新疆生产建设兵团第二师八一中学2025-2026学年第二学期八年级数学期中质量检测卷

**基本信息** 立足八年级下册期中知识，以测量绿地距离、操场绿化等现实情境为载体，融合几何直观与运算推理，梯度设计适配阶段性评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|9/27|函数自变量取值、二次根式、菱形面积|第4题中点测量体现几何直观，第8题勾股定理辨析强化推理意识| |填空题|6/18|平行四边形存在性、动点问题|第14题绿化面积计算渗透应用意识，第15题中垂线动点考查空间观念| |解答题|7/55|二次根式运算、菱形证明、车速检测|第21题车速模型培养数学语言表达，第22题规律探究发展创新意识|

2025-2026学年第二学期八一中学八年级（下） 数学期中质量检测卷 年级：________ 班级：________ 姓名：________ 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分． 1．函数中自变量x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2.下列各式中是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，为了测量一块不规则绿地B，C两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点A，然后测量出AB，AC的中点D，E，如果测量出D，E两点间的距离是6 m，那么绿地B，C两点间的距离是（ ） A．8 m B．10 m C．12 m D．14 m 5．如图，在中，，，D是AB边的中点，则CD的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果，，那么菱形ABCD的面积是（ ） A．6 B．12 C．24 D．48 7．如图，平行四边形的对角线AC，BD交于点O，已知BC＝6，BD＝12，AC＝8，则△OAD的周长为（　　） A．13 B．14 C．16 D．18 8.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是（ ） A.如果∠C-∠B=∠A，那么∠C=90° B.如果∠C=90°，那么c2-a2=b2 C.如果（a+b）（a-b）=c2，那么∠A=90° D.如果∠A=30°，那么AC2=3BC2 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点B，C在第一象限，且点C的纵坐标为1，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 10．______． 11．已知平面直角坐标系内，O（0，0），A（2，6），C（6，0），若以O，A，C，B为顶点的四边形是平行四边形，则点B不可能在第______象限． 12．已知，要使四边形ABCD是平行四边形，需要添加的条件可以是__________________．（只需填一个你认为正确的即可） 13．已知，则的值为______． 14．学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，那么需要绿化部分的面积为______． 15.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为______秒． 三、解答题：本题共7小题，共55分． 16．（8分）计算： (1) （2）（﹣）（+）﹣（﹣1）2． 17．（6分）如图，有两棵树，一棵高6m，另一棵高2m，两树相距5m.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米? 18．（5分）如图，在中，点E，F分别在边AD，BC上，且．求证：． 19.（8分） 如图，在梯形中，，F为上一点，且，E为上一点，交于点G． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求证：． 20．（9分）如图，在中，，D，E分别是边AB，AC的中点，，点F在ED的延长线上，且． （1）求证：四边形CBFD为菱形； （2）连接CF与BD相交于点O，若，求AC的长． 21. （9分）中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/小时．现有一辆小汽车在我市一条街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处，过了6秒后，测得小汽车位置B与车速检测仪A之间距离为130米． （1）求B、C之间的距离； （2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 22．（10分）在学习二次根式的过程中，小腾发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系： 例如：由，可得与互为倒数，即，． 类似地，，；，；…． 根据小腾发现的规律，解决下列问题： （1）______，______；（n为正整数） （2）计算： 1 学科网（北京）股份有限公司 $