米的点M处的花枝进行修剪，已知工人师傅利用修剪工具能够修剪到的最 大竖直高度是2.1米，请你判断工人师傅借助梯子⊙E能否修剪到该花枝？ B E 图① 图② 第7页共8页 26.(10分)【问题提出】 (I)如图I,等腰梯形ABCD中，AD∥BC、AB=4,.∠B=60°，E是AD中点， BC上有一点F,若线段EF平分梯形ABCD的面积，则EF=一， 【问题解决】 (②)如图2，某公司计划在一片梯形ABCD的空地.上建造一个人型游乐场，其中 AD∥BC,AD=2.4kam,AB=4kam,∠B=60°，BC=8km,现计划以AD边为界在 游乐场内部修建一个休息区，其余区域作为游玩区，两者之间用围挡隔开，在围 挡的某处修建一个出入口M,满足∠AMD=120°。还需要在BC.上再找一个点N, 沿MN修建一条观光小路，要求观光小路MN平分游玩区的面积，求当M到AD 边的距离最远时观光小路MN的长度。 D B 图1 图2 第8页共8页