2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末检测卷，立足核心素养，通过选择、填空、解答等题型，以输液瓶容积、铺路问题等真实情境考查数与代数、图形与几何等知识，层次分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|自然数、因数、比例、圆柱体积|结合概念辨析，考查抽象能力| |填空题|10/20|正负数、比例尺、折扣、圆锥体积|融入生活情境，培养量感与模型意识| |判断题|6/12|比例尺、正负数、比例性质|通过正误判断，发展推理意识| |计算题|3/26|分数运算、简算、解比例|注重运算能力，强调算法优化| |解答题|6/30|比例应用、圆柱圆锥体积、铺地方砖|真实问题情境，体现应用意识与空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列说法中正确的是（    ）。 A．1是自然数，并且是最小的自然数 B．1是任何正整数的因数 C．一个正整数至少有2个因数 D．整数可以分为正整数和负整数两类 2．做一个零件的时间是6分，做零件的总个数和总时间（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定成不成比例 3．爷爷生病需要输液，输液瓶底面内直径是6厘米，如图1。护士把输液瓶倒置，如图2，这个输液瓶的容积是（    ）毫升。 A．20 B．113.04 C．565.2 D．2260.8 4．把一个长3m的圆柱平均分成6段小圆柱，表面积增加了31.4dm2，原来这个圆柱的体积是（    ）dm3。 A．188.4 B．9.42 C．1884 D．94.2 5．在，，，，，中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列说法正确的有（    ）个。 ①一个数的倍数一定比它的因数大。 ②真分数都小于1，假分数都大于1。 ③舞蹈小组有男生12人，女生18人。这些人当中，至少有3人在同一个月过生日。 ④抛一枚硬币，前5次都是正面朝上，第6次一定是反面朝上。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如果A＝2B（A、B＝0），那么A与B成( )比例。 8．下午1时的气温是8℃，傍晚6时的气温比下午1时下降了4℃，凌晨4时的气温比下午1时低5℃。傍晚6时的气温是( )℃，凌晨4时的气温是( )℃。下午与凌晨的温差为( )℃。 9．已知等腰三角形的一个底角度数与顶角度数的比是1：2，顶角是( )°，底角是( )°． 10．一块圆柱体木料，底面积是36平方厘米，高6厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 11．一本《英汉词典》打七折后卖28元，这本英汉词典的原价是( )元。 12．如图中，葡萄酒瓶内装酒的高度是27cm，已知酒瓶底面内直径是8cm，高脚酒杯上口内直径也是8cm，如果把酒瓶中的葡萄酒全部倒入这样的高脚酒杯中，可以倒满( )杯。 13．（    ）∶20＝＝60%＝（    ）（填折扣）＝（    ）（填小数）。 14．一个圆锥形材料的底面直径是8cm，高是12cm。小明沿着高将它切成完全相同的两部分，则表面积增加了( )。 15．把改写成数值比例尺是( )，在标有这个比例尺的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3.5cm，两地的实际距离是( )km。 16．今年某旅游区接待的游客比去年多了二成，今年接待的游客是去年的( )%。 三、判断题（12分） 17．线段比例尺千米，改写成数值比例尺是1∶50。( ) 18．正数大于0，负数小于0。( ) 19．最小的正数是0。__ 20．小明说，根据0.5×80＝4×10，可以写8个不同的比例。( ) 21．在一幅地图上，1厘米代表实际距离50千米，这幅地图的比例尺是。( ) 22．如图所示，先将圆柱转化成近似的长方体，再比较拼成的长方体与原来的圆柱，可以发现：计算圆柱的体积，可以用“底面积高”，也可以用“侧面积的一半底面半径”。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＝         5n×n＝         ＝        365÷38≈ 24．脱式计算，能简算的要简算。   13－－           25．解比例。          五、解答题（30分） 26．王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50千米。原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？ 27．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地相距多少千米？ (1)从题中可知，当( )一定，( )和( )成( )比例。 (2)用比例知识解答。 28．一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是3米，用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 29．一个装满水的矿泉水瓶，内直径是6厘米。小明喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8厘米。小明大约喝了多少毫升水？（结果保留整数） 30．某装修公司要在一个地铁换乘站铺具有当地特色图案的方砖，若每块方砖的边长是0.6米，则需要600块，如果改用边长是0.5米的方砖来铺，需要多少块？ 31．一个饮料瓶子底面直径是8厘米，瓶子里装了一些水，将瓶子顺放，测得水的高度是4.3厘米，如果将瓶子倒放，测得瓶子里空气的高度是5.7厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C D A A 1．B 【分析】本题需要根据自然数的定义、因数的定义以及整数的分类知识进行判断。 【详解】A．自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数，因此最小的自然数是0，所以题目说法错误； B．如果整数a能被整数b（b≠0）整除，那么b就是a的因数。任何正整数除以1都能整除，所以1是任何正整数的因数，所以题目说法正确； C．一个正整数的因数是指能够整除它的整数。1的因数只有1这一个，所以不是所有正整数都至少有2个因数，因为1的因数只有1，所以题目说法错误； D．整数包括正整数、0和负整数，所以题目说法错误。 故答案为：B 2．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】做零件的总个数÷总时间＝做一个零件的时间，已知做一个零件的时间一定，即做零件的总个数和总时间之间的商一定，符合正比例的意义，所以做零件的总个数和总时间成正比例。 故答案为：A 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 3．C 【分析】输液瓶的容积等于图1中液体体积加上图2中空白部分体积，已知输液瓶底面直径是6厘米，且液体部分可看作圆柱（图1中12厘米高的圆柱），空白部分也可看作圆柱（图2中8厘米高的圆柱），根据圆柱体积（容积）公式V＝πr2h（r是半径，h是高）计算，并根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。 【详解】已知底面内直径是6厘米，则半径r＝6÷2＝3（厘米）。 输液瓶容积对应的圆柱总高h＝h1＋h2＝12＋8＝20（厘米）。 V＝3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 这个输液瓶的容积是565.2毫升。 故答案为：C 4．D 【分析】由题意可知，把圆柱平均分成6段小圆柱，则表面积比原来增加了10个圆柱的底面积，即31.4dm2，据此求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱的体积即可。 【详解】3m＝30dm （6－1）×2 ＝5×2 ＝10（个） 31.4÷10×30 ＝3.14×30 ＝94.2（dm3） 则原来这个圆柱的体积是94.2dm3。 故答案为：D 【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。 5．A 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断每个分数能否化成有限小数。 【详解】是最简分数，分母是6，6＝2×3，含有质因数3，所以不能化成有限小数； 是最简分数，分母是25，25＝5×5，只含有质因数5，所以能化成有限小数； 是最简分数，分母是12，12＝2×2×3，含有质因数3，所以不能化成有限小数； 约分为最简分数是，分母是3，含有质因数3，所以不能化成有限小数； 是最简分数，分母是16，16＝2×2×2×2，只含有质因数2，所以能化成有限小数； 是最简分数，分母是30，30＝2×3×5，含有质因数3，所以不能化成有限小数。 因此，在，，，，，中，能化成有限小数的有、，共2个。 故答案为：A 6．A 【分析】①一个数最小的倍数是它本身；最大的因数是它本身；因此一个数的倍数可能与它的因数相等。 ②真分数是分子小于分母的分数，所以真分数都小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，所以假分数大于或等于1，并非都大于1。 ③一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，要求至少有多少人在同一个月过生日，可以考虑最差情况：把12＋18＝30（人）尽量平均分配在12个抽屉中，即30÷12＝2……6，这意味着平均每个月有2人过生日的话，还剩余6人，剩余的6人不论放到哪个月里，都至少有2＋1＝3人在同一个月过生日。 ④抛一枚硬币，每次抛硬币正面朝上和反面朝上的可能性相同，前5次的结果不会影响第6次的结果，第6次可能是正面朝上，也可能是反面朝上。 【详解】①一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，所以一个数的倍数可能与它的因数相等。所以原题说法错误。 ②根据真分数和假分数的认识，真分数都小于1，假分数都大于或等于1。所以原题说法错误。 ③（12＋18）÷12 ＝30÷12 ＝2（人）……6（人） 2＋1＝3（人） 因此至少有3人在同一个月过生日。所以本题说法正确。 ④抛一枚硬币，前5次都是正面朝上，抛第6次可能正面朝上，也可能反面朝上。所以原题说法错误。 综上，说法正确的有1个。 故答案为：A 7．正 【分析】根据等量关系判断A和B的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。 【详解】因为,所以，那么A与B成正比例。 8． 4 3 5 【分析】已知下午1时的气温为基准，求下降的温度，用减法计算；下午与凌晨的温差即为下午1时气温与凌晨4时气温的差值。据此解答。 【详解】傍晚6时的气温：8−4＝4（℃） 凌晨4时的气温：8−5＝3（℃） 下午与凌晨的温差：8−3＝5（℃） 9． 90 45 【详解】略 10． 216 72 【分析】圆柱体积公式为V圆柱＝Sh，与其等底等高的圆锥体积为圆柱体积的。 【详解】V圆柱＝Sh＝36×6＝216（立方厘米） V圆锥＝216×＝72（立方厘米） 【点睛】圆柱体积不仅可以用公式V圆柱＝πr2h来计算，也可以用V＝Sh计算。 11．40 【分析】打七折即现价是原价的，把原价看作单位“1”，则现价28元对应的分率为，运用除法即可求出原价。 【详解】（元） 【点睛】解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十；找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 12．9 【分析】根据题意，酒瓶装酒部分和高脚酒杯是等底的。酒的高度除以酒杯高度，算出有这样的3个酒杯的高度。根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。用3乘3即可。 【详解】27÷9×3 ＝3×3 ＝9（杯） 所以，可以倒满9杯。 13． 12；5；六折；0.6 【分析】从已知的60%开始，先将百分数化成小数，将“%”去掉，再将百分号前面的数的小数点向左移动两位，再将小数化成分数，根据分数中分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，再将其转化成比。根据比的基本性质，比的后项乘几，那么前项也要乘几，比值才不变。百分之几十就是几折。 【详解】60%＝0.6；60%＝六折；60%＝＝3：5＝12：20； 所以：12：20＝＝60%＝六折＝0.6 14．96 【分析】把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，切面是经过圆锥顶点和底面直径的等腰三角形。三角形的底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。切开后，表面积增加的部分是两个三角形切面的面积之和。 【详解】8×12÷2×2 ＝96÷2×2 ＝48×2 ＝96（cm2） 15． 1∶5000000 175 【分析】（1）由图知，图上1cm表示实际50km，先根据1km＝1000m＝100000cm，把km换算成cm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出数值比例尺。 （2）图上1cm表示实际50km，图上3.5cm的实际距离就是3.5个50km，用乘法即可求出实际距离。 【详解】（1）50km＝5000000cm 比例尺＝图上距离∶实际距离＝1∶5000000 （2）50×3.5＝175（km） 16．120 【分析】多两成就是比去年多20%，把去年游客数看作单位“1”，多20%就是说今年游客数是去年的1＋20%＝120%，据此即可解答。 【详解】1＋20%＝120%，所以今年接待的游客是去年的120%。 【点睛】解答本题要明确：几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几。 17．× 【分析】线段比例尺指图上1厘米表示实际50千米，改成数值比例尺时，需要先将单位统一。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离＝1厘米∶50千米＝1∶5000000。 故原说法错误。 【点睛】本题考查线段比例尺与数值比例尺的互化，改写时一定要注意先统一单位。 18．√ 【分析】0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数，据此即可解答此题。 【详解】正数是大于0的数，负数是小于0的数。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【详解】0既不是正数也不是负数。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，写出所有能写出的比例，数一数即可。 【详解】0.5×80＝4×10 0.5∶4＝10∶80 0.5∶10＝4∶80 80∶4＝10∶0.5 80∶10＝4∶0.5 4∶0.5＝80∶10 4∶80＝0.5∶10 10∶0.5＝80∶4 10∶80＝0.5∶4 共8个。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握比例的基本性质。 21．× 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】1厘米∶50千米＝1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000 在一幅地图上，1厘米代表实际距离50千米，这幅地图的比例尺是1∶5000000，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 22．√ 【分析】先将圆柱转化成近似的长方体，长方体体积＝圆柱体积，长方体底面积＝圆柱底面积，长方体的高＝圆柱的高，长方体前面的面积＝圆柱侧面积的一半，长方体的宽＝底面半径，根据长方体体积公式＝底面积×高，所以圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝前面的面积×宽，所以圆柱体积＝侧面积的一半×底面半径，据此分析。 【详解】先将圆柱转化成近似的长方体，再比较拼成的长方体与原来的圆柱，可以发现：计算圆柱的体积，可以用“底面积高”，也可以用“侧面积的一半底面半径”，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉圆柱体积推导过程，理解圆柱和长方体之间的关系。 23．；5n2；0.1；9 【详解】略 【点睛】 24．；12； ； 【分析】÷×，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法。 13－－，根据减法性质，原式化为：13－（＋），再进行计算。 ÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 ×[1－（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】÷× ＝×× ＝ ＝ 13－－ ＝13－（＋） ＝13－1 ＝12 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ×[1－（＋）] ＝×[1－（＋）] ＝×[1－] ＝× ＝ 25．；； 【分析】根据比例的基本性质解比例。 【详解】 解： 解： 解： 26．2.5小时 【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，即速度与时间的乘积是一定的，所以速度与时间成反比例，据此列比例解答。 【详解】解：设返回时用了x小时， 3×50＝x×60 150＝60x 60x＝150 x＝150÷60 x＝2.5 答：返回时用了2.5小时。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 27．(1) 速度 路程 时间 正 (2) 350 千米 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间可知，速度一定，即路程和时间的比值一定；两种相关联的量中相对应的两个数如果比值一定，就成正比例。 （2）根据路程÷时间＝速度列出比例，再根据比例的基本性质求解。 【详解】（1）从题中可知，当速度一定，路程和时间成正比例。 （2）解：设甲乙两地相距千米。 答：甲乙两地相距350千米。 28．62.8米 【分析】圆锥沙子的体积就等于在路面铺成的长方体体积，因此先求圆锥的体积，再求长方体的长。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：能铺62.8米。 【点睛】重点知道圆锥的体积与铺成的长方体体积是相等的，并且会求圆锥的体积。 29．226毫升 【分析】倒置放平，无水部分是小明喝的水，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方厘米） ≈226（毫升） 答：小明大约喝了226毫升水。 【点睛】关键是理解哪一部分是喝掉的水，掌握圆柱体积公式。 30．864块 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可得边长是0.6米的方砖面积为（0.6×0.6）平方米，边长是0.5米的方砖面积为（0.5×0.5）平方米。因为铺地总面积一定，每块方砖面积×块数＝铺地总面积（不变），所以方砖面积与所需块数成反比例（乘积为定值）。设改用边长是0.5米的方砖来铺，需要a块，根据反比例关系可得：0.5×0.5×a＝0.6×0.6×600，解出方程。即可求出如果改用边长是0.5米的方砖来铺，需要多少块。 【详解】解：设改用边长是0.5米的方砖来铺，需要a块。 0.5×0.5×a＝0.6×0.6×600 0.25a＝216 a＝216÷0.25 a＝864 答：如果改用边长是0.5米的方砖来铺，需要864块。 31．502.4毫升 【分析】瓶子的容积等于正放时水的体积与倒放时空气的体积之和，这两部分可合并为一个底面积与瓶子底面相同、高度为水的高度和空气高度之和的完整圆柱。先用瓶子底面直径除以2，求出底面半径；再将正放时水的高度与倒放时空气的高度相加，求出该圆柱的总高度；最后根据圆柱体积公式 V ＝πr2h（π取3.14）求出的体积，再转化为容积单位，即可求出瓶子的容积。 【详解】半径：8÷2＝4（厘米） 高：4.3＋5.7＝10（厘米） 体积：3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 答：这个瓶子的容积是502.4毫升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $