甘肃酒泉市玉门油田第二中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

甘肃酒泉市玉门油田第二中学2025-2026学年七年级下学期 期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，若要使，则添加的一个条件不能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，已知点D、E、F分别为、、的中点，若阴影部分的面积为3，则的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 5. 成语以简洁凝练的形式，承载着深厚的历史文化内涵，是汉语的精华和中华文化的瑰宝．下列成语描述的事件是随机事件的是（ ） A. 水中捞月 B. 瓮中捉鳖 C. 不期而遇 D. 叶落归根 6. 已知是完全平方式，则k的值为（ ） A. 9 B. C. 18 D. 7. 如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 不能确定 8. 如图，四边形和都是正方形，这两个正方形的面积差是36，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 二、填空题(共24分) 9. 长方形的面积是3x2y2－3xy＋6y，宽为3y，则长方形的长是________． 10. 计算：_________． 11. 某校开设了劳动教育课程，小雅从感兴趣的“种植”、“烹饪”、“陶艺”、“木工”和“编织”5门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小雅恰好选中“陶艺”的概率是______． 12. 将一个含角的直角三角板如图所示放置，使得直角的顶点落在直线上，另一顶点落在直线上，若，则的度数是___________度． 13. 一个不透明的袋子中装有黑球和白球共25个，它们除颜色不同外，其余均相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复200次，其中摸出白球有120次，由此估计袋子中白球的个数为_____________． 14. 如图，，BE=4，AE=1，则DE的长是______． 15. 如果三条线段可组成三角形，且，，是奇数，则__________． 16. 已知，求的值是__________． 三、解答题（共66分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4）（运用乘法公式进行简便计算）． 18. 先化简，再求值:[(2x+y)2﹣y(y+4x)﹣8xy]÷(﹣2x)．其中x=2，y=﹣1． 19. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，点，点均在小正方形的顶点上．请用无刻度直尺完成以下任务： （1）画出中边上的高； （2）画出中边上的中线； （3）直接写出的面积为______． 20. 一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有个，白球有个，其他均为黄球，现甲同学从布袋中随机摸出1个球，若是红球，则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出1个球，若为黄球，则乙同学获胜． （1）当时，谁获胜的可能性大？ （2）当为何值时，游戏对双方是公平的？ 21. 如图，在四边形中，点E为延长线上一点，点F为延长线上一点，连接，交于点G，交于点H，若，．求证：． 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 证明：∵（ ），（已知）． ∴ ＝ （等量代换）． ∴（ ）． ∴（ ）． ∵（已知）， ∴（等量代换）． ∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）． ∴（ ）． 22. 小明在做一道计算题目的时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的两大公式作对比，发现跟平方差公式很类似，但是需要添加两数的差，于是添了，并做了如下的计算： ． 请按照小明的方法： （1）计算； （2）直接写出的值． 23. 通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是一个长为，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形． （1）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）： 方法一：___________________________________； 方法二：___________________________________； （2）根据（1）中的结论，请你写出代数式之间的等量关系为___________________________________； （3）根据（2）中的等量关系及课本所学的完全平方公式知识，解决如下问题： ①若实数a，b满足：，，求的值． ②若，求的值． 24. 【阅读思考】如图①，已知，探究之间关系，小明添加了一条辅助线．解决了这道题．得到的结果是． 证明过程如下： 如图①，过点C作， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴，即． （1）【理解应用】如图②，已知，求的度数； （2）【拓展探索】如图③，已知，点C在点D的右侧，平分平分所在的直线交于点E，点E在直线与之间，点B在点A的右侧，且，若，则度数为多少？（用含n的代数式表示） 甘肃酒泉市玉门油田第二中学2025-2026学年七年级下学期 期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题(共24分) 【9题答案】 【答案】x2y－x＋2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】20 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】3或5 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共66分） 【17题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） （4）1 【18题答案】 【答案】，-8 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）4 【20题答案】 【答案】（1）当时，B同学获胜可能性大； （2）当时，游戏对双方是公平的． 【21题答案】 【答案】对顶角相等；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；；；两直线平行，内错角相等． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3）①7；② 【24题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $