图形与几何（专项训练）-2025-2026学年苏教版数学六年级下册

**基本信息** 聚焦平面与立体图形综合应用，通过比例转化、辅助线构造等方法，系统衔接图形性质与空间计算，培养几何直观与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平面图形|填空1-4、选择1-2|垂直性质判定、等腰三角形比例求角、平行四边形高的辨析|从直线性质到三角形、四边形，构建平面图形性质与面积计算的逻辑链| |立体图形|填空5-10、选择3-4|长方体框架棱长比、圆柱圆锥体积转换、浸水体积计算|以棱长-表面积-体积为线索，衔接立体图形空间特征与体积公式应用| |图形运动|操作题1-2、填空12|旋转作图、比例放大、圆滚动轨迹分析|结合图形变换与坐标描述，体现空间观念与几何直观的融合| |综合应用|解决问题1-5|辅助线补形法、体积不变原理、数据关联分析|整合平面与立体图形知识，通过实际情境培养模型意识与推理能力|

2026年苏教版数学六年级下册图形与几何专项测试 （满分：100分 时间：90分钟） 一、填一填。(每个分数1分，其余每空1分，共26分) 1. 同一平面内，与已知直线垂直的直线有( )条，与已知直线相距6厘米的直线有( )条。 2. 有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2：1，一条腰长4厘米。按角分这是一个( )三角形，它的面积是( )平方厘米。 3. 从5时到5时30分，钟面上的分针旋转了( )°，形成的角是( )角；时针旋转了( )°，形成的角是( )角。钟面上，时针长6厘米，从9时到12时，时针的尖端走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。 4.一个平行四边形，相邻两条边的长分别是12厘米和8厘米，量得它一条边上的高是10厘米。这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 5. 用72cm长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是4：4：1，这个长方体的宽是( )cm。在框架内放入一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )cm³。 6.“竹筒饭”的竹筒从里面量底面周长是12.56厘米，高是10厘米，把大米装至竹筒的60%处，如果每立方厘米的大米重3克，那么这节竹筒里面的大米重( )克。 7. 如图，用12块长3米、宽2米的木板靠一面墙围成一个长方形临时便民点。为了方便工作，便民点的高度不得低于3米，在不分割木板的前提下，围成的长方形便民点面积最大是( )平方米。 8.如图是由棱长为3厘米的小正方体拼搭成的图形。 (1)图中共有( )个小正方体，这个图形的体积是( )立方厘米。 (2)这个图形的表面积是( )平方厘米。 9.把一个圆锥形铁块投入底面直径是8 厘米、高是10厘米的圆柱形容器中(完全浸入)，水面上升了 3厘米，这个圆锥形铁块的体积是( )立方厘米。 10.一个高2米的圆柱，如果把它截成2个小圆柱，那么表面积会增加25.12平方厘米；如果把它截成5 个小圆柱，那么表面积会增加( )平方厘米。 11.如左下图，在平行四边形中，涂色部分的面积是6cm²，三角形乙的底是平行四边形底的 ，空白部分的面积是( )cm²。 12.如右上图，半径为2厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置。圆心所经过的路程 是48厘米，已知图中大长方形长和宽的比是5：3，这个大长方形的周长是( )厘米，长是 ( )厘米，面积是( )平方厘米。若这个圆在长方形内任意活动，圆不能接触到的面积是 ( )平方厘米。 二、选一选。(每题2分，共16分) 1. 下面的图形共有( )条对称轴。 A. 2 B. 4 C. 8 D.无数 2. 已知两根长度分别为5厘米和12厘米的小棒，再添上一根小棒(长度为整厘米数)可以围成一个三角形，这个三角形的周长至少是( )厘米。 A. 34 B. 25 C. 24 D. 33 3. 一个圆柱和圆锥，圆柱与圆锥底面半径的比是2：3，圆柱与圆锥高的比是4：3，圆锥的体积是5.4立方米，圆柱的体积是( )立方米。 A. 9.6 B. 4.8 C. 3.2 D. 6.4 4. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是4cm²，高是3cm，可以把它捏成底面积和高分别是( )的圆锥。 A. 6cm²和6cm B. 4cm²和3cm C. 6cm²和1cm D. 4cm²和1cm 5. 一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，要搭一个这样的几何体，至少要用( )个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 如左下图，在图①中取走一个正方形，得到图②，周长不变。在图②中再取走一个正方形，要使周长不变，有( )种取法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 7. 如右上图，有两个相同的小圆，一个在大圆内，一个在大圆外，沿着大圆滚动一周。若大圆直径是小圆直径的2倍，则两个小圆各自围绕自身圆心转动的圈数相比，( )。 A.圆外是圆内的2倍 B.圆外是圆内的3倍 C.相同 D.圆内是圆外的2倍 8.一个长14厘米、宽9厘米的长方体容器内装了一些水，把一个圆锥和一个圆柱放入容器内，水面升高了2厘米(水未溢出)，圆锥全部浸入水中，圆柱有 露出水面。如果圆柱和圆锥的底面半径、高都分别相等，那么圆柱的体积是( )立方厘米。 A. 216 B. 252 C. 248 D. 215 三、算一算。(每题8分，共16分) I.计算下面图形中涂色部分的周长。 2.计算下面图形中涂色部分的面积。 四、操作与思考。(每题4分，共12分) 画出图①绕点M逆时针旋转90°后的图形，旋转后点 P 对应点的位置用数对表示为( ， )。1. 2. 画出图②按2：1的比放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积之比是( )。 3. 图③中点O是圆心，BC 是圆的直径，点A 在圆上，AO=AC。如果每个小方格都表示边长为2厘米的小正方形，那么点 A 在点O( )偏( )( )°方向( )厘米处。 五、解决问题。(共30分) 1.一块三角形防护林，底边长700米，高是800米。这块防护林占地多少公顷?(5分) 2. 小晗的卧室是一个长方体，长5米，宽4米，高2.7米，卧室有一扇门与客厅相通，门高2米，宽1米，在另一面墙上距地面1米处有一扇长1.5米、宽1米的窗户。现在要对卧室进行装修，从地面向上给四周的墙壁贴上1米高的木板，给四周墙壁1米以上的部分及天花板粉刷涂料(如图)。若每平方米粉刷一遍涂料需0.5千克，则粉刷两遍需要买多少元涂料?(粉刷过程中有10%的浪费)(5分) 3. 在一个底面积是15.7cm²的玻璃杯中装入3cm深的水。现把一个底面半径为1cm、高5cm的圆柱形铁棒竖直放入玻璃杯中，铁棒没有全部浸入水中，水面上升了多少厘米?(5分) 4. 上科学课时，陈老师与同学们一起做实验。一个无水的长方体水槽(如图)，有一个水龙头从10：00开始向水槽内注水，水的流量为1200立方厘米/分。10：05关闭水龙头停止注水。 (1)10：05时水槽里的水面高度为多少厘米? ①分析：要想求水槽里的水面高度，要先求注水时间，即( )分钟，再求( )，而注入水槽的水的体积等于( )与( )的乘积，最后除以水槽的底面积。(4分) ②列式解答: 。(2分) (2)如果在水槽内放入一个高为9厘米的圆锥形铁块，浸没在水中，这时水面升高了2厘米，那么这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米?(4分) 5. 如图，涂色部分的周长是40厘米，分别以它的长和宽为边长画出两个正方形，已知这两个正方形的面积和是232平方厘米，求涂色部分的面积。(5分) 2026年苏教版数学六年级下册图形与几何专项测试 答案 一、1.无数 2 2. 直角 8 3. 180 平 15 锐9.42 28.26 4. 80 5. 8 100.48 6. 226.08 7. 72 8. (1) 10 270 (2) 306 9. 150.72 10. 100.48 11. 22 12. 64 20 240 3.44二、1. A 2. B 3. A 4. A 5. B 6. B 7. B 8. A 三、1.(1) 3.14×4=12.56(cm) 2=33.12(cm) 四、1. 如图 (4,2) 2.如图 4:1 3. 北 东 30 6 五、1. 700×800÷2=280000(平方米) 280000平方米=28公顷 2. 2.7-1=1.7(米) (5×1.7+4×1.7)×2+4×5-(2-1)×1-1×1.5=48.1(平方米) 48.1×0.5×2×(1+10%)=52.91(千克) 52.91÷10≈6(桶) 85×6=510(元) 3. 15.7×3÷(15.7-3.14×1²)=3.75(cm) 3.75-3=0.75(cm) 4.(1)① 5 注入水槽的水的体积 水的流量 注水时间 ② 1200×5÷(40×15)=10(厘米) (2)40×15×2×3÷9=400(平方厘米) (平方厘米) 168÷2=84(平方厘米) 解析：如图，涂色部分是一个长方形，把这个图形通过画辅助线补成一个边长为涂色部分长、宽之和的大正方形。涂色部分的周长已知，用涂色部分的周长除以2就是涂色部分的长、宽之和，即补成的大正方形的边长是40÷2=20(厘米),面积是 20×20=400(平方厘米)，用补成的大正方形的面积先减去232平方厘米再除以2就是涂色部分的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $