2026年湖北省武汉市汉阳区中考一模（五调）数学试卷

九年级数学试题 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 下列眷题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.如图是某日某地电视台播放的天气情况，下列数中，既不是正数，也不是负颈的是 (A)-0.8. 驰 <O S (B)0. 西北阵风 能见度 云量 体感温度 (C)2. 2级 16.1km 0% -0.8℃ (D)16.1. (第1题) 2.体育锻炼是提高人民健康水平的重要途径.下列体育图标危轴对称图形的是 (A) (B) (C) (D) 3如图放置的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都一样的是 (A) (B) (C) (D) 4有两个率件，事件(1)：从只装有3个质地均匀的白球的袋子中随机摸出一个球，是白球； 事件2)：购买一张彩票中奖.下列判断正确的是 (A)(1)(2)都是随机事件. (B)(1)是必然事件，(2)是不可能事件. (C)(1)是随机事件，(2)是不可能事件. (D)(1)是必然事件，(2)是随机事件. 5.下列计算正确的是 (A)a2+a2=2a (B)a2、a3=a5. (C)(-a)32a3=a (D)(-3a)2=-6a2 6.光从-一种物质斜射人另一种物质时，传播方向通常会发生偏折，这种现象叫做光的折射， 如图所示，将某玻璃的两个界面抽象为两条直线a,b,且a∥b,一束光线AB从空气斜射入 ·该玻璃，B为人射点，CD为法线，BE为折射光线，BF为人射光线 AB的延长线，若∠ABC=60°，∠EBF=25°，则a的度数是 B (A)85°. (B)60°. (C)55°. D (D)35. (第6题) 7.有两艳不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这 把锁.随机取出一把胡匙开任意把锁，、次打开锁的概率是 (片 (B) (c号 (D)3 8如图所乔，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图 4s(米) 象图中s和1分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的 速度比慢者的速度每秒快多少米 64 (A)2.5. (B)2. 8 (c)1.5. t(秒) (第8题) (D)1. 9.如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，连AC,BC.1为△ABC的内心，连OI,A山.如果 LA10=45°，BC=3V5,则⊙0的直径是 (A)10 (B)8 (C)55 (D)45 (第9题) 10、有一枚棋子放在图中1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二 次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，又跳到1号位置；…， 这样一直进行下去，永远跳不到的位置序号是 (A)仅③， 5 3 (B)仅⑤， (C)仅⑥. (第10题) (D)③或⑥， 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置. 11.武汉发挥中部支点城市作用优势凸显：2026年五一假期，对外交通到发客流485.62万人 次，同比增长1.96%.数据485.62万用科学记数法表示为」 12.已知反比例函数y=一正的图象的一支位于第一象限，则常数m的取楨范围是」 13.分式方程，3乏=-2的解为 x-22-x 14.我国已成为航天强国.在一次火箭发射过程中，如图，一枚运 载火箭从地面L处发射.现测得：当火箭到达A点时，从位于 地面R处的雷达站测得AR的距离是6km,仰角为43°；ls后 6km 火箭达到B点，此时测得仰角为45.54°.这枚火箭从A到B 45.54° 的平均速度是 km/s.（精确到0.01)（参考数据： 43 R sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan45.54°≈1.019) (第14题) 15.如图，△ABC中，D为形内一点，E为线段BC 上一点，连AD,BD,CD,DE,∠ADB为钝角. 若△ABD与△ACD关于AD所在直线对称， △ACD与△ECD关于CD所在直线对称，并 且有8=5，an∠BcD=宁，则8的值为 BD ,BE的长为 (第15题) 16.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，其中a>0)与x轴交于A(名1,0)和B(x2,0)两点，对称 轴为x=1.下列五个结论： ①c<0; ②2a+b=0: ③若-2<x1<-1,则3<x2<4; 012+22= 2b+2c 0 ⑤对于任意实数t,不等式at2+bt≥a+b总成立. 其中正确结论的序号是 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本题满分8分) 5x+2>3(x-1), ① 解不等式组 1≤ ② 18.(本题满分8分) 如图，在口ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，且AF=CE,连AE,CF (1)求证：△ABE兰△CDF; (2)若∠ABC=60°，则请添加一个与线段BE有关的条件，使四边形AECF为矩形.（直 接写出这个条件，不需要说明理由) (第18题) 19.(本题满分8分) 为传承红色基因，增强文化自信，某校死展“重温武汉文化”的研学活动，预选地点有四 个：A.盘龙城遗址；B.黄鹤楼；C,湖北省博物馆；D.辛亥革命博物馆.每名同学从四个地点中 必须且只能选择一个，数学老师随机抽取了m名学生进行调查，并把调查结果绘制成如下统 计图表.根据以上信息，回答下列问题： 地点 频数 百分比 频数个 回女生 45 45% 10000 35 口男生 B a 20% 20 15 C 10 b 8 2 D 25 25% A B 地，点 (1)样本容量m的值为 ,表中a= (2)补全条形统计图. (3)估计该学校1410名女生中有多少人参加“湖北省博物馆”的研学活动、 20.(本题满分8分) 已知，AB是半圆0直径，C是半圆.0上一点，过C点作半圆0的切线，分别过A,B点作 切线的垂线，垂足分别为E,F,过C点的射线AC交射线BF于点D. (1)如图1，若C为半圆中点，则求∠ADB的大小； (2)如图2，C为半圆上任一点，总存在定实数k,使得E2=kAE·BF成立，求k的值， E C E B 0 图1 图2 21.（本题满分8分) 如图是由小正方形组成的6×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A,B,C,D均为格 点，E为AC上一点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个任务.每个任务的连线不 超过五条。 (1)在图(1)中，先画△ABC的高CF;再在AB上画点G,使△CGE周长最小； (2)在图(2)中，连CD交AB于0点，现将线段AB向左平移3个单位长度得到线段MW (B与M对应)：再画△AC0关于点O成中心对称的△PQ0O(P与A对应). 4 E E D D 0 B c ⊙ C (1) (2) (第21题) 22.（本题满分10分) 参加主题为“缅怀先烈，强国有我”的教育活动，某学校计划租用客车送师生到某红色基 地，收集信息如下： 信息1：租车公司有A,B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，每辆A型客 车比每辆B型客车多载客15人，3辆A型客车的载客量与4辆B型客车的载客量相同； 信息2：A型客车租车费用为3200元/辆：B型客车租车费用为3000元/辆，优惠方案： 租用A型客车，实际每辆租车费用在3200元的基础上，每-租1辆就降价50元；租用.B型 客车，租车费用打八折； 信息3：租车公司最多提供8辆A型客车：学校参加研学活动师生共有530人.租用A.B 两种型号客车共10辆。 解决问题： (1)求A,B两种型号的客车每辆载客量分别是多少？ (2)若学校租车的总费用恰好为27150元，求A,B两种型号的客车各多少辆？ (3)为了节省费用，请直接写出学校本次活动租车最少的总费用，此时租A,B型车各多 少辆.（不需要说明理由） 23.（本题满分10分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的角平分线交BC于点D,过C作AD垂线，垂足为 E,交AB于F点.以AD为直角边作等腰直角三角形ADG,其中∠ADG=90°，连BG. (1)如图1，AC=BC, ①求证：CF∥DG; ②啡瓷的值 (2)如图2，者nLABC=-2,则直接写出装的值 D 女 D R F A F B G G (1) (2) (第23题) 24.（本题满分12分) 如图1，抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)交x轴于A(-1,0),B(点A在点B的左边)，交y轴 于点C(0,3). (1)求B点坐标； (2)如图2，直线y=x+1(k≠0)交y轴于点D,交抛物线于E,F,过点E作y轴平行线与 直线CF交于点G. ①若GE=4,则求k的值； ②当k的值发生变化时，点G一直在某条固定的直线上运动，求这条直线解析式 B A 0 B (1) (2)20252026学年度第二学朔九年级五月适应性训练数学参考答案 一、 选择题 您号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C C B C C D 二、填空题 11.4.8562x105 12.m>V2 13.x=月 14.0.38 16.②③⑤ 三、解答题 5 17.解：解不等式0，得x>一 3分 解不等式②，得x≤4. …6分 :不等式组的解集是一名<xS4.8分 2 18.(1)证明：□ABCD, .AD=BC,AB=CD,∠B=∠D.3分 A=CE,DF=BE,4分 △ABE≌△CDR5分 2)BE=二AB,哦BE=5CD.4…8分 2 2 19.(1)100,20,10%.… 4分 (2) 敛个 50 烟女生 40 35 口另生 30% 204 20 6分 10 10 地点 说明：其中画直方图2分，两个数据共1分，一个0.5分. (3)解：抽取的样本容量中有女生人数为10+15十2+20=47， .1410X 2 47 7分 答：估计该牧1410名女生中有60人参加“湖北省博物馆”的研学活动.…8分 人 20.1)解：如图1，连0C,BC, D AB是半圈0宜径，∠ACB=90°，1分 C是￥圆中点，∴.C=配， AC=BC. ,0是AB中点，∴.∠AC0=∠BC0=45°.…2分 F为半圆0的切线，.0C⊥正，∠EC0=90°， WBF⊥EF于F,.∠BFE=90°， ∠BFE=∠EC0,.0C∥BD,3分 图1 ∠ADB=45°.na4分 (2)解：连OC,BC,如图2. F为半☒0的切线，.0C⊥F、.∠EC0=90°. BF⊥EF于F..∠BFE=90°， ∴.∠BFE=∠ECD..OC∥BD, OA_AC OB CD 0A=0B,AC=①，…5分 六△ACEADCE,EC=G=2R,-6分 AB是半做0直径，∠ACB=0°， D ∴.△CBE∽△DCF, BF CF CF DF .CF2=BF.DF,7分 小1EF2=8F·DF, 图2 .EF2=4BF.DF, k4.…8分 21.图如图1，图2，每个每图任务4分， 图1 图2 22解(I)设B型客车每辆满员时，线客量为x人，则每辆A型客车满员时，貌客量为(x十15) 人，依照意有，3x十15=4x， 解得，x=45, .x+15=60. 答：A、B两种型号的客车每辆载客量分别是60人，45人3分 2 23.I@证明：：∠ADG=90°，∠ADC+∠6D8=0'.…1分 ,CF⊥AD于E,∴.∠CED=90° ∴.∠ECD十∠GDB=90°，…2分 六∠CD=∠GDB,3分 '.F∥DG ②解：如图1，连DF :AD平分∠8AC, ∴.∠CAD=∠FAD, ,CF⊥AD于E, .∠AEC=∠AEF=90°， ∴.∠ACF=∠AC, AC=AF, .△ACD≌△AFD, ∴∠ACD=∠AFD=90°， (0 cos∠ABC=B B cos∠DBF=BF BD AB :BF=8助 BC AB ∠ABD=∠CBF,△ABD∽△CBF,5分 .CF_BF AD BD :AC=BC,∠ACB=90°，.∠ABC=45°. :那=2 BD 2 :A0=D6,:CP=CF= ,7分 DG AD 2 其他方法的情给分. v1o …10分 10 24.1)解：抛物线y=m2-2r十c, 其对称轴为x=引，…2分 :4-L0),B3,0）.吗分 方法2：抛物线y=x2-2m十c交x轴于A(一10)，交y轴于C03), =g2+c,解3，北气311分 3=c 抛物线解折式为y=一x2+2x十3， 当y=0时，有一x2+2r十3=0， “x2-2红r一3=0，解农，x=一1，或x=3.…2分 ·B30) 3分 2①解：由条件知，C03),D01). .①=2. EG∥y轴， &爬=FDCD FG FE EG' GE=4, FC=CG,FD=DE…4分 过E作ENLy轴于点N,FM⊥y轴于点M, ∴.△DFM≌△DEN, ∴.EN=FM .5十XF=0.… …5分 直线y=女十1交地物线于E,F点， :=+h =-x+2x十3'有4-2-2-0，m6分 xs十x=2-k, xg十xF0,.2一k=0,.k=之.门分 ②直线y=a十1与抛物线交于E,F点， 由=h =-x42+3得，k-2-2=0. x君十xp=2-k,无gXp=一2.…9分 设直线CF的解析式为，y=m十3， 油化中3462o, .c十xp=2一m,cXp=0.10分 ∴.m=2-x标，∴CF的解折式为，y2一xFk十3， ya=(2-xrG+3. xG=xx,e=2xG一x十3=2xet5,11分 点G一定在定直线y=2r十5上运动.…12分 4