辽宁盘锦市兴隆台区康桥中学2025-2026学年八年级下学期数学期中考试

2025-2026学年康桥中学八年级下学期数学期中考试 一、单选题 1. 下列二次根式中，不属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数据作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. ，， C. 1，2，3 D. 3，4，7 3. 下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 在任意中，通过尺规作图得到射线（作图痕迹如图所示），交边于点E，连接．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点，都在直线上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较大小 6. 如图，在正方形中，点E为边上一点，连接，交对角线于点F，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数的图象和正比例函数的图象在同一个坐标系内，那么可能是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两车同时从A地出发前往B地，A，B两地相距，它们离出发地的距离与时间之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，下列结论中错误的是（ ） A. 乙车先到达B地 B. 甲、乙两车相遇时，乙车的速度是 C. 当时，乙车比甲车慢 D. 两车行驶了相遇 9. 如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论：①；②；③当时，；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在矩形中，，，M是平面内的一动点，，N是对角线的中点，连接，则的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围为________． 12. 如图，矩形纸片的长，宽，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后长_______． 13. 一次函数与的图象如图所示，观察图象直接写出关于的方程组的解是______． 14. 一次函数，当时，，则一次函数的解析式为_________． 15. 如图，正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为4，四边形为两个正方形重叠部分．正方形可绕点O转动，给出下列结论： ①； ②正方形的面积是四边形的面积的4倍； ③连接，总有； ④当时，四边形的周长为． 上述结论中，所有正确结论的序号是______． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 全民健身手牵手，社区运动心连心．为提升社区居民的幸福感，某小区准备将辖区内的一块平地，如图所示的四边形进行改建，将四边形全部铺设具有耐磨性和防滑性的运动型塑胶地板．经测量，四边形中，，米，米，米，米． （1）求的长度； （2）已知运动型塑胶地板每平方米200元，请计算在四边形地面上全部铺设运动型塑胶地板，购买运动型塑胶地板的费用需要多少元？ 18. 某书店同时购进A，B两种类型的图书共80套，其进价、售价如下表所示，设其中购进A型图书套． 图书类型 A B 进价/（元/套） 40 50 售价/（元/套） 60 75 （1）购进B型图书的套数为__________套（用含的代数式表示）． （2）设该书店销售完这两种类型图书的总利润为元． ①求与的函数关系式； ②若购进两种图书的总费用不超过3700元，应该怎样进货才能使书店在销售完这批图书时获利最多？并求出最大利润． 19. 如图，菱形的对角线交于点O，且，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求四边形的面积． 20. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出发，各自到达终点后停止．设甲、乙两人间的距离为，行驶的时间为，结合图象解答下列问题： （1）两地相距 ； （2）求出图中a、b的值； （3）何时两人相距． 21. 如图，直线的解析式为，与轴交于点，直线经过点，与直线交于点，且与轴交于点； （1）求点的坐标及直线的解析式； （2）求的面积； （3）已知点在直线上，若的面积是面积的，直接写出点的坐标． 22. 如图，在正方形中，点为上一点，连接，把沿折叠得到，延长交于，连接． （1）求的度数． （2）如图，为的中点，连接． ①求证：； ②若正方形边长为，求线段的长． 23. 【模型建立】 （1）如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E．求证：． 【模型应用】 （2）①如图2，已知直线与y轴交于A点，与x轴交于B点，点C为第一象限内一点，且，，过点A，C作直线，求直线的解析式； ②如图3，长方形，O为坐标原点，B的坐标为，A，C分别在坐标轴上，P是线段上动点，已知点D在第一象限，且是直线上的一点，若是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出所有符合条件的点D的坐标． 2025-2026学年康桥中学八年级下学期数学期中考试 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】①②③ 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2）1 【17题答案】 【答案】（1）25米 （2）46800元 【18题答案】 【答案】（1） （2）①；②购进A型图书30套，B型图书50套，最大利润为1850元 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）120 （2）， （3）或两人相距 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）或 【22题答案】 【答案】（1） （2）①证明见解析；② 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $