黑龙江省哈尔滨市第一一六中学2025-2026学年七年级下学期期中测试数学试题

哈一一六中学校2025－2026学年度七年级下学期数学 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列哪个图形是由左图经过平移后得到的（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. －5 C. D. 3. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）. A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 6. 第九届亚洲冬季运动会于2025年2月14日晚在哈尔滨圆满闭幕．如图是本届亚冬会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为，，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，将一块含角（）的直角三角尺按图中方式放置，其中和两点分别落在直线和上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若点在轴上，则的值是（ ） A. 5 B. C. 4 D. 9. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是( ) A. 125° B. 135° C. 145° D. 155° 10. 下列说法正确的有（ ） ①无理数包括正无理数、零和负无理数 ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ④和为的两个角互为邻补角 ⑤平行于同一直线的两条直线平行 ⑥对顶角相等 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（每题3分，共计30分） 11. 把方程改写成用含的式子表示的形式，则______． 12. 的平方根是________． 13. 在平面直角坐标系中，一个动点按一定的规律运动，已知，，，，，···，则点的坐标为__． 14. 已知是方程的解，则的值为______． 15. 如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为，若点在数轴上（点在点左侧），且，则点所表示的数是______． 16. 已知，则______． 17. 对于实数定义新运算：，其中为常数，已知，，则______． 18. 已知第四象限的点到轴的距离是到轴距离的3倍，则的值是______． 19. 在与中，，若的一半比的多15度，则______． 20. 已知：如图，，直线交、于点，，与的平分线交于点，以下结论正确的是______① ②若，则 ③若与的平分线交于点，则 ④若，，，则点到的最短距离为 三、解答题（共计60分，21题每小题4分，共16分，22，23，24，25题每题6分，26，27题每题10分） 21. 解方程组和计算 （1） （2） （3）解方程： （4）计算： 22. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，三角形AOB的顶点均在格点上，A（3，2），B（1，3）， （1）将三角形AOB先向左平移3个单位长度，后向下平移1个单位得到三角形A1O1B1，请直接作出三角形A1O1B1； （2）请直接写出三角形A1O1B1三个顶点的坐标； （3）三角形A1O1B1的面积为_______平方单位. 23. 如图，试说明． 解：（已知） ______（______） （已知） ______（等式的基本性质） （已知） （等式的基本性质） 即 （______） 24. 阅读下面的内容，利用换元法解方程组时，可以设将方程组转化为，进行求解．运用此思路解决下列问题： （1）方程组的解为______． （2）若关于、的二元一次方程组的解为，求方程组的解． 25. 某学校布置教室，购买了一些日常用品和装饰品，清单见右表（部分信息不全）： 物品名 单价/元 数量/个 金额/元 挂钟 30 2 60 拖布 15 小黑板 40 格言贴 45 2 90 门垫 35 1 35 合计 8 280 请完成下列问题： （1）求该学校购买的拖布、小黑板的数量． （2）若干天后，该学校再次购买格言贴和拖布两种物品（两种物品都有），共花费105元，则有几种不同的购买方案？请将方案列举出来． 26. 已知：过内一点作交于点，作交于点 （1）如图1，求证： （2）如图2，射线，射线分别平分和，求证： （3）如图3，在（2）的条件下，点，在射线上，连接，，，与交于点，反向延长交于点，如果，平分，求的度数（证明过程中不能直接用三角形内角和） 27. 如图1，在平面直角坐标系中，，其中是二元一次方程组的解，射线与轴交于点 （1）直接写出点坐标______，点坐标______ （2）求出点的坐标 （3）动点从出发在轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点从出发，在轴上以每秒2个单位长度的速度向右运动，为的中点，若，同时出发，运动时间为秒，当为何值时，三角形的面积等于三角形面积的2倍． 哈一一六中学校2025－2026学年度七年级下学期数学 一、选择题（每题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 2026 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 0.2466 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】 ①②④ 三、解答题（共计60分，21题每小题4分，共16分，22，23，24，25题每题6分，26，27题每题10分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4） 【22题答案】 【答案】（1）画图见解析；（2）A1（0，1）；B1（-2，2）；O1（-3，-1）；（3）3.5. 【23题答案】 【答案】见详解 【24题答案】 【答案】（1）； （2）． 【25题答案】 【答案】（1）该学校购买拖布个，小黑板个 （2）共有2种不同的购买方案，购买1个格言贴，4个拖布；购买2个格言贴，1个拖布 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $