长方形和正方形的面积 课件-2025-2026学年三年级下册数学人教版

该小学数学课件核心内容为长方形和正方形面积计算，通过“协助县令断案”情境导入，比较蓝布与粉布面积，借助摆1平方厘米小正方形感知面积单位，逐步引导推导面积公式，构建从直观到抽象的学习支架。 其亮点是以情境驱动探究，如“断案”情境激发兴趣，通过小组合作填表论证规律培养推理意识，结合估计课桌面、教室面积等实际应用发展应用意识。学生能提升几何直观和抽象能力，教师可依托结构化流程高效教学。

协助县令的断案 蓝布 探究新知 正好摆了15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米。 求蓝色的布的面积，看它包含多少个面积单位就可以了。 假如小方块的边长是1厘米 探究新知 求长方形的面积，看它包含多少个面积单位就可以了。 每行摆5个，摆3行。它包含的小正方形个数一共是5×3，所以它的面积是5×3=15（平方厘米） 那其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？ 探究新知 协助县令的断案 粉布 探究新知 每行摆4个，摆3行。它包含的小正方形个数一共是4×3，所以它的面积是4×3=12（平方厘米） 长方形的面积，可以看它包含多少个面积单位。 由此可见蓝布比粉布面积大一些 探究新知 探究新知 小组合作：任意取值，完成表格，寻找规律。 长方形 长∕厘米 宽∕厘米 面积∕平方厘米 1号 2号 3组 5 3 15 6 2 12 7 3 21 小组合作论证 探究新知 长方形的面积＝长×宽 长方形的面积与它的长和宽是什么关系？ 探究新知 先量一量，再计算它们的面积。 长＝ 宽＝ 面积＝ 长＝ 宽＝ 面积＝ 5厘米 2厘米 10平方厘米 3厘米 3厘米 9平方厘米 5×2＝10（平方厘米） 3×3＝ 9（平方厘米） 探究新知 先量一量，再计算它们的面积。 正方形 正方形是长和宽相等的长方形，所以…… 正方形的面积＝边长×边长 探究新知 试试用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。 3分米 2分米 数学书封面的长大约是3分米，宽大约是2分米。面积大约是3×2＝6（平方分米）。 探究新知 利用数学书封面的面积，估计一下课桌桌面的面积。 方法一：平铺在课桌的桌面上，看能铺几本； 方法二：根据出数学书的长和宽，估算课桌的长和宽，然后计算。 看课桌面可以放几个数学书封面…… 探究新知 长方形、正方形面积的计算 正方形的面积＝边长×边长 长方形的面积＝长×宽 探究新知 1.一张长方形纸，如下图。(教材P57 做一做 上面) （1）它的面积是多少平方厘米？ 10×7＝70（平方厘米） 10厘米 7厘米 长方形的面积=长×宽 当堂检测 （2）如图所示： 1、求长方形的面积是多少平方厘米？ 2、如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 10厘米 7厘米 列示：7×7＝49（平方厘米） 正方形边长一样长，长方形的宽是正方形的边长，那么正方形最大边长是7厘米 当堂检测 2.估计教室的面积大约是多少。(教材P57 做一做下面) 两人相互合作（小明和小丽） 步骤1： 两人各自利用步长测出教室的长和宽 步骤2：再根据长方形的面积公式算一算 小明一步40厘米，一共20步，共计8米 小丽一步35厘米，一共20步，共计7米 8×7=56(平方米) 答：教室的面积大约是56平方米。 当堂检测 3.计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）(教材P60 练习十二 第1题) 9 4 9×4＝36（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 5 5 7 2 7×2＝14（平方厘米） （9+4）×2＝26（厘米） 5×4＝20（厘米） （7+2）×2＝18（厘米） 周长： 面积： 当堂检测 1.一间长方形的客厅里面，地面长10米、宽8米。现在需要在客厅铺满新的地毯，这块新的地毯面积应该是多少平方米？ 10×8 = 80（平方米） 答：这块地毯的面积应该是80平方米。 能力提升 2.填空： (1)小明的卧室长5( ),宽4( ),面积是( )。 (2)边长2米的正方形，面积是( )。 (3)一个正方形的边长是 6 分米，面积是( )， 周长是( )。 (4)长方形的面积是128平方米，宽是 8 米，长是( )。 米 米 16米 4平方 米 3 6平方分米 24分米 20平方米 能力提升 3.（易错题）一个正方形花坛的周长是24米，面积是多少平方米？ 24×24=576（平方米） 错解： 正解： 24÷4=6（米） 6×6=36（平方米） 反思：要求正方形的面积，应先求出正方形的边长。 能力提升 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂回顾 24 通过本节课的学习，我们学习了长方形和正方形面积的计算方法。 正方形的面积＝边长×边长 长方形的面积＝长×宽 知识总结 $