湖北省武汉市江汉区2025-2026学年九年级下学期五调数学试卷

数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列美术字是轴对称图形的是 (A)以 (B)生 (c)为 (D)本 2.掷两个质地均匀的小正方体，小正方体的六个面上分别标有1到6的数字，下列事件是必然事件的是 (A)向上两面的数字和为5. (B)向上两面的数字和大于1. (C)向上两面的数字和大于12 (D)向上两面的数字和为偶数， 3.如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是 正面 (A) (B) (C) (D) 4.2026年春节期间，“黄鹤楼“景点单日游客突破了6万2千人次.将数据6万2千用科学记数法表示是 (A)6.2×103. (B)6.2×104 (C)6.2×105. (D)6.2×106 5.下列计算正确的是 （A)ab4=a6 (B)(2)5=a3. (c)(-ab)4=ab. (D)b2+b4=b 6.如图是一款手机支架，若张角∠BCD=75°，支撑杆BC与桌面夹角∠B=65°，那么此时面板CD与水 平方向夹角∠1的度数为 (A)35 (B)40°. (C)45°. (D)50°. D<1 H 2 He 3 Li 4 Be 氢 氨 锂 铍 1.008 4.003 6.941 9.012 A (第6题) （第7题) 7.如图，四张卡片上分别写有原子序数为1~4的元素，从中随机同时抽取两张卡片，则两张卡片上分别 写有氢和氢元素的概率是 CN合 (B)1 (C) (D) 6 31 8.为节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y(元)与用水量」 (吨)之间的函数关系.按照分段收费标准，小颗家三、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月份 比三月份节约用水 (A)2吨 (B)2.5吨 (C)3吨 (D)3.5吨. y元) D 57 22 10 20 x(吨) (书8题) （第9题) 9.如图，P是以正方形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径的弧BD上的点，连接AP,CP,将线段CP 绕点P顺时针旋转90°后得到线段PQ,连接AQ.若AB=1,则△APQ的最大面积是 C (B) 2-5 √2+1 2 (c)2-1 2· (D) 4 10.请试用“数形结合”的思想判断方程x=了的根的情况是 x-1 (A)有一个实数根.(B)有两个实数根.(C)有三个实数根. (D)没有实数根， 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11,中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数米表示具有相反意 义的量.如果向东走30米记作+30米，那么向西走40米记作 米. 12.若反比例函数y=左的图象在每一象限内y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k的值是 13.若分式方程上=m无解，则m的值是 xx+41 14,如图，无人机飞到某大桥桥面AB的正上方，与桥面AB相距800米的点C处悬停，此时测得A,B 的俯角分别为30°和45°，则桥面AB的长是 米.(3≈1.732，结果保留整数) 302 45 0 E A B （第14道) （第15题) 15.如图，在△ABC中，∠ABC=120°，E,D在AC上，BD平分∠ABE,AB=2BC=2BE=2√7，则 AC= BD= 16.已知抛物线y=ax2+b.r+c（a,b,c为常数，a<0)经过点(m,0),m>0,且4a-2b+c=0,则下列 五个结论：①c>0:②a一b+c>0:③若方程a2+br+c=b有两个不相等的实数根x1,2（且x1<x2), 则.x2<m:①抛物线y=a2+br+c上有两点A(r1,y1),(2,y2,当x1+2m一x2时，y1=2:⑤若0<m <2,抛物线过点(0,1)，且s=a+b+c,则s<3.其中正确的结论是 (填写序号). 三、解答题（共8小题，共72分) 2x-1<r+2 17.(本小题8分)解不等式组： 4.x+2、 22x+1 3 18.(本小题8分)如图，四边形ABCD的对角线交于点O,O是线段AC的中点，AD∥BC. (1)求证：△AOD≌△COB: A D (2)添加一个与BD有关的条件，使四边形ABCD为矩形.（不需要证明） (第18题) 21.(本小题8分)如图是由小正方形组成的9×6的网格，每个小正方形的项点叫做格点，△ABC的项点 都是格点，点D在BC上，设∠BAC=x°，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成两个画图任务，每个 画图任务的画线不得超过5条. (1)在图(1)中，先画AB的中点E,再画点D关于点E的对称点F: (2)在图（2)中，先画出D关于AB的对称点T,画点B绕点A顺时针旋转2°的对应点B'. B B D A A 1。 （1) (第21题) (2) 22.(本小题10分)小林同学不仅是一名羽毛球运动没好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术 分析，[智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）]下面是他对击球线路的分析， 如图，在平面直角坐标系中，点A,C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA=3m,CA=2,击球点P 在y轴上.若选择扣球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离r(m)近似满足一次函数关系y=一0.4r+2.8;若 选择吊球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足二次函数关系y=a(x一1)2+3.2. （1)求点P的坐标和a的值： (2)小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网，要使球的落地点到C点的距离更近，请通过 计算判断应选择哪种击球方式. (3)小明发现选择吊球更容易商得比赛，所以重新设计抛物线，此时羽毛球的飞行高度y(m)与水 平距离x(m)近似满足二次函数关系y=一x2+2b.+1(b>0),当2x≤3时，y的最大值为4，请直接写出 b的值， y=a(-1)2+3.2 P y=-0.4x+2.8 B A （第22通) 23.（本小题10分) 如图(1)，在△CDE中，CD=ED,点B,F分别在DC,CD的延长线上，△BAC∽△DFE,连接AF (1)提出问题：当CB=CD时. ①如图(2)，若A,E,F共线，求证：∠ACE∠AEC: ②如图(3)，若CE的延长线交AF于点O,求证：OA=OF. E C D (1) （2) (3) (2)问题拓展：如图(4)，∠ABC=90°，tan∠BCA=m,CD=nCB,m<n,AF分别与CE,DE交于 O,T,请直接写出O严的值（用含m,n的式子表示）. E A 0 ● （4) 24.（本小题12分) 1 抛物线L:y=二x2+x+1与x轴的唯一公共点A在x轴正半轴上，与y轴交于点C. 4 (1)求m的值和点A的坐标： (2)抛物线L沿若射线CA平移得到抛物线H,当抛物线H与x轴的两个交点的距离为8时，求抛 物线H的解析式： (3)如图（2)，直线y=一2k+1交抛物线于M,N两点（点M在左边），交x轴于点D,过点D 的直线I与抛物线有唯一公共点G,与y轴交于点E,试说明射线MD,DG上分别存在点F,T,使四边 形MEFT是菱形 M G N D E (1) (2) 2026九年级数学5月适应性训练参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 6 > 10 答案 D B y B 9 B A 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. -40 12,一1（答案不唯一） 13.1或0(2分+1分) 14.2186 15.7；23 (1分+2分) 16.①②④⑤ 三、解答题（共8小题，共72分） 17.解：解不等式①得x<3,。。。3分 解不等式②得x之1：。。。3分 不等式组解集为1≤x<3.。。。2分 18.（1)证明略；。。。5分 （2)BD=AC.。。3分 19.(1)50, 00000.2分 图略： 。0000.1分 (2)320;。。3分 机器人社团。。。1分 抽取的学生中，选机器人社团的人数最多.。。。1分 20.(1)证明：连接0C AD切⊙O于点A,.∠DAO=90°，。。。。。。1分 .BC∥DO,∴.∠DOC=∠OCB,∠DOA=∠OBC, C OB=OC,∴.∠OBC=∠OCB,∴∠DOA=∠DOC, B .OA=OC,OD=OD, ∴.△DOA≌△DOC,∴.∠DCO=∠DAO=90°，。。。。。2分 .DC是⊙O的切线.。。。。。。1分 (2)解：连接AC ·cos∠B=3 c0s∠D0C=3,0C3 OD 5 DC=8,.OC=6,∴.AB=12, 。。。。。。2分 AB是直径，∴∠ACB=90°， BC_3 AB5,B=36 。。。。。2分 21. (1) (2) 22.解：(1)对于一次函数y=-0.4x+2.8,令x=0,则y=2.8, .P(0,2.8).将P点坐标代入二次函数y=a(x-1)2+3.2中， a(0-1)+3.2=2.8,.∴a=-0.4. 。000。4分 （2)由题意，对于一次函数y=-0.4x+2.8,令y=0,x=7. 对于二次函数y=-0.4(x-1)2+3.2,令y=0,(x>0),x=2V2+1.。。。2分 ,0A=3m,CA=2,∴.0C=5C.,7-5>5-(2V2+1), ∴应选择吊球.。0.2分 86子 00000.2分 23.(1)证明：，△BAC∽△DFE, ∴∠ACB=∠FED, 。。。。。。1分 .∠ACD=∠AED,。。。。。。1分 .CD=ED, .∠DCE=∠DEC,。。。。。。1分 .∴.∠ACE=∠AEC 。。。。。。1分 (2)证明：过点F作FG∥AC交CO延长线于点G,连接AG. ∴∠ACE=∠G, ,'△BAC∽△DFE,BC=CD=ED, G .△BAC≌△DFE, ..AC=FE, 。。。。。。1分 同(1)得∠ACE=∠OEF, ∠OEF=∠G,.EF=GF=AC, ∴.FG∥AC且FG=AC, ∴.四边形ACFG为平行四边形，。。。。。。2分 .'.OA=OF. 。。。。。。1分 (过A作EF的平行线交CO的延长线于T,与上法一样) (3)n+1-m 。。。。。。2分 nin+nt 24(1)=-1。。。。。。1分 A(2,0):。。。。。2分 (2),直线AC的解析式为y= 2+1, “设抛物线的解析式为y=-p- 4 3P+1, 。。。。。。1分 当y=0时，x=p±V2p-4, .2√2p-4=8,p=10, 。。。。。。2分 1 ∴.抛物线H的解析式为y=二(x-10)2-4.。。。。。。1分 3)D2k-1 0设直线00的解折式为m改 .'直线DG抛物线有唯一公共点G, ∴.△=0，.=- . 直线DG的解析式为y=-1x+2k-1, k k2, 。。。。。。3分 直线MN交y轴于点P(0,一2k+1), ∴.∠PDO=∠DEO,∴.∠PDE=90°，∴.DM⊥DG, 。。。。。。。1分 ∴.在射线MD上取点F,使DF-DM,在射线DG上取点T,使DT=DE, 则四边形MEFT是菱形.。。。。。。1分